厨房問題必ず答えます!2(お化けスレ)

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442132人目の素数さん
AB=4√2、AC=BC=2√6の三角形ABCの外接円を大円とする球面上を、
点PがAP=BPを満たしながら動く。ただし、P≠Cとする。

(1)ABの中点をM、角MPA=α、角CPA=βとするとき、cos2α+cos2βの値を求めよ。
(2)θ=角APB+角BPC+角CPAの値が最小となるとき、cosθ、sinθの値とPCの長さを求めよ。
>>442
これは今月の学コンの問題なので無視してください。