社会人だけど整数論を極めたい

ご指導お願いします。
大学教養レベルから始めるとしてどんなカリキュラムで
進めば良いですか？

整数に限らず数に関する数学の分野を勉強してみたいです。

大学へ行こう

独学がきつい

解析・線形代数・位相などの基本的な知識習得を省いて
いきなり代数(群・環・体)の入門書、というのは問題ありかな。
まあ「整数論を極める」つもりなら、近道を考えず数学科の必修科目を
全てマスターすることから始めるべきでしょうね。

一口に整数論といっても幅広いのでなんともいえませんね。
全て網羅するのは無理でしょう。

岩波講座を読んでけば？
共立講座をサブに使う。

代数的アプローチと解析的アプローチがある。
好きなのはどっちだ？それによって読む本とかも違うな。
両方やるのが一番だが大変。

仕事をしながらの勉強は大変だと思いますが、頑張ってください。
独学も可能だと思いますが、沢山時間を確保して沢山本を読まなければいけません。
とりあえずプランというより興味の赴くまま手当たりしだい読んでみては？
僕は整数が専門ではないのであまり詳しいことは言えませんが、整数論の本でとても面白かったのは
Springerから出版されている　K.Ireland & M.Rosen の　A Classical Introduction to Modern Number Theory
という本です。これはお勧めですね。よく挙げられる高木貞治の「初等整数論講義」（共立出版）はかなりハードです！
高校生の時、地元の数学サークルで輪読したのですが、先生と読んでいっても読み終わるのに１年半かかりました。
もう少しとっつきやすい本もあるかと思うので、あまり負担にならない方法で勉強してみてください。
これで質問の答えになっているのか疑問ですが、とりあえずこの辺で・・・。

私も学生のときは解析を専攻したせいもあって、数論を勉強する機会がなかったのですが、
社会人になってから、フェルマーの通俗本が書店にならぶようになったのと、
公開鍵暗号に興味があったので、数論に興味をもって勉強を始めました。

私が読んだ本は次のようなものです。
小野孝「数論入門」共立？をベースに、山本芳彦「数論」岩波入門　を合わせて読み、
また、暗号がらみで、Silvermann-Tate「楕円曲線入門」シュプリンガー東京、
これを読んで、ハッセ原理のところを、斎藤「整数論」共立21世紀で勉強しました。
その後、ヒンチン「数論の３つの真珠」日本評論社を読んで、加法的整数論に興味をもったので、
Nathanson「Additive Number Theory」Springer を読んで、いまもこのあたりに興味があります。
参考になりますでしょうか。

http://messages.yahoo.co.jp/bbs?.mm=GN&action=m&board=1835554&tid=a36a36a36&sid=1835554&mid=1&type=date&first=1
このトピに参加してみたら？

改行しろ、馬鹿。
見づらくてしゃーないわ。

社会人だけど数学を極めたい

本読んでね

空手踊り

君ら「本を読む」って言ってるけど、
「本の内容を理解する」の意味で使ってるの？

>>15
あたりまえだろ？馬鹿？

>>1
極めるのは無理
でも勉強ならできるだろ
心構えは「谷山豊全集」で
ガウスの本の翻訳もあるし
死ぬ気になれば読めるだろう(最終章から読むという手もある)

>>1
社会人?
っつーと何か　大学の先生は社会人じゃねえと
そらそーだよな　社会からの落伍者っていいたい?

>>18
下らん。単に学生じゃないっていう意味だろうが。
それにもしかすると大学の先生かも知れないぞ(笑)

群論はわかるか？

>>18-19
某国立大学で数学教授をしている者です。
当方、数論が専門ですが、学校の都合により、このたび
教養課程の授業を受け持つことになりました。
研究と教えることとはまた別ものであり、やや当惑しております。

どんなカリキュラムで学ばせれば よろしいでしょうか？

単に学生じゃなかったら社会人か
そうか　学生は社会人じゃないんだな
会社づとめしている学生はどうなんだ
苦学生か
ま　どうでもいいんだ
きみのような真面目な青年がいると日本の未来は明るいな

わははははははははは
数論専門の教授はいままで
教養課程をお教えにならなかったので
へへーーーっ(平身低頭)
なんというご身分のよいおかたでしょう

>>21
WeilのBasic Number Theoryでもテキストに使ったら。
Basicだから簡単でしょ。Part1 の　Elementary Theory
の部分を半年でおわらせればいいでしょう。

良スレの芽を潰すな馬鹿。

http://www.f2.dion.ne.jp/~impact14/

特に23とか困るよねぇ。

高木貞治「解析概論」「初等整数論講義」
とりあえずこの2冊を読めばかなりいろんな文献が
読めるようになるらしい。
むかし数学セミナーで誰か書いてた。

>>24
Basic Number Theoryは書き方が形式的にでっ付きにくいので読み
にくいだけでそんなに難しい訳じゃない。具体的には何の話をして
いるのか掴みながら読めれば恐くないので、ひとりで読むと大変な
ちゃんと予習してくる人達同士のセミナー向けの本。

>>28「いろんな」ってところが曖昧だね。
>>29ちみは日本語をもう一回勉強するように。

おまえら内容しっててわざと言うな
Basic Number Theory なんて大学院生でも
最近は苦労するゾ

23のどこが困るんだ
21は冗談にきまってるだろ

25は誰に向かって言っているのだろう
それにしても良すれ　か

通りがかりの素人ですが、最近翻訳が出たハーディー＝ライトって
どうなんですか？

ひょっとして
Basic Number Theory
とNumber Theory for beginners
を間違ってるんじゃないかと思い出したが
24は明らかにBasic Number Theory だよな
やっぱりひでえ奴らだ

24はともかく、大学院でBasic Number Theory に苦労している
数論の学生って大丈夫？
そもそも大学院に入ってから読むようでは少し苦しいのでは。

>>36
せんせーのほうが苦しがってる

29の言っていることは、結構的を射ているじゃん。
Basic Number Theory の難しい所を捉えているよ。
論証はあまり抜けてないし、予備知識もハ−ル測度の存在を
そんなものだと思えばそんなにいらない。誤植もほとんどない。
問題は、例がほとんどないことと、こういうことは誰がやったとか
理論構成以外の情報が皆無なこと。なにをやっているのかイメージ
を掴むのは大変。でも類体論自体がなかなかわからないものというのも
事実。コホモロジ−で証明したって「はいそうですか」って感じだしね。
単純環の知識は数論では結構役に立つし、まあ他の本を併せて読めば
いい本じゃない。

数論の偉い先生がBasic Number Theoryは高度な本であると言っていたよ。
理解するといってもいろいろな段階があるわけで…。
高木貞治の「初等整数論講義」だって、あらためて読んでみると、こんな
ことが書いてあったのか、と思うこともある。

>>38
いい本であるのはアタリマエ
教養の知識ではよめないだろ
非現実的なことだけ言っても他人の参考にはならぬ
少なくとも「初等整数論講義」とはレベルがちがう

前の方はよく見てなかったんでごめん。
これならどうかね。
（１）まずは代数（ガロア理論を含む）、複素解析など標準的な数学の基礎
をしっかりと身につけましょう。
（２）セールの数論講義などを読んで、相互法則などを含めた数論の初歩を
学びましょう。
（３）極めるのでしたら類体論は必要ですね。Basic Number Theoryはよい本
です。ただ38に書いたようなこともあるので他の本も一緒に読むとよいでしょう。

>>41
すぐに反省するなんてかわいい
まともすぎて反論の余地のない立派なご意見です

いい本よ　定評あるし
ただしイギリスの本だから大陸のものと
傾向がちがう　ま　そこが面白いとこだ

40さんとの会話はこれで終わり。
まあそんなことより、数論のカリキュラムについて、内容のある意見を
出し合おう。その方が１さんやギャラリーにとっても有益だろう。
41でセールの数論講義を薦めたがこれはいい本だと思う。
なんといっても薄い、それなのに平方剰余、p-進体、２次形式、L-関数、
Arithmetic progressions, 保型形式と大切なことが代数的なことと
解析的なこと両方ともいろいろ書いてある。
しかも、ちゃんと読める。
この本をまず読んでみて、数論でもどんな側面に自分が一番興味を持てるか
ってことで今後の学習計画を練るといいね。
ただし、この本はやはり教養程度ではない。すくなくとも代数の基礎と
複素解析がわかってないと読めないだろう。従って、知識のあまりない人は
まずこのセールの本を読めるようにすることを目標にして基礎知識を仕入れる
といいと思う。ただ漠然と数学の基礎をやるよりは目標があった方がいいだろう
しね。
もちろん、これはあくまでも一つのお奨めだがね。数論の場合は幸いにも
ほかにも優れた特色ある入門書はこのスレッドですでに挙げられた幾つかの
本を含めてたくさんあるし、いろいろなアプローチができそうだね。

44さんが薦めてるセールの本読もうと思うんですけど、代数の基礎っつーのはどの辺ですか？
ちょっと代数弱いもんで。とりあえず思いつくままに挙げてみます。

群：剰余類、巡回群、準同型定理
環：イデアル、素イデアルと極大イデアル、一意分解環
体：代数拡大、ガロア拡大、有限体

どうでしょ？セールの本読むのにこの位でいけます？

大丈夫だと思うよ。ちゃんと身についているなら。
準同型定理を理解するっていうことだが、商対象についての
理解は大切だね。
まあ、それだけ知っていれば、必要に応じて知識を追加していけば
いいよね。

どうもです。セールの本、挑戦してみます。

あんまり大したことじゃないけど、いきなりp-adicだから、最初から
projective limit がでてくるよ。

そうだね射影極限は出てくるね。

>43さん，情報ありがとう．早速買ってきます．

>>44
かわいい先生から嫌われてしまった

36=38さん、セールの本てシュプリンガーの「7 A Cource in Arithmetic」ですか？
本の題名聞くの忘れてました…。

>>52
38じゃないけど、話の流れからして英訳本ならそれだと思う。
ちなみに、和訳（「数論講義」、いやながJr訳、岩波）もあり。

和訳もあるんですか。ありがとうございました。

Basic Number Theorem はあと13Ｐで読み終わる。。。（Appendex抜き）
先生との約束で、10月一杯までで読む予定だったが何とか守れそうだ。。。
結構分かりやすい本やったよ、証明がきっちり書かれてるから．
もう3ヶ月もこの本にかかりきりやったんやけど、次どんな本を読んだらいいでしょうか？
この本はコホモロジーとか全く使ってない本なんで、次はそういうのを使うのを読もう
かと思ってます．
お勧めがあったら教えて下さい．

Cassels and Frohlich (Editor) Algebraic Number Theory はどうかな。
この本はいろいろな人の書いたテーマごとの解説を寄せ集めて一つの教科書
にまとめた本で、必要なところだけ読むこともできる。
内容的には大体　Basic Number Thoery　と同じだが類体論はコホモロジー
で記述している。今コピーが手元にないが、確か局所類体論のところはセール
大域類体論のところはテートがそれぞれ用意した原稿をほかの誰かが整理した
ものだったと思う。　あとこの本にはテートの有名な学位論文も収録されている。
この本もよい本だと思う。
他には局所類体論だけだったっら、セールの有名な Local field (GTM67,
Corps Locaux) があるけど。

>>55
Basic Number Theoremってどんな定理ですか？

すまん、「Theory」>57

数論ってなんの役に立つんですか
っていわれてます

代数的整数論に偏ってない？

私は遠山啓の本をすすめます
代数もなんにもいりません　この本でおしえてくれます
ただし　ごく初歩です

ラングのALGEBRA全部読んだらどうだろう

LangのAlgebraはちっとハードでは？（俺は読んでないけど）
ちゃんと通読するならM.ArtinのAlgebraの方がいいよ。
線型代数から書いてあるし、とても具体的でわかりやすかった。
学部レベルの代数なら、これ１冊で十分！２次体の整数のことも
書いてあるから、「整数論を極める」ための第一歩としてお勧め。

63さんの説明凄くイイ。読みたくなった。

抽象記号記法にはまりこんでしまった数学書を書く
数学者は、計算機プログラマーとして例えるならば、
一切コメントを書かないアセンブラのソースを書くような
ものだろう。アーキテクチャーを仮定の上で、すべての
厳密な動作はこの機械語の列によって定義されて
いるといって。
　人間が読み、書くものであることを無視し、
人間が思考するアイデアの根源を消去し、
また発見するに至った過程の実例や実験の過程を
拭い去って、まるで何千年でも価値が続く永遠の
心理を石に刻むかのような錯覚で記述する。
論理に誤りが無くとも、所詮「オタク」であり、
数学といえども人間の精神の仕業である側面を無視
して、テァリングマシンに対するテープであるかの
ように書くことは、人間の特性を無視した冒涜だと
思う。

>>65
どうせ愉快犯だろうが、一応マジレスしておいてやろう。

＞人間が読み、書くものであることを無視し、
＞人間が思考するアイデアの根源を消去し、
＞また発見するに至った過程の実例や実験の過程を
＞拭い去って、まるで何千年でも価値が続く永遠の
＞心理を石に刻むかのような錯覚で記述する。

数学の場合、発見に至る過程とか動機付けなどまとも
に書いていたら普通読めるようなものなどにはならないよ。
場合によっては、個人レベルのちょっとしたことでも
１ページ程度の証明の背後に何年にもわたるさまざまな思考
が隠されているなど普通のことだ。
場合によっては普通に書けば300ページの本も、（適当に編集
した上で重要で意味のある部分だけに限定したとしても）動機付け
まで書き出すと百科事典みたいなものを読まねばならないこと
になるな。

もちろん、再構成されたというよりは創作された「動機づけ」を
適度に理解を助けるために「教科書」に挿入することは多くの
場合歓迎されるがね。

もちろん、すべての数学の本がいい本ではない。
別に誰だってわかりやすい方がいいに決まっているが、本質的
なことは、読みやすさよりは大切なことが書かれているかどうか
だろう。

>>66
やめれ。反応すると図に乗る。

>>66>>67
愉快犯かどうかは別として
65の意見は一理ある．反論するのは悪いことじゃない．

整数論きわめるには
やっぱり歴史をしらねばなるめい．
歴史しらねば極めたことになるめい．

ヴィノグラードフ『整数論入門』三瓶与右江門・山中健共訳、共立全書517
図書館で借りて来ました。
全部で210ページ。うち問題解答が65ページ。

>>70
あ，その本すき．おもしろいよ．
問題はむずかしいが．

>69
ヴェ、ヴェイユ先生？

んだ

定義、定理の羅列だらけの無味乾燥な数学書ならいっぱいある。
ただ、そのような本は参考文献として紹介される事はあまり無く、
初学者が被害を受ける事はあまり無いと思う。

授業の教科書として買わされた場合は後にカップメンの蓋やマウスパッドに…

>>74
無味乾燥でも正しいことが書いてあるなら，
被害というレベルではないかな．
被害という感じはくだらん本．どっかからのマル写しとかね．

んじゃ
任意の正の数Xに対して
2^ｎ≦X≦2^(n+1)
となるようなnが存在することを示せ

新スレを作った方がいいなら作るけど、社会人で数学系以外卒で、
数学の学部程度の能力を身につけたいオレみたいな人はいると思う。
独学で勉強するなら、どんな本でどういう勉強をすれば、
学部卒程度の能力がつくか教えてくれませんか？

>>74まあ、辞書代わりに役立つかと。

>77
「数学科」の学部卒程度の能力という意味なら
線形代数のまともな教科書を完全に理解するところから始めてみたら？
（まともな教科書、とは具体的な問題を解く、というだけを目的にしてない本）

>70
僕もその本読んだ．
確か1年のときの整数論入門みたいな授業で使ってた．
薄いけど、分かりやすかったよ．

>>76
f(x)=2^xは連続関数だから存在するにきまってるじゃん。

>>76
nは整数でってことか？
なら、x/2<=2^n<=xとなるnの存在を証明すればいい。
x/2よりも小さく2^nと表せる数は必ず存在するので、
それを満たすもののなかで最も大きいものをkとする
するとx/2<=2k
なぜならk<2kであり、2k<x/2とするとkの定義に反するから。
で、k<=x/2より2k<=x
2kは当然2^nと表せるので
よってx/2<=2^n<=xとなるnは必ず存在する。
式をちょっと変形して証明完了、と。

より明確に３行目の前に
「lim[n→-∞]=0、0<x/2より」を追加。

>>77
大学によってカリキュラムは違うと思うが、必修としてまず学ぶようなことは
学部１・２年レベルだと微積分（多変数）、線形代数
学部２・３年レベルは集合・位相、複素関数論、代数の初歩
学部３年ではあと、多様体論、ルベ−グ積分、関数解析、微分方程式の初歩
あたりかな。だからこの順番にまず勉強していけばいいことにはなるが。

このうち、代数の初歩については63で紹介されていたM.ArtinのAlgebraは
定評のある本だね。実は自分では読んだことはないので薦めにくいんだが
誉める人は多いし、アメリカではけっこう教科書として使われている。

あとは4年レベルだが、だいたい自分の興味を持っているより専門的な講義
を幾つかとって、セミナーのテキストを読んで卒業というのがパターンだね。

＞数学の学部程度の能力を身につけたい

というのがちょっとよくわからない。具体的にどんなことに必要なのか
とか、どれぐらい勉強に時間を割いてもいいのかとか書き込めばもっと
具体的なことを書いてくれる人もいるかも。

こっちのネットに入り込んで来たヤツがいる。
IP抜かれるならまだしも聞きしにまさる恐ろしさだな。
もうここへは来ない．みんなも気をつけたほがいいよ。

こっちのネットって君の脳内ってこと？

85がいつも頭にかぶってるアレのことでしょう。

>>79
分かりました。探してみます。
自分は今まで特に線形代数では、問題を解く事に重点を置いた本しか
読んでいなかったようです。

>>84
大変参考になりました。
　＞具体的にどんなことに必要なのか
　＞とか、どれぐらい勉強に時間を割いてもいいのかとか書き込めばもっと
　＞具体的なことを書いてくれる人もいるかも。
学生の頃は数学に興味がある方でしたが、独学でやろうとか思ったことはなく
工学部の教養の数学と、専門で必要な最低限の数学だけでした。
でも、最近は周りに数学科の人もいて、それに触発されたっていうのが、
そもそもの始まりです。
でも今では、数学科のＭに入ることも真剣に考えています。
２３区内の大学がいいですが、学べれば大学名はこだわりません。
平日は一日４〜５時間はさけますし、休日は１５時間ぐらいは勉強に
割くことができます。

>平日は一日４〜５時間はさけますし
８〜１０時間ぐらいは欲しい。

>>89
６〜８ならいけます。１０はほとんど無理です。

>>77
数学は他の実学系の学問に比べて独学が難しい。
でも不可能じゃない。

やはり気になったので覗いてみたが、事情がわかったので
77さん向けに少しだけ書いて退散。firewallはちゃんとしないとな。

（１）実験とかがない分、数学は学部レベル程度なら独学はしやすい。
ただ、研究まで視野にいれて高度なことに取り組むようなレベルになると
非常に困難になる。

（２）学習時間だが、問題に取り組むのと、本を読むのとではちょっと
疲れ方とか違うようだ。毎日10時間以上本を読んで勉強とかしていた
ことがあったが、続けていると精神状態がおかしくなってよくなかった。
単に時間だけでなく中味が重要。

（３）とりあえず最初の何冊かの本は、本の中身を再構成してノートに
書いていくやりかたを薦めておく。本で飛ばされている証明などもちゃんと
埋めていくこと。大学ではセミナーをやったりするわけだが、その大きな
意味は発表する内容を他人にわかるようにまとめなおすという作業だ。
そうすることによって理解が深まる。

（４）わかっているとは思うが、数学の本は普通はすらすらとは読めない。
時間をかけて、わかるまで頑張るという熱意が必要。ただし、先の方を
勉強するとわかることもあるので、柔軟さも必要。とにかく、自分はどういう
ことがわかっているかわかってないかちゃんと自覚しておくこと。

（５）私見だが、上に挙げたうち学部２・３年レベルの集合・位相、複素解析
・代数の初歩あたりまではちゃんとやった後は、自分の一番興味を持てること、
やりたいことをはっきりさせたうえで学習計画を立てていった方が７７さん
の場合は現実的かも。

（６）大学院進学だが、研究職につくのはなかなか大変なことは承知しておいた
ほうがいいだろう。社会人入学制度などを利用できればいいと思うのだが。

>>91
逆だと思う。数学は実験もないし、学問の性格上、独学のデメリットが少ないと思う。

俺もそう思う

＞９２
大変参考になりました。

＞（２）学習時間だが、問題に取り組むのと、本を読むのとではちょっと
＞疲れ方とか違うようだ。毎日10時間以上本を読んで勉強とかしていた
＞ことがあったが、続けていると精神状態がおかしくなってよくなかった。
＞単に時間だけでなく中味が重要。

中身が重要とは、もう少し具体的にどういうことでしょうか。
長くやるべきではないということでしょうか？

すーがくってたのしいの？

代数の教科書は退屈だった。何でこんな事すんねん！って感じで。
整数論で応用を見つけてからは楽しくなったが。
応用といっても教科書の最初の方だから後ろのほうはいまだに何に役立つのかわからん。

>97
そう？僕は抽象的な代数好きだが。。。人それぞれか

>>95
短期決戦の試験勉強とは違うので、長続きするやり方を考える必要が
あるということ。
問題に取り組んだりする場合は、思考を能動的に自分ですべて仕切れ
るせいか長時間集中するのは難しくないが、本を読んだりするのは、
受動的に著者の思考に付き合わされるわけで、それだけストレスも多く
集中力を持続するのが難しいという感触がある。集中力が切れてぼーっ
としている時間はもしかしたら脳が必要としているからしょうがないのか
もしれない。
本を少し離れて理論を再構成することは、能動的な思考をする機会を増やす
効用もあると思う。

>>63M.ArtinのAlgebraってLanguageがDになっててドイツ語っぽいんですが…。
英語のはないんですか？

http://www.svt-ebs.co.jp/ebs/servlet/EbsTitle

８５の36=38の言ってたネットにはいりこんできたやつって
「二重カキコですか」って奴じゃ??? まさかな．

いやあ，
連続投稿ですか
じゃないか

>>92 >>99
親切なひとだ。感動した。

>>103
きっとせんせだよ

保型形式ってどうおもしろいんですか．
保型形式を勉強するにはどしたらいいですか．

M.ArtinのAlgebraは英語ですよ。PRENTICE HALL という出版社から出ています。

保型形式がどう面白いか？それは自分で勉強するのがいいですね。
なにを面白いと感じるかは人それぞれだろうから。
とりあえず
　　Daniel Bump の Automorphic Forms and Represantations
でも読んでみたらどうでしょう？日本語の本なら
　　清水　英男の「保型関数�T、�U、�V」（岩波講座基礎数学）
があるけど、Bumpの本の方が読みやすいと思いましたよ。

>>106ありがとうございました。

数論のというと範囲が広すぎると思うので
保型形式でというのですが，
目的とか生まれてきた必然とか，
そんなのは簡単にいえないのでしょうか．
どんな定理を目標にするとよいとか．
具体的なことはいえませんか．

生まれてきた必然かどうかはわからないけど
由来はポアンカレが複素変数の指数関数とか
楕円関数などの周期関数を拡張しようとした
あたりからだと思います。周期関数の場合だと
　　 F(z+p)=F(z)
という、すなわち簡単な変換 z -> z+p
で不変な関数を考えているわけだけれど
保型関数の場合だと、これを一般化した
　　　　　　F(az+b/cz+d)=F(z)
すなわち、変換 z -> 　az+b/cz+d
で不変な関数を考えるわけです。
以上のことを群の言葉で述べると
指数関数はC上の関数で、その部分群2πiZで不変。
楕円関数はC上の関数で、その部分群Zω+Zω´で不変。
保型関数はLie群G上の関数で、その離散的部分群Γで不変。
となります（Cは複素数体。Zは有理整数環。ω、ω´は周期）。
　目標というのはかなり個人の趣味に関する
ことだし、保型形式といっても広大な分野なので
一口に言うのは難しいですが、整数論に関連して言うと
「有理数体上のアーベル拡大は１の冪根、すなわち
指数関数の特殊値（円の等分点）で実現できる」
というのが有理数体上の類体論で、ガウスが正１７角形
の場合に示したのは有名ですね。さらにアーベルが
レムトスケート等分を研究し、これを一般化して
「虚２次体上のアーベル拡大は楕円関数の特殊値
（楕円曲線の等分点）で実現できる」
ということをクロネッカーが述べたわけです。
すると、これをさらに一般化して
「一般の代数体上のアーベル拡大を、その特殊値で
実現し得る関数は存在するか？」
という問題が生じてきます。これが類体論の問題意識
（正確に言うと「虚数乗法論」の）だと言えます。
と言う訳で、そのような解析関数を探すつもりで
モジュラー関数のことなどを勉強してみては？

レムニスケートでは？

>>110
丁寧なおこたえですが，でも
よくわからないな．
類体論は保型形式とどれくらい
つながってるのかな．
あると便利っていうのは，まあわかるけど．

ヴィノグラードフ「整数論入門」の演習問題が難しい！
第一章「整除性の議論」はなんとかなったけど、
二章「重要な整数論的関数」のオーダーの問題！なんじゃこりゃあ？

>>112
昨日、本屋で立ち読みした
岩波講座現代数学の基礎『数論1,2,3』
に、>>110さんがおっしゃってたようなことが
書いてあった気がしますです。
あと、新刊の
シルヴァーマン著　鈴木治郎訳「はじめての数論 発見と証明の大航海」ピアソン
がなかなかよさげな本だと思いました。

>>113
そう，本文とのギャップがすごいだろ．

>>105,107
Bumpも清水も数学科の院生くらいでないと読みこなすのは難しいのではないかな？
毎日読んでも数ヶ月はかかると思う。保型形式を全然知らないのなら
１）セールの”数論講義”（岩波）の保型形式の章、
ちょっと変わったとこるで
２）本橋洋一”リーマンゼータ関数と保型波動”（共立：２１世紀の数学）
が、予備知識も少なくて読みやすいと思う。
もっとも、２）は物理数学などの特殊関数の計算になれていないとつらいかも。

ヴィノグラードフが難しいので
遠山先生の本に乗り換えます。

いや！そこを頑張ってヴィノグラードフで行くべきだ！！
たとえ３年かかろうとも、焦らずにあの本を読みこなせば
必ず数学者としてやっていけるよ（ただし読む人が若い
（１０代後半くらい）というのが条件だけど）。
遠山啓の本は平行して読んでいけばいいと思う。

>117
18で読んだが、数学者としてやっていけるか不安。。。

>>118
私は中学生の時読んだが（全部は読み切れなかったと思うけど）
もうすっかり忘れてしまって今や整数論は高嶺の花（＾＾；

東大の松本幸夫先生が大学のときに
斎藤正彦先生のゼミでヴィノグラードフ
の「整数論入門」を読んだと言っていたけど
難しくて挫折したらしい（松本先生談）。
だから読めなくても、数学者としてやって
いけないことにはならないんだろう。
しかし、あの本で「わけのわからない問題」
を解いていく経験をするのは、後々どの分野
を研究するにしても役に立つよ。
数学の研究は最終的に「腕力」の問題に
なってくるから。
だから、あの本を全部読むというより、
あの演習問題のうち何問かが、自分のアイデアで
解ければいいという気楽な気分でやるのが
いいと思う（それだけでかなり優秀だ！）。

＞東大の松本幸夫先生が

このひとは整数論の人じゃないでしょ。

演習問題はほとんどできたが。。。それでも数学者になれる自信なし

難しい本の演習問題を自分のアイディアで解くよりも、
易しい本を読んで色んなアイディアをどんどん吸収するほうがイイと思う。
２、３年もかかる本ならなおさら易しい本をいっぱい読んだほうがイイだろう。

>>115
>毎日読んでも数ヶ月はかかると思う。
数学の本をきちんと読めば、たいがいの本は毎日読んでも数ヶ月or1年かかる。

>>122
>それだけやったのなら、後はビノグラドフの専門書（全集の中にある）を
よんで、加法的整数論（ワーリング、ゴールドバッハ問題など）の最近の論文を
読んでみたらいい。日本では抽象数学をかなりやらないと研究者になれない雰囲気が
あるけれども、必ずしもそうでないと思う。論文を書いて
研究者になってから知識を広げていくということもできる。

>>125
コメントありがとう．
でも、今、代数幾何にはまってるんで（おもろいっ！）とりあえず、続けたいかな．
抽象数学は嫌いではないんで（むしろ好き）
暇な時間見て探してみます．

＞易しい本を読んで色んなアイディアをどんどん吸収するほうがイイと思う。
とりあえず演習問題をとばしてやってみましたが、
本文はやさしくてわかりやすいんですよ。＞ヴイノグラードフ
ということで、この本でもうちょっと頑張ってみます。

あげまーす。

本の返却日だ。

スレッドとあんまり関係ないけれど、難波誠先生の
「代数曲線の幾何学」現代数学社
読んでます。おもしろい。

すいません。漏れも今代数幾何勉強してます。その中でピカール多様体
というのがでてきました。代数曲線のピカール多様体＝ヤコビ多様体の
定義はやっとわかったんですが(Hartshornと現代数学の基礎をあわせて)
現代数学の基礎シリーズの代数幾何IIIあるいは数学辞典の代数多様体の項
によると２次以上の代数多様体でもピカール多様体が定義できるみたい
なんですけどそれってどう定義するんでしょう？どなたか概略だけでも
しりませんか？入門書レベルのテキストには全然のってません。
さくらスレよりこっちのほうが知ってる人多そうなので。

今度からさくらスレに書いてちょ。標数０で定義できればよい場合は
HartshorneのExponential Sequence p446
またはHodge-小平分解を知って(直前に書いてあるけど)
「代数多様体論」川又雄二郎著・共立21世紀の数学・142ページを
みてちょ。

>>130
レスありがとうございます。
＞HartshorneのExponential Sequence p446
のほうはよんでいます。幾何学的点集合、つまりスキームの点集合が
可逆層全体＝Pic^0になるのはわかったんですがそこにどうやって
代数多様体の構造をいれるのかがわからないんです。
Curveの場合は一対一対応
Pic^0(X)⇔Div(X)/線形同値⇔X^g/対称群
を利用して一番右の集合にスキームの構造をいれればよいという方針が
現代数学の基礎の上野先生の本でわかったんですが次元が２以上だと
このやりかたはできないのでどうするんだろうと思ったんです。
＞「代数多様体論」川又雄二郎著・共立21世紀の数学
これももってます。今からみてみます。

>>130-131
いま「代数多様体論」川又雄二郎著・共立21世紀の数学のP142よみました。
これ上野先生の本ではアルバネーゼ多様体と紹介されていたものの/Cでの
定義ですね。上野先生の本には“カーブの場合ピカール多様体と
アルバネーゼ多様体は一致する。”とあったのですがこれ高次でも
成立するんでしょうか？

>>132
すいません。これ私の記憶ちがいでした。
＞“カーブの場合ピカール多様体と
＞アルバネーゼ多様体は一致する。”
こんなことどこにも書いてません。

>>133
またまたすいません。記憶ちがいではありませんでした。
たしかに代数幾何III,上野,岩波のP583-p584にピカール多様体と
アルバネーゼ多様体が同型になることが(証明ぬきに)紹介されてます。

>>134
訂正ついでに補足です。>>134の
＞ピカール多様体と アルバネーゼ多様体が同型になることが
はCurveのピカール多様体の場合です。
ついでになんですが私が知りたいのは一般の体上での話でかつ
点集合ではなくそこにどうやって代数多様体の構造をいれるか？です。
参考文献としてあげられてるおおくの論文、本はタイトルに
“Curve”とまじってるので何をよんだら一般の次元のときがのってるのか
皆目見当もつきません。どなたか代数多様体の構造の入れ方を
紹介してる本、報告集など知りませんか？あるいは入れ方そのもの
知ってる方おられませんか？概略だけでも結構ですのでご教授下さい。

今度からさくらスレに書いてちょ。
複素解析的にはHodge-Riemannのbilinear relationと小平の埋蔵定理を使って
射影空間に埋め込むというのが一般論だよ〜ん。具体的には周期に付随する
テータ関数達を取り、それらを並べて埋め込みと思うの。その方向の話は普通の
アーベル多様体の教科書には出ているはずだよん。
一般的な定義はGrothendieckのブルバキ講義録に載ってるよん。
でもにぇ、ものごとには順序があるからヤコビアンはカスだとか思っていると
次へのリファレンスがたどれなくなるにょ。だからとりあえず
J.S.Milne, Abelian variety, Jacobian variety, in Arithmetic Geomerty,
Cornell and Silverman eds., Springer
のあとがきp208-211を読んで自分に何が読めるか、できるか考えて欲しいにょ。

>>136
レスありがとうございます。
＞今度からさくらスレに書いてちょ。
そうします。さくらスレならこんなにまたなくても読んでいただけたのでしょうか？
＞でもにぇ、ものごとには順序があるからヤコビアンはカスだとか思っていると
いえいえ“かす”なんて思ったことはありません。ヤコビ多様体理解するだけで
そうとうかかりました。それはなんとか理解できたので、では一般の次元ではどうやるのって
思ったんですが手持ちの教科書にはヤコビ多様体までしかのってないので次なによめば
いいのかなって思ったんです。
今Galois表現とかいうのを勉強してるので代数多様体として定義できないと
Galois群の作用を考えられないのでそれで代数多様体の構造が知りたいのです。
上野先生の本の参考文献禄には“入門書の類はない”と書いてあったので
やっぱ論文よまんとだめか〜とあきらめかかってたのですがダメもとで
聞いてみたんです。もしかしたら上野先生の本が書かれた後で入門書がでてるかも
しれないし。
＞J.S.Milne, Abelian variety, Jacobian variety, in Arithmetic Geomerty,
＞Cornell and Silverman eds., Springer
これは手元にないのであたってみます。ありがとうございました。

>>77
ハゲしく同意

>>125
>加法的整数論（ワーリング、ゴールドバッハ問題など）の最近の論文
なんか面白いのありますか？

>>1
本なんかシコシコ読んでると、眠たくなってくるだけだぞ。

それより、「数論上の（気に入った）未解決問題」にじかに挑戦してみることだな。
そしたら、読むべき本の読むべき箇所も自ずと決まってくるし、理解も早い。

あげます。

K.Ireland & M.Rosen の
「A Classical Introduction to Modern Number Theory」
を読んだ後にp-進数、p-進解析の本を読むとしたらどんなのがいいですかね？
「A Classical Introduction to Modern Number Theory」
には大抵の事が書いてあるのですが、p-進数は全く触れてないので…。

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0387986693/qid=1007863141/sr=1-1/ref=sr_1_0_1/250-2407413-8441032
A Course in P-Adic Analysis (Graduate Texts in Mathematics, Vol 198)
これなんか値段も手頃で凄く読み応えありそうですが。

あげます。

p-進解析というと色々な流儀（Tate-RaynoudとかBerkovichとかHuberとか
Fujiwara's Riemann-Zariski spaceとか）があるので、一該には言えませ
んし、お尋ねの「p-進解析」が（数論）幾何を前提とした物でないなら以
下の文献は該当外となる可能性もありますので、その点注意して下さい。
最もお勧めなのは

Jean Fresnel/Marius van der Put: G'eom'etrie Analytique Rigide et
Applications, Progress in Math. 18, Birkh"auser, 1981

で、残念ながらフランス語ですが、多分入門書として現在のところこれに
勝るものはないと言って過言でないと思います。しかし、これにはformal
schemeとの関係（これがp-進解析の一番の醍醐味と思いますが）には全然
触れられていないので、これを読んだ後にBosch-L"utkeBohmert(-Raynaud)
の論文Formal and rigid geometry I-IVを読まれる事をお勧めします。幾
何がそれ程前提でないならば、ご指摘の A Course in P-Adic Analysis
(Graduate Texts in Mathematics, Vol 198)は（今手元にあるにもかかわら
ず、未だ読んでませんが）目次をみるとp-進数の説明から入って、Dwork
exp やGross-Koblitzまで及んでますし、パラパラ頁をめくってみると説明
も丁寧な様です。悪くないと思います。最後にp-進解析についての基礎が
ちゃんと書いてある専門書としては有名な

Bosch/G"untzer/Remmert: Non-archimdean analysis, Grund-Lehren der
math. Wiss. 261, Springer-Verlag, 1984

があるという事と、最近Peter Schneiderが

Peter Schneider: Nonarchimedean Functional Analysis, Springer
Monographs in Math. Springer-Verlag, 2001

という本を出した事を付言しておきます。最後の本も手元にあって未だ読
んでない内の一つですが、見てみると関数解析的な内容となってます。

一口にp-進解析と言っても色々在るんですね。
色々と教えていただきありがとうございました。

あげますです。

スレのテーマとちょっとずれるけど、プログラム板の関数型言語スレで見つけたページ。

ガベージ・イン／ガベージ・アウト：
善き人々が悪しきプログラムに手を染める時
http://www.shiro.dreamhost.com/scheme/trans/gigo-1997-03-j.html

ヤコビ記号を計算するプログラムを例にとって、プログラミングにおける再帰の
有用性を論じています。同じサイトにある「普通の奴らの上をいけ」も面白いです。

【(未解決)問題】完全数は無限に存在することを証明（または反証）せよ。

age** = sage* = age

ζ

社会人で極めようとするなんて……なんて偉い事なのでしょう

あげあげ

数学者は社会人じゃないの？

うお、意外なツッコミが…

数学者・・・社会不適応者のうち数学が得意な人を社会に参加させるための職業

>>152>>153 は
>>18　を見るように
そして議論を蒸し返せ

>>155
「，．」

？？？　？？？？　？？？？？

冷めて硬くなった肉饅を
もう一回蒸し返せ

↑まずそう

>155既出のネタでしたか。

整数論や暗号理論の新刊がどんどんでてきたぞage

買う奴が多いってことだよな。
少なくとも出版社はそう思ってる訳だ。

ただの社会人なのに政治をきわめたい．

ええ

p-進解析もいいけど高次類体論なんかはどうでしょうか。

私も社会人ですが、スレタイどおり、整数論を極めたいと思っています。
具体的には、フェルマーの最終定理に興味があります。とりあえず、岩波の
現代数学入門「数論1」「数論2」、現代数学の基礎「数論1」〜「数論3」を
読んでから、代数幾何学のスキームを勉強して、その後、現代数学の展開
「Fermat予想1」、「Modular Forms and Fermat's Last Theorem」に挑戦
してみようと思います。

私も社会人ですが、スレタイどおり、整数論を極めたいと思っています。
具体的には、フェルマーの最終定理に興味があります。とりあえず、岩波の
現代数学入門「数論1」「数論2」、現代数学の基礎「数論1」〜「数論3」を
読んでから、代数幾何学のスキームを勉強して、その後、現代数学の展開
「Fermat予想1」、「Modular Forms and Fermat's Last Theorem」に挑戦
してみようと思います。

社会人なのにそんな時間ある？

思うんだけど、ワイルズとかって代数幾何とかそんなにやってないような気が
するんだけどどう？スキームとかも必要な道具くらいの感覚であっさり勉強したんじゃ
ないかな。日本の数論幾何系のひとって効率の悪い道を歩いてはいないか？
日本は代数幾何の伝統が強かったから。

フェルマーの「最終」定理といっても、所詮は楕円曲線の数論
に過ぎないわけです。もっと一般の代数多様体やスキーム、
さらにはモチーフについても対応する数論の世界があるはずです。
数論を極めるというのはちょっと不可能なような気がしますが･･･。

高次元類体論とかラングランズ予想とか話をどんどん一般化していって
で、それができたら、だからなんなんだ、ってことになるんじゃないかなぁ。
楕円曲線あたりが一番面白いんじゃないかな。

あと、ワイルズは「フェルマー予想を解く」ということを強調していたのに対して
日本のプロパーのひとは、「谷山志村予想とか、より一般のラングランズ予想の方が重要」
とか言っていて、それが対照的だった。

「谷山・志村予想の完全証明」だって、日本でも相当努力していたんだろうけど
結局、日本人はどれだけからんだのか。

ワイルスがフェルマー予想を強調したのは、半分は本音だろう。
つまり、自分が数学に惹きつけられた少年時代の思いがこもっているわけね。
でも、半分は、ジャーナリズムに対するリップサービスだろうね。
数学者になってからのワイルスが、フェルマー予想を「数論の至高の問題」と
みなしていたとは、とうてい思えない。

小野孝さんの「数論序説｣がいいように思う。
専門家を目指す人にとってはかなり退屈かもしれないが、趣味で数学をやっている人には、
コンパクトにまとまっていて、かつ、抽象度も高くないので、親しみやすくて(・∀・)ｲｲ!
スレタイトルの「整数論を極めたい 」からは少しずれるけどね。

うん小野さんの本いい
オイラーの主題による変奏曲
すき

「数論序説」は講義の時間に先生が薦めてた。

社会人で整数論極めたかったらｲｿはやめとけ

>>175
しかし書かれたものを読む限りだが、引きこもりぶりからすると１００％本音だったのでは？

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000110101/qid=1023344196/sr=1-3/ref=sr_1_0_3/250-5737071-5255410
カスタマレビューが素晴らしい

数論が美しい・・・というのは、ホロヴィッツがダイナミズムとリリシズムを結合させたというのと同程度にガイシュツなのだけど、
だれがいいだしっぺがいるの？

>>182
5 人中、0人の方が、｢このレビューが参考になった｣と投票しています
と書いてあるんだが。

貸し出し期限に追われ、ろくに読み進めることもできずに
ヴィノグラードフの本を図書館に返却。以来このスレッドのことも
すっかり忘れていました。が、なんと、この春から代数的整数論を
勉強することになってしまいました。数学科でもないのに…

4年次に代数を（ちょこっとだけど）勉強してて、よかったー。
研究テーマは応用系の分野ですが、とりあえず論文が書けるように頑張ります。

>>185
半年以上前ですがな。
4年→院　or　院１年→院２年？

レヴューが大変参考になったのでいいえに一票入れてきた。

>なんと、この春から代数的整数論を
>勉強することになってしまいました。数学科でもないのに…

複雑な事情か単純な事情か？

相互リンク
整数論、さっぱりだー
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1013374939/

age

　　　　

ヲタクだけど念を極めたい。

社怪人だから数論をきめたい

ふげ

あぼーん

祝２００達成。

論文をどこかの雑誌に投稿したいんだけど、
教官のコネがないと門前払い、ってことあるのかな？
凄く不安な俺。

あるよ。有名誌なら。

そうなんですか・・・。

日本の大学が出してるジャーナルならOKでしょうか？
例えば自分の出身大学・院とかの。

ないよ。ただし大学に所属がない場合の審査は少し厳しくなると思う。
あと、一定以上の雑誌だとコネがあっても門前払いされるときはされる。

国内の大学で出してるジャーナルでも東北とか京都ならそこそこのレベルが
ないとまず門前払いだと思ふ。

ありがとうごじゃいました

やっぱこの板は大学教官が多いね。

釣りだったのね（ｗ

?
真面目に質問してましたが。

>201
その論文をすぐ投稿するのではなく
その分野の誰かに読んで貰うのが先なんじゃない？

>>210
読んでくれる人がいません。
内容は修論の延長のようなものなのですが・・・。

>211
その修論を審査してくれた担当教官は？

>>212
既に俺が在籍していた大学にはいません。
それに嫌われてたし・・・。

>211
例えば、研究集会でもよいし、数学会でもよいけど発表してみて
意見して貰うのもよし
　

そもそも、評価も全く分からんうちから投稿したいという短絡的な発想が理解できん

でも、大概の研究集会ってプログラムの発表があった時点で
発表者が既に決まっている事が多くありません？？？（昔の経験から）

あれってどうやって応募すんのかな。

言い訳が次々に出てくる奴だな…

>それに嫌われてたし・・・。

仲直りすればいいじゃん。
ネタじゃなくて本気で投稿したいならだったらそれくらい我慢する。
結局は本人のやる気の問題だとおもう。

>>215
その点は大丈夫だという自負がある（証明に間違いが無ければ）。
一昨年、今の結果の一部を教官に話したところ（Texで打って証明つき）
よろしい、という評価を受けていたし、今回はそれをもっと追及した
結果となっている。

自分が悪くないのに仲直りなんぞ出来んよ。

>216
大小あるからさ…決まっているものもあれば決まってないものもある…
自分が発表できないにしても、質問するくらいのことはできる。
少なくとも数学会に入れば応募方法も送られてくる。

>218
その「よろしい」はどういう意味での「よろしい」なのかってこと。
投稿するのに十分なネタなのかどうか。
数学の世界でも偶然他の人がやっちゃってましたなんてことは
結構あるし

>>218
今度もその教官にたのめばいいじゃん

関係ない話だが、
やっぱり数論やってる奴って性格悪いね。
改めて実感した。

さんざんアドバイスしてもらってソレかい…

>223
ちなみに俺は数論ではないぞ？
それに、数論やってる友達でもいい奴は沢山いる。当然ながら。

数論やってるお前は性格が悪いことを自覚してるのか？

ああそう。
>>225
おまいの事だ。性格が悪いってのは。
一方的に主観を他人に押し付けてることが多くないか？

ものごとには順序ってものがあるんだ
自負してるっつったら、角の三等分屋さんたちだって
自分の「発見」が世紀の大発見だと自負しとるわ

>>207
話が違うよ馬鹿。

>226
とりあえず誰かの意見を聞いてみろと言ってるだけだが？
数学は一人でやるものではないよ？
キミのは単なる独り善がりじゃん？

藁半紙に、ガリ版で１００部くらい刷って
自費出版するのがいいと思う。

>>229
うむ・・・。確かに。
それはごもっとも・・・。
気をつけます。
色々ありがとう。

タイトル「俺論文集」として
修論と今回の論文をまとめて
１部だけ作り自分の家のポストに
投函するのもよい

>>232
残念。
後半がつまらなかった。

投稿出来るレベルであればもしかしたら
学位論文としてのチャンスもあるかも知れないので
知り合いを通じてとか研究集会を通じてとかで
いい先生を見つけれ

http://gatecity.gaiax.com/home/emiko1018/main
初めて先日婦人科検診に行きました。
クリトリスや膣口を念入りに消毒され、先生が指を入れてグニュグニュしてきました。
診察なので別にその時は変な感じはなかったのですが
少し時間が長いかなぁと思っていると、先生の指が微妙にゆっくりと
ピストン運動をしていたのです。
私は恥ずかしいのと気持ちいいのと腹立たしいのとが一緒になり
頭が混乱し、固定されていた足をバタバタ動かしました。
すると先生はすぐに指を抜き「ごめんねぇ、もう少しがまんしてねぇ」
と言いながら、ゼリーのようなものをクリトリスに塗り始めました。
もうその時点で膣口付近は濡れてベトベトだったと思います。
下半身がしびれてしまい、すぐにオナニーをしたいような状況でした。
先生は「ここ痒いでしょ、少しかぶれてるみたいだから薬塗っときますね。」
と言いクリトリスを念入りに指で摘みながら揉んできました。
たしかに最近クリが痒かったので納得したのですが
先生は皮まで剥いて激しく揉んでくるので、私は声を抑えるので必死でした。
かなり濡れているのが自分でもハッキリ分かって、お尻に液が垂れる感じがしたとき
「グボボボボ」と音がして掃除機のようなもので液を看護婦さんが吸い取りました。
自分の状況がとても恥ずかしいと思い「先生、も、もういいです」と言いました。
先生は「はいはい、もうすぐですよ」と淡々と言いながらクリトリスを揉みしだいています。
恥ずかしいので絶対逝ってはいけないとして我慢しました。
やっと診察が終わり、すぐにトイレに駆け込みオナニーをしました。
１０秒ほどで逝ってしまいました。
翌日、会社の同僚にこのことを話すと「それ絶対変だよー、そんなことする医者いないよ」
と言われました。あの医者はやはり私で遊んでたのでしょうか、とても悔しいです。
お暇なら掲示板にカキコしてねん。

>>234
あくまで修論の拡張なんですよ、俺のは。
ほいで「これは大発見だ!!!ｱﾅﾙｽｵﾎﾞﾏｽに載せてもいいくらいだ!!!」
って程とは思えない。
そんなんで博士号なんてもらえるんですか？

そんなに自信があるならプレプリントサーバーに出してみたら？
www.arxiv.orgとかさ。普通はプレプリントサーバーに出してから
投稿しても2重投稿にはならないし、プライオリティも確保できるよ。

正直、自信があるんだか無いんだかわからない

どうでもいいけど
数論と整数論って同じなの？

自信はちょっとある。

整数論難しいですよねー
僕も今初等整数論講義を読んでますが
何の予備知識もなしに読み始めたもので
素因数分解の一意性で帰納法使うってところでストップしてさっきやっと理解できたところです

>>241
何歳ですか？

15です

>>243
なんとなくそんな気がしました。

>>244
もしかして教えていただいた方では？

>>245
違うと思う。
まあがんばってくれ。

はあ
どうもありがとうございます

>>247
なんか俺偉そうだね
ごめんね

整数論やりながら確率・統計やるのって可能？

ええ、可能ですよ。

>>249-250
ﾜﾗﾀ

249 名前：１３２人目の素数さん ：02/08/23 23:33
整数論やりながら確率・統計やるのって可能？


250 名前：１３２人目の素数さん ：02/08/23 23:55
ええ、可能ですよ。


シュールコントってやつだな

２４９と２５０ってどっちが笑いのセンス上かな？

２４９に１票！

>>254
なんで？

>>249-250
かなり面白いね

249はマジで書いた質問だな。250のレスは短いが余裕を感じさせる。
従って250の勝ち。

>>257
勝ち負けの問題ですか？

>>249-250
おれもワラタ。

何が笑えるの？
それ教えてくれたら
とんでもねーこと教えてあげる

>>260
単なる感覚も問題ですよー。

？
まじでわからん
教えてください
俺もネタばらします


「Q33NY」
これはニューヨーク貿易センタービルの番地なんやけどさ。
ワードを開いてこれを打ってサイズを72（最大）にすんねん。
それからフォントをwingdingsに変更してみ。マジぶったまげるで。

>>249-250
これはシュールなのか？
単に流してるだけでは

試してみた。
びっくり！！！

✈⌸⌸☠✡ฺ

あれ？
✈▤ฺ▤ฺ☠✡　　　✈⌸ฺ⌸ฺ☠✡

&heart;

&heart

♥

>>262
すげー

よく読んでみろ！
↓
http://kworld.miller.co.jp/beginner/mreport_u_main.html

読みました。

なぜかwingdingsが入ってない。誰かアップしてくれない？

高木の代数的整数論を読め。

>>274 それ古くない？

✈▤ฺ▤ฺ☠✡　　　✈⌸ฺ⌸ฺ☠✡

>>274
偉そうに何様だ？

高木の初等整数論講義を読め。

>>278
偉そうに神様だ?

ならしゃーねーな

遠山の初等整数論を読め。

森田の整数論を読め。

整数論っていい本がないよ。まったくといっていいほど。

藤原の「数論雑記帳」でも読めば？

>>277、279
なんだよー？うぅ〜。

社会人だけど論文を出版して大学のポストについた人いる？
特に数論関係で。

いるよ。

ここ見ると俺も数学勉強したくなった。
なんで工学部なんていったんだろ。鬱。

おれはやっぱり社会人で代数幾何にチャレンジしてます。

レスを最初から読んでみて 衝動的に
岩波の現代数学の基礎[10]をネット注文(古本だが)
しちゃった

整数論の最終目標ってなに？

>>291
「全素数を表す式の発見」てのはどう？

先月注文した「初学者のための整数論」まだ届かないよ
３週間も経つんだぜ、ヤル気になってるときに届いて欲しいよなぁ

ほしゅったらあげろ！

>>293
本屋さんに出向けばよかったのに・・・。

>>293
どこで注文したの？
向こうに( ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧメールを送ればはやく対応してくれるんじゃない？

なぜ，社会人の方が整数論なの？って思ってしまいますが．
数論の奥深さの関心を持ってもらうのはとてもいいことなのですが，
しょせん，「極める」という言葉を安易に使う程度の理解なんですね．

本当に「極め」たいならば，
現実問題として，最低限やらなきゃならないのは，
社会人やめて，大学に所属することですね．

それをやったとしても，整数論を「極め」られる保証なんて，
まったくないし，賭けろと言われたら，
絶対に「極められない」方にします．

そもそも整数論を「極め」てる人って世の中にいるんですか？

297は真性の馬鹿だね。大学に所属するだけで安心してやがる。
まあ、お前には一生整数論はおろか分数さえ理解不能だろうから安心しな

>>297
> そもそも整数論を「極め」てる人って世の中にいるんですか？

ちょっと待って…
勘違いしてるのはわれわれかもしれない…
整数論を極めている人が1人いる．

伊原康隆氏だ．

>>296
紀伊国屋に注文したんです
いちおう県庁所在地で、ド田舎ではないんですが…

他人の知的好奇心にケチ付けんなゴルア

高木の初等整数論の高すぎると思いませぬか？

>>302
妥当でしょう。
専門書はみんな高いもんだ。

『伊原康隆フェスティヴァル』って何ですか？

解析的整数論は？
代数的整数論とはまた違った味わいがあります。

全素数を表す式を見つけたら
フィールズ賞どころか数学に革命が起こるだろう
まあ無理だろうけど

>>306
え、そうなの？
全素数を表す式があるって話を何かの本で読んだことあるんだけど。
19個の変数を持つ式らしいよ。

嗚呼、紀伊国屋に注文した「初学者のための整数論」今日も連絡ないよ
どの行程で時間がかかるのだろう？
愚痴でスマソ

>>304
ボクもそれ、知りたい！！

>>299
久保田富雄氏はどうした？？！

>>307
ヒルベルトの第１０問題に関連した結果かな。値域の正の部分が
素数全体と一致する整係数多項式がある。
変数の個数は少なくとも１０くらいまでは減らせた覚えがある。

【伊原康隆フェスティヴァル】
悪名高いインターネット巨大掲示板，「2ちゃんねる」の数学板に
突如としてわきおこった伊原康隆ブーム．
詳しくは次のスレを参照のこと．

*** 伊原康隆氏の業績、教えて！ ***
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1034384006/

>>311

１９７０年のマチアセヴィッチの結果は２１変数２１次のようですね。
ベイカーの本には１２変数で充分という１９７６年の結果が紹介されてます。
これ以上変数は減らせない、というような結果もあるんでしょうか？
次数についてはどうなんでしょう？

注文してた本、今日やっと
ｷﾀｷﾀｷﾀｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ≡(ﾟ∀ﾟ≡ﾟ∀ﾟ)≡ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!!!!!!!

ヒルベルトの第１０問題
http://members.tripod.co.jp/nbz/ref/hilbert10.html

ぶるーばっくすから、素数入門でたよ

素数入門か。
加藤和也先生が好きそうなタイトルだな。

セール：数論講義
高木：代数的整数論
このふたつを消化できれば論文が書けるってほんとですか？

>>318
少なくとも、高木の代数的整数論は素人が読むなら、
読む為の本が要るだろうな。

数年前、慶応の学生が、
その本に書いてあるテクニックだけを使って、
ある未解決問題(内容は忘れた)を解いて、
雑誌などに取り上げられていた。
だから、その２冊だけで論文が書ける人は、
ごく稀だとオモワレ。

初等整数論講義は
やっぱり教えてくれるような人がいなくちゃきついですかね？

衝撃的なAGKのprimarity checkだって、
主要な定理にははごく初等的な整数論しか使ってないよ。
もっとも、アルゴリズムが多項式時間で終わることを
保証するためには解析的数論の結果が必要だったから、
その結果を知らなかったらそもそもAGKの定理を思いつかないわな。

AGKって何の略ですか？？
厨房的質問でスマソ。

>>324 Agrawal-Kayal-Saxenaの略。
それまでほぼ無名のインド人三人組が何十年も未解決だった
「多項式時間での素数判定アルゴリズム」を発見して
世界を驚かせたっちゅうハナシ。衝撃的にカンタン。
http://www.zdnet.co.jp/news/0208/12/ne00_crypto.html
http://mathworld.wolfram.com/news/2002-08-07_primetest/

>>325
さんきゅー！！

>>1　がんがれ

社会人が片手間で「整数論」を極める？
整数論もなめられたものだな．

自然数論は極められないと証明されている罠

近々利用するのでageておく