◆ わからない問題はここに書いてね１６ ◆

962 ：おかｍａ：01/11/27 20:10

>>953
(1)OP=p, OQ=q として
|AP|^2=1+p^2
|AQ|^2=1+q^2
|PQ|^2 = (1+p^2)+(1+q^2)-2√(1+p^2)√(1+ｑ^2)･cosπ/6 = (1+p^2)+(1+q^2)　･･･①
∴√(1+p^2)√(1+ｑ^2 = 2/√3
△APQ = (1/2)√(1+p^2)√(1+ｑ^2)･(sinπ/6) = √3/6

(2)
①から　p^2･q^2+p^2+q^2 = 1/3
p^2(1+q^2) = 1/3-q^2
p^2=(1/3-q^2)/(1+q^2)
　　=(-1)+4/{3(1+q^2)}
・・・
(2)からは自信ないからやめるわ。なんか条件忘れてるかも。

963 ：おかｍａ：01/11/27 20:12

>>962の①を訂正
|PQ|^2 = (1+p^2)+(1+q^2)-2√(1+p^2)√(1+ｑ^2)･cosπ/6 = p^2+q^2　･･･①
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964 ：１３２人目のともよちゃん：01/11/27 20:23

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　　　　　　　　　　　　新しいスレッドが出来ましたので
　　　新たに質問をする方はこちらで質問して頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね１７ ◆
　　　 http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1006859798/l50

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965 ：１３２人目の素数さん：01/11/27 23:09

>>964
ＦＡＱ追加ありがとうございました。
まさかケロちゃんに喋らせるとは（ｗ

966 ：１３２人目の素数さん：01/11/28 20:28

Ｇ：４次対称群
Ｈ＝{e,(1 2 3),(1 3 2)}
Ｋ：４を４にうつすＧの元全部の集合　のとき
g∈Ｇに対してg1,g2∈Ｋgならば(g1の逆弦)Ｈg1=(g2の逆弦)Ｈg2
であることを示せ

…という問題なんですが、ＨがＧの部分群であることを示すように、地道に求めるしかないのでしょうか？

967 ：質問です。：01/11/28 21:51

「平方数と自然数はどちらが多いか説明せよ」
この問題なのですが、教えて下さい。
お願いいたします。

968 ：１３２人目の素数さん：01/11/28 22:04

>>966-967
まずは>>964を読め

969 ：９６７：01/11/28 22:13

>>９６８
ご指摘、ありがとうございます。
教えて欲しさに気が焦ってました。
今後、注意致します。

970 ：１３２人目の素数さん：01/12/08 00:07

>>967
集合論的には同じ。

971 ：　　　　　　　　　　：01/12/08 06:30

>>967
多いということを、どのように定義するかで決まる。
集合の濃度（１対１対応が可能なら同じとする）でよければ同じ。
集合の真の包含関係で定義するなら明らかに自然数の真部分集合の平方数
の個数が少ない。　密度をM以下の要素の割合という意味でMを大きくしていく
時の極限値であるとすれば、平方数は０だが、自然数は密度が１．
などなどなど

972 ：数列の極限について：01/12/08 14:06

次の定義の中で現れるｎ0（e）は具体的にどのような対象を示しているのでしょうか？
「数列｛an｝が与えられたとし、Ａを一つの実数とする。任意の正の実数eに
　対応して自然数　ｎ0（e）が定まって
　　　　ｎ＞ｎ0（e）ならば/Ａｎ－Ａ/＜e
　となる時、Ａは数列｛aｎ｝の極限であると言い、「limAn＝Ａ」と書く。」
　　

973 ：１３２人目の素数さん：01/12/08 17:33

質問です．
一辺の長さが１の正三角形ABCがある．AB,BC,CAの中点をそれぞれL,M,Nする．さらにAP=BQ=CR=tとなるように，P,Q,Rをそれぞれ，AB,BC,CA上にとる．
直線PM,QN,CPをそれぞれm_1,m_2,m_3とする．m_1,m_2の交点をD，
m_2,m_3の交点をE,m_3,m_1の交点をFとする
．tが0から1まで動く時，三角形DEFが動く領域を図示し，
その領域の面積をもとめよ．
よろしくお願いします．

974 ：１３２人目の素数さん：01/12/08 17:45

975 ：１３２人目の素数さん：01/12/09 04:25

sage

976 ：１３２人目の素数さん：01/12/09 04:25

sage

977 ：１３２人目の素数さん：01/12/09 04:26

sage
　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　

978 ：１３２人目の素数さん：01/12/10 12:05

sage

979 ：１３２人目の素数さん：01/12/11 11:37

sage

980 ：１３２人目の素数さん：01/12/11 11:38