おいお前ら！今すぐこの操作をしてみておくんなまし

ユーティリティの計算機を起動する
　↓
=2-1.9-0.1を計算する
　↓
ｶﾞ━━━━━━（ﾟДﾟ；）━━━━━━ﾝ！！

もう何も信じられない．．．．

なんじゃこりゃーー

3-2.9-0.1でも同じようなことが起こる。

0.3333333333333...... ×3 = 0.99999999999999....

だけど、

(1÷3) ×3 = １

なんだよね。これも悲劇？

よく気付いたね
0.1-0.1だと0になるのに

まっくはののたんよりもばかなのれす。

数学的には
0.99999999999999....=1
だよな。

=2-1.8-0.2でも
=3-2.9-0.1でもなるね・・・・う〜ん

つうか計算機があるなんて始めてしった。

なんでこうなるのぉ？

OS X だとどうよ？

とりあえずそれらしいく間違った答えではないから実害はなさそうだけど

OS XのCalculatorでもこうなるね

2-1.8-0.2
2-1.7-0.3
2-1.6-0.4
みんな信じられない・・・

どうなんの？
OS Xだからわかんないや。

おぉ、不思議だ

Excel 2001でも同じようなことが起こるが答えが違う。

ClassicでもOS Xでも……だ。

も、もしかしたら、これまでの我々の認識の方が間違いなのでは？？
2-1.9-0.1が、本当にゼロだなんて、いったい誰に定義できる？
これはつまり、本質的には無(ゼロ)という概念はたかが人類に定義する
事などできず、そこには常になにかしらの可能性・希望が残存しているはず、
といった非常に人間的な哲学が、8.326673e-17というナンバーに
込められているのではないだろうか。

俺は……そう信じてみたい。
賛同者は手を挙げてくれ(こっそり手を下ろす俺)。

>>18
ｵｲｵｲｯ!

慌てるな！
我々にはまだグラフ計算機が残っている！

>>19
俺の計算機だと答えは2.032879E-20だ。OSは9.2.2日本語。
計算機はJ1-7.5。
Excel 2001だと8.32667E-17。

ちょっと前にも話題になったよね。
そのときの答えは何だったか忘れたけど。
すっごく数学的な答えが待っていた気がする。
ちょっとメールとかの過去ログ探してみるよ。

びつくりした。
でもなんでそんなこと気付いたのか知りたい

これは…これは「マック達の反乱」だよ！

>>21
グラフ計算機もだめです！

戦艦のコクピットの雰囲気だな。

最後の砦があっさりと崩れました。

>>26
そ、そんなバカな...あのグラフ計算機まで...（ｗ

>>5
この問題は数学板に逝って質問すると怒られるくらいｶﾞｲｼｭﾂな問題。
0.9999...は1と等しいんだそうな。

0.1は2進数ではちゃんと表現できないからこうなるんじゃなかったっけ。
WinやPC-UNIXでもおそらく似たようなことになるのでは。
（以上、プログラミングのテキストからの受け売りでした）

すぐさま、Vector、DownloadASCIIへ移動！！
各種シェアウェア・フリーウェア計算機にて確認せよ！！

2-1.9-0.1=8.326673e-17

というのはどういう数字なの？(無知なマカーより)

　これは、実数の２進数から１０進数への変換誤差でしょうかね？
普通は、プログラム的に補正しているんだっけ？　

eって自然対数とかってやつだっけ？

　1.9や0.1が，2進数だと循環小数になるからねぇ。
10−1.1{1100}−0.0{0011}＝0.000...1 ({　} で囲んだ部分を延々繰り返す)。

>>33

0.0000000000000000832667268468867

＞３２　さんと同じことを書いてしまった。　ゴメン

>>33
IEEE倍精度浮動小数点の16進表示でいうと
3C98000000000000
のコト。

>34
俺の読んだ本にはそう書いてあった。(^_^;

あっ３４さんだった　ごめんごめん

シェアーのCalcWorksは、ちゃんと0になった。

>>37さん、>>39さん
ありがとうございます。m(__)m

でも「理解できません」(w

=1.000001-1-0.000001
これもエラーになるよ。

電卓同様，有効数字をせいぜい８〜１０桁にしておけばいいんじゃない？

　ﾏｸ版クラリスワークス4の表計算だと2.03287907341032e-20。計算機
より桁が長いだけのやう。ｳｲｿだと，電卓でもExcel 2000でもきっちり0
になった。

こ、これが数学のデーモンか！？

やっべえ。激しくﾜﾗﾀ。

アップルメニューの「計算機について」を出したら
「計算機」ってしか出てこないんですね。なんか味気ないやら
おもしろいやら。

VPCでWin95付属の計算機で計算してみたら、
ちゃんとゼロになった。
うーん。

あ、先にやってくれた人がいたのね。(^_^;

　同じﾏｸでも，HyperCard (のメッセージボックス) だときっちり0に
なった。

19の台詞、誰かに似ている…と思ったら押井守が監督するところの
うる星やつらの メガネ…。ｽﾏｿ、関係ないのでsage

でもMac計算機の落とし穴気付かなかったよ

Project Builderで計算するプログラムを書いてやったらちゃんと0になったぞ。(^_^;

こんなのKT7の時代から言ってたバグだろ。何故今更・・・
昔はExcelも間違えたそうな。

AppleWorksの表計算は8.3266726847e-17だ。

大昔、BASICのプログラミングで、
「0.1を10回足しても１にならない」
という話が飽きるくらい出てきてたけど、
ここの板の住民にはそんなに新鮮な話なのか？　驚き。

>>30の補足もしておくね。
1から0.999999…を引いてみ（筆算でいいよ）。
ずっと「0.0000…」となって、「1」は出てこないから。
よって、0.999999…=1なのであります。

KT7当時にもこういう話あったよ。
まだ直ってなかったんだな。。

何がすごいって、Mac OS Xの計算機でも同じ現象が起こるところだな。(^_^;

>>57
随分乱暴な説明だな。
小学生でも賢ければ分かる説明としては
1/3=0.333…（循環小数、永遠に3が続く）
両辺に3を掛けて
1=0.999…（循環小数、永遠に9が続く）

だけど循環小数と計算機でこの計算が０にならない事とは別の話だよ。

>>57
「もう一枚、紙を使ってもいいですか?」

(10-9.9)*10-1
でも同じ事が起きるね。

>>55,58,59
だからバグじゃないYO!。
コンピュータ内部では小数点を
http://wdic.asuka.net/?title=%C9%E2%C6%B0%BE%AE%BF%F4%C5%C0%C9%BD%B8%BD
のように表すから、10進数の0.1も正確に表現しきれない。
これは規格上仕方がない。
その辺を上手く処理してないとこういう事になるってこと。

0.1*10-1
じゃ正しく０になるのに・・・不思議だ。

2.032879E-20って出たんだけど。
ちなみに9.1、9.0.4からupした。

Terminalでdcでやったら0になったヨ！

そんな事も知らないでこんぷーた使ってたのかお前ら、、、

>>57
「まだ1が出てきません.....トイレットペーパーで筆算します」

>>65
「E-20」ってのは「×10^-20」10のマイナス20乗

つまり
0.00000000000000000002032879

なんで、同じ計算してんのに皆出される答えが違うの？

>>55
昔の話じゃないよ．
excel98でもexcel2000でもおきるよ．
セル１　１
セル２　上-0.1
セル３　・
セル　　くりかえし
セル11　・・・・・・・・・・・

>>70
内部で扱ってる精度の違いによる誤差。

500ｹﾞﾄ？

>>70
実行速度を求めるからさ
どの電卓もBCDで計算すればこのスレは立たなかった
どちらが良いとか悪いとかは一概には言えない

>>63
＞その辺を上手く処理してないとこういう事になるってこと。
それをバグと言うのだよ。
今世の中に出回ってる10進数の計算機は全て2進数を利用する
チップで作られてるの知ってるかい？
それを例えば2進化10進数などで処理して、この手の計算違い
を起こさないように作らなくてはならないのだよ。

XのCulculator
8.326673e-17になった。

>>32
Mac電卓2.1PPCでは問題なし

>>75
> ＞その辺を上手く処理してないとこういう事になるってこと。
> それをバグと言うのだよ。
ｽﾏｿ。そりゃ普通バグだろ（ｗ
ｱﾌｫか＞漏れ

上手く処理っていうか演算の仕方の違いなんでしょ。
しょうがないじゃん。

トイレットペーパーがなくなってきました！！

隊長？？？

ていうかMathmaticaのデモみて使い続けようって決心したのに
大丈夫かなぁ

>80
廃ビルのかける所すべてにかけ！

Win厨がこれを見たら、また叩きそうだな。
「四則演算もろくにできないコンピュータ(w」とかいって。
この事実は新Mac板だけの秘密にしておかないと…
とかいって上げてみる(w

ところで、スレ名の「おくんなまし」って何？
どっかの方言？俺も充分厨だな。

>>83
ちゃんとこのスレ読んだのか？
WinだろうがMacだろうが同じなんだが。

>>84
君の方こそ読んでるのかな？>>46とか>>50とか。

>>85
それはBCD演算だから。
>>74も言ってるでしょうが、、、

2-1.9-0.1の結果
計算機・・・・・・・・2.032879E-20
エクセル98・・・・・8.32667E-17
アップルスクリプト・・・8.32667268468867E-17

>>60
57と60だと57の方がより数学的にシンプルな答えだと思うよ。
60の説明は、どうやって計算したんだって突っ込まれると思う。

新・mac板で数学やってもしょうがないんだけど。

小学生を誤魔化すには、って言った方が良さげ。

数学１しかやってないから
何とか進数とか言われても意味わからんづら

>>86
問題の捉え方が違うと思うんだが。
Macのあの単純な四則演算しかできない計算機で、この手の計算間違いが
出てしまう事が問題なんだと思うのだが？
Excelも然りでは無いのかな？
どう考えてもWinの電卓やExcel2000のプログラム処理の方が「正しい」
のでは？（世間一般の常識から考えて、と言う意味ね）

>>88
57と60だと57の方がより数学的にエレガントな答えだと思うよ。

訂正
57と60だと60の方がより数学的にエレガントな答えだと思うよ。
　　　　　^^

最高におもしろいスレッドだった．感動した．
新しい境地をかいまみたよ．

できればこの辺で終了、保存しておきたいくらいですな．

palm OS でさえちゃんと 0 になるぞ・・・

そろばんでやってみたが、0になったぞ。

なんで今さら、CalcWorksのドキュメントに前から書いてあるジャン

>>96
とっても藁．
まだまだ行ける．期待大．

手足でやってみたが、小数点以下なんで、出来なかったぞ

つまり、

Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。
Winの計算の方が「バカにやさしい」。これ事実。

グラフ計算機はダメだったが、
Mac OS付録の
Graphing Caluculator 1.1
ならだいじょぶ。
ところで、グラフ計算機のデモ最後まで見たことある？

英語版と日本語版でアルゴリズムが違うのか?>Graphing Calculator

>>99
俺れのチンコは小数点以下だから、それで計算すると0になったぞ

xpでは０になるよ

OS Xのbcでも0になった．

>>57,60
A=0.999…（循環小数、永遠に9が続く）
10A-A=9A

9.9999…（循環小数、永遠に9が続く）
- 0.9999…（循環小数、永遠に9が続く）
=9
よってA=1

昔中学校の先生に教わった。

>>74
電卓なんかに実行速度を求めるほど今のパソコン遅くないしさぁ
なんとかしたほうがいいよな

アレ？
艦長はどちらへ逝かれましたか？

艦長、次の支持をお願いします！

ｽﾏｿ...
支持→指示です。

総員、Tell us への攻撃用意！

>>83-85
　同じM$製ｳｲｿアプリでも，VB6では8.32667268468867E-17と出たぞ。ｲﾐﾃﾞｨｴｲﾄに
“print 2-1.9-0.1”と打ったら (コンパイルしたアプリでは試してない)。

Mac電卓2.1PPC使え。

俺はほとんど使いもしないのにOSインストしたら
即、付属の計算機と入れ替えるのが儀式となている。

コンパクトで可愛いぞ

>>111
VBの場合ソレは仕様どおり。
電卓はそこらで売ってる安物でも10進数で計算するので、
Macの電卓は問題あり。

新mac板の恥さらしスレだな。PGに笑われそう。
見習うべきは >>11 だな。

>>91
確かに計算機は実行速度より精度とるべきだね。

>>101
やばいぐらい面白かった．まじで．
最後まで見るのは結構たいへんだけど
見てない人はぜったい見るべき！

グラフ計算機ってさらっと流していたけど
けっこういいかも．

MSX BASICで計算しても 0になったぞ…

昔Windows95のCalculatorで 2.1 - 2 を実行したら
0と答えが出た...

５年以上前に使ってたPHS（シャープ製、電卓機能付）で
>>1をやったら、電源が落ちた。

ttp://geocities.co.jp/SiliconValley-Bay/4700/image01.gif

>>116
MSX BASICは、他の8bit機のMS BASICと違って１０進数計算してます。
家庭用を意識したからか知らないけどね。

マジレスです。

>>120
BASIC-ROMの四則演算ライブラリが非常によくできていたという
話は聞いたことがあったけど…。
スレと関係ないので sage

でもそこらの電卓だと
1/3*3=0.999999999....
ってなるような。

>>115
tabで早送りできるよ。

で、最初の方で騒いでた人は
ちゃんと理由を理解できたんだろうか。

1/3は十進数でも２進数でも無限小数になっちゃうので、同じ。
そもそも電卓は、８桁で計算切っちゃうしね。

３進数とか１２進数とかの３の倍数進数で計算すれば、1/3*3も1になるよ（ｗ

>>123
なんですと！？

他の方の反応がないのですが、みなさんほんとに最後までみたの！？

>>123
ほんとだ．
でもこれでは次にでてくる図形をワクワク待つ楽しさが
いちじるしく薄れるねえ．

ひとりでさびしい．

>>125
でもマックの計算機だとちゃんと0になる。２進法にかかわらずね。

>>126
あのソフトはずっと前からついてるからかつて一度だけみた。
最後はちょっと変わってるんじゃなかったけ？

MacOS Xの電卓での計算
1 / 0 = ∞
-1 / 0 = -Inf
0.1 を入力して * を連打 -> 1e-256 までいって次に 0
10を入力して * を連打 -> 1e+256 までいって次に ∞
99999…と連打入力 -> 8回目以降は 1.0e+08 等になる
-> 1.0e+308 までいくと次は0
演算精度が有限だとはいえ、なんか変。

>>128
しまった。そうそう。それでいいの。
IEEE754では、1/n*n=1になるように四則演算が定義されたはず。
でも、1/3+1/3+1/3とかでは、問題が起こるはず。

電卓がおかしいのは、８桁できっちゃってるからで、２進１０進は関係ない。

1/3 + 1/3 + 1/3 は 1 になるような気もする。
1/7*7は1になって、1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 は 1 にならないんじゃないかなあ？
手元にMacがないから確認できないけど。

>>129
>1 / 0 = ∞
>-1 / 0 = -Inf
>0.1 を入力して * を連打 -> 1e-256 までいって次に 0
>10を入力して * を連打 -> 1e+256 までいって次に ∞
>99999…と連打入力 -> 8回目以降は 1.0e+08 等になる -> 1.0e+308 までいくと次は0

この辺は、IEEE754という規格での計算ほぼそのままです。仕様と言うことで。
ただし、1e-256*0.1が0になるのは手抜き仕様かな。

何か急にレヴェルが高くなったな．

フハハハハハァ！
「昨日騒いでいた-その壱-」だが、未だに完全には分からんぞ！(w

でもなんとなくは分かるようになった･･･。

>>128
あんなサイケな図形が関数でかけるなんて．
高校時代にグラフ計算機に出会っていたらもっと数学が
好きになっていたかも．

>>133,134
そしたら、ここでのレベルの議論にも参加できたかも
しれないのに．

か、艦長ガンバレェ．

このスレ見てっと、なんか頭痛くなってくる(;´Д｀)
半角でも行ってこよ〜

理屈はどうでもいい。
晒しage

OSは関係ない。
計算を「間違えて」いる訳ではなく、不可能。
誤差が出ないものの方が優れているかというと、そうではない。
どっちにも長所と短所がある。

知らないうちに盛り上がってたのか。
いや、盛り上がってはいないか。

で、>>57の元ネタは、小学生のころに見た算数の本なのよ。
「3分の1を小数で表すと0.333333…ですが、
これに3をかけると0.999999…になってしまいます。
どうして1にならないのでしょうか？」という質問の答えがあれだったのね。
したがって、>>89は「ご名答！」でした。

筆算の方、お疲れさまです。ときどき休憩しながらがんばってくださいな。

もう少し数学やろうっと。

>>57も>>60も、あのままじゃ証明でもなんでもないんだ。
でも60はなんとなく分かった気になるから誤魔化すにはちょうどいい。
57はあんまり分かった気にはならないから、誤魔化しには向いてない。

でも57の方がよりシンプルなので、説明はつけ易い。

57に説明をつけるとするなら、こう。

1-0.9999…を上のくらいから順に計算していく。
そうすると、任意に桁が0になる事が分かる。
だから答えは0である。
（まだかなり省いてるけど）

60の方は0.3333…×3=0.9999…を言えばいい。
これも上から掛けていけば分かる。

きもーち、57の方がシンプルにできるので、57の方がきれいな感じ。
同じである事を示すなら、普通は引き算するしね。


と偉そうな事を書いてるけど数学板に書き込んだら、馬鹿にされるかも
俺、落ちこぼれだし。
こういうスレたくさんあるので、覗いてみるのも面白いかもしれない。
でも書き込むときはかならずsageでね。
1=0.9999…スレをageると荒れるので怒られるから。
散々既出だし。

>>135
そのとおり。俺はあのグラフ計算機で数学好きになった。
雑誌等を読んでグラフ計算機の存在は知ってたが、
当時は68kしかもってなかったんで、グラフ計算機が起動できない。
早くPowerPCが欲しくてしかたなかったよ。

>>138
OSは関係ないのは正しいし、CPUやハードウェアにも関係ないのだけど、
「不可能」というのは大嘘ですよ。１０進数で計算すれば、こんなことはおきないもの。
メインフレームでは大昔から、PCでもOS-9のBASIC09やMSXのMSX BASICの頃には、
この問題に対して対策が練られていたの。

1/10を有限桁の小数で表すには、10進数（正確には10の倍数進数)が必要。
だけど、2進数で計算するソフトがある。ただそれだけのこと。

>>142
もちろん分かってますよ。
つーか私は「どんな演算方法でも不可能」なんて書いてませんって。

>>143
意味がわからないなあ。
要するに、Macの計算機は手抜きソフトなの。
それを不可能だのなんだの言っているのは、信者にしか見えない。

アップル本社に謝罪と賠償を要求しる

>>144
分かってないのにレスするなよ。子供じゃあるまいし。
お前は0.1を二進数で正確に表せるか？

表せないから、１０進で計算しろといっている。
２進で計算するのは手抜きだとも。
アホかね。

表せないから「不可能」って書いたんだが。

ああ、つまり「２進浮動小数点数で計算する限り」という条件付の「不可能」なわけね。

アンダーフローだよ

>>150　違うよ、誤差。

>>149
>>143 にそう書いてあるでしょうが…

>>1
要は、計算している桁数と表示するときの桁数が同じだからだろ。
普通の電卓では10桁表示の電卓なら、内部で12桁で計算している。
で、Macの電卓アプリではこれをやっていないからだね。

ちなみに、OS Xでプログラム作っても同じね。

#include <stdio.h>

main()
{
double a, b;
a = 2.0;
printf("a = %lf\n", a);
b = a - 1.9 - 0.1;
printf("b = %e\n", b);
}

a = 2.000000
b = 8.326673e-17

はあ、どこに？

分数で計算して最後に一回だけ割算。
有効桁数をきめといて、四捨五入。
こんな感じでうまくいきそうな気がする。

まだ、誤解されてるなあ。
計算に誤差が生じているのではなくて、0.1と1.9を２進数で表現するときに誤差が生じているの。

#include <stdio.h>

main() {
printf("%.30e\n%.30e\n", 0.1, 1.9);
}

これ実行してみ。

>>154
何か疲れた。
＞「どんな演算方法でも不可能」なんて書いてません
言い換えればある特定の演算方法だと不可能って意味だろ。
この時に俺は >>149 に書いてあることを言いたかった訳。

あと2進で計算するか10進で計算するかは方法の違いで、
手抜きとかそういうことじゃないだろ？

ただ、計算機みたいに高速に計算する必要がないようなもんとか、
人の目に触れる範囲の演算は10進で計算した方がいいわな。
っていうか俺はMacの計算機を擁護した覚えはない。

何か文章無茶苦茶だな…鬱

で、書かなかったのは事実じゃん。

あ、156の実行結果はたとえば、

1.000000000000000055511151231258e-01
1.899999999999999911182158029987e+00

こんな感じ。計算の前の段階ですでに誤差がある。
だから当然計算結果も、誤差がある。

>>159
あのねぇ、、、揚げ足がとりたいだけなの？
君には書いたか書かなかったかの方が大事なの？
単に文脈で分かるからいちいち書かなかっただけ。

>>156
どっちでも同じでしょ。
要は、本来2-1.9-0.1=0にならないといけないのが
0と表示されないのは、電卓アプリで誤差を考慮していなかった
からだっちゅうの。だから、内部の数値表現、計算の有効桁数
よりも、表示はちいさくしないといかんということだけでしょうが。

>>157
10進数にしてもおなじだ！！！

bcだと、問題なく０になった。
UNIXマンセーだな。

>>162
そうだね。
Macの電卓アプリもそこのところしっかり考えて作らんといけなかったのだ。
しかし、MacOSがどうの、UNIXがどうの、ましてやWinの方が
OSとして優れているなんてことじゃないぞ。
アプリの問題だね。

>>161
ああ、なんとなく言いたいことはわかる。
でも、2-0.1-1.9は、有効桁１桁でも8e-17になっちゃう。
表示を固定小数点にして、少数以下１０桁は丸めちゃうようなことをすれば、
演算がそのままでも、うまくいくでしょう。

ｱﾎﾟｰにﾌｨｰﾄﾞﾊﾞｯｸしとけ＞All

上記の問題を考慮して作った計算機は
アプリとして余裕で軽いんですか？

>>166
MSXでやってたことを、今の計算機でやって重いわけがないです。
電卓アプリなら、重さは全く変わらないといっていいね。
作るのが面倒だから手を抜いているのでしょう。

あ、俺一つ誤解してた。でもそろそろだるいので離脱
あとは頑張って、、、 uXoX0Ct6
つーか何か話がずれてません？ >>153 さん

あ、最後の行は P.S. ということで、、、俺へのレスはもちろん不要です

そうですか。
ひょっとして貧乏性の68kの頃作られた
計算機がそのまま使われているのかも、と思ったもんで。
当時はなるべく軽い方がいいから。

やはりMathematicaマンセーですよ。
高いけど、買う価値は十分にあります。
√2とかを、1.41…としてではなく√2のまま扱えるのは、
数学やってる人間にとってとてもうれしいです。

数値処理じゃなくて、数式処理。
３万払う価値はあります。

>>171
同感だが、ちょいとした計算にMathematica使うのはしんどいぞ。
パラメトリックプロットとか数値解析は便利だが。
電卓アプリは使いにくし、機能もない。
電卓検定１級持っているわしとしてはやはり本物の電卓が良い。
関数電卓なんて、1万円でおつりがくるぞ（笑）。

ひとつだけ言っておくと、数式処理でも、数式の中の数値が２進浮動小数点数で処理されていれば、
やっぱり>>1の問題は起こるわけでして。Mathematicaは違うんでしょうけど。

>>173
プログラムの事は、よく分からんけど。
そもそも文字式とかを計算するのと同じように、√とかの計算もしてるんだと思う。
数式処理ってそういう意味なんじゃないのかな？
（√2だったら、2乗して2になる数とだけ定義しておく）

Mathematicaで1と書いたら、有効桁数∞
1.0と書いたら、有効桁数1で扱われるよ。（こういう言い方するのかな？）
数値計算をする時は結局同じ問題が起こるのはしょうがない、
コンピューターなんだから、有限の操作しかできないもんね。

考えてみれば、数式が扱えるのなら小数は分数形式で処理すればいいね。
1.0なら10/10だし、0.1なら1/10。

>>175

1.0=10/10として計算させれば、いいってのはそうなんだけど。
Mathematicaじゃ1.0=1/10じゃないよ、たぶん。
1=10/10ではあるけど。

>>176
間違えた、

○1.0=10/10じゃないよ。
×1.0=1/10じゃないよ。

それと、少数の有効桁数は何も書かなければ、勝手に全部有効桁にしてくれるので
1.0=10/10と計算させてもMathematicaじゃ結果は変わらないと思う。
たぶんMathematicaは、そこら辺は念入りにかんがえてあるでしょう。

何書いてるのか分からんな、自分でも。

社会で

「10-9.1-0.1」

んな計算しませんので、どうでもいいです。

＞180
それは0.8だから安心しる

昔から雑誌のったりして知ってるんだけど、本格的な議論ははじめて目にした。
面白かったぞ。

>>180
つまり･･･
OS X(10.1)からクラシック(OS9.1)を消して、OS Xを10に戻すということで良いのでしょうか？

楽しませていただきました　> 180 181 183

同じ階層に
「レモン」という名前のフォルダと
「メロン」という名前のフォルダを
一緒に置くことできます？
僕の場合なぜか
「同じ名前が既にあるから他の名前つけてちょ」が出るんですけど。
OSは8.1です。

みんな、有効数字の勉強しようね。

>>185
二匹目のどじょうはいません。

>>185
ちょっと甘かったね。
結構有名だよ。

すいません！本当にすいませんでした！

Internet ExplorerのツールバーにJpeg or Gif画像をドラッグ&ドロップで
登録できるなんて……有名でしたかしら？
私はいま偶然その操作をして発見し、びっくりしておるんですが……。

public class Calc {
public static void main(String args[]) throws Exception {
double a, b;
float c, d;
a = 1.0;
b = a - 0.9 - 0.1;
c = 1.0f;
d = c - 0.9f - 0.1f;
System.out.println("1.0-0.9-0.1 = " + b);
System.out.println("1.0-0.9-0.1 = " + d);
}
}

>>190
ツールバーにアプリを入れて、ランチャーとして使ってる人もいるという話だ。

　@ノノヽヽヽ@
　（ ０＾〜＾０）＜他になんかないの？
　（　　　　　）
　　|　｜　|
　...|　｜　|
　.（_＿）＿）

age

『ウィンドウズユーザーは、すべてが無能であり、
感性の欠落した人種である、ということをもう１度
証明するためのパソコンになってくれることを願っている』

メロンとレモンの詳細が聴きたいよ。

適当なエディタ（SinpleTextでいい）で
「レモン」「メロン」と打ってから、
1バイトフォントに変更してみそ

>>196 ね。忘れた。
これでわからなかったら、
「Mac(Classic)では大文字小文字を区別しない」がヒント。

ちなみに（しつこいな＜漏れ）
「裕子」と「葉子」も同じ現象が起きるよ

情報有難う。なんとなくワカタヨ。