リーマン予想を愛でるスレ

456 ：Which不一致 ◆v.V7zKGUME ：03/10/19 15:09

真性馬鹿の晒し上げ

457 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 15:46

証明していただけますでしょうか？

458 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 16:08

リーマン予想が証明されれば、連続する平方数間に素数が存在すること
が言えます。だがしかし、連続平方数間に素数が存在することを示せても、
リーマン予想の証明にはなりません。

459 ：455：03/10/19 16:09

不可能ということ→不可能ということを
間違えてしまった・・・

460 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 16:10

>>458
ほんと？ソースは？

461 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 16:56

>>460
ソースと言われても、ネットで知ったことじゃないですから。

462 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 17:00

>>461
べつにネットじゃなくてもいいよ。なんの本or論文にのってたの？

463 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 17:10

本屋で見ました。複素解析学の本だったと思います。

464 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 17:11

>>463
じゃたぶんまちがい。

465 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 17:15

>>464
いや、間違いじゃないよ。>>441を。

466 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 17:20

>>465
だからまちがいだって。RHがいえてもせいぜい
任意の正数e>0にたいし
十分おおきいxにたいしx<p<x+x^(1/2+e)なる素数pが存在する･･･(※)
ぐらいまでしかいえないとおもう。e=0にとれるなら正しいがそれはRHからはいえない。
もっと強いこといわないと。数論の教科書で
RH→e>0で(※)が成立するとかいてあるのはいっぱいあるけど
RH→e=0で(※)が成立するとかいてあるのはみたことない。
無視できるような差じゃない。

467 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 17:32

RH→e=+0ってダメなの

468 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 17:45

>>467
たとえば数列q(n)をq(1)=2、q(n+1)=q(n)+1+(q(n)+1)^(1/2+1/n)とおく。このとき
I=limsup[n→∞]log(q(n+1)-q(n))/logq(n)=1/2だけどどんなにおおきいXをとってきても
x>Xである整数でx^2<q(n)<(x+1)^2であるp(n)が存在しないxが存在する。
素数の場合もいっしょ。p(n)=n番目の素数としてRH⇒limsup[n→∞]log(p(n+1)-p(n))/logp(n)=1/2
だけどこれから連続す平方数のあいだに素数があるとはいえない。
十分おおきい連続する平方数のあいだに素数が存在するという命題自体は個人的には正しい予想である
気がするけどそれはRHから証明できるわけでもないしそれからRHが証明できるわけでもないと思う。

469 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 17:50

>>468
そっか！！じゃあ成り立たないのか！！わざわざどうも
ありがとうです。でも>>458が本に載ってたのは本当よ！
その本が間違ってるんだと思うけど。
例えば「図解雑学　フェルマーの最終定理　ナツメ社」なる本
の２１６ページにも似たようなこと書いてあるし！

470 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 18:23

先生、ゾータ関数ってなんですか？

ゾータ・・・・　（藁

471 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 20:33

RHからは

d(x)=O(x^(1/2)logx)（d(x)は(xより大きい最小の素数)-x）

が導かれるらしい。

ちなみにlimsup d(x)/(logx)^2=1と予想されてる(Cramerの予想)。

472 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 20:52

素数をP_1,P_2,P_3,・・・と順に出す事ができる関数を見つけたら
この予想が解けそうな気がする

473 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 21:30

そんな関数見つかったらびっくりだ

474 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 21:54

>>473
x以下の最大の素数を取り出す手順f(x)に対し
p(x)を、xに対し f(2)～f(x)の集合を与えるとすれば
p(x)がその関数になります。

475 ：Which不一致 ◆v.V7zKGUME ：03/10/19 21:56

びっくりしますた！！！！！！！！！

476 ：１３２人目の素数さん：03/10/19 22:29

>>473
Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records, Springerの
Chapter 3を読みましょう。
結構いろいろなのが知られてるようです（実際の計算や評価には
役に立ちそうに無いですが）。

477 ：１３２人目の素数さん：03/11/07 00:39

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

478 ：１３２人目の素数さん：03/11/13 02:54

大半の人がリーマン予想は正しいと思っているんですか？
リーマン予想が否定的に解決される可能性は？

479 ：１３２人目の素数さん：03/11/13 22:52

どうして予想されるのかってとこから（ｒｙ

480 ：１３２人目の素数さん：03/11/24 16:33

481 ：１３２人目の素数さん：03/12/02 01:00

証明するのと引き換えに、科研費って出ますか？

482 ：１３２人目の素数さん：03/12/12 11:49

ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ

483 ：１３２人目の素数さん：03/12/19 05:49

484 ：１３２人目の素数さん：04/01/06 06:51

485 ：１３２人目の素数さん：04/01/08 23:15

ワス、トイレで気張ってたら、解けたッスよ！　リーマン予想。　ほんとッスよ！！！

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　　　　　　　　＼＼＿＿）　ヽ　　敬白　マツシン

486 ：１３２人目の素数さん：04/01/11 21:59

>>485
うわっクサッ！！！

487 ：１３２人目の素数さん：04/01/12 16:19

>>485
おい、マツシン！　気張ってた解けたのは、おまいのフンドシの紐だろ（爆笑

488 ：１３２人目の素数さん：04/01/24 12:16

S＝－２．－４，－６，・・・は、ζ(s)＝０の自明な解だと言われているけど、
例えば、ζ(－２)＝１＋２^2＋３^2＋４~2＋・・・・で、ζ(－２)＝０であるはず
ないんだけど、どうして、－２（や－４，－６，・・・）がζ(s)＝０の自明な解なの？

489 ：１３２人目の素数さん：04/01/26 22:17

s=-2の時はζ(s)は1^(-s)+2^(-s)+3^(-s)+…という定義じゃない。

490 ：１３２人目の素数さん：04/01/27 02:24

未だ解かれてないよね？
漏れが解くからおいといてね。

491 ：１３２人目の素数さん：04/02/01 05:09

826

492 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 19:47

あげ

493 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 22:12

この定理ってなんでそんなに重要なの？

どこに意味があるの？

494 ：１３２人目の素数さん：04/02/12 06:24

簡単そうで、すぐに手が届きそうにもかかわらず、むずかしいと言うのがおもしろい
って言うかぶっちゃけて言うと、シンプルで奥が深いって言うか、まあただ単に話題
にしやすい。
リーマンの欝病の原因はこれではないか？と最近俺は思ってしまうよ。

簡単に言うと、誰もが簡単に理解しきっていると思っている自然数、
の秘密がどうやらここにある様だから皆おもしろがっているのだよ。

こんな説明でいいだろうか？

495 ：１３２人目の素数さん：04/02/12 06:42

幼女の股座を嘗め回したい

496 ：１３２人目の素数さん：04/02/12 09:13

リーマン予想の原論文の訳は安価で手に入る。
読んで見るといい。
何、一読でわからなくたって結構。手元に置いていくと少しずつでも
わかってくるもんだ。
興味があるならそれを勧めます。

497 ：１３２人目の素数さん：04/02/12 16:22

>>496
arXivに幾らでも転がっているのだが…

498 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 00:53

493ですが、
>>494さん
少し分かりました。

499 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 21:16

892

500 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 18:05

500