数学って何であんなできる人いんの？その２

(`･ω･´)ここは数学問題出題回答スレです
面白い問題だとうれしいです

前スレ
ラウンジクラシック板内
数学って何であんなできる人いんの？
http://sports2.2ch.net/test/read.cgi/entrance2/1279475984/

>>1乙

稀に見る糞スレやな

あれ？ひょっとしてこのまま落ちる？取り合えず前スレの解けて無さそうな問題コピペしとくか俺は解けてないけどｗ
688 名前：SIXPACK[] 投稿日：10/08/11(水) 20:24 ID:l1LTTR6I [6/5]
(∩ﾟдﾟ) １００票の投票があり、そのうちＡさんに６７票、Ｂさんには３３票の投票が入り
ました。１票ずつランダムに投票箱から開票中に一度もＢさんの票数がＡさんの票数
を上回らない確率を答えなさい。
818 名前：SIXPACK[] 投稿日：10/08/18(水) 01:58 ID:bXswUk72 [2/2]
(∩ﾟдﾟ) 幾何学の問題
問題１（☆）：正六面体の隣接する面の重心同士を結ぶことによって
正八面体ができます。この正八面体も，同様にして隣接する面の
重心同士を結ぶことによって正六面体ができます．このようにして
作られた正六面体の体積は元の正六面体の体積の何分の一ですか．

問題２（☆☆☆）：正二十面体の隣接する面の重心同士を結ぶことによって
正十二面体ができます。この正十二面体の隣接する面の重心同士を結ぶこと
によって正二十面体ができます．このようにして作られた正二十面体の元の
体積との比を求めなさい．

埋めないと即死するよ

即死か・・・人間一度は死ぬもんだ・・・

これも解かれて無い問題

198:Classical名無しさん 10/07/22 14:16 ID:GvW7Tw8M
a, b, c は自然数で a > b > c のとき
(a + b)^c = (b + c)^a = (c + a)^b を満たす
a, b, c は存在しないことを示せ
2chで昔見て一日考えても解けなかったこの問題が
高校（中学？）までの数学であっさり解けると知ったときの衝撃ときたら・・・

894:Classical名無しさん 10/08/22 00:56 ID:kkp3EYhQ
実数上で定義された実数値連続関数f(x)で、
「任意の実数x,yに対してf(x+y)=f(x)+f(y)」
を満たすものを全て挙げよ。

>>7
上のは

指数法則により
(a + b)^c = (b + c)^a
(a + b)^（c-ａ） = (b + c)

ａ＞ｃなので
（c-ａ）≦-1
(a + b)^（c-ａ）＜１
(b + c) ＜１

つまり(a + b)^c = (b + c)^a = (c + a)^bのとき
ｂとｃは自然数ではない

よって
a, b, c が自然数で a > b > c のとき
(a + b)^c = (b + c)^a = (c + a)^b を満たす
a, b, c は存在しない

かな？

>>8
(a+b)^c=(b+c)^aだと
(a+b)^(c/a)=b+cじゃね？

俺も考えてみたが、
a+b+c=k
b+c=A
a+c=B
a+b=C
とおくと
A^(k-A)=B^(k-B)=C^(k-C)
となって、なんかできそうだなーと思ったけどできなかった。

>>9
ああそうか-じゃなくて/だったか
コレじゃダメかー

>>1
乙乙＾＾