130 :
132人目の素数さん:01/11/26 00:32
>>126
もうちょっと詳しいレス頼む!(マジレスポンス)
132 :
132人目の素数さん:01/11/26 00:38
「−1」とは(1,2),(2,3) のような後ろが1つ大きい整数です。
掛け算とは、つまり(a,b)×(c,d)とは(a,b)×c+(a,b)×d です。
これによると、
(−1)×(−1)
=(1,2)×(2,3)
=(1,2)×2−(1,2)×3
=(2,4)−(3,6)
=(2+3,4+3)−(3,6)
=(5,7)−(3,6)
=(5−3,7−6)
=(2,1)
=1
133 :
132人目の素数さん:01/11/26 00:45
>>132 そこまでやるんだったら、中途半端にせずに
集合を割るっていうのがどういう事か教えた方がいいような気もする。
ペアノの公理で自然数作って、
自然数のペアの集合作って、
後ろの方が1つ大きい物を-1とするとかさ。
135 :
132人目の素数さん:01/11/26 00:51
間違えました。整数の掛け算の定義は下記です
(a,b)×(c,d)=(a,b)×c−(a,b)×d
>>133 ちょっと待て、それは今井のホームページではないか。
そんな所紹介するな。
今井先生が我が世の春を謳歌していますな。
138 :
132人目の素数さん:01/11/26 00:55
>そこまでやるんだったら、中途半端にせずに集合を割るっていうのがどういう事か教えた方がいいような気もする。
ここは階乗がテーマですから、この程度で宜しいでしょう。
139 :
132人目の素数さん:01/11/26 01:10
皆さん、0!を考えるには、0とは何か? 整数の階乗の定義は何か? これを踏まえた議論でなくてはなりません。さもないと蛆虫がウヨウヨしているに過ぎません。
140 :
132人目の素数さん:01/11/26 01:38
また今井の馬鹿かよ…
2chには来ない来ないって言いながらいつまでうろうろする気だ。
141 :
132人目の素数さん:01/11/26 03:18
0!の答えが出ましたねぇ。議論の余地がなくなったようです。これだから今井が嫌がられる。
142 :
132人目の素数さん:01/11/26 03:23
つまり、2ちゃんは蛆虫でない駄目と言うことです。これ即ち「2ちゃんは蛆虫の集まり」と言うことです。
143 :
mashumaro ◆OHrA6evo :01/11/26 07:38
1×3!=1×1×2×3=6
1×2!=1×1×2=2
1×1!=1×1=1
1×0!=1=1
↓
1×0!=1
0!=1÷1=1
144 :
132人目の素数さん:01/11/26 07:51
145 :
132人目の素数さん:01/11/26 08:36
12、6,2,1,1、この後どうなりますか? それから1,1と重なるのが気になりますねぇ、ちょっと不自然でない?
>>145 たとえば数列an=4(n-1/2)^2は
・・・9,1,1となるから1,1が重なるのはよくある光景。
147 :
132人目の素数さん:01/11/26 09:04
1×3!=1×1×2×3=6
1×2!=1×1×2=2
1×1!=1×1=1
1×0!=1=1
↓
1×0!=1
0!=1÷1=1
これは予想しているのであって。未だ数学とはいえません。もう一歩踏み込みが足りませんねぇ。
>>147 トンデモがえらそうなことを言わないようにね。
149 :
132人目の素数さん:01/11/26 15:16
>トンデモがえらそうなことを言わないようにね。
「トンデモ」と言われるならば、「蛆虫」とお返し致しましょう。さーて、どっちが正しいのでしょうか? それは見る人にお任せするしかありませんねぇ。
150 :
132人目の素数さん:01/11/26 15:24
>>149 あからさまに偽今井だな。
ともあれ久々の今井祭りワショーイ
151 :
132人目の素数さん:01/11/26 23:15
今夜が山だ。
>>115 よーく考えると0個のものは存在しないのだから並べられません。
という事は、0!=0だと思います。
---------------------------------------------------------
どうも反論ありがとうございます。
でもこれをもっと深く考えるんですよ。
存在する、しないで2通り。
存在しないから1通りなんですよ。
僕はこれを自分なりに”表現による場合の数”と考えています。
すなわち、0!=1である。
君には数学的センスを感じる。
154 :
132人目の素数さん:01/11/27 01:33
>>152 ってことは、常に「存在しない」も数えるわけだから、たとえば、
3!=7
ということだね。これは不便だよ。どうやって整合性を取る?
155 :
132人目の素数さん:01/11/27 01:39
無理に実生活の現象で説明しないで、形式的に定義したほうが良さそうだ。
0!=1
(0,0,0,0,0,...)
1!=1
(1,0,0,0,0,...)
2!=2
(1,2,0,0,0,...)
(2,1,0,0,0,...)
3!=6
(1,2,3,0,0,...)
(1,3,2,0,0,...)
(3,1,2,0,0,...)
(2,1,3,0,0,...)
(2,3,1,0,0,...)
(3,2,1,0,0,...)
157 :
132人目の素数さん:01/11/27 02:07
なんとなくわかるような気がするけど説明不足のような。
恐らく数列に対応させた、ということなんだろうけど、意地悪く解釈すれば、
(0,1,0,0,0,...)とか(0,0,1,0,0,...)は、
考えちゃいけないの?
無理やり変なイメージを持たないほうがいいぞ。
fは非負実数から非負実数への写像だとして、
logfが凸関数で、
f(x+1)=xf(x)、f(2)=1が成り立てば、それはΓ関数になると本を見たら書いてあった。
Γ関数の値Γ(1)=1は0!の値と対応している。(Γ(n+1)=n!)
俺にはそれほど、自然とも思えないが、一応0!=1という事は分かった。
160 :
132人目の素数さん:01/11/27 03:20
変なイメージって言うか、そう思わせるほうに責任があると思うよ。
いわゆる、厳密でないのが敗因。
責任なんて誰が取ってくれるんだよ。
私が責任とります
163 :
132人目の素数さん:01/11/27 15:21
>>161 補償しろという意味での責任じゃないだろ。
レスする以上は必要最低限説明しなくちゃならんという責任のこと。
>>162の方がまだ潔くて好感が持てる。
>>163 どういう意味で言ってるのか分からんかった。
階乗なんて曖昧な物を作った、または使ってる人達に責任でも取れと言ってるのかと思った。
勿論、責任取ってしっかりと説明しろっていう意味だと思ったんだよ。
公式:nの円順列は(nー1)!である。
nが1のとき明らかに1通りであるが、公式を適用すると、
(1−1)!=0!
である。
要するに0!が1だと便利だから1なのだ。
これはC(n個からr個とる組み合わせ)の公式でも適用できる。
167 :
132人目の素数さん:01/11/27 17:59
こいつあほですぜ
168 :
132人目の素数さん:01/11/27 18:04
たしかに
私が腹を切ります
171 :
132人目の素数さん:01/11/27 21:54
では、便利だから、と言う事で、このスレ
しゅーりょーーーーーー。
nを自然数とするときに、n^0 = 1 が理解できるなら、0!=1もそれほど
難しくはないはずだらう。
n!は1<=m<=nなる全ての整数mをかけ合わせた数、というのが定義。
n=0の時にはかけ合わせる数がない。こう言う場合は単位元をとれば
うまくいく。Σの場合を考えれば納得できると思うんだけどね。
174 :
132人目の素数さん:01/11/29 02:59
175 :
132人目の素数さん:01/11/29 03:00
172じゃないが、
n^aはnをa回掛け合わせるという意味だった。
しかし、それではn^0が定義できない、
だから、あるルール(ここでは右肩の数字が1増えたら、nを掛ける)を満たすように
拡張する事によって定義する事にした。
同じように階乗でも、n!=n×(n-1)!というルールを満たすように定義を拡張した結果。
0!=1となる。
177 :
132人目の素数さん:01/11/29 11:24
0個の並べかた()の1通り。
1個の並べかた(1)の1通り。
2個の並べかた(12)(21)の2通り。
3個の並べかた(123)(132)(213)(231)(312)(321)の6通り。
()は3個並べていないので3!=7にはならない。
printf("%d", !0);