◆ わからない問題はここに書いてね １５ ◆

質問、いいすか？

{a(n)},{b(n)}が等差数列ならば、次の数列も等差数列であることを示せ。

(1)　{a(5n)}

(2)　{2a(n)-3b(n)}

一般項を作って
{a(5(n+1))} - {a(5n)} = nによらない定数
になればよい。(2)も同様。

>>847
a(5n)-a(5(n-1))
=a(5n)-a(5n-5)
={a(5n)-a(5n-1)}
+{a(5n-1)-a(5n-2)}
+{a(5n-2)-a(5n-3)}
+{a(5n-3)-a(5n-4)}
+{a(5n-4)-a(5n-5)}
これはnによらない定数．

{2a(n)-3b(n)}-{2a(n-1)-3b(n-1)}
=2{a(n)-a(n-1)}-3{b(n)-b(n-1)}
これはnによらない定数．