情報科学と数学の接点

情報科学(せまくは計算機科学)と数学の接点とはどこにあるのでしょう。

一つには計算量の問題があります(PvsNP)。情報量(情報圧縮やノイズ除去)
や計算幾何学(有限ゆえの難しさ、計算量の問題)、最近では素数分解と暗
号の関係(計算の難しさをよりどころとしている)などがあります。

そもそも、「計算する」とはどういうことなのでしょう。情報科学と数学
が再び出会う場所には、いろいろな面白い空間が広がっているように思え
ますが、どう思いますか。

君のような疑問は、一人で考えてほしい。　誰も興味が無いのだから。

>>2がスレを駄目にする。

下記をお読みください。

「Web 鼎談」コンピュータ・サイエンスから生まれる新しい基礎科学
ttp://www.is.titech.ac.jp/~watanabe/web/

重複しますが、こちらのリンクの方がいいかもしれません。
数学セミナー 1999/4 〜 2000/3 に連載されたものだそうです。

ttp://ngm2.ed.ynu.ac.jp/

駄スレですな。

>>6
駄スレの理由を私に分かるように教えてください。

>>7
>>2が駄スレにしたから。

>>4-5
松井先生、教えてもらってるけど、超頭（･∀･)ｲｲ!!

でも駄スレ

自称数学者というやつは、自分の興味のないことには本当に無関心のようだ。あと、
自分がえばれる話題とか、なんか解けそうだけど解けない問題とか、「答えが決ま
っている」と思っている場所にしか、顔を突っ込まないもんらしい。
知り合いの(自称)数学者は、大学で教えてもいるくせに、ちょっとでも自分のテリ
トリーから外れていると、まったく興味を示さない。

確かに、私は「計算すること」に興味を持っていて、この領域がかなり豊富な土壌
であり、基礎論を志す人の心を揺さぶるようなテーマがあると思っている。新たな
(数学的)道具を作るところからやらなければいけないところに、興味を持つかどう
かなんだろうな。

数学者批判になってしまったが、数学の範疇として、自分の進もうとする方向を少
なくしている、そして、孤高に向かい、そして留まろうとする態度を見うけると、
いつから、こんなに固着してしまったのか、と嘆かざるをえない。

ええかっこしいや、人のことをこきおろすやつらは、自分に自信がないからだろう。

いや、ここで駄スレ、駄スレ喚いている奴は、１がいう数学者の
段階にも達していないくせに、妙に数学に対して変な理想とか
持っちゃってるやつなので、気にしない方がいい。
俺は情報科学関連に詳しくないのでROMらせて貰うけど、興味はあるので
このスレが良スレになることを願ってるよ。

ひとのことをとやかくいう前に、
このスレを盛り上げたいなら自分で話題を提供すれば。
>「計算する」とはどういうことなのでしょう。
だけじゃ、興味を示さないのは当然でしょ。

>>11
オマエモナー

＞自称数学者というやつは、
＞自分の興味のないことには本当に無関心のようだ。

激しく同意
結局、女子学生のジャニタレマニアと変わらない。
自分が興味がある事しかやらない。
超優秀な天才的数学者ならまだしも、ゴミのような連中も
その姿勢だけマネしてるのがイタイ

>>13
一応、>>4-5 で、題材を提示しています。まとめみたいなのを書こうと
は思っていますが、これについては、しばらく後になります。

では、いくつか例を出します。
通常の幾何学では、４角錐の上を平面で切ったとき、そこに現れた４頂点
は平面上に乗りますが、計算幾何学では、ちゃんと平面に収まるようにす
るには、数理モデルをかなり工夫する必要があります。例えば、トポロジー
を用いた記述方法を取ると、その計算量は大きくなるものの、上記のよう
な整合性は取りやすくなります。

計算機には、無限大や無限小数(無理数を含む)を扱う際の制限(うまく
モデル化した場合は扱える場合もある)のほかに、その計算時間(計算量
として指標化される)の問題も重要になってきます。また、数学における
「関数」とプログラミングにおける「関数(Ｃのそれなど)」には、似て
いる個所もあれば、違うところもあるように感じます。その差異がどこ
にあって、どういう構造をしているのかは、ちゃんと形式化できないの
ではありますが。

＞ 超優秀な天才的数学者ならまだしも、ゴミのような連中も
＞ その姿勢だけマネしてるのがイタイ

　イタタタタ・・・・・、おぉ痛て。誰かシップくれ。

>>11
お怒りごもっともですが、抑えて抑えて・・・
書き込まなくても、興味もって読んでる人で、展開を見守ってる人も
いるはずですよ。
私も、特に代数的な方面で、アルゴリズム的側面を従来よりもっと
意識した理論が将来大きな課題になると思います。
具体的なことは何にもいえませんけどね。

>>2のせいでスレの方向性が変わって気の毒だと思ってたが、
>>11を見ると駄スレになるべくしてなったと思う。悲惨な
>>1のいるスレ決定。

>>16
そんなつまんなそうなことに興味をもつわけないじゃん。
数学には他に楽しいことがたくさんあるし。

>>20
PvsNP とかあるけど、つまんない問題か？
数学板にある「P=NP証明さる」の場合はトンデモな人ヲッチになってる
けど。

じゃあ、逆に >>19 さんの言う「数学」で楽しいことって、例えば何が
あるの？

てゆーか、>>1=>>11がつまんない人間なので
このスレに興味がわきません。この分野が
面白いのには同意だけどね。

２ちゃんねる
１は常に
叩かれて

字足らず。

興味が無いことと無関心であることの違いがわからない。
自分のテリトリーに無いから興味を示さないんじゃなくて、
興味が無いから自分のテリトリーに含めないのでは？

ただ、興味持ってるひとの邪魔するのはマナーが悪いが、
ここは２ｃｈなわけだし。

本題だけど、
＞情報科学(せまくは計算機科学)と数学の接点とはどこにあるのでしょう

情報を定義して、情報の振る舞い（？）を記号で記述して、
人間が納得できる証明をして、
情報に関するいろんな事実を見つけようと研究するのは数学の範囲。

その事実を実際に計算機で実現させて目に見える（体感できる）ものに
するときに生じる個々の問題を解決するための研究をするのが情報科学。
その中でも計算機や機械などの道具をより優れたものに改良しようと
するのが情報工学や計算機科学。

という感じで認識してるけど、どう？

>>24
その昔、人工ニューラルネットワーク(ANN)の一つの構造である「パーセプトロン」と
いうのがあったのですが、ミンスキーとパパートによってそれの限界を証明されたとき、
それまでにおこっていたＡＮＮに対する熱(第一次ブーム)がすっかり醒めてしまったと
いうものがあります。

次に、３層構造のＡＮＮで、中間層となるニューロンの数が無限にあると仮定すると、
任意の関数が表現できることが示されて、さらにニューロンの応答が非線形であれば、
有限で可能というのが示されてから、第二次ＡＮＮブームがおこりました。あと、バッ
クプロパゲーション型学習が提案され、パーセプトロン時代にあった、学習の困難性
が緩和されたこともブームに繋がったと思います。

この例は、ＡＮＮ上で「計算する(チューリングマシンとはその構造が違うけど)」と
いう現象の数学的解明がブームに対する火付け役となっていたと思います。

だから、「計算機科学は数学の応用」というわけでもないと感じています。

>>22 の言っていることって厨房っぽい
自分はつまんない人間じゃないことを表現して見な

>>25
追加です。
現在のコンピュータは、AND, OR, NOT の素子の組み合わせで総ての計算
ができるそうです。証明についてはちょっと探して見ます。あと、量子コ
ンピュータの場合、基本演算がノイマン型のそれとは異なっていて、NOT
と量子状態に対するユニタリ変換の組み合わせで実現できるそうです。こ

参照
ttp://www.a-phys.eng.osaka-cu.ac.jp/suri-g/phys3.html

基本演算の組み合わせで「総ての計算ができる」というのが分かるとい
うのは、工学的な応用などを追及していっても分からないことだと思い
ます。
次に、有限のチップ上に実現したい計算があったとしたとき、それが可
能かどうかというのが問題になります。工学的問題と言い切ってしまう
ことは可能でしょうが、PvsNP 問題に対するアプローチの一つとして見
られているようです。

伝聞形式が多いですが、コピペとは思わないでください。この分野の専門
家というわけではないのです(関係は大いにありますが)。

>>26 の言って（以下略）

結局駄スレになったな。

流れるままにすればいずれ輝きもするだろう。いつまでもつかはこの際忘れてしまってるがね

まだ燻り続けてるのか…それとももう輝くことはないのか？

まだ希望はあ……

スレには直接関係ないですが、分野名称の定義について少し教えてください。
接点と言うより、情報科学は応用数学の一部じゃないのですか？
実際に機械作るとか言ったことはやらないですよね？
「情報科学」っていう場合、工学系の具体的な物作りみたいなことは含まないですよね？

つまらない質問でごめんなさい。

>>33
回路設計はやる

>>34
ありがとうございます。
回路設計ですか。それは工学的な知識は相当いるんでしょうか。
どうもそっち方面苦手なんでできれば数学だけで済ましたいのですが。

>>35
ごめん、おれ工学部の情報工だからさ…。
キミのいう情報科学とは分野違うかもしんない。

>>36
そうなんですか。いずれにしろ、ありがとうございました。
いや僕の方が普通に言う「情報科学」の意味を勘違いしてるのかもしれません。

>>33
おおまかその考えであってると思う。
確か、東大院の情報科学科入試なんて数学のみだった記憶が。

>>38
んなバカな。一般科目がだろ？専門科目は数学だけじゃないよ。
まあしかし他の分野と比べたら数学科の人間なら独学でできるかもしれない。

>>1
数学と情報科学の接点として
>「計算する」とはどういうことでしょう。
と問うた人は、１９３０年代(計算機が影も形もなかった頃)からいました。
ChurchとかTuring などで、その後現在に至るまで、「計算モデル」の理論
として、研究されています。

数学に育った人は意外とこの分野に対する知識は少ないものです。
数学の割合目立たない分野に数学基礎論と呼ばれるものがあります
が、この部分との接点が一番大きいように見えます。それ以外の
ものとしては、情報科学の「項書き換え系」という計算モデルが
あり、これは式の標準化(標準形への還元)を数理的に論じるもので、
数学に現れる対象への応用ができる場合があります。
TeXで有名な D.Knuthが彼の指導した学生との共著で２０年ほど
前に、その有用性を示しました。
これらの数理モデルは普通の数学よりも厳密な論理思考が必要です。

Church 流の計算モデルはその後、関数型言語として、LISPなどの
成立につながり、論理モデルは論理型言語としてPrologなどにも
使われています。日本語のよい本は少ないのですが、WEBで検索
すればかなりひっかかります。

ちなみに私は位相幾何学をやっており、情報科学の専門家では
ありません。

ラドン変換からＣＴスキャナの
発明につながったのは
すごいと思う

>>41
それは情報科学というより、応用数学かな。
計算機の発達による計算時間の短縮とか。

悲しみスレよりはるかに良スレ

応用数学や情報科学は、すべて応用をドライブフォースとしている分野で、
不純な動機を出発点としているから、純粋数学の仲間には入れない。

＞不純な動機
は？数学というか科学はもともと応用を最初から念頭に置いている。
近回りするか遠回りするかは別にして、全く応用を目的のひとつにも
いれず、哲学もうまず、技術的な美しさだけを追求するものだけを
純粋数学と呼ぶのなら、それは、
刀作り職人や陶芸作家や囲碁と同じだ。
　そういうのは、一般の国民の税金をつかって大学でするものじゃなくて、
将棋連盟みたいに、財団法人作って一般から金集めてやるものだよ。
劇団員や詩人みたいにね。

　４４のようなタイプの純粋数学者は、国立大学からは全員出て行って
もらって、財団法人をつくって、”数学新聞”やら”数学まつり”やら
”数学名人戦”などでもやって、一般にその芸術性を訴えて、
それに共感する趣味人だけからお金をもらって、生活を営んでください。

　どんなに、将棋・囲碁が芸術として立派だったとしても、国が計画的に
パーマネントの職で養うことがないようにね。

　一流の数学者の結果は、時間がかかるかもしれないが、数学に興味の
ない一般の納税者にまで、その利益が届く、あるいはその可能性がある
ものと信じているよ。　４４は純粋数学者としても３流だと思うね。

>>44-46
結局は両方の側面を持ってるというべきだろう、数学史的に見れば。

コンピューター将棋・囲碁を研究している国の研究機関はありますぞ。

　age

最初から応用を意図している応用数学は、数学としてみれば文字通り２流だろう。
数学が学問としてどうかというのとはまったく別の問題として。

>>50
ナンセンス

>>50
その前にお前が５流。死んでこい

>>50
最初から応用を意図していない純粋数学は、応用数学としてみれば文字通り２流だろう。
応用数学が学問としてどうかというのとはまったく別の問題として。

（５０に呼応して書いただけです。正しい文章だと主張しているわけでない）

そういうのは50+53でまとめて書くからこそ価値があるんだよ

甘利さんの情報幾何ってどんなですか。

名前から推測すると甘いな

とにかく、いろいろ動く　ちゅー抽象的なものには計算機科学

>刀作り職人や陶芸作家や囲碁と同じだ。
>　どんなに、将棋・囲碁が芸術として立派だったとしても、国が計画的に
>パーマネントの職で養うことがないようにね。

徳川時代はよかったなぁー
文化があったよなぁー

>>57
岩波の応用数学に本があるよね
ちょこっと見てみたら，正規分布全体が2次元多様体になるとか，そんなことが書いてあった

>>60
今おいくつですか？

一億と3シャイ

>>63
縄文時代はどのような感じでしたか？

年よりは昔のことはよく覚えとるんじゃが
最近のことはよくわすれるんじゃ

思い出したぞ
なにか石器をウメにきた奴がおった

そりゃあ、つい最近のことじゃないのか

>>62-67
責任を持って縄文時代と情報科学や数学との関連性を調べてくるように。

>>60はお咎めなしかい(w

縄文を笑う者は縄文に泣く、と思う

ここの板には、情報科学の院に進んだ方はいるかな？

圏論のｌｉｍについて数学や計算機科学以外の対象を使って
説明するとどういうことになるんでしょうか？
たとえば物理とか心理とか。

→・・・右脳派
←・・・左脳派

>73
ﾜﾗﾀ

やはり接点はないのだろうか…

現代の計算機科学(もしくは計算機科学科)というのは
対照をほぼ計算理論に絞っているのかな

>>71
情報学の院生です．
このスレを初めて読んだんですけど，>>40の話が数学と情報科学の
接点についての解答になっているように思われます．
情報科学が数学と関係ないと強固に主張したがる偏屈純粋数学主義者は，
東工大理学部情報科学科のシラバスでも読んでみたらいかがでしょうか．
それでも納得できないのなら，ゲンツェンの仕事やカリー･ハワード同型
の勉強をしてみるとか．

どちらにせよ，ジラールとレイノルズがλ2の体系を独立に発見した事実が，
数学と情報科学とが密接に関連していることを物語っているでしょう．

参考URL
http://ngm2.ed.ynu.ac.jp/

>>1

ヒルベルト空間じゃない。まず。

東工大の情報科学科って異端じゃないの？

俺はそう思っていたが

 

>>80
どのように異端なのでしょうか。
自分は今そこにいて、他は知らないので、教えてもらいたいです。

連続無限はおろか、可算無限すら実際には扱えない構成的な具体的な
計算に限定されない部分が、数学の数学たる論理の力だ。

>>27
NANDだけでできるわな

>>89
シェーファーの縦棒とかもあるな。

>>15の
>超優秀な天才的数学者ならまだしも、ゴミのような連中も
>その姿勢だけマネしてるのがイタイ
に当てはまる実例。情報科学のスレッドには、この手の心性を持った人物
が冷やかしに来る。
http://www.theory.cs.ritsumei.ac.jp/~takayama/MathEssays/essays.html

>>92
高山って何？
なんかエラソーなんだけど．

あげ

>>2のクールさに惚れた。

>>11
興味がある、と関心を持つ、は同じ意味だと思うが。

計算に関する問題が、昔の数学では関心をもたれなかったことは確か。
しかし、そんなことで怒るのは、自分では何もできずに、常に他人を
当てにする寄生虫くらいのものだろう。自分でなんでもかんでもやれば
いい。それができない人間は関心を持ったって、不満が募るだけで無駄。
いや、精神的に有害である。まだジャニタレマニアのほうがまし

フィールズ賞受賞者のスメール教授は，最近は学習理論を研究されているらしいYO.
学習理論って，明らかに情報系だよね。

ｘ、ｙ、ｚを正の数とする。
（ｘ＋ｙ）（−ｚ）＝（−ｚ）＋（−ｚ）＋（−ｚ）・・・＋（−ｚ）《（ｘ＋ｙ）個　》
＝《（−ｚ）＋（−ｚ）＋（−ｚ）・・・＋（−ｚ）《ｘ個》
　＋（−ｚ）＋（−ｚ）＋（−ｚ）・・・＋（−ｚ）《ｙ個》
＝（−ｚ）ｘ＋（−ｚ）ｙ　　　　　　

100get

>>98
学習理論？
そんなものは数学者にとって余技に過ぎない

>>101
数論以外はすべて余技に過ぎない。

>>102
ジョウクなのかマジなのかわからないが
ある意味正しい

>>103
もしや立命館大学の高○先生ですか？

>>104
立命館大学の高山ではありませんが，何か？

>>105
いつも日記拝見しております。
巨大雑用に基づくデカダンス，がんがってください。

>>106 = 104
だから高山じゃねえって言ってんだよ！

>>107
さよか。よう考えてみたら書き込んどる暇無いわな。

>>108
何言ってんだよ
勝手に勘違いしやがって

15 名前：１３２人目の素数さん ﾒｪﾙ：age 投稿日：01/11/21 09:51
＞自称数学者というやつは、
＞自分の興味のないことには本当に無関心のようだ。

激しく同意
結局、女子学生のジャニタレマニアと変わらない。
自分が興味がある事しかやらない。
超優秀な天才的数学者ならまだしも、ゴミのような連中も
その姿勢だけマネしてるのがイタイ

>>15の説を否定せずに>>15に不快感を覚えるヤツは
ゴミのような連中ということでOKですか？

（＾＾）

おしりたまにするよー。
はじめはかなり痛かったけど、ローターとローションで慣れさせてもらって、
ローターはいるようになったら前に彼のティンティンいれてもらって
両方でシマスタ。振動が伝わって変な感じだったらしい。
最近はローション使えばティンが入るようになっててはまりそうになってたんだけど、
この前車でローションもなしでオシリエッチできたときはなんか鬱だったなあ・・・
かなり気持ちよかったらしくて、全部入ってないのにすぐ逝ってたけど。
ああ・・・エッチしたくなってしまった・・・

情報系の卒論ってどんなことやるの？

私、情報系の4回生で卒論の真っ最中ですが、何か？

>>115
どんな感じのことやってるのれすか？

俺はカリーハワード関係で卒論書いたよ．

>>117

ふーん、いまや卒論ネタか。
じゃ、あと１０年もすれば必修科目だな（ｗ

>>118
でも，カリーハワード中心の教科書ってあんまり無いんだよな．
ソフトウェア関係では常識中の常識になってるんだが．
Cambridge Trakcs in Theoretical Computer Scienceあたりでカリーハワードの本出ないかな．
今のところ"Derivation and Computation"っていう本が出てるけど，
内容的にはどうなんだろうか．
あとは，Barendregtの"Lambda Calculi with Types"ぐらいか．

てーか、そもそも「情報科学」って何。
そこから考えないと、どうにもならないと思うのだが……。

漏れが思うに情報科学とは、「情報」を如何に扱うかがテーマ。
たとえば明日の降水確率は３０％という「情報」があったら、その情報は
どのようにして得られたのか、そこからどのように行動すれば合理的か。
統計の話になるけれど、これだって漏れは「情報科学」だと思う。

そういう意味で、>>1 の「情報科学を狭く言うと計算機科学」という考え方には
同意できない。それが通るのなら、「情報科学を狭く言うと統計学」とも
言えてしまう。

だから「情報科学」という体系を作り上げていくときには、もちろん数学的な
側面も必要。あたかも物理学が作り上げられていく段階で、数学的な側面が
必要になったように。漏れから言わせれば、「情報科学と数学の出会い」なんて
ものは「物理と数学の出会い」というくらい明らかなんだと思うがな……。

>>121はシャノンの名を知らない

に1000円。

んなこたなかろう。
情報科学っていうのが何を指すのかは漏れも疑問。
かりに通信と計算機に関する科学とすると、工学的視点はどうなるんじゃろ。
計算機も通信もデザイン抜きで成立する対象とは思えない。

>>121
考えてる方向性は間違ってないと思うけど，もうちょっと勉強したほうがいいと思うよ．

んー、シャノンは一応勉強したんだけどね。「情報科学科」の学部生なんで。
結局エントロピー理論も「如何に情報を量化するか」ということじゃないのかね。
まあ、「あいまいさ」と「情報量」が同じモノであるということはなかなかピンとこないけど。

しかしうちのカリキュラムだと、測度論をやらずにエントロピー理論をやるのね。
だから連続量のエントロピーを測ることが出来ない罠。
しかも測度論はその後一応やるのだけど、位相をやっていないから測度論も
理解できないと言う罠。

もっと勉強します。

情報科学？？
そんなもん学問じゃないでしょ？

>>120

コレ読んだ？
http://laplace.theory.cs.ritsumei.ac.jp/~takayama/MathEssays/soft.html

コレ書いた高山幸秀って人がその昔書いた博士論文

"Extraction of Redundancy-free Programs from Constructive Natural Deduction"

カリーハワード関係で論文書いた人が１０年経つと
「ソフトウェアサイエンスは終わった」
とか云っちゃう（ｗ

>>120

ちなみに自分はその昔林晋氏のPXの本を読んだな。
Beesonはちょっと難しかったのでザセツした（ｗ

その林晋氏は、その昔構成的プログラミングで
「証明からプログラムを構成すれば安全」
とかいってたけど、最近は、
「定理や理論が正しいかどうか、保証がない。
　証明からプログラムを作ってデバックしよう」
と証明アニメーションを提唱している。
カリーハワードは使ってるけど考え方を逆転させたわけだね。

高山さん，こちらでも人気ですね(w

高山先生は上手く逃げたからな。そら妬まれるわな。

>>130

「高山ショック」の分析
　
　大学では普通の数学（代数幾何）やってて落ちこぼれた会社員が
折からのソフトウェアサイエンスブームにのって、論理学に関する
適当な論文書いたらうっかり博士号がとれてしまった。
→ソフトウェアサイエンスなんて、大学で学ぶようなもんじゃない（ｗ

実際，高山さんの経歴ってありえないよね
数学一本でやってきて就職がないポスドクさんたちが
見たら腹ワタ煮げくりかえるだろうね

>>132
ま、田中さんのノーベル賞受賞みたいなもんだ（ｗ

>>127
バカの高山ね．知ってるYO．

>>128
漏れもPXは研究室に置いてあったので，少しだけ読んだ．
林先生のサイトで全部DLできるようになってるね．

>>134

う〜む。漏れは高山氏の文章読みながら頷いちまったよ（ｗ
ソフトウェアサイエンスには確かに数学ほどの面白みはない。
ということで、むしろ証明アニメーションとかで、節操もなく
数学の証明をどんどんプログラム化して取り込んでしまう
というのも一つのテかもしれん。
（でも字面だけだと実は大した話ではないことが露見したりして）

>>135
貴族の数学とか賎民の数学とか言ってるのが頷けるの？
どういう思考回路してるんですか？ｗ

>>135はできもしない数論をかじって悦に入ってるんだよ

>>136

そこじゃないよ。
ソフトウェアサイエンスの行き詰まりに関して

>>137

漏れは数学専攻じゃないよ

思考回路

「高山ショック」なんて甘い！

３０を超えて高等数学を理解するのは可能ですか？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1042262138/

では「新井紀子ショック」が蔓延中（ｗ
http://research.nii.ac.jp/staff-list/members/ARAI,_Noriko-j.html
なんと一橋大法学部卒。

http://www.mainichi.co.jp/eye/feature/details/science/hakusyo/05/06.html

国立情報学研究所の新井紀子助教授（３９）＝数理論理学＝は、
外交官になろうと進んだ大学で数学のおもしろさに出合い、
目標を変えた。数学を学ぶため留学もした。
「高校まで数学は嫌いだった。要領の良さばかり求められ、
私の『なぜ？』に応えてくれなかったから」と振り返る。
この６月、子ども向けの「ｅ―教室」をインターネット上に開いた。
算数、理科など好きな授業に参加できる。２カ月で会員は３００人、
アクセス数は１万５０００を超えた。
「学校では、疑問を持っても立ち止まることが許されない。
その疑問が実は、１９世紀以来の謎だったりするのに」

>>140

「新井紀子ショック」の分析

微分積分も線形代数もご存知ない文系大学卒でも
論理学に関する適当な論文書いたら、うっかり
博士号がとれてしまった。
→論理学なんて、大学で学ぶようなもんじゃない（ｗ

>>138
ソフトウェアサイエンスの具体的にどのあたりが行き詰まってるの？

>>141
低学歴の方ですか？一橋大法学部でしたら、多くの自称理系の
駅弁大学の方よりも数学で来ても不思議じゃないですが？

駅弁大学って20年ぶりくらいに聞いたよ・・・
ねらーはそういう言葉が好きなんだな。

>>140

http://www.math.uiuc.edu/GraduateProgram/phd_defense.html

に見つからないんだけどどうしてかなあ。

(やまぐちじんせい先生と関係有るかな後思って調べたんだけど)

イリノイ大学数学科ってほかにもあるの?

そうか、博士号取ったわけじゃなくて課程終了なのね、、、すまん

情報科学っていったらふつー符号理論だろ(圧縮, 誤り訂正)

>>144
以外とおやじが多い。

>>143
おまえヴァカだな
一度，新井紀子の著書を読んでから意見を言えよ

てかおまえ数学シロートだろ？

143って自分が低学歴だと言う印象を
与える事を狙ってるように見える。

新井紀子に学位を与えた東工大の主査は誰なんだよ？
数学科の人ではないとおもうけど

東工大の信用にかかわる問題だよ

>>151

寶来正子さんだったりして

>>151
東工大で学位取るのってそんなに難しいの？
それから，新井紀子はイリノイ大学で学位取ってるみたいだけど．
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4062573725/qid=1044983243/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/250-2053933-8293031

>>152
あんまり考えたくないなｗ

>>153
国立情報学研究所のページに履歴があるよ。
http://research.nii.ac.jp/staff-list/members/ARAI,_Noriko-j.html
【学位】 博士（理学）東京工業大学より

>>147
それは偏見。

何で叩かれてるの？新井紀子．
STOCに論文採録されてるじゃないですか．
れっきとした業績あると思うのだが．

　〜
　〜　　　 ∧＿∧　　　　／￣￣￣￣￣￣
　　　　 　（´∀｀　） / |＜　 ルールを確認しますが、これでいいと思ったらは"ファイナルアンサー"
　 ~　⊂ へ　 ∩）./　 |　|　　諦める場合は"ドロップアウト"と言ってください
　　　i'''（＿） i'''i￣,,,,,,/　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　￣ （＿）||￣￣
　　　　　　　　１０，０００ﾓﾅｰ
　　. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿__
─＜　新井紀子がバッシングを受ける理由は？　 ＞─
　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　／￣￣￣￣￣￣￣＼　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼
─<　　A　女性だから　　 >─<　 B　文系出身だから　　 >─
　　＼＿＿＿＿＿＿＿／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
　　／￣￣￣￣￣￣￣＼　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼
─<　　C　著書がウザイ　>─<　 D　なんか気分　　　　　　>─
　　＼＿＿＿＿＿＿＿／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿／

新井ネタで盛り上がってるとこスマンが，数学の話を．
河田の『ホモロジー代数』が品切れになってるらしいんだが，
地元のジュンク堂にあったから一も二もなく買ってしまった．
目的は圏論や層の話題で，プログラムのセマンティクスの方向を考えているが，
実は情けないことに代数学はシローの定理で挫折している(；´Д｀)
この本は加群から話が始まっているんだが，もう一度真面目に
群・環・体・加群，というように積み重ねたほうが良いのだろうか．

158さん、べつにシローの定理知らなくても
河田先生の本読めると思います。私ももう忘れてしまった。

ただ、スペクトル系列のところで誤植（勘違い）がある。
私はダイエーのフードコーナーのところでコーヒーを
飲みながら5時間考えて誤植とわかった時ちょっと
腹が立った思い出がある。いまはいい思出。
Cartan,Eilenberg「homological　algebra」
中山正「ホモロジー代数学」
もいい本だ。

>>158
> 目的は圏論や層の話題で，プログラムのセマンティクスの方向を考えているが，

これって何よ？
計算理論で圏やら層やらが使えるってこと？
詳しくわかりやすく述べよ

>>160
やりかたはいろいろ。層は使ったことないが。
圏論はグラフアルゴリズムや意味論ではごくありふれたな道具で、
Basic category theory for computer scientists とか
An introduction to category theory for the working computer scientist
といった計算機屋向けの入門書もある本もある。

>>160
>>161が回答してくれたが，圏論はプログラムのセマンティクスで活用されている．
層についてはまったく知らない．使えるという話も聞いたことがない．
だから層に関しては個人的興味，ととらえていただきたい．
実際に勉強してみないと使えるかどうかもわからないしね．

情報科学の定義について幾つか意見があったけど、無定義でいいんじゃない？
数学について考えても、個別に「それが数学か否か」は判定できても「数学とは何か」には
明確に答えられないでしょ。

僕は情報科学については詳しくないんだけど、現在の情報科学が数学に寄与することができるか
どうかよく判らない。特に新しい思想とか視点、問題を示してくれないと、単なる計算術としてしか
見れない。情報科学に期待する数学者は少なくないと思うんだけど、そういう理由から足を踏み出して
これないんじゃないか。

情報科学は操作の有限性に拘った視点じゃないかな。
通信にしろ計算にしろ学習にしろ。
数学は対象を操作にしてしまうことで無限を合法にしたが、
情報科学では有限世界の解像度を上げる方向を目指しているように見える。

なるほど。
じゃあむしろ数学との接点を模索するよりも、Yet Another Framework of Science として
物理とか化学との接点を考える方がいいんじゃないか？妄想だけど情報科学または有限性から
見たプリンキピアとかアーノルドの本みたいなものは書けない？

２１世紀はSuper-Recursiveの時代

www.math.ucla.edu/~mburgin/res/compsc/res2/HistSuRec.htm
www.math.ucla.edu/~mburgin/res/compsc/Site3Sr.htm
www.math.ucla.edu/~mburgin/res/compsc/res2/highperfcomp.html

【何処も】情報科学総合ｽｯﾄﾞﾚ【板違い】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1046173479/

>>156
ねたみ僻みそねみだろう。いつものことだよ。２ちゃんではそういうことを
おおっぴらに言っていいと勘違いしてる奴が多いのだよ。

（＾＾）

100分の1以下を実現するデータ圧縮の新技術
http://science.2ch.net/math/kako/1010/10107/1010735369.html

この技術、今じゃどうなったん？

こんな話もあったねぇ

(･∀･)ｹﾞﾊﾊﾊﾊ

http://www.acm.org/announcements/turing_2002.html

（＾＾）

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

接点ありませぬ

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

12

情報科学？

ゴミでしょ

ゴミに失礼だろ　

>>181

そっか

じゃ，ビチ糞だな > 情報科学

責めて情報科学でどんな事やってるか把握してから発言しようよ

>>183 = 情報科学

アホかー。もう少し脳みそ働かせろ。
そんなんじゃ実生活でも小学生並みの思考しか出来なくなるぞ。

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

4

中西学のアルゼンチンバックブリーカー

>>118
亀レスですまんが．
カリー・ハワードは一部の学校では選択科目に入ってきている．
京大の佐藤先生が実際にやってる．
シラバスには，工学部”計算と論理”，理学部”計算機科学”とある．

こんな夜にオススメサイトだよ！！！
http://homepage3.nifty.com/coco-nut

5

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

11

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

4　　　

12

P vs NP スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058932949/59
にも貼ったが，

http://eprint.iacr.org/2003/187/

Resource Bounded Unprovability of Computational Lower Bounds
Tatsuaki Okamoto and Ryo Kashima

もし正しければ，これは本当に凄いことだと思う．

>>1よ、とりあえず情報科学などをおっぴろげる上で、
さらに工学上の問題を棚上げしてるのなら量子論でも学んだらどうだ？

>>1よ、おまえが厨房じゃないなら、
必死な努力を必死に努力して、それをなおかつ必死に極めるように必死に必死してれば
もし量子コンピュータがビジネスレベルで実現した時、
おまえの研究が、その分野に貢献し、
さらに、今では四色問題なんかもう、
足の小指の爪の垢と見なせるぐらいに
余りにも場合分けが膨大すぎて、現実的に計算不能問題となってる
数学の諸問題を解決するのに役立つかもしれんぞ。

また微妙な煽りを・・・

7

二年二時間二分。

二年七日六時間十九分。

a

934

19

情報検索理論に少々興味があります。

変異と淘汰の理論では、目的地はわからない。でも何故か山を登ってしまう。
そうやって生命は進化してきたのだよ。
同じ様にやるのだよ。諸君。

は〜い

つまり、キリンの様に首を長くして待て、と。

そういうときはageなさい

666

407

7

702

山を登る許りでは、最高の高みに至れるとは限らない、
下らないと思っても、時には一旦降りることが、
大局的には頂上に達する為には必要なことがある。

登りつめる一本調子ではいけない。

許り
読みを書きなさい(5点)

ゆるり

許り−り＝218

285

708

708