真・スワップ派のFX part3

わからないです・・・

xy平面上のリーマン計量をg=dx^2+4dxdy+5dy^2で与える。関数f(x,y)=x^2-y^2
のgに関する勾配ベクトル場gradfに対して、g(gradf,gradf)はどうあらわされるか…

最初、普通に

g=(dx,dy)(12)(dx)
(25)(dy)

(成分が1225の行列、最後のは縦ベクトル)
と思って後は

gradf=(2x,-2y)

なので

g(gradf,gradf)=4(x^2-4xy+5y^2)

はい間違い〜なぜ〜

答えは
g(gradf,gradf)=4(5x^2+4xy+y^2)

すみませんがお願いします。

三重積分の問題で、

∫∫∫D[z^2]dxdydz D:[x^2+y^2+z^2≦a^2,x^2+y^2≦ax]

という問題で、極座標変換し、

∫[r:0→a*cosθ]∫[θ:-π/2→π/2]∫[z:-√(a^2-r^2)→√(a^2-r^2)]r*z^2drdθdz

としたところで、断面図をみてx-z平面に関して対称のように見えたので、

∫[θ:-π/2→π/2]を2*∫[θ:0→π/2]

としたところ、答えは2a^5π/15となっとのですが、ここで友人が、対称かどうかわからなくない？と言い出して、∫[θ:-π/2→π/2]のまま計算したところ、答えが{4a^5(π/2-8/15)}/15となってしまいました。

確かに対称性に対して絶対の自信があるわけではないので、{4a^5(π/2-8/15)}/15が正解かと思いきや、2a^5π/15が正解でした。

ここで、どうして対称性を仮定していない答えの方が間違いなのか、どうして∫[θ:-π/2→π/2]を2*∫[θ:0→π/2]としなくてはいけないのか、教えてください！

いやそれが上手くいかないんです。X→X+Kとずらしても定数項の所が
K^n-K-1
これが素数で割り切るようにするのにアイデアが浮かびません。
K=1だと=-1なので割り切る素数はないし、nごとに素数を見つけようにもお手上げですorz

ｱｲｾﾞﾝｼｭﾀｲﾝを使っていくつか試してはみたんですが例えば
2次→X-2として素数5で既約判定可
だったんですが3次4次と試していっても特にパターンが見当たりませんでした。

> 答えを教えてください。

　丸投げはいけません．これらは微積分の教科書などによくある問題です．ヒントのみを与えましょう．

(1) cos^n x = cos^(n-1) x (sin x)' として部分積分します．

(2) (1) の不定積分を用いて，[0,π/2] 上の cos^n x の定積分 I[n] の値を計算しますと，漸化式

　　I[n] = {(n-1)/n} I[n-2]　(n = 2, 3, …)

が成立します．そして，t = π/2 - x と置換します．特に，n = 6 の場合は？

(3) 広義積分の定義から直接計算すればいいだけです

定理じゃなくて定義ですね？

定義５′によると最小公倍数は符号の違いを除いて一意に定まるとなるわけですね？間違いではないでしょうけれど，

　２と３の最小公倍数は６と−６である。

　２と３の最小公倍数は６である。

を比べると後者の方が一般的かなとも思います。
最小公倍数に初めて出会ったのが小学校でそのときは負の数がでてこないからそう感じるだけかもしれませんが…。

大学の問題の一部ですが、
高校の知識で解けると思われるのでこちらに投稿させていただきます。

Ax^2+Bx+Cxy+Dy^2+Ey+F=0　　　・・・�@
（ただし、A、Dは正の定数、B、C、Eは負の定数、Fは0ではない定数。）

�@の方程式であらわされたグラフは
楕円の方程式x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>0,b>0)　　　　・・・�A
�Aを原点中心にθ回転させ、（x0,y0）平行移動したものだと考えました。

楕円になるためのA~Fの条件を教えていただきたいです。

ありがとうございます！(>_<)

Ax^2＋Bxy＋Cy^2＋Dx＋Ey＋F＝0

と勘違いしてましたm(_ _)m。

>Ax^2+Bx+Cxy+Dy^2+Ey+F=0　　　・・・�@

でしたから，おっしゃる通り C^2−4AD＜0 であることが必要でしょう。

>（ただし、A、Dは正の定数、B、C、Eは負の定数、Fは0ではない定数。）

とのことでしたから，

　−2√{AD}＜C＜0

となることが必要でしょう。

あとは，

A(x−x_0)^2＋C(x−x_0)(y−y_0)＋D(y−y_0)^2＝K

という形に変形して，K＞0 といったところでしょうか。

必要十分条件というと，

>C^2-4AD＜0, AE^2+B^2D-BCE+(C^2-4AD)F＞0

なら，

>（ただし、A、Dは正の定数、B、C、Eは負の定数、Fは0ではない定数。）

でしたから，

　0＜A かつ 0＜D かつ B＜0 かつ E＜0
　−2√{AD}＜C＜0
　F＜0 または，0＜F＜(AE^2＋B^2D−BCE)/(4AD−C^2)

あたりなのでしょうか…なぜ A，B，C，D，E，F に条件がついているのでしょうね…。

なるほど…。

>Ax^2+Bx+Cxy+Dy^2+Ey+F>0　　　・・・�B

（Ax^2＋Bx＋Cxy＋Dy^2＋Ey＋F≧0 でしょうか？）であれば，F＞0 なら，x^2＋y^2 は明らかに (x，y)＝(0，0) で最小でしょうから，

　0＜A かつ 0＜D かつ B＜0 かつ C＜0 かつ E＜0 かつ F＜0…（＊）

の場合だけを考えることにすれば，

　B：E≠√A：(−√D)

より，

　−2√{AD}＜C＜0

　C＜−2√{AD} かつ （ F＜−(AE^2＋B^2D−BCE)/(C^2−4AD) または， −(AE^2＋B^2D−BCE)/(C^2−4AD) ＜Ｆ＜0 ）

　C＜−2√{AD} かつ F＝−(AE^2＋B^2D−BCE)/(C^2−4AD)

　C＝−2√{AD}

のそれぞれの場合で考えることになりそうに思います…。

アルカテルと申します。私は<真・スワップ派のFX>にポジションを毎日書き込んでいます。
現在、市況2板には3つのスワップ派のスレッドがあります。
御承知かもしれませんが、以前スレッドに書き込みをしていたある方が<真・スワップ派のFX>スレッドを毎日荒らしています。
スワップスレッドが分かれたことに納得できないらしく、顔さんのスレッドでレスを増やし、【真・スワップ派のFX】を荒らす、
それに対する荒らしもでてきて双方に被害が出ております。
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/livemarket2/1344936081/793-802
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/livemarket2/1344936081/824-836
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/livemarket2/1344936081/839-848
一部のみ記載しましたが、このように1つのIDによる連投は11月から3週間毎日継続されています。
削除依頼したようですが、一時はこのようなコピペが200レス以上ありました。
特に最近は、実在する固定ハンドル名前で過去のレスを、そのまま10連投以上貼り付けられて悲惨な状況です。
(・ω・)さんのスレッドのように人気があるわけでもなく、数人で細々と書き込んでいるため苦労しています。

そこでお願いしたいのですが、次のスレッドから一般投資版への移動をお願いできないでしょうか？
※<真・スワップ派のFX>が荒らされ続ければという条件付でも構いません。
これで全てが解決するとは思っていませんが、原因を1つずつ取り除いていくしかないと思い書き込みさせていただきました。
(・ω・)さんに全く非はなく、私の希望を受け入れる義務もないのも承知しております。

★追伸★
(・ω・)さんも原資を回復したら、リスクの低いスタイルに変更して、戻ってきてください。
このスレッドには、時々ですが書き込んでいます。私が書き込んだのは>>67、>>186　です。
EUR/RONは4.46まで下がりましたね。もう少し所持していれば爆益でしたよ。
税金を心配するほど利益があり、いい正月を迎えられそうですね。
がんばってください。陰ながら応援しています。