その男中卒につき　

小生、数学が苦手な中卒です。
学校時代、自分はどうせ駄目なんだ、という思いが、数学に対する憧れを屈折させていました。
「数学は芸術」という言葉をよく耳にします。
小生、一度でいいからそのことを実感してみたい。

今小生、ある人のお蔭で、因数分解の初歩に辿りつきました。
とりあえず、数学Ｉをマスターしたい。
低レベルなお願いで恐縮ですが、どなたでも結構です、

どうか小生を導いて頂きたく存じます。

x^4+x^2+1

↑を因数分解するにはどうしたらよいでしょうか？
解は教わりましたが、どうしても自分の頭で理解できません。

>>2
ネタでないことを祈って，解答してあげよう。
x^4+x^2+1=(x^4+2x^2+1)-x^2=(x^2+1)^2-x^2
={(x^2+1)+x}{(x^2+1)-x}=(x^2+x+1)(x^2-x+1)・・・ 答

何故そこで止める？>>3

>>4
虚数範囲での因数分解なのか？

虚数範囲とかよくわかりませんが・・
まずは中学で習う範囲でいいと思います。

>>3
なにを根拠にして、そのような解き方ができるのでしょう？
公式があるのですか？　

-x^2は一体どこからわいてきたのだろう・・

おっ、低学歴仲間だ、オレ高校中退。
でも数学大好き。

すいません、きっと呆れられたことと思います。
ほんとうに何もわからないのです。
重傷というやつでしょうね。

また来ます・・

これは，公式はない。複2次式ってタイプの問題で，はっきり言って
知らなきゃ出来ない問題だ。他にも，
x^4+4=(x^4+4x^2+4)-4x^4=(x^2+2)^2-(2x)^2 =・・・
や，
x^4+3x^2+4=(x^4+4x^2+4)-x^2=(x^2+2)^2-x^2= ・・・
など，いろいろある。x^2=Aと置き換えて因数分解できないやつは
このタイプだと思ってよいだろう。

「解答」は解答だったけど、何を考えてそこに到ったかと「答」えるべきだったんだな。

取り合えず、マクローリン展開で、sinが計算できるという謎の式に感動。
その次が、佐竹一郎の代数学への誘いとかいう本で群論知ったときかな。
数学は抽象度が高くなってくるあたりからが面白いです。
因数分解やってるあたりは、むしろだるかったなぁ。ちなみに今でもこの種のは嫌いで苦手。
-x^2 は、適当にでっち上げただけじゃないのかな、公式使うために・・・

何だかいい感じのスレだね。

>>10
も一つ、a^2-b＾2=(a+b)(a-b) ってのが発想のもとにあるわけよ

ゴチャゴチャした式がきれいに因数分解できるとモーレツに感動したのは俺だけか？
でもって，オリジナル問題。(3)はノーヒントだと結構長くて厄介。
(2)の生かし方を考えてね。

(1) (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)を展開しなさい。
(2) x+y+z=0のとき，x^3+y^3+z^3=3xyz を証明しなさい。
(3) (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 を因数分解しなさい。

↓こっちのほうが先に思い付いちゃったりして（ｗ
x^4+x^2+1={x^2 - (-1+i√3)/2}{x^2 - (-1-i√3)/2)}

>>16
激しい！熱いね！

>>16
それは、２次方程式の解の公式しってたらお猿でもできます〜

あのー。1の人は今日は帰ったらしいんだが、
このままレスがいっぱい付いてだよ、
それで、明日また来てみたらモーデルの定理ぐらいまで走っちゃってたら どうなのよ。

>>19
中卒・数学苦手な人に数学の魅力をちょっとでもわかってもらえるように，
難しくなく，かつきれいな問題・興味深い問題を並べたら？
多分，明日また来て見たら感動してくれるよ。

http://homepage1.nifty.com/raimuraito/
http://member.nifty.ne.jp/hkawagoe/
http://www.sf.airnet.ne.jp/josh/

x^4 + x^2 + 1=(x - a)(x - a^2)(x - a^4)(x - a^5)
但し a は x^2 - x + 1 = 0 の根

忙しくてなかなかこれませんが、レスをどうもありがとうございます。勉強は継続中です。
疑問が出てきたら、またみなさんの力をお借りしたいです。
ではまた。

カッコイイ。

>>23
がんばってね．
健闘を祈る．

age

がんばれYO！

>>24
タケシのパロディってわかってなさそうな発言だね

その男、凶暴につき

武も数学できたらしいけど、どの程度できたんだろう。
数学だけが得点源で明治工受かったって本人が言ってたけども。

頑張れ！　見守っているぜ！！
１＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞体育系高卒

体育会系は高卒だろうが大卒だろうがいっしょだろう

展開はアルゴリズムがあるけど、因数分解のよいアルゴリズムはまずない。
整数係数なら素因数分解が絡むし、体の係数でも一般にはほぼないのだと
思う。（ほぼっていったのは「ない」っていう証明があるって話を聴いた
ことがないから。）
だから、因数分解はうまく見つけるのは発見的で、必然的なやり方があるって
わけではないので難しいのは当たり前だと思います。

こういうのは
和算家が得意なんだ

てすと

http://mokorikomo.2ch.net/

ムック剛
菠薐草

てすと

その男卒中につき
>>1は頑張っておるか？

age

オレも最初タイトル見て
「この人脳溢血か？」とｵﾓﾀ。

>>1
仲間じゃないですか、頑張りましょう。ってもうあきらめてしまったかな。

こっちもちょうど因数分解をやっている・・・

因数分解、俺も苦手ーー。

因数分解をやる前に素因数分解をしっかり理解しておきましょう。

　　 ,,,,.,.,,,,　　
　　ﾐ・д・ﾐ　ほっしゅほっしゅ
　　 """"

age

>>1

なぜ数学は芸術なのかというと

数は決して結果を裏切らない。数に不可能はない。
ＰＣからしてみれば数があればある意味何でもできるってとこですかね。

それが数学マジックと私は呼んでいます。

そもそも素因数分解の一意性も怪しいように思えるが、説明いる？

因数分解するなら、↑に加えて「体」という概念も理解して、その次だと思う。

最近凶悪犯罪が増えている．
いつ世界貿易ビルに飛行機が突っ込んでもおかしくはない世の中だ．
こんな世の中だからこそ自分がいつ死ぬのか，知っておく必要がある．
そこで人の寿命について考察してみた．

まず，∀ヒトが次の瞬間に生きている確率をP∈{ 0＜P＜1 , R }としよう．
するとその次の瞬間に生きている確率はP^2だ．
同様に今からk個目の瞬間に生きている確率はP^kとなる．

また瞬間をs秒の間のことと定義してみよう．
するとs→+0であることは自明だ．さらに
今この瞬間から任意のある瞬間までの時間をLとし，
Lがt個の瞬間で区切られていると仮定する．
この時L=t*sである．　変形してt=L/sとする．
ここでLは定数より，s→+0からt→∞である．

ゆえに∀ヒトがある瞬間まで生きる確率Pは
lim[s→+0] P^t = 0

やはり怖い世の中だ．　　

>>49
この意見への反駁に不完全性定理はどの程度有効なんだろう。
自分も昔は数学が妄信的に好きだったのだが。
後百年くらい｢楽園｣が存在すると信じられる世の中だったら自分は大学で落ちぶれなかったはず･･･

>>50
ＰをＰ(s)にしないのがポイントだね。

>>3
常微分方程式数値解法は１次ルンゲクッタでも十分な精度だよ
しかもオイラー式とも違う。

>>1
何か勘違いをしている様だね。
えっと、ナビエストクス近似常微分方程式とロレンツ近時常微分方程式の確率テンソル積による
関数行列式合成を採用させて頂けるなら、反グラビトンと陰フォトンの、

１