◆ わからない問題はここに書いてね １６ ◆

高校の漸化式は殆どの場合、最終的に
A[n+1]＝r*A[n]
の等比数列の形を目標にします。

等式に定数項が含まれるなら
A[n+1]＝p*A[n]＋q　･･･(1)
を、
A[n+1]-k＝p*(A[n]-k)　･･･(2)
の形に変形するわけです。
(2)を展開して、(1)と係数比較すれば分かります。

高校の授業では習わないかも知れないけど、
受験用参考書にはたいてい載っています。