☆☆☆【理検】☆☆☆

>>518に一つ打ち間違えていた箇所があるので訂正して投稿しておく。問題４の（５）だ。
２次試験の模範解答の投稿はしんどいな。
では、一丁投稿してみるか・・・。（省略もあり）

＜第１０２回数検準２級２次解答／平成１７年度４月３日実施＞ （俺の模範解答）
【問題１】（１）Ｘ＋Ｙ＝２０　６Ｘ＋１０Ｙ＝１４４
　　　　　（２）上記の連立方程式を解くとＸ＝１４、Ｙ＝６となる。
　　　　　（答え）　箱Ａ：１４箱　箱Ｂ：６箱
【問題２】（３）
辺ＡＢ〃辺ＢＣより∠ＡＥＢ＝∠ＧＢＣ
よって、∠ＥＢＡ＝１８０°−９０°−∠ＡＥＢ　　∠ＢＣＧ＝１８０°−９０°−∠ＧＢＣより
∠ＥＢＡ＝∠ＢＣＧとなる・・・（１）　　　そして∠ＥＢＡ＝∠ＡＢＦとなる・・・（２）
よって直角三角形△ＡＦＢと△ＢＧＣで辺ＡＢ＝辺ＢＣ（正方形ＡＢＣＤより）
∠ＡＦＢ＝∠ＢＧＣ＝９０°なので（２）より∠ＡＢＦ＝∠ＢＣＧ
∠ＢＡＦ＝１８０°−９０°−∠ＡＢＦ
∠ＣＢＧ＝１８０°−９０°−∠ＢＣＧより∠ＢＡＦ＝∠ＣＢＧ
よって、△ＡＦＢと△ＢＧＣは１辺の長さとその両端の角度が等しいので△ＡＦＢと△ＢＧＣとなる。
よって、ＢＦ＝ＣＧが証明される。
【問題３】（４）ｎ＝１５　ｍ＝３０
【問題４】（５）３
　　　　　（６）１８√２Π
【問題５】（７）Ｘ＝３／２の時、Ｙが最大値４４．１／４を取る
【問題６】（８）ＡＣ＝２√３／３
　　　　　（９）６√３＋２
【問題７】（１０）�@１１＝６＾2−５＾2　　１７＝９＾2−８＾2 　
　　　　　　　　　�A�@より２つの数を足した平方が任意の奇数の数と同じになっているとする。
　　　　　　　　　　２つの数をＸとＸ−１と過程し、それをたせば任意の数になるとすると以下の式ができる。
　　　　　　　　　Ｘ＋Ｘ−１＝（Ｘ）＾2−（Ｘ−１）＾2
　　　　　　　　　この式を解くと２Ｘ−１＝Ｘ＾2−Ｘ＾2＋２Ｘ−１
　　　　　　　　　２Ｘ−１＝２Ｘ−１となり左辺＝右辺となる。
　　　　　　　　　よって、任意の奇数は２つの平方数の差で表される