[転載禁止] この数学の問題解けたら頭が良い できなきゃバカと判明©2ch.net
1 ：Ψ：
図のように、正三角形を9つの部屋に辺で区切り、
部屋P、Qを定める。
1つの球が部屋Pを出発し、1秒ごとに、
そのままその部屋にとどまることなく、
辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する。
球がn秒後に部屋Qにある確率を求めよ。
画像 問題
http://fast-uploader.com/file/6967902269117/
部屋P、Qを定める。
1つの球が部屋Pを出発し、1秒ごとに、
そのままその部屋にとどまることなく、
辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する。
球がn秒後に部屋Qにある確率を求めよ。
画像 問題
http://fast-uploader.com/file/6967902269117/
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2 ：Ψ：2014/10/25(土) 07:48:21.09 ID:sI1AeZkL0
100％
3 ：Ψ：2014/10/25(土) 07:51:09.18 ID:2SUK42XC0
この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。
4 ：Ψ：2014/10/25(土) 07:57:17.51 ID:iziy3MUS0
n/4だな
5 ：Ψ：2014/10/25(土) 08:12:12.23 ID:g7EQUVZl0
東大入試でよくある確率の問題
6 ：(,,ﾟдﾟ)さん 頭スカスカ：2014/10/25(土) 08:19:13.46 ID:DLMgGICp0
カンちゃん わしゃ数字は苦手でごじゃるよ
7 ：Ψ：2014/10/25(土) 08:22:37.58 ID:pwoPXxHZ0
いちかばちか
確変は考慮に入れないの？
必ず偶数回目ってのはわかった
10 ：Ψ：2014/10/25(土) 08:45:23.30 ID:XPWM3kZ50
11 ：Ψ：2014/10/25(土) 09:02:39.01 ID:mkBSvjyb0
問題の意味不明、国語からやり直し。
12 ：Ψ：2014/10/25(土) 09:41:49.32 ID:6AVD60po0
>>12
わざわざ語順並び替えて矛盾させるとか、朝日新聞かよ。
わざわざ語順並び替えて矛盾させるとか、朝日新聞かよ。
人生の大勝負でこれより先に行かせないという気概が問われている入社問題
正三角形を辺で区切ったんなら平面だろ。その上に立体の球がのっている。
「辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する」ってののを、「隣の部屋にだけ」と解釈するか「隣の部屋には」と解釈するかによってこと答えが異なるｗ
この１秒ごとに勝手に移動するらしい「球」は平面に書かれた三角形を認識できるらしい。いったいなにもんなんだ＞球
「辺を共有する隣の部屋に等確率で移動する」ってののを、「隣の部屋にだけ」と解釈するか「隣の部屋には」と解釈するかによってこと答えが異なるｗ
この１秒ごとに勝手に移動するらしい「球」は平面に書かれた三角形を認識できるらしい。いったいなにもんなんだ＞球
うーん。右にでている広告のせいで正しく入力できんｗ
広告が記事の上に重なってるからよくみえん。広告にでてきたやつは不買中
広告が記事の上に重なってるからよくみえん。広告にでてきたやつは不買中
18 ：Ψ：2014/10/25(土) 10:14:23.43 ID:BkdIyEcr0
東大じゃねえか
19 ：Ψ：2014/10/25(土) 10:22:40.78 ID:I4pufCJl0
サイコロで１の目が出るよりも若干低い確率だｗ
ただし、偶数回の時は確率が倍増するから、気をつけろよ
ただし、偶数回の時は確率が倍増するから、気をつけろよ
2秒後だと1/6
4秒後だと2秒後の終着点より2マスだけ移動可能だから…
終着点がＰなら同じ1/6
Qなら1
左下なら1/6
これに初動の1/6をかけて…
までは瞬間的に分かったがそこから面倒臭いので萎えたw
4秒後だと2秒後の終着点より2マスだけ移動可能だから…
終着点がＰなら同じ1/6
Qなら1
左下なら1/6
これに初動の1/6をかけて…
までは瞬間的に分かったがそこから面倒臭いので萎えたw
21 ：Ψ：2014/10/25(土) 10:27:47.72 ID:0nDuL0sB0
マスが9個あるんだから9分の1に決まっとる
>>20
Qなら1/5だた
Qなら1/5だた
23 ：Ψ：2014/10/25(土) 11:05:38.14 ID:GwuM5Kv80
ｎが十分大きいと
ｎが奇数：０
ｎが偶数：１／３
ｎが奇数：０
ｎが偶数：１／３
24 ：Ψ：2014/10/25(土) 11:06:19.72 ID:uDZNCfI30
nが奇数の場合 0
nが偶数の場合 n/(3n+6)
nが大きくなるにつれ1/3に近づく
これは偶数回のときの移動先が3か所しかないことと直感的に矛盾しない
nが偶数の場合 n/(3n+6)
nが大きくなるにつれ1/3に近づく
これは偶数回のときの移動先が3か所しかないことと直感的に矛盾しない
１０００００００００００％
「球」なのだから転がる。等確率ということから最初はPの中央部にいると想定される。
Qの部屋の方向へ行くのはほぼ1/6だ。
境界を越えるときに１秒だから方向によって速度が異なる。
ｎ秒後にQの上に滞在している確率。
物理として考えるとなかなか難しい問題だ。
Qの部屋の方向へ行くのはほぼ1/6だ。
境界を越えるときに１秒だから方向によって速度が異なる。
ｎ秒後にQの上に滞在している確率。
物理として考えるとなかなか難しい問題だ。
「球」といっている以上、理想的な物理世界で常識的な運動をしていると考えるべきで、「球」が非常識な運動をしているならばそのことが説明されていなければならない。
28 ：Ψ：2014/10/26(日) 03:59:05.26 ID:AMrU3At50
中学生レベルの数学の知識でこの問題は解けるの？
29 ：Ψ：2014/10/26(日) 05:19:05.02 ID:FItz+lSV0
タモガミ閣下
「汚染水でコーヒーがのめる・・」
https://twitter.com/ZeroE13A1/status/485658278433550336
ダニエル・カール氏
福島に対しての風評被害の運動が、世界的に行われている
https://twitter.com/DanielKahl/status/515528749089968128
糸井重里氏
福島の桃を買ってその写真をツイート
https://twitter.com/itoi_shigesato/status/517281131817738240
小泉進次郎議員「美味しんぼ」描写に反論
「あれだけ行ってるのに鼻血流したことない」「行くたびに元気に」
http://www.j-cast.com/2014/05/14204709.html
西村眞悟議員 飯舘村を守ること、すなわち日本を守ることである
https://www.youtube.com/watch?v=cuXLJCb1YzQ
山本浩之氏（11分頃〜）出荷されている福島の米は安全
https://www.youtube.com/watch?v=d6eRlyup1Xk
「汚染水でコーヒーがのめる・・」
https://twitter.com/ZeroE13A1/status/485658278433550336
ダニエル・カール氏
福島に対しての風評被害の運動が、世界的に行われている
https://twitter.com/DanielKahl/status/515528749089968128
糸井重里氏
福島の桃を買ってその写真をツイート
https://twitter.com/itoi_shigesato/status/517281131817738240
小泉進次郎議員「美味しんぼ」描写に反論
「あれだけ行ってるのに鼻血流したことない」「行くたびに元気に」
http://www.j-cast.com/2014/05/14204709.html
西村眞悟議員 飯舘村を守ること、すなわち日本を守ることである
https://www.youtube.com/watch?v=cuXLJCb1YzQ
山本浩之氏（11分頃〜）出荷されている福島の米は安全
https://www.youtube.com/watch?v=d6eRlyup1Xk
30 ：Ψ：2014/10/26(日) 07:46:38.20 ID:FZlB9DLZ0
解いてみた
PやQの位置から
2回めに戻ってくる確率＝1/3+2*(1/3*1/2)=2/3
2回めに隣に移動する確率＝1/3*1/2=1/6
なので
確率をp(n)
漸化式
p(n+1) = p(n)*2/3 + p(n)*1/6 + (1 - 2*p(n)) * 1/6 = p(n)*2/3 + 1/6
これを解くと
p(n) = -1/3*((1/2)^n)+1/3
ただしこのnは2回の移動で１増える数
PやQの位置から
2回めに戻ってくる確率＝1/3+2*(1/3*1/2)=2/3
2回めに隣に移動する確率＝1/3*1/2=1/6
なので
確率をp(n)
漸化式
p(n+1) = p(n)*2/3 + p(n)*1/6 + (1 - 2*p(n)) * 1/6 = p(n)*2/3 + 1/6
これを解くと
p(n) = -1/3*((1/2)^n)+1/3
ただしこのnは2回の移動で１増える数
ふぅ、苦労してやっと解けたと思ったら、>>30にすでに答えがあった