【甲第十三号証】ロト6・宝くじ・イカサマの可能性

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解説:ロト6当選確率

残り玉の数 43 42 41 40 39 38 37 36
       @  A  B  C  D  E  B 以下外れ玉

(1)1等:43種類の玉の中から6ケを選ぶ組み合わせの数:
      43C6=6096454(組)
      このうちの1組だけが当選数字、したがってこの逆数が1等当選確率
(2)2等:上記6ケの数字のうち1つだけはずれ、それがボーナス数字と一致
      6C1X1=6(組):したがって1等の6倍の確率
      6C1:1数字だけ異なる組み合わせの数 X1:ボーナス数字の数
      (ボーナス数字が2種類あればX2となる)
(3)3等:上記6ケの数字のうち1つだけはずれ、それはボーナス数字とも一致しない
      6C1X36C1=6X36=216(組):同216倍の確率
      36C1ははずれ玉のうちから1つを選ぶ組み合わせの数(=36)
(4)4等:上記6ケの数字のうち2つはずれの場合
      6C2X37C2=15X666=9990(組):同9990倍の確率
      37C2ははずれ数字を2つ選ぶ組み合わせの数=666)
      (4等以下は、ボーナス数字もはずれ数字扱い)
(5)5等:上記6ケの数字のうち3つはずれの場合
      6C3X37C3=20X7770=155400(組):同155400倍の確率
      37C3ははずれ数字の中から3数字を選ぶ組み合わせの数=7770)
      (5等においても、ボーナス数字ははずれ数字扱い)
ここに、nCr=n!/(n−r)!/r!:nケの中からrケ取り出す組み合わせの数