スーパー小学生の問題をかけや

よゆうだろ？

「人間の発狂は、５年後なので、ただちに心配する必要は無い」
と東大の小野寺教授が狂牛病についてコメントしました。

公務執行妨害容疑などで現行犯逮捕されたＳＭＡＰの
稲垣吾郎容疑者（30）と、所属事務所のジャニーズ
事務所は１０日、「週刊文春」の記事で名誉を傷付けられたと
主張して、発行元の文芸春秋と編集人らに計4億１０００万円の
損害賠償と謝罪広告の掲載を求め、東京地裁に提訴した。
問題となったのは、「逮捕の瞬間　マネージャーが思わず口走った
『別の容疑』」などの見出しで報じた９月６日号と
１３日号の記事。稲垣容疑者側は「薬物犯罪や飲酒運転を行い、
会社ぐるみで隠ぺい工作をした旨の記事は事実無根」などと
主張している。　週刊文春の木俣正剛編集長は「記事の内容には
十分に自信を持っている」と話している。（○日新聞）

（問題）　次の証明はどこがまちがっているのか。

A,Bをn次正方行列とするとき
det(AB)=det(A)・det(B)が成り立つことを証明する。
証明----------------
　　det(AB)=k・det(B)　-----�@　とおく。
　　Eをn次の単位正方行列として
�@の両辺にB=Eを代入すると
　　det(AE)=k・det(E)
　　よって
　　det(A)=k　-----�A
�Aを�@に代入すると
　　det(AB)=det(A)・det(B)
　　証明おわり。

>>4
おお。これはまさしくスーパー小学生向けの問題だ！！！

＞det(AB)=k・det(B)　-----�@　とおく

こうおけることの根拠は？

なんだ、ねたね。

うーん、見破られたか。それでは次。

Ｐを３以上の素数とする。
Ｐ以下のすべての素数の積に１を加えたものを Ｐ？ とする。
Ｐ？ が素数とならないような最小の素数Ｐを求めよ。

最小の素数Ｐは、13 ･･･P(6)
Π[k=1,6]P(k)+1 = 30031 = 59*509
この先100番目の素数541まで行っても、Ｐ？はほとんど素数にならんな
素数になるのは２個だけだ
※ 以上受け売りです

おそれ入りました。＞9さん
それでは次。

平行四辺形ＯＡＢＣが平面αと
点Ｏにおいて接触している。
Ａ，Ｂ，Ｃの各点からαにおろした垂線の足をそれぞれ
　　　　　Ａ'，Ｂ'，Ｃ' とする。
このとき、
　　　　　ＣＣ'＝ＡＡ'＋ＢＢ'
となることをベクトルを使って証明しなさい。

10の問題で、証明すべき式を

ＢＢ'＝ＡＡ'＋ＣＣ'

としてください。

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お気軽にご質問ください。

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http://www.tkcity.com/renbbs/1/user/daiken.html


　　　　　

>>12
荒らさないでください。

ＯＢ＝ＯＡ＋ＯＣ
に
ＯＡ＝ＯＡ'＋Ａ'Ａ
ＯＢ＝ＯＡ'＋ＯＣ'＋Ｂ'Ｂ
ＯＣ＝ＯＣ'＋Ｃ'Ｃ
を代入。

なるほど、すばらしい。＞14さん
それでは次。

ある鉄球を熱したら、体積が１パーセント増えた。
このとき、表面積は何パーセント増えているか。

はじめてここに来ました、かえります。

ふぅ〜〜〜〜やっと計算できた。
(1.01)^(2/3)≒1.00666　よって0.666％です
三乗根の計算は死ぬ思いがします　(^_^;)

↑ マジで計算してるやつがいた！

よくあるしつもん：「Excelで三乗根とかってどうやるんですかぁ？」

>>17さん、正解です。
2/3が出てくる根拠を以下に書きます。

球の体積　　V=(4/3)πr^3
球の表面積 S=4πr^2
よって、
S^3 = 36πV^2 　　　　　---------�@
両辺をVで微分すると
　　　　3S^2・dS/dV = 36π・2V　　---------�A

�A÷�@を変形して
　　　　dS/S =(2/3)・dV/V

ほんとに名前どうりのスレだったとは・・・

もんだい：１日１分余分に進む時計と壊れて動かない時計とどちらが正確でしょうか

>>17
(1+x)^r≒1+rxの近似式でr=2/3、x=0.01やろ。
>>19
単なる相似比の２乗３乗の話やろ。微分はいらんで。

問題:難易度はやや難です(スーパー小学生レヴェルの話ですが）
正八角形に1〜8までの数字を書き込み8面ダイスを作ります。
数字の書き込み方は何通りあるでしょう？

正八面体？なら　７！／３＝１６８０（通り）

正解！

>>20
同じ、か？

>25
多分>２０の問題はもともとこういう問題だと思う
小学校にあがった頃に問題集か漫画で読んだんだけど…

ある冒険者がアフリカの原住民の村を訪れ歓迎された
その感謝の気持ちを表すために贈り物をしようと考えたが
渡せるものは、１日１分余分に進む時計と壊れて動かない時計だけ
このどちらかを記念に渡したいと村長に申し出たところ、
村長は「正確な時間を多くさす方を頂く」と答えた。
さて、冒険者が渡すべきなのはどちらの時計でしょうか？

というような感じの問題だった

問題：パスワードを当てて。
ヒント：有名な政治家の名前。

>>26 なぞなぞとしての答えは「壊れて動かない時計」となるが・・・
これは日常の実感に反する(だからなぞなぞとして成立する)

オレがホントーに問いたかったのは実はこれだ↓
「正確な時刻とそれぞれの時計が示す時刻との差が、ある短い時間ｔ以内であるとき
　『正しい時刻をさしている』と定義したとき、2つの時計を比べて、どちらが正確と
　いえるか」
というものです。(正確な時刻との差が たとえば「5秒以内」なら、そのとき
時計は「あっている」とみる ＝ 生活実感)

>>28
あっ！

町はずれの一軒家に３人兄弟と１匹のサルがくらしておりました。
ある日、銀色の箱が宅配便で届きました。
箱の中身はダンゴばかりです。このとき家にいたのは長男とサルだけでした。
長男はダンゴを１個サルに与え、残りの３分の１を自分の分として
とりました。それから長男は外出し、いれかわりに次男が帰ってきました。
次男は、箱からダンゴ１個をとりだしてサルに与え、
残りの３分の１を自分の分として取り、自室にひきこもりました。
次に帰宅した三男も同様に、ダンゴ１個を箱からとってサルに与え、
残りの３分の１を自分の分としてとりました。
翌朝、銀色の箱のなかに残っていたダンゴから１個を取り出してサルに与えると
残ったダンゴはちょうど兄弟３人で等分できました。
さて、最初、銀色の箱にダンゴは何個入っていたのでしょうか？

>>28
20からはそういう意図は全く読み取れんのだが…数学苦手？（ﾜﾗ

もういいよ>>31
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi?bbs=math&key=999689496&st=472&to=473&nofirst=true

数学苦手なんで教えてください。

>>28
t秒（t<3600*6)の差であれば正確だと定義すると、
正確な時間を指している時間の割合はどちらもt/3600*6
で、同じような気がする。

進む時計では
24時間=1440分でm分進むとすると、(1440/m)分で１分進む。
時計の１周は12時間=720分だから、
(1440*720/m)分で720分=12時間進んで、正確な時間を指す。

つまり、(1036800/m)分ごとに正確な時間を指すんだね。
m=1のとき、1036800分=17280時間=720日、ヲヲ、ほぼ2年！

t分（t<60*6)の差であれば正確だと定義すると、
(1036800/m)分ごとに、2t分間正確な期間がある。
確率としては、(2t・m/1036800) = (mt/518400)
m=１分、t=1分(60秒)のとき、1/518400 = 0.0002%

壊れた時計は、12時間=720分ごとに、2t分間正確な期間があるね。
確率としては、(2t/720) = (t/360)
t=1分(60秒)のとき、1/360 = 0.28%

進む（遅れる）時計を放っておくと、12時間空周り？して戻ってくるのに
ものすごい時間がかかるってわけね。

時計の応用問題として、
進む時計を、
(1) 24hごとに、時刻を正しく合わせる場合(一般化してa分ごとに)
(2) 5分進んだら、時刻を正しく合わせる場合(一般化してb分進んだら)
これらの場合、どれだけ正確になる？
そして、壊れた時計より正確になるためのa,bはあるか？
どうでしょう。

>t分（t<60*6)の差であれば正確だと定義すると、
>(1036800/m)分ごとに、2t分間正確な期間がある。
>確率としては、(2t・m/1036800) = (mt/518400)
>m=１分、t=1分(60秒)のとき、1/518400 = 0.0002%

ここがおかしい。
正確な期間は(t分おくれるまでの期間）*2です。
これで計算すると進む時計でも壊れた時計の場合と同じ
になります。

send+more=money
の問題知ってる？

>>38
知ってる。

なーんだ。
つーかお遊びにもならんよね。
シツレイ・・・

スーパー小学生ってどこのスーパーマーケット？
安いの？今度行ってみたいから地図書いてや。

なんか具体的な問題ないんかい！

よしおれがだしてやろう。

25階建てのビルがあります。エレベーターで1階から5階まで上るのに
5秒かかりました。これと同じ速さで1階から２５階まで上るのに何秒かかるでしょう？？

途中で飛行機が突っ込んでくるから無理。とかは無しよ

むずいよ〜

>42
なんか昔、平成教育委員会で全く同じ問題やってたねぇ

>>42
エレベーターだと無理があるので、エスカレーターに
した方が良いような気がする。

>45
なんで無理があるの？
エスカレーターで２５階まで延々と登ったら疲れちゃうよ

>>46
いや、加速に時間がかかるから、と思ってさ。

エスカレーターの乗換えを等速で24回もすることにも無理がありそうな気がするが

加速度を考慮して、30秒「未満」が正解？

１回から５回までは４つしかのぼってないってことだろ。

>>34-37
ありがとうございました。
「進む時計と動かない時計が同じだけ正確」と、生活実感に反する結論になるってのがオチですね。
(教育実習とか)こども相手にやると、喜ぶかも・・・。「どうしてこうなったのか考えてみよう」とか。

２４階から２５階までは階段で登らなければいけない。
ってのが最終的なオチだろ？

いいからはよかけや

時計に名前を付けろ。
1分余分に進む時計Ａ,壊れて動かない時計Ｂ,正確な時間Ｃ。
Advancing,Broken,Correct ってのはどうだ。

数学板の秀才の皆様方に、いとこに出された問題を解いていただきたく、書き込みいたします。

これが解ければ、「おにいちゃん、素敵!」とちゅっっとしてくれるかもしれません。

よろしくお願いいたします。

-----------問　　題--------------

赤・黄・青・の玉がそれぞれ5個・4個・3個入っている箱がある。

赤を引けば1点・黄は2点・青は3点もらえる。

続けて3個取り出したとき5点になる確率を求めよ。

ただし、取り出した玉は元に戻さないものとする。

3/11

>>55-56
6/11

>>55-57
3/11に一票

むかし同級生のいやな数学オタク野郎が俺に出した問題で
●「３＝７」（３、７と書いたが、これはあまりはっきり覚えてない。
とにかく、一桁の数字がイコールとなってた。）を証明せよ。
という証明を教えてください。
この証明の答えには一箇所だけ不正解な部分があるので、この
等式は当然成り立たないのですが・・・。

立方体を三角錐に分割する。最小何個か。
また何故それより少なく分割できないかの説明も
しなさい。

三角錐をスパッと切って２つの三角錐にすることができます。委譲。

61 には詳細解答が必要なようだが他の人の楽しみを
奪ってはいけないので1日待て。

　分割の最少数は立体角で計算できる。平面と同じ

>>59
正3角形と正7角形を紙に書く。次に分度器で外角を計りその総和を
計算する。どちらも360度になる。∴3=7である。

>59
多分途中に０÷０があったのでは？

>>59

0＝0 は正しい。
3*0＝7*0
上式の両辺を0で割ると
3＝7 となる。

>>59 ２例ほど
a=b とする
aa=ab
aa-bb=ab-bb
(a+b)(a-b)=(a-b)b
a+b=b
2b=b
2=1

1-7=36-42
1-7+49/4=36-42+49/4
(1-7/2)^2=(6-7/2)^2
1-7/2=6-7/2
1=6

61,63 は「スーパー小学生」。つまり小学生をぬけちゃてるのね。
小学生は消しゴムなどで切ってみるんだよ。するとわかるん
だな。で、最小である説明がスーパー小学生。「スーパー小学生」
じゃないよ。

赤・黄・青・の玉がそれぞれ5個・4個・3個入っている箱がある。
赤を引けば1点・黄は2点・青は3点もらえる。
続けて3個取り出したとき5点になる確率を求めよ。
ただし、取り出した玉は元に戻さないものとする

まず、５点になる組み合わせを求める
�@３＋１＋１
�A２＋２＋１

�@の場合
3/12*5/11*4/10
12個のうちから３個、11個のうちから５個、１０個のうちから４個を選ぶ。
※とった玉を元に戻さないので、分母が12-11-10と減ってゆくことに注意!
さらに、３−１−１、１−３−１、１−１−３の３通りあるので
3*5*4/(12*11*10)*3=3/22
�Aの場合
4/12*3/11*5/10
�@と同様に２−２−１、２−１−２、１−２−２の３通りあるので
4*3*5/(12*11*10)*3=1/22
�@＋�A＝4/22=2/11[Ans.]

どこが間違ってるのか教えてくださいまし。

>>69
３通り → ６通り　同じ色の玉ＡとＢを選ぶとき、ＡＢとＢＡの取り順がある
かつ
(4*3*5/(12*11*10))*3=1/22 が計算間違い → 3/22

6/11[Ans.]

A君は発売されたばかりのゲームソフトを買うために13000円もって
3キロメートル離れているゲームショップに平均時速1ｋｍで向かいました。
しかし途中不良にからまれカツアゲされて全額取られてしまいました。

>>70
＞３通り → ６通り　同じ色の玉ＡとＢを選ぶとき、ＡＢとＢＡの取り順がある
んなもんないとおもいまする。玉の点数が同じである以上いっしょでし。

ってことで3/11です

>>72
Ａ,Ｂ,Ｃと３つの玉がある．Ａ,Ｂは赤，Ｃは青．２個選ぶとき，赤２個を選ぶ確率を求めよ．
どう？

>>73
区別があるかないかではなくて君が区別をつけるかどうかだ。
赤が出る確立を5/11、4/10としている時点で赤には何の区別もつけてないことになる。
もしab、baのように区別をつけるなら(1/11)*(1/10)*5P2=(5/11)*(4/10)となり
結局同じ。つまり3/11が正しい。

>>70
数学板の品位を損なうので削除希望

おおぅ、あがるまでレスがついてるのにきづかんかった。スマソ
>>73
もち1/3でしょう。
69さん風にやって、(2/3)*(1/2)
70さん風にやって、(1/3)*(1/2)*2
です。結果は同じなので、69さん風にやったときのレスだったのでござりまする。
わたしは舌足らずなので>>74さんより的確に説明することができません。ま、そんなとこです。

皆様お答えくださってありがとうございます。

ちなみに私は文系（美大卒）の数学度窮鼠です・・・