くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926

>>929
折れも最近そう思ってた。てか同じ人が質問してるんだろうな、と。
積分の書き方一緒だし。
しかも>>932に限らず、マルチポストが多いのも鬱。

>>932
0≦|x|≦1なら
Arctanx=x-x/3+x/5-x/7+x/9-・・・
|x|>1なら上の公式でarctan(1/x)を計算して
Arctanx=π/4-arctan(1/x)
ただしArctan(x)は-π/4<Arctan(x)<π/4なる正接(tan)の逆関数。

>>932
使ってるのがWindowsならWindowsのアクセサリの電卓なら簡単。
たとえばArctan(1/2)を計算したいなら
[０][．][５][“Inv”←というチェックボックス][tan]
とおせばよい。
Arctan(5/π)なら
[5][/][PI][“Inv”←というチェックボックス][tan]
とおせばよい。しかしArctan(π/5)じゃないの？
Arctan(5/π)って意味なさすぎ。

Arctan(π/5)も同じくらい意味ないと思うんだけど。
そもそも、逆三角函数の引数にπが入ってくる局面って、どんなん？

>>935
訂正
[5][/][PI][=][“Inv”←というチェックボックス][tan]
とおさないとダメみたい。スマ。

>>936
あ、ほんとだ。だまされた。Arctan(π/5)も意味ないね。
まあ、計算したいんだったら計算するなとはいはないけど。

>>938
手計算でやったら、大変なことになるね。まさに苦行。
しかも934の級数は、収束がクソ遅そう。はぁ〜想像するだけでウンザリです。

1/(x-1)^2*(x+2) を
積分するために部分分数にわけたいのですがどうして
a/(x-1) + b/(x-1)^2 + c/(x+2) として
未定係数法でとくのでしょうか？次数からして
a/(x-1) + bx+d/(x-1)^2 + c/(x+2) すべきだと思うのですが
こっちだとうまくいきません、基礎的な質問かと
思いますがご教授お願いします

>>940
bx+d=b(x-1)+b+d と変形すると、

(bx+d)/(x-1)^2=b/(x-1)+(b+d)/(x-1)^2

となるんだから、最初のような形で考えればいいわけ。

媒介変数の微分について質問させてください。
a(t)=(t,t^2)
b(t)=(2t+1,t^3+4t+1)
ただし　0≦t≦1　とする。
a'(t)とb'(t)の求め方なのですが
a(t)のxとyをそれぞれ微分して
a'(t)=(1,2t)としていいのでしょうか？？
わかる方、どうかご教授ください。

>>940変数4つなのに式が3つしか出ないから一つだけ不定になる

>>941
ありがとうございます
全然気づきませんでした

だれか次の答えｵﾁｴﾃｰ
WITT分解ってナニ?


K上の正則２次空間(V,Q),(V',Q')に対して
(V,Q)〜(V',Q')⇔dimV≡dimV' (mod2) であることを示せ。

2+4=24に線を1本加えて等式になることをしめせ

>>946この板を検索しろ

答えがわかりました。
すみませんでした。

∫∫∫[D] z(2x^2-y^2)dxdydz
D={(x,y,z);0≦a^2-x^2-y^2}
と言う3重積分をといていただきたいのですが。
全然わかりません。

>>949
また重積分だ。さくらスレの>>756も？
とりあえず>>929見れ。

問題じゃないんすが、boosstrap法教えてください。

なにそれ？＞boosstrap法

x^2-4>0 x=t+1/t
のときのtの範囲がt<-1,t>1らしいのですが
どうやってといたら良いですか？

>>942
ｔで微分するなら、それでいい。
しかし元の問題が求めているものは、
それじゃないと予想する。違うか？

>>951
ｂｏｏｔｓｔｒａｐ？

>>953
普通に代入（ｘを消去）すれば解ける。

>>953
間違いなのでそうならない。

ごめんなさい、ちゃんというと
∫dx/√x^2-4を
x=t+1/tをもちいてとけって問題なんですが
回答にそうしてといてよいとかいてあったので・・・

>>958
まず、∫dx/√x^2-4　は意味不明でしょ。
∫dx/√(x^2-4)のことじゃない？（∫{1/√(x^2-4)}dxと書いた方が見やすいが。）

で、この不定積分を考えるときに、x=t+1/tという変数の置き換えをやるわけですが、
そもそも、1/√(x^2-4)は-2≦x≦2の範囲では実数値を取らないので、
x＜-2とx＞2の２つの区間に分けて考える必要があります。
このそれぞれの区間と１対１対応するようなtの区間を考えると
x＜-2に対応するのがt＜-1で、x＞2に対応するのがt＞1
という意味なのではないですか？

この対応させかたが妥当だということは、x=t+1/tの増減を調べれば
わかります。

ちなみに、x＞2に0＜t＜1を対応付けることもできますが、
これだとxはtに対し単調減少になってしまうので、積分の計算時に
符号を考えるのがややこしくなるので、単調増加となるt＞1の方を
選んだだけのこと。

で、それを使うと、

dx/dt=1-1/t^2
t＞1のときx＞2で、
　t=(x+√(x^2-4))/2
　∫{1/√(x^2-4)}dx＝∫{1/√((t+1/t)^2-4)}(1-1/t^2)dt
　　　　＝∫(1/t)dt＝log(t)+C'
　　　　＝log(x+√(x^2-4))+C
t＜-1のときx＜-2で
　t=(x-√(x^2-4))/2
　∫{1/√(x^2-4)}dx＝∫{1/√((t+1/t)^2-4)}(1-1/t^2)dt
　　　　＝∫(-1/t)dt＝-log(-t)+C'
　　　　＝-log((-x+√(x^2-4))/2)+C'
　　　　＝log(2/(-x+√(x^2-4)))+C'
　　　　＝log((-x-√(x^2-4))/2)+C'
　　　　＝log(-x-√(x^2-4))+C
以上をまとめると
x＞2またはx＜-2において
∫{1/√(x^2-4)}dx＝log|x+√(x^2-4)| + C

∈を時計と反対の方向に９０度回したものを
TeXで表示したいのですがどうしたらいいでしょうか？

>>959
レスありがとうございます
つまり0＜t＜1としてやってもt＞1と同じになる
なので0＜t＜1の方はやらなくて良いということですか
両方の場合で証明をする必要はないのですか？

>>961
というよりも、x＞2の範囲を動く変数xに対し、t＞1の範囲を動く変数tを用意し、
x=t+1/tという1対1対応をつけてやった、ってだけの話で、
最初っからt＞1の範囲しか考えていない。
あくまでも問題はxについての積分の話だから、tについてはxと1対1であって
連続であることだけが重要。

これでわかりにくければ、x=t+1/tと考えるのではなく、
x＞2に対してt=(x+√(x^2-4))/2となるtを考えた、と思えば、
t＞1だけを考えて問題ないことがわかると思う。

ちなみに、x＜2に対してはt=(x-√(x^2-4))/2を採用したことになる。

この板のバナー作った人誰ですか？
あの黒板のモナーはどうやって制作したのでしょうか？
激しく板違いでゴメン臭い

>>963
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/993464178/

１　Xをハウスドル空間とし、A､BをXのコンパクト部分集合とする。
このときA∩BはXのコンパクト部分集合になることを証明せよ。また、
Xが一般の位相空間のときには、この事実が必ずしも成り立たないことを示せ。

２　有理点(Q上で)不連続、無理点で連続となる関数f：R→Rの例をあげよ。

二次関数y=ax^2+bx+cはa,b,cに無関係な２定点を通ることを示せ。

>>966
ﾊｧ?

複素引数のベッセル関数をどうやって実数引数の関数に変換したらいいのでしょうか？
教えてください。

>>966
射影空間上だったら[0,1,0]があるけど、それ以上は無いと思うけど。

おいティムポ、さっさと次スレ立てろ

↓この画像で矛盾している点を指摘せよ（東大理類前期）
http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Bay/4700/image01.gif

>971
奥の建物の出入り口の向きが、建物の角度とズレまくりです。

>>971
心臓に悪いからやめてくれー（ｗ

>>962
後半の解説でようやく理解できました
少しおかしなことをいってましたね・・・
丁寧にありがとうございます

http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1010721134/l5
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265

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レス数が 900 を超えたのでこのスレは終了して新スレに移行しました．

「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265」
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1010722815/
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おいティムポ、お前がさっさと立てねぇから重複しちまったじゃねぇかコラ

んじゃ

981まで

レスして

倉庫逝き対象にしますかね

>975の方は円周率が間違っていたり、どこかのサイトの宣伝が１に載ってたりするので
>976の方を後継スレにしたいと思います。

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/1010722815/