賢者マーリンが、ある日ペンドラゴン王から使命を受けた。
「北に住む悪しき魔女モルガナを、お前の魔術を使って討て。
ただし、お前の魔術は決して使ってはならぬ」
そんな矛盾したことは不可能ではないか。マーリンは悩んだが、
熟考と研究を重ねた結果、このペンドラゴン王の使命を見事に全うした。
さて、この一件矛盾した使命を賢者マーリンが実行できたのは、
いかなる魔術によってであろうか。
それより『燃えろアーサー 白馬の王子』について語ろうよ。
メロンパン
>>359 寝ているところへ近付き
「魔術ゥウウウ!」
と耳元で叫ぶ。
びっくりした魔女はベッドから転げ落ち、頭を打って即死。
劣性遺伝って表面的に現れにくい遺伝とかそんなんじゃなかったっけ
例
AO+AO
↓
AA・AO・AO・OO
↑
劣性
>>363 面白い正解だと思う。
語用論的に「魔術1」と「魔術2」を別物として定義するのは理にかなっている。
一応、論理学的な模範解答はこんな感じ:
マーリンが魔術を使ったとしても魔術を使わなかったとしても、
彼が王の使命を全うしたという事実に反する。
したがって、背理法により、魔女モルガナははじめから存在しなかった。
>>366 実のところ、回答はもう一つ考えた。
「お前」を二人用意するというやつだ。
マーリンが魔術師「お前」を育成し、これに魔女を討たせれば問題解決。
ただ、この場合にしろ魔術の場合にしろ「問題は解決されていると同時に解決されていない」わけだ。
そこで満足しているようでは駄目だったな。
矛盾を矛盾で解決することに慣れてしまって頭が固くなっていたようだ。
>>367 いや、悪くないと思うよ。
魔術1=「魔術」という語、魔術2=超自然的なまじないの術、と別個に定義する限り
「魔術1を使って魔女モルガナを討つ」「魔術2を使わない」の両方が矛盾なく達成されるから。
>マーリンが魔術師「お前」を育成し、これに魔女を討たせれば問題解決。
これはかなりいいアイデア。
ただ、重箱の隅になるけど、王は次のように指摘することができるだろう:
「マーリンよ、お前は魔術師『お前』に、お前の魔術を教えたのだな。
ならばお前は、“お前(=マーリン)の魔術を使うな”という命令に背いたことになる」
もちろんマーリンは、
「いえ、魔女モルガナを討つ際には、私は魔術を使っていません。ご命令はあくまで
“魔女モルガナを討つ方法としては、お前の魔術を使うな”ということだったはずです」
と反論することができるが、解釈論争に陥ってしまってスマートじゃない。
王の指摘を封じるには、多分こうすればいいと思う。
お前1=マーリン、お前2=「お前」という名の別の魔術師、と定義したうえで、
命令「北に住む悪しき魔女モルガナを、《お前1》の魔術を使って討つ。
ただし、《お前2》の魔術は決して使わない」を実行する。
>>368 マホカンタは、「お前の魔術」の一部でしょう。
ただし、お前の魔術は(倒すのに)決して使ってはならぬ
勝手に括弧内を付加解釈。死んだのは相手の魔術。
>>359 王様と約束する前に、適当に魔術を使って倒す。
予言または過去にタイムスリップで魔術を使用。
ここでは王様の命令は約束ととる。
>>359 本人以外が使うと使う前に使用者が死んでしまう魔術を相手に使わせた。
「私の予言は当たります。この予言は当たらないでしょう」などの深遠な予言で
王国中に知られた魔術師マーリンは、かつて次のように言ったとされている。
魔術は人知を超えたものである。 …(命題P)
マーリンの死後、ある若い魔術師が、このマーリンの言葉を論理的に証明しようと決意した。
彼には数学の心得があり、
人知を超えていないものは、魔術ではない。 …(命題~P)
なる命題~P(いわゆるPの対偶)が真であれば、もとのPもまた真であることを彼は知っている。
そこで彼は、“この世に存在する、人知を超えていないあらゆるものに対して、
それが魔術ではないことを確認する”という作業を開始した。魔術師の長い探求の旅が始まった。
「机は人知を超えていない。実際、机は魔術ではない。よし、命題~Pは正しい」
「イヌは人知を超えていない。実際、イヌは魔術ではない。よし、命題~Pは正しい」
「石ころは人知を超えていない……」
こうして長い長い確認作業を行ってゆけば、いつかはマーリンの命題Pは証明されるのだろうか。
されないとすれば、難点はどこか。
ア Pはいつかは証明される(それにかかる時間の長さは問わず)。
イ ~Pの確認は妥当でない。技能の総称を指す「魔術」と、物体そのものを指す「机」「イヌ」とは、概念のレベルが異なるから。
ウ ~Pの確認は妥当でない。机やイヌなども、究極的には人知を超えた存在だから。
エ その他。
>>374 エ Pの確認は妥当ではない。Pが事象の全てを確認したという証左が無い。
間違えた。
エ ~Pの確認は妥当ではない。~Pの確認が終ったという証左が無い。 だった。
>>374 エ 証明する前に魔術師の寿命が尽きる
エ 証明したことを証明するために記録を取ろうとすると
その記録が人智を超えていないことを証明せねばならず〜の繰り返しになる
>>374 ・世界に存在するものは無限である。
・無限個のモノに対して逐一検証を行っても、有限時間内には終了しない。
・よってそのアプローチは間違いである。
381 :
名無しさんだよもん:04/06/25 23:45 ID:fZTv5LhO
良スレage
382 :
GGG−F好き ◆SYu9LpCoyE :04/06/25 23:57 ID:0VohlI80
・・・そうか?
>>380 少なくとも観測可能範囲にある素粒子の個数は有限なので
「世界に存在するもの」を何らかの物理的対象と定義すれば有限だぞ
概念的なものも考慮するならそうとは限らないが
しかし不確定性理論により全ての素粒子を観測したという確証を得るのは不可能だな。
>>374 エ 「人智を超えている」という状態がそもそも定義されていない
じゃねぇかな…
魔術師が調べる必要のある範囲は「人知を超えたものすべて」だが
「人智を超えたもの」がそもそも何を指すかの同意がとれてないから
調べる方法というより、判断の根拠がないんじゃないかな
>>378 宇宙を端から虱潰しに調べていって
終わったところには目印をつければいい
>>379 魔術で永遠の生命を持てばどうだ?
(「記録が人智を超えているかどうか」については保留)
>>384 不確定性原理(運動量と座標の不確定性の積≧h/4π)を誤解してると思われ
>宇宙を端から虱潰しに調べていって
>終わったところには目印をつければいい
全てに目印をつけ終わったとして、
それが宇宙の全てであると誰が証明してくれるんだ?
>>386 宇宙の体積は有限だから
全てに目印をつけ終わったら、そりゃ定義により宇宙の全てさ
机上の空論って知ってる?
エ
人智を超えたものを人間が定義することがそもそもおかしい。
命題としてPを立てること自体が誤り。
当然命題~Pも同様の問題を抱える。
それが人智を超えた存在であるかどうかなど人間には分からないのだから。
なお、仮に宇宙の体積が無限だとしても
魔術師が(魔術か何かで)永遠の寿命を持っていれば
論理的には宇宙の全てを調べることができますぜ
似たような例で
「『全ての自然数の個数』と『全ての奇数の個数』は等しい」
って有名な定理があるな
>>387 反論になってないぞ。
>>389 既に魔術のある世界なんだから人知を超えたもの=魔術的なものってことで定義づけられるだろう。
>>391 それは無理だな。
人間の定義する魔術が本当に人智を超えるものなのかどうか人間には確認する術が無い。
>>390 それは永遠に調べ続けられるというだけで「全部を調べ上げる」事は達成できんぞ
何かを示すという手続きはあくまで有限でないと
>>389 いやいや、
「十分に理性的な人間によって論理的に妥当に演繹可能である=人知を超えていない」
って定義は妥当なような気がするぜ
この見地では、「人知を超えている」はその否定命題として定義可能
>>391 >人知を超えたもの=魔術的なものってことで定義づけられる
命題Pの同語反復じゃね?
>>392 そもそれを確認するために考えたことから始まってるってことを忘れてないか?
いや悪かった391が圧倒的に悪かった。
>>393 前半は論理的にはよくないな
「『全ての』自然数の個数と『全ての』奇数の個数は等しい」
なんて命題も証明可能だから
しかし、後半には同意
永遠の生命を持つ魔術師にとってはいいとしても
有限の手続きで完了しない論証は妥当じゃないからな
>>394 では、これでどうだろう。
測定機材はどうしても人間になる。
だから、測定できるのは人智の範囲内だ。
測定対象物が人間にとって犬以外の何物でなくとも、それが本当に人智を超えていないかは分からない。
ゆえに、検証は常に不十分になる。
限りなくウに近いエ。
>>398 とりあえず観測者は魔術師なんだから、
人智の表すものは魔術師以外の人の智とすべきじゃないか?
そうしないと観測者は魔術を使えるのにそれを知覚出来ないということになるが。
>>398 あー、わかるわかる
「イヌが人智を超えていない」を疑うわけだ
確かにイヌの体を構成する物質のクォークよりさらに深い構造とか
イヌのマクロ生物学的な進化過程を完全に記述する法則なんてのは
どう考えても「人智の範囲内」にないな
魔術を使おうが何だろうが
その魔術師の(あるいは、魔術師の属している社会の?)知的体系にとって
「人智の範囲内」にない事柄は無限個あると考えることができるから
有限時間内に論証を完了できそうにない、と
エ
人知を超えていないものは、時間が経てば増える(または増える可能性がある)ので、
永遠に作業は終わらない。
では駄目かな?
難しいなあ。
やはり、できないことを証明するのは極めて困難と言えるかもしれない。
なんか論理学スレになってるな
書こうと思って忘れてた。
「お前の魔術」と名づけられたワォーハンマで撲殺。
一体さん呼んで来い
>>717 PSOブルーバーストが1・3G必要だから、削っても128MBには収まらない。
具体的に挙げたよ。反論できるならよろ。
>>717 100切りのポイント=ドライバー(220以上)
95切りのポイント=ドライバー+ロングアイアン又はウッド
90切りのポイント=上記+ミドルアイアン
85切りのポイント=上記+ショートアイアン
80切りのポイント=上記+100以内のアプローチ
75切りのポイント=上記+パット
72切りのポイント=上記+体力+才能+金+時間
>>374は、有名な「ヘンペルのカラスのパラドクス」の変形です。
論理学的な模範解答は、だいたい2通りです。
【1】 ア Pはいつかは証明される(それにかかる時間の長さは問わず)。
何のことはない。これは基本的な対偶証明法であり、~PとPの真偽は一致する。
魔術師の作業は、少なくとも論理的には妥当である。
ただし、実際にこの作業を行うには非常に長い(下手をすれば無限の)時間がかかり、明らかに極めて非効率的という欠点はある。
魔術師は論理的には間違いはないが、誰からも「愚かなやつだ」と評せられるだろう。
(補足:)
「無限の時間がかかるから不可能」などを含む答えは不適。
技術的に無限の時間がかかるからといって、直ちに論理そのものに欠陥があるとか、
無限回の手続きが必要であるという結論は導かれない(実際「無限」という言葉は2文字で書けますね)。
無限の性質には直観と反するところが多く、安易に「無限ならば不可能」とすべきではない。
また、「人知を超えた」の定義を曖昧に受け取り、「定義されていないものは証明できない」などというのも不適。
少なくとも、登場人物である魔術師らにとって、こうしたテクニカルタームは十全に定義されているはずである。
「魔術師でない解答者」のメタ視点を論証に持ち込むべきではない。
【2】 エ マーリンは魔術の定義を述べたのであって、文Pの真偽を判定せよと言っているのではない。
文Pを、「魔術」という語の定義の一部と解釈すればよい。定義はつねに真である。
この場合、若い魔術師の“確認する”なる行為そのものが無意味となる。次の例を考えればよい。
「互いに素な整数同士の比で表せる数を有理数と定義しよう。
では、『有理数は互いに素な整数同士の比で表せる』ことを確かめるぞ。対偶をとって……」
>>409 そしてツッコミを言わせて貰えば、
その解答1のうち、時間に関する部分は、ゼノンの矛盾定理と同類の詭弁で構成されているな。
「相手がどれだけの速度で追いつこうとその時には次の地点に進んでいる。
従って永久に追いつくことはない」、
これは時間という概念を除外した場合の、「追いつくまでの間は追いつけない」
という限定条件下のみに成立する定理を、限定時間内においては成立する例を挙げて普遍的に
成立するかのように錯覚させる詭弁論理だ。
現実には魔術師の命は有限である。
例題においてもマーリンの死が明示され、また若い魔術師とあることから加齢が存在する。
そして若い魔術師が不死であるとの定義はどこにもない。
従って無限に時間をかける立証プロセスは設定時点で完遂不能なことが明白なプロセスである。
時間という概念を無視すれば、ゼノンの公式よろしく「魔術師が生きている間は」成立するとしても、
詭弁でない回答をするなら、時間的に立証不可能な事由である。
従って時間を理由に立証不能とする見解は正しい。
>>409 定義が曖昧なのをいいことに、どんな解答が来ても定義を勝手に設定して
全ての解答を間違いとしうる、という例ですな。
たとえば魔術師だから魔術の定義を知っているはず、なんてのは推測にすぎず
例題に明示されていない時点で排除すべき視点だ。
こういう設定を恣意的に行うことで、回答者はいくらでも自分の都合のいいように
解答を歪められる。
たとえばこういう解釈もアリだ。
「登場人物である魔術師の視点で考えるならば、本題は魔術師にとっての言語、
すなわち古代イングランド語で記述されているべきである」
「だが例題は日本語に訳され、魔術師やマーリンを俯瞰的に絶対視点から見下
ろしている設問であるため、『魔術師でない解答者』の視点は当然に前提とすべき
である」
412 :
f:04/06/26 14:54 ID:J2d8yJdG
f
>>410 2つのレベルの「デキル/デキナイ」をごっちゃにしていると思われます。
「Pはいつかは証明される(それにかかる時間の長さは問わず)」を選ぶ根拠は、
“論理的デキルと技術的デキルとの区別”にあります。簡単な例から入りましょう。
まず、次の文Aは正しい。どんな数学者に聞いても中学生に聞いてもそう答えるはずだ。
文A: 自然数は、素因数分解ができる。
ではここで、N=(10^100桁からなる、ある途轍もなく大きい自然数)とする。Nは自然
数なので、文Aが正しければ、当然ながら次の文Bも正しい。
文B: Nは、素因数分解ができる。
しかしである。文Bは、本当に正しいのか。
あなた、10^100桁という、文字通り星の数より多い無限に続くとも思われる数の羅列を
見せられたとしよう。鉛筆を渡され、「さあ今すぐ素因数分解しろ」と言われたらどう
か。あなたが素直なら「できないよ!」と答えるだろう。あなたばかりか、世界中のど
んな数学者にこの数Nを見せてもそう答えるにちがいない。つまり、文Bは成立しない。
Nは素因数分解でき、しかも同時に素因数分解できない。パラドックスだ!
わざとらしい例ですが、論理的デキルと技術的デキルとの区別をしないことは、
こうした見え透いた「パラドックス」に繋がるのです。もう一度考えてみましょう。
魔術師の有限の寿命などは、すべて“技術的デキナイ”の理由にしかなりません。
誰も計算を実行できないからといって、素因数分解不可能な自然数が存在することにはならないのです。
なお、ご指摘のゼノンのパラドックスですが、あれは
「自分で『無限分割』を持ち込んでおいて、それを『無限ならば不可能』と否定する」
という一種のマッチポンプ論法を主題にしています。本問には全く関係ありません。
>>411 「意味とは何か」という問いに繋がる、非常に有意義な指摘と思われます。
各項の意味するところが「魔術である」であれ「人知を超えている」であれ「机である」であれ
「テレビである」であれ「くぁwせdrftgyふじこである」であれ、論理式の形式の妥当性は変わりません。
しかし、おっしゃる通り「魔術である」や「人知を超えている」の意味論的定義は不明確です。
ですから、問題の文
「魔術は人知を超えたものである」
が
「いかなるxもそれが魔術であるならばそれは人知を超えている」
などといった典型的な論理命題に翻訳できるかどうかは、たしかに自明ではありませんね。
また月厨が立てたスレッドか!!
…と思ったけど予想外の良スレだな、ここは。
糞スレ→良スレ化
以前の葉鍵板ではしょっちゅうみられた流れだ
10^100桁からなる自然数が素因数分解できないのは、そりゃ技術的な不可能だろうけど。
でも有限な数字なんだからどれだけ時間がかかろうといつかはできる。
でも「すべての自然数を素因数分解する」っていうのは論理的な不可能じゃないの?
「無限の時間がかかるから不可能」っていうのはそれと同じだと思うんだけど。
「全ての自然数の素因数分解の形を全て書き下せ」といえば不可能だが(そもそも全ての自然数を書き下すのも無理)
「全ての自然数について、それぞれ素因数分解が(有限の手続きで)できる」ことは示せるわけで
>>417 宇宙に存在する物体は有限個だぜ
(10^100って、全宇宙の素粒子の個数だっけ)
「無限の時間がかかる」って前提は偽じゃね?
420 :
名無しさんだよもん:04/06/26 19:28 ID:FRweJwmh
>>419 素粒子の数は有限でも、概念の数は無限に増えうるんじゃない?
例えばパソコンはマーリンの時代には無かったし。
上げちゃった、ごめん
>>420 そうかー?
今まで生まれてきた人間の数も
最初の人類が生まれてから経過した時間も有限である以上
「概念の数は無限に増えうる」とはいえないと思うぜ
まあ、とてつもなく多くはなるだろうが
無限を実証することは無限に無理
>>423 論理学の講義サボんなよ
結構面白いぞ?
ある時点(たとえば魔術師が調査を開始した時点)までに存在した概念は有限だけど、
時間が存在する以上、これから生まれてくる可能性のある概念の数は無限じゃないだろうか?
調査をする魔術師自身だって新しい概念を生み出す可能性が常にあるんだし。
426 :
人生ブラフ@イリヤタソ(;´Д`)ハアハア:04/06/26 21:12 ID:8igvVkzq
概念が物質から構成されると仮定すればどうなるだろうか
427 :
名無しさんだよもん:04/06/26 21:43 ID:t0Hf/AfF
(;´Д`)ハァハァ
それよりブラフ、
>>315の「劣性遺伝子」はどういう意味で書いたのか教えてくれよ。
>430
近未来SF冒険SEXYバイオレンスラブロマンスせんずりコメディちんこ漫画のことかーっ!
【葉鍵板を傍若無人に荒らされた住人の月厨への怒りの声、声、声】
**************************************************************
117 名前:名無しさんだよもん[sage] 投稿日:04/05/12 20:21 ID:TxB/FtRq
葉鍵作品でもない上にエロゲーで板違い。
しかも内容的にCLANNADに勝っている部分のない。
おまけに設定を仮面ライダーからパクった子供同士のご近所で戦争ごっこを行う
ご都合主義だらけの駄作と比べれば当然の結果だ。
692 名前:名無しさんだよもん[sage] 投稿日:04/05/17 22:36 ID:rtwPLhJd
つーか、ごく自然に板違いな反吐の話をしてる月厨
798 名前:名無しさんだよもん[sage] 投稿日:04/05/18 12:47 ID:x6oI363X
どうでもいい葉鍵板で型月の話なんかすんな さっさとカエレ(・∀・)
847 名前:名無しさんだよもん[sage] 投稿日:04/05/18 17:05 ID:9xP4sim3
葉鍵にこんなスレ建てる時点で充分に嫌われてる事を自覚した方がいいんじゃないの?
後、自分達に都合の良い様に受け取る癖もね。
896 名前:名無しさんだよもん[sage] 投稿日:04/05/18 21:21 ID:qK2Io8vg
葉鍵板で「蔵信者」と言って馬鹿にするのは日本国内で日本語を喋る日本人を馬鹿にしてるようなもんですよ
つまり月厨の存在は日本における三国人?
月厨はおとなしくエロゲ板に逝きな、あそこはエロゲ界のアメリカ。どんな人種だろうと拒まれないだろうさ。
933 名前:名無しさんだよもん[sage] 投稿日:04/05/19 01:35 ID:nCM1hUEa
そもそも月信者が他作品誉めた例なんて聞いた事ねえ。
そんな偏狭な基地外と討論するネタは最初から無い。
fateの販売総数がAirだかに至らないから悔しいのか意地張りたいのか何だか知らんが
他作品を公平に見る目が最初から無いのなら、どこの板も受け入れられないんだから、
とっとと難民板の巣に帰れ。邪魔だよ。
**************************************************************
たとえば数学的証明の場合、どの区間においても差が存在することを証明し、
従ってこれをどこまで延長しても常に差の存在を立証でき、その理論で恒常的な
<や>や≠の成立を立証することができる。
無限といっても、∞の二乗/∞なら解は∞であって解決しない。
逆に∞/∞の二乗であるなら、0に収束する。
今回の設問の場合、検証にかかる工程よりも検証者の寿命が短いこと、あるいは
検証物が無限に拡大し続けるので検証が間に合わないことを示せば、永遠にその
命題は達成できないことが物理的制約から導出できる。
もし物理的制約を伴わず、無限であっても無限の時間をかければ検証作業を続け
ればいつか検証が終わるのだから可能であるとするなら、検証者が無限の寿命を持ち、
あるいは無限に探求に時間を割けること、そして探求対象が拡大しないことあるいは
探求速度を下回ることが例題に示唆されていなければならない。
仮面ライダー龍騎のパクリ ご近所戦争ごっこエロゲー fate の サーヴァントとマスターの正体一覧
セイバー アーサー王(アルトリア) マスター 衛宮士郎 必殺技 約束された勝利の剣(エクスカリバー)
正体はイギリス伝説の王で女性。士郎は体の中に聖剣の鞘があって体が再生する。魔力不足で瀕死の危機に陥るがSEXで解決。←ワロタw
アーチャー 未来の衛宮士郎 マスター 遠坂 凛 必殺技 無限の剣製(アンリミテッドブレイドワークス)
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ランサー クーフーリン マスター 言峰綺礼 必殺技 刺し穿つ死棘の槍(ゲイ・ボルク)
ケルト神話の英雄。今回の聖杯戦争の監視者である言峰がマスター。
バーサーカー ヘラクレス マスター イリヤ 必殺技 十二の試練(ゴッドハンド)
ギリシャ神話の英雄。マスターのイリヤは士郎の養父衛宮切嗣の娘。聖杯の器にされる。
ライダー メドゥーサ マスター 間桐慎二 必殺技 自己封印(ブレイカー・ゴルゴーン)
石化で有名。 実は義理の妹の桜が本当のマスター。慎二を令呪で無理矢理マスターにした。
キャスター メディア マスター 葛木宗一郎 必殺技 破戒すべき全ての符(ルールブレイカー)
正体はギリシア神話の魔女メディア。 教師葛木に救われて柳洞寺で生き延びていた。
アサシン 佐々木小次郎 マスター キャスター 必殺技 燕返し(長刀)
サーヴァントのキャスターの手によって召還。門番の役目。何故か空想上の英雄扱い。
前アーチャー ギルガメッシュ マスター 言峰綺礼 必殺技 天地乖離す開闢の星(エヌマ・エリシュ)
前戦争での生き残り。最古で最強の王で多くの宝具を所持。セイバー、凛ルートでのラスボス。
真・アサシン ハサン・サッバーハ マスター 間桐臓硯 必殺技 妄想心音(ザバーニーヤ)
桜ルートで登場。凛の実の妹の桜は間桐家に養子出され臓硯に聖杯出現の道具として利用される
437 :
名無しさんだよもん:04/06/27 00:25 ID:8R/Skw1z
>仮面ライダー龍騎のパクリ ご近所戦争ごっこエロゲー
ごめん。ボーボボのオマージュにしか思えなくなってきたわ。
龍騎もハイランダーが元ネタじゃないのか。笛は魔界転生が元ネタらしいが。
・・・そう考えると、山風とネタ被ってない異能者バトルなんかなさそうだよなあ。
真・スレッドストッパー。。。( ̄ー ̄)ニヤリッ