【甲第十三号証】ロト６・宝くじ・イカサマの可能性

解説：ロト６当選確率

残り玉の数　４３　４２　４１　４０　３９　３８　３７　３６
　　　　　　　�@　　�A　　�B　　�C　　�D　　�E　　Ｂ　以下外れ玉

（１）１等：４３種類の玉の中から６ケを選ぶ組み合わせの数：
　　　　　　４３Ｃ６＝６０９６４５４（組）
　　　　　　このうちの１組だけが当選数字、したがってこの逆数が１等当選確率
（２）２等：上記６ケの数字のうち１つだけはずれ、それがボーナス数字と一致
　　　　　　６Ｃ１Ｘ１＝６（組）：したがって１等の６倍の確率
　　　　　　６Ｃ１：１数字だけ異なる組み合わせの数　Ｘ１：ボーナス数字の数
　　　　　　（ボーナス数字が２種類あればＸ２となる）
（３）３等：上記６ケの数字のうち１つだけはずれ、それはボーナス数字とも一致しない
　　　　　　６Ｃ１Ｘ３６Ｃ１＝６Ｘ３６＝２１６（組）：同２１６倍の確率
　　　　　　３６Ｃ１ははずれ玉のうちから１つを選ぶ組み合わせの数（＝３６）
（４）４等：上記６ケの数字のうち２つはずれの場合
　　　　　　６Ｃ２Ｘ３７Ｃ２＝１５Ｘ６６６＝９９９０（組）：同９９９０倍の確率
　　　　　　３７Ｃ２ははずれ数字を２つ選ぶ組み合わせの数＝６６６）
　　　　　　（４等以下は、ボーナス数字もはずれ数字扱い）
（５）５等：上記６ケの数字のうち３つはずれの場合
　　　　　　６Ｃ３Ｘ３７Ｃ３＝２０Ｘ７７７０＝１５５４００（組）：同１５５４００倍の確率
　　　　　　３７Ｃ３ははずれ数字の中から３数字を選ぶ組み合わせの数＝７７７０）
　　　　　　（５等においても、ボーナス数字ははずれ数字扱い）
ここに、ｎＣｒ＝ｎ！／（ｎ−ｒ）！／ｒ！：ｎケの中からｒケ取り出す組み合わせの数