宝くじ板質問スレッド その1
>>129 まず、43個から6個とりだしてならべるのは4389446880とおりある。
1個めの位置にくる数字は43とおり。
2個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字以外の42とおり。
3個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でもない41とおり。
4個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字
でもない40とおり。
5個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字
でも4個めの位置の数字でもない39とおり。
6個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字
でも4個めの位置の数字でも5個めの位置の数字でもない38とおり。
43 × 42 × 41 × 40 × 39 × 38 ＝ 4389446880
つぎに、たとえば
01 05 07 15 41 42
01 41 05 07 15 42
は、ならべかえただけでおなじことである。上記のとおり6個えらんでならべた場合、ならべかえただけ
のものは、720とおりある。（えらんだ6個からなる1組には、ならべかたが720とおりある。）
1個めの位置にくる数字は6とおり。
2個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字以外の5とおり。
3個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でもない4とおり。
4個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字
でもない3とおり。
5個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字
でも4個めの位置の数字でもない2とおり。
6個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字
でも4個めの位置の数字でも5個めの位置の数字でもない1とおり。
6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ＝ 720
結論として43個から6個とりだす組合せ（43Ｃ6）の計算は
43 × 42 × 41 × 40 × 39 × 38／（6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1） ＝ 6096454
１等の確率は1／6096454
1個めの位置にくる数字は43とおり。
2個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字以外の42とおり。
3個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でもない41とおり。
4個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字
でもない40とおり。
5個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字
でも4個めの位置の数字でもない39とおり。
6個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字
でも4個めの位置の数字でも5個めの位置の数字でもない38とおり。
43 × 42 × 41 × 40 × 39 × 38 ＝ 4389446880
つぎに、たとえば
01 05 07 15 41 42
01 41 05 07 15 42
は、ならべかえただけでおなじことである。上記のとおり6個えらんでならべた場合、ならべかえただけ
のものは、720とおりある。（えらんだ6個からなる1組には、ならべかたが720とおりある。）
1個めの位置にくる数字は6とおり。
2個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字以外の5とおり。
3個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でもない4とおり。
4個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字
でもない3とおり。
5個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字
でも4個めの位置の数字でもない2とおり。
6個めの位置にくる数字は1個めの位置の数字でも2個めの位置の数字でも3個めの位置の数字
でも4個めの位置の数字でも5個めの位置の数字でもない1とおり。
6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ＝ 720
結論として43個から6個とりだす組合せ（43Ｃ6）の計算は
43 × 42 × 41 × 40 × 39 × 38／（6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1） ＝ 6096454
１等の確率は1／6096454
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