答えを教えてくれー
>>361
「赤が見えた」と書いてあっただけで、
その「赤」が見える確率はもはや考えなくて良いことになるのですか。
つまり、与えられていた情報を無視することにするのですか？
なんだか私はもうあなたの言うことが
ほとんどわからなくなってきてしまいました。
カードの裏表をばらばらにする、という意味もわかりません。
多分前にも書きましたが、赤青カードを引いたときに赤だったら、
「青い面が表になる可能性はもうない」と考えるのではありません。
「青い面が見える可能性はあったけれど、今回は赤だ」と思うだけです。
確率は1/2、結果は赤だった、それだけのことです。
「赤が見えた」と書いてあっただけで、
その「赤」が見える確率はもはや考えなくて良いことになるのですか。
つまり、与えられていた情報を無視することにするのですか？
なんだか私はもうあなたの言うことが
ほとんどわからなくなってきてしまいました。
カードの裏表をばらばらにする、という意味もわかりません。
多分前にも書きましたが、赤青カードを引いたときに赤だったら、
「青い面が表になる可能性はもうない」と考えるのではありません。
「青い面が見える可能性はあったけれど、今回は赤だ」と思うだけです。
確率は1/2、結果は赤だった、それだけのことです。
地球は回ってる氏の間違いは
「赤赤、赤青のカードで、赤を引く確率（3/4）や青を引く確率（1/4）」
と
「赤を引いた場合、その裏面が赤である確率（2/3）」
をごっちゃに考えているところです。
彼は
「赤赤、赤青のカードで、赤を引く確率（3/4）や青を引く確率（1/4）」
という事実から
「赤を引いた場合、その裏面が赤である確率」
をなんとか引っ張り出そうと一生懸命考えています。
ですが、両者はまったく別のことなので、全く無意味です。
「赤を引いた場合」のことを考えているのに、
そこに全然関係のない「青を引く確率」を
無理矢理入れ込もうとしているから
間違ってしまうのです。
「赤赤、赤青のカードで、赤を引く確率（3/4）や青を引く確率（1/4）」
と
「赤を引いた場合、その裏面が赤である確率（2/3）」
をごっちゃに考えているところです。
彼は
「赤赤、赤青のカードで、赤を引く確率（3/4）や青を引く確率（1/4）」
という事実から
「赤を引いた場合、その裏面が赤である確率」
をなんとか引っ張り出そうと一生懸命考えています。
ですが、両者はまったく別のことなので、全く無意味です。
「赤を引いた場合」のことを考えているのに、
そこに全然関係のない「青を引く確率」を
無理矢理入れ込もうとしているから
間違ってしまうのです。
370 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 22:36
>>369
俺も2/3派だけど、ごっちゃに考えたらだめなんでしょうか？
というか、引く確率を考えないと、2/3って答えも出ないような気がするのですが。
表−裏
A 赤−赤
B 赤−赤
C 青−青
D 青−青
E 赤−青
F 青−赤
それぞれ引く確率は1/6。
このうち、青ではなかったのだから、CDFを消す。
残った同確率の3通りのうち赤が2通りで、赤2/3。（言い尽くされてるけど）
地球氏の間違いは、AとBは1/6のまま、CとDを0/6にするところまでは良いが、
Fが0/6になる代わりに、何故かEを1/3にしているところなのでは？
>>369と同じこと言ってたらごめん。よく意味がわからなかったので。
俺も2/3派だけど、ごっちゃに考えたらだめなんでしょうか？
というか、引く確率を考えないと、2/3って答えも出ないような気がするのですが。
表−裏
A 赤−赤
B 赤−赤
C 青−青
D 青−青
E 赤−青
F 青−赤
それぞれ引く確率は1/6。
このうち、青ではなかったのだから、CDFを消す。
残った同確率の3通りのうち赤が2通りで、赤2/3。（言い尽くされてるけど）
地球氏の間違いは、AとBは1/6のまま、CとDを0/6にするところまでは良いが、
Fが0/6になる代わりに、何故かEを1/3にしているところなのでは？
>>369と同じこと言ってたらごめん。よく意味がわからなかったので。
371 ：１３２人目の素数さん：01/12/20 23:05
なんか楽しそうだね！
>>370
与えられた情報によって確率って変わってくるんでしたよね。
地球は回ってるさんは、どうしても、「カードを引く」という観点から
離れることができないみたいです。カード単位でしか考えられないというか。
たとえば、2枚のカード、「赤青、赤赤」があって、無作為に1枚引いてきた
場合、それは、赤青か、赤赤かどっちでしょう、という問題だったら、
五分五分になってしまいますよね。
「赤青、赤赤」の2枚のカードのうち、無作為に1枚引いて
片面を見た時それは赤面だった場合、反対側は何色でしょう、という問題
だったら、今度は反対側は赤だと賭けた方が有利になりますよね。
2/3派の人にはこれ、わかっていただけると思うのですけど。
しかし、地球氏にとってはどっちも同じ、というか、下のように
どっちの面が出た、という風に「面」に着目するべき情報が入って
いても、上と同じようにしか解釈しないし、そうでなければならないと
信じているように思えます。
実際にはそれぞれの面が等確率で現れてくるはずなので、
当然青面が見えることも想定しなければなりません。
「面」に着目していれば、その場合はこの問題で言及されていない
場合なので賭けが成立しない、と考えればすみます。
（実はここから先は憶測が交ざっています。私には全く賛成できないし、
そもそも何を言っているかよくわからないので）。
あくまでもカード単位で考えた場合には、
「赤青カードの青」だけを除外する、などということは許し難いようです。
赤赤カードは両面考慮しておきながら、赤青カードにも両面があるのに、
なぜか青面だけを考えないなんて、扱いが不公平だということでしょうか。
しかも、「赤が出た」と書いてあるのだから、この赤がもともと
与えられた情報の中でどのような確率であらわれるのか、
ということは一切考慮しなくていいのだ、と解釈できるようです。
「赤が見えた＝赤赤カードまたは赤青カード、二つに一つ」という
状況以外全く考えられないみたいです。
なぜそうなのか、激しく疑問ですが、「カードである」という何かの
思い込みが強く働いているように思えます。
ですから、赤1赤2カードの赤1、などというのは、カードを2枚に
増やしているようにしか思えないのではないかと思います。
さいころを塗りわける問題は非常に素晴らしい言い換えだと私は思いますが、
「カードを増やして考えている」と言われてしまうことから想像してみました。
与えられた情報によって確率って変わってくるんでしたよね。
地球は回ってるさんは、どうしても、「カードを引く」という観点から
離れることができないみたいです。カード単位でしか考えられないというか。
たとえば、2枚のカード、「赤青、赤赤」があって、無作為に1枚引いてきた
場合、それは、赤青か、赤赤かどっちでしょう、という問題だったら、
五分五分になってしまいますよね。
「赤青、赤赤」の2枚のカードのうち、無作為に1枚引いて
片面を見た時それは赤面だった場合、反対側は何色でしょう、という問題
だったら、今度は反対側は赤だと賭けた方が有利になりますよね。
2/3派の人にはこれ、わかっていただけると思うのですけど。
しかし、地球氏にとってはどっちも同じ、というか、下のように
どっちの面が出た、という風に「面」に着目するべき情報が入って
いても、上と同じようにしか解釈しないし、そうでなければならないと
信じているように思えます。
実際にはそれぞれの面が等確率で現れてくるはずなので、
当然青面が見えることも想定しなければなりません。
「面」に着目していれば、その場合はこの問題で言及されていない
場合なので賭けが成立しない、と考えればすみます。
（実はここから先は憶測が交ざっています。私には全く賛成できないし、
そもそも何を言っているかよくわからないので）。
あくまでもカード単位で考えた場合には、
「赤青カードの青」だけを除外する、などということは許し難いようです。
赤赤カードは両面考慮しておきながら、赤青カードにも両面があるのに、
なぜか青面だけを考えないなんて、扱いが不公平だということでしょうか。
しかも、「赤が出た」と書いてあるのだから、この赤がもともと
与えられた情報の中でどのような確率であらわれるのか、
ということは一切考慮しなくていいのだ、と解釈できるようです。
「赤が見えた＝赤赤カードまたは赤青カード、二つに一つ」という
状況以外全く考えられないみたいです。
なぜそうなのか、激しく疑問ですが、「カードである」という何かの
思い込みが強く働いているように思えます。
ですから、赤1赤2カードの赤1、などというのは、カードを2枚に
増やしているようにしか思えないのではないかと思います。
さいころを塗りわける問題は非常に素晴らしい言い換えだと私は思いますが、
「カードを増やして考えている」と言われてしまうことから想像してみました。
>>372
長えよー。長過ぎて誰も1行以上読んでくれないよ−（´Д｀；
長えよー。長過ぎて誰も1行以上読んでくれないよ−（´Д｀；
>>370
その例でいくと、地球は回ってる氏の言い分は
「Fを消すならBを消してください。
その理由：
Eを引くということは、Fを引かないという裏づけがあるからです。
だからこそFを消すのですね。
同じようにAを引くのなら、Bを引かないという裏づけが必要なので、
Bの可能性を消してください。
また、Bを残すならFも残してください。
Fを残しますが、問題が「赤を引く」となっているので、青を引くことはありません。
引く可能性はあるけれど引かない、ということにしておいてください。
つまり、赤-赤カードと赤-青カードは【同じ条件】にしてください。」
という感じだと思います。
その例でいくと、地球は回ってる氏の言い分は
「Fを消すならBを消してください。
その理由：
Eを引くということは、Fを引かないという裏づけがあるからです。
だからこそFを消すのですね。
同じようにAを引くのなら、Bを引かないという裏づけが必要なので、
Bの可能性を消してください。
また、Bを残すならFも残してください。
Fを残しますが、問題が「赤を引く」となっているので、青を引くことはありません。
引く可能性はあるけれど引かない、ということにしておいてください。
つまり、赤-赤カードと赤-青カードは【同じ条件】にしてください。」
という感じだと思います。
374の考え方は全くの見当違いなので
だまされちゃだめですよ。
370さんの考えでいいのですよ。
だまされちゃだめですよ。
370さんの考えでいいのですよ。
376 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 16:41
>>71再掲
【問題】
外見で見分けのつかない３つの箱があります。
この３つの箱の中に（便宜上ＡＢＣとする）、
・Ａには赤いボールを２個
・Ｂには赤と青のボールを１個ずつ
・Ｃには青いボールを２個
入れました。
この箱の中から１つ選び、ボールを１個取り出したところ、そのボールは赤でした。
さて、選んだ箱の中に残っているボールの色が赤である確率は？
-------------
>>277再掲
「サイコロの１，２，６の面を赤く、残りの面を青く塗っておく。
このサイコロを振って赤い面が出たとき、裏の面の色が赤である確率は？」
-------------
この２つの例えが上手いと思いました。
というか、>>1の問題が
「3枚のカードがある。1枚は両面赤、1枚は両面青、1枚は片面赤でもう片面が青。
ここから1枚取り出し、一つの面を見たら赤でした。
さてこのカードのもう一方の面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが特か」
だったら途中の議論は無かったのかな？
"表と裏の見分けがつくかどうか"とか考えた事も無かったが。
【問題】
外見で見分けのつかない３つの箱があります。
この３つの箱の中に（便宜上ＡＢＣとする）、
・Ａには赤いボールを２個
・Ｂには赤と青のボールを１個ずつ
・Ｃには青いボールを２個
入れました。
この箱の中から１つ選び、ボールを１個取り出したところ、そのボールは赤でした。
さて、選んだ箱の中に残っているボールの色が赤である確率は？
-------------
>>277再掲
「サイコロの１，２，６の面を赤く、残りの面を青く塗っておく。
このサイコロを振って赤い面が出たとき、裏の面の色が赤である確率は？」
-------------
この２つの例えが上手いと思いました。
というか、>>1の問題が
「3枚のカードがある。1枚は両面赤、1枚は両面青、1枚は片面赤でもう片面が青。
ここから1枚取り出し、一つの面を見たら赤でした。
さてこのカードのもう一方の面は赤か青か。賭けるとしたらどっちが特か」
だったら途中の議論は無かったのかな？
"表と裏の見分けがつくかどうか"とか考えた事も無かったが。
377 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 19:12
まだ、うだうだやってんの？
いい加減終わりにしたら。だんだん長文になってきてるし。
378 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 19:46
最後の一人が納得すれば終了
379 ：１３２人目の素数さん：01/12/21 21:26
＞最後の一人が納得すれば終了
はあ？
何人納得させる気でいるの？
わからないやつは、おいてってもいいじゃない。
はあ？
何人納得させる気でいるの？
わからないやつは、おいてってもいいじゃない。
>>377-379
ウザかったですか、どうもすみませんでした。
今日は地球は回ってるさんも来なかったことですし・・
私はそろそろ終了の方向に向かおうかと思っております。
ただ始めてしまった手前、質問には答えるつもりです。
最初は1/2派を納得させたいと思って始めたことですが、
だんだん、私が1/2派の論拠を納得したいと思うようになりました。
でも、それはなかなか難しいということがわかりました。
力不足のため、だんだん長文になるのはいかんともし難いです。
これまでおつきあいいただき、ありがとうございました。
ウザかったですか、どうもすみませんでした。
今日は地球は回ってるさんも来なかったことですし・・
私はそろそろ終了の方向に向かおうかと思っております。
ただ始めてしまった手前、質問には答えるつもりです。
最初は1/2派を納得させたいと思って始めたことですが、
だんだん、私が1/2派の論拠を納得したいと思うようになりました。
でも、それはなかなか難しいということがわかりました。
力不足のため、だんだん長文になるのはいかんともし難いです。
これまでおつきあいいただき、ありがとうございました。
381 ：１３２人目の素数さん：01/12/22 02:50
>>379
既にこのスレの存在意義がそうなってるんだよ。
既にこのスレの存在意義がそうなってるんだよ。
383 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 11:20
数学板の人たちへ
地球は回ってる氏には、いくら文章で納得させようとしても無理だから
奴が来たら「実際にカード作って試せ！」と言って追い返してください。
ご迷惑をかけて申し訳ありませんでした。（過激板の住人より）
っていうか「実際にカード作って試してみろ！」（過激板にて）
と言われて、どうしてまだ頭で考えようとしてるかな？＜地球は回ってる氏
--------------- 終 了 ---------------
地球は回ってる氏には、いくら文章で納得させようとしても無理だから
奴が来たら「実際にカード作って試せ！」と言って追い返してください。
ご迷惑をかけて申し訳ありませんでした。（過激板の住人より）
っていうか「実際にカード作って試してみろ！」（過激板にて）
と言われて、どうしてまだ頭で考えようとしてるかな？＜地球は回ってる氏
--------------- 終 了 ---------------
384 ：１３２人目の素数さん：01/12/24 23:11
すまん、>>383だった。
386 ：１３２人目の素数さん：01/12/26 05:06
つまりさー(表が赤の時点で青青のカードは無視して話を進めます）
簡単に言うと赤赤のカードと赤青のカード、どっちを引くかの時点では
確率はどちらのカードを引くかという意味では確かに２分の１なんだが
「引いてみたら表は赤だった」という情報により確率が変わるのが納得
いかないのでは？（裏も赤の場合、それは赤赤カードであることを意味
するため）
情報によって確率が変わるのは当たり前のことなんだが
たとえば、「引いてみて表が赤でした、裏も赤でした」さてこのカード
が「赤赤である可能性は？」ってなると１００％になるでしょ？
簡単に言うと赤赤のカードと赤青のカード、どっちを引くかの時点では
確率はどちらのカードを引くかという意味では確かに２分の１なんだが
「引いてみたら表は赤だった」という情報により確率が変わるのが納得
いかないのでは？（裏も赤の場合、それは赤赤カードであることを意味
するため）
情報によって確率が変わるのは当たり前のことなんだが
たとえば、「引いてみて表が赤でした、裏も赤でした」さてこのカード
が「赤赤である可能性は？」ってなると１００％になるでしょ？
387 ：１３２人目の素数さん：01/12/28 13:29
30分で燃え尽きる蚊取り線香が2つあります。
この蚊取り線香を使って、ぴったり45分を
計ってください
この蚊取り線香を使って、ぴったり45分を
計ってください
388 ：１３２人目の素数さん：01/12/28 21:02
>>387
両方から火をつけると１５分で燃えつきます。もう分かるね？
両方から火をつけると１５分で燃えつきます。もう分かるね？
389 ：１３２人目の素数さん：01/12/28 21:22
何度も同じのやらせんな！市ね
390 ：132人目の素数さん：01/12/28 21:59
今度は１本でやってください
391 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 00:05
できない？
392 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 19:28
ところで数学板での結論はどうなったの？
俺は1／2だと思うんだけど。
俺は1／2だと思うんだけど。
393 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 21:48
>>392
あんた地球？
あんた地球？
394 ：392：01/12/29 22:24
なるほど、２／３ってわけだ
実際試行してみたかい、１／２になるよ
なぜだか判るかい
表とか裏とか余計な事考えるから間違えるんだよ
think sinply
もっと「エレガントな回答」しようよ
受験生じゃないんだからさ
実際試行してみたかい、１／２になるよ
なぜだか判るかい
表とか裏とか余計な事考えるから間違えるんだよ
think sinply
もっと「エレガントな回答」しようよ
受験生じゃないんだからさ
395 ：１３２人目の素数さん：01/12/29 22:31
>>394
随所にネタの臭いが染み出してるな
随所にネタの臭いが染み出してるな
396 ：１３２人目の素数さん：01/12/30 00:22
>情報によって確率が変わるのは当たり前のことなんだが （386）
これがわかんないと，この手の問題（ヤギと車とか）は
一生分かるようになんないよ。
これがわかんないと，この手の問題（ヤギと車とか）は
一生分かるようになんないよ。
397 ：１３２人目の素数さん：01/12/30 20:32
398 ：１３２人目の素数さん：01/12/31 11:21
>>394はアナグラム。
文字の順番並べ替えるとあら不思議
文字の順番並べ替えるとあら不思議
399 ：399人目の名無しさん：02/01/06 14:09
もう結論が出たのかもしれないけど調べんの面倒だから
一応漏れの考えを書いとくよ。
３枚のカードがある。
一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
ここから一枚取り出し表が赤だった時の裏面の予想を
カードを引く前にするのならばどちらに賭ければ得か?
この場合、赤である確立は2/3。
３枚のカードがある。
一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
ここから一枚取り出し表が赤だった。
この時点でカードの裏面を予想するのならばどちらに賭ければ得か?
この場合、赤である確立は1/2。
1/2派と2/3派が生まれるのはこのせい。
問題はいつ賭けるかを明記していないので、
いつ賭けるのかをハッキリすればこの議論は終結するわけだ。
一応漏れの考えを書いとくよ。
３枚のカードがある。
一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
ここから一枚取り出し表が赤だった時の裏面の予想を
カードを引く前にするのならばどちらに賭ければ得か?
この場合、赤である確立は2/3。
３枚のカードがある。
一枚は両面赤、一枚は両面青、一枚は片面赤でもう片面が青。
ここから一枚取り出し表が赤だった。
この時点でカードの裏面を予想するのならばどちらに賭ければ得か?
この場合、赤である確立は1/2。
1/2派と2/3派が生まれるのはこのせい。
問題はいつ賭けるかを明記していないので、
いつ賭けるのかをハッキリすればこの議論は終結するわけだ。
キリ番初ゲット
401 ：１３２人目の素数さん：02/01/06 14:45
>>399
今頃どしたの？（ｗ
今頃どしたの？（ｗ
402 ：１３２人目の素数さん：02/01/06 16:21
403 ：１３２人目の素数さん：02/01/06 22:14
399に関連して。
私は2/3派ですけど、この問題について人と話してると、
399さんみたいな人けっこうたくさんいるんですよ。
「いつ賭けるかがポイントになる」って主張する人。
だけど私はこの話が全く理解できない。どこからそうなるのか、
誰かきっちりわかるように説明して欲しい。
私は2/3派ですけど、この問題について人と話してると、
399さんみたいな人けっこうたくさんいるんですよ。
「いつ賭けるかがポイントになる」って主張する人。
だけど私はこの話が全く理解できない。どこからそうなるのか、
誰かきっちりわかるように説明して欲しい。
404 ：１３２人目の素数さん：02/01/07 00:27
>>403
もういいんじゃないか・・・疲れるだけだよ・・・
もういいんじゃないか・・・疲れるだけだよ・・・
405 ：１３２人目の素数さん：02/01/07 02:28
406 ：１３２人目の素数さん：02/01/07 02:38
>>403
2/3が正しいのに人間の数学を使わない直観は馬鹿だから1/2だと
思い込む、という、決定理論あたりで古くからある事例だよこれ。
(1) 赤赤をひき、必然的に手前の面が赤だった
(2) 赤青をひき、偶然手前の面が赤だった
の2つの確率が2:1であることを見落とすので、赤赤か赤青である
カードを引いた時点で、2つを等確率にして確率の再配分をやって
しまうの。
2/3が正しいのに人間の数学を使わない直観は馬鹿だから1/2だと
思い込む、という、決定理論あたりで古くからある事例だよこれ。
(1) 赤赤をひき、必然的に手前の面が赤だった
(2) 赤青をひき、偶然手前の面が赤だった
の2つの確率が2:1であることを見落とすので、赤赤か赤青である
カードを引いた時点で、2つを等確率にして確率の再配分をやって
しまうの。
407 ： ：02/01/07 02:42
＞404
ごめん。
＞406
ありがとう。
ごめん。
＞406
ありがとう。
409 ：元399人目の名無しさん：02/01/07 17:11
>>402
やっぱ漏れみたいな人はいましたか。
がいしゅつｽﾏｿ
「２ちゃんねるでいこう」ていうメルマガでこのスレの事を知ったんだけど
メールチェックあんまやらないから。
もう議論に関することは書き込まないのでかんべんしてちょ。
やっぱ漏れみたいな人はいましたか。
がいしゅつｽﾏｿ
「２ちゃんねるでいこう」ていうメルマガでこのスレの事を知ったんだけど
メールチェックあんまやらないから。
もう議論に関することは書き込まないのでかんべんしてちょ。
410 ：１３２人目の素数さん ：02/02/04 14:14
数学的に間違ってる人は放置するとして
http://yasai.2ch.net/kageki/kako/1007/10070/1007067062.html
の325みたく問題文の「表、裏」の解釈にこだわってる人がいるけど
「片面赤でもう片面が青」のカードの表が赤か青か決められてないから関係ないよ。
http://yasai.2ch.net/kageki/kako/1007/10070/1007067062.html
の325みたく問題文の「表、裏」の解釈にこだわってる人がいるけど
「片面赤でもう片面が青」のカードの表が赤か青か決められてないから関係ないよ。
411 ：１３２人目の素数さん：02/02/04 14:32
…何故沈んだスレッドをまたageる？
412 ：１３２人目の素数さん：02/02/21 16:41
アラなつかしいスレね
413 ：１３２人目の素数さん：02/02/23 10:41
sageでの延命処置も禁止
414 ：１３２人目の素数さん：02/03/06 04:11
>>413 了解
415 ：１３２人目の素数さん：02/03/09 03:08
＞４１３
同意
同意
416 ：１３２人目の素数さん：02/03/12 01:02
>413
反対する！
反対する！
＞４１６
なぜ反対する？
なぜ反対する？