ミニロト予想スレッド（その2）

まず、31個から5個とりだしてならべるのは20389320とおりある。
1個めの位置にくる数字は31とおり。
2個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字以外の30とおり。
3個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でもない29とおり。
4個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字でもない28とおり。
5個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字でも4個めの位置の数字でもない27とおり。
　31　×　30　×　29　×　28　×　27　＝　20389320

つぎに、たとえば
13 10 26 03 22
03 10 13 22 26
は、ならべかえただけでおなじことである。上記のとおり5個えらんでならべた場合、ならべかえただけのものは、120とおりある。
（えらんだ5個からなる1組には、ならべかたが120とおりある。）
1個めの位置にくる数字は5とおり。
2個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字以外の4とおり。
3個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でもない3とおり。
4個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字でもない2とおり。
5個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字でも4個めの位置の数字でもない1とおり。
　5　×　4　×　3　×　2　×　1　＝　120

結論として31個から5個とりだす組合せ（31Ｃ5）の計算は
31　×　30　×　29　×　28　×　27／（5　×　4　×　3　×　2　×　1）　＝　169911
1等の確率は1／169911