海外の大学入試数学

趣味で海外の大学入試数学の問題を集めているんだけど，需要あるかな？
とりあえず，中国の問題を一セット翻訳してみた．前半は簡単だけど，最後の方の証明問題は解きごたえのある面白い問題．

http://kaigaidaisu.weebly.com/29702319952596823398125392183938988.html

解説はまだ翻訳できてないけど，原文は http://wenku.baidu.com/link?url=L8rJRBFeVkFBRMgfp4A4sT6iJ7jCvQ_FxBKGhNz118u4nNKy9CU9Co50LHNczCR562gaOCLwumP1pGTtMoDSfKT_SiaSpRZbYhcCIoBD3ru にあるので，解答だけは確認できると思う．

アメリカ　イギリス　
のとか面白そう

フランスのグランゼコールのテストとか見てみたいな。

数学だけじゃなく入試問題全体に興味ある
東大京大の問題の質や難易度は世界基準と比べてどうかとか

フランスのエコールノルマルの問題をみてみろ
日本が周回遅れなのがわかる

>>2
アメリカ，イギリス，どちらもそのうち紹介してみたいです．

アメリカは，筆記試験はSATという統一試験のみで，これはセンター試験と
比べてもかなり簡単です．一流大学の受験生にとっては簡単すぎるため，
この試験では差が付かないようです．
アメリカの一流大学は，履歴書，エッセイ，面接などで勝負するようです．
ただ，そもそもアメリカの初中等教育（高校以前）のレベルは高いとは
言えず，アメリカの大学の研究レベルの高さも，留学生によって
引き上げられている面が大きいのが実情です．平均的には，理数系では
アメリカ人学生よりも中国やインドからの留学生の方が優秀なようです．
もっとも，抜群に優秀な層にはアメリカ人学生も多く，個性を伸ばす
アメリカの文化の強さも感じます．

イギリスは，標準的な大学入学年齢が日本より一年遅いので，相応に
範囲も広いようです．アメリカ同様に一流大学では履歴書，エッセイ，
面接などが重要ですが，アメリカと比較すると，筆記試験のレベルは
高く，相応に重要らしいです．

>>3,5
フランスはノーマークでしたが，数学大国ですし，超エリート主義と
言われているので，気になりますね．調べてみます．

>>4
私も興味あるのですが，数学以外は，その国の言語がわからないと
問題の理解が難しいですね．私は中国語はわかりませんが，
数学の場合は数式があるので，Google翻訳で十分対応できるレベルですね．

期待してます

インド工科大入試の数学は難問揃いらしいね

オーストラリアとカナダ
ドイツなんかも気になるな

>>9
ちょっと見てみたけど，これは確かにものすごく難しいな．
何より，60分で20問（物理・化学とあわせて180分で60問）もあるのに，
センターレベルの問題は少なく，ほとんどは国公立二次レベルの問題．
東大・京大レベルの問題もある．
四択とはいえ，この時間でこの分量はすごく重い．
あと，微分方程式なども出題されていて，範囲も広い．

これは，東大より難しいと思う．

しかし，昔は本格的な証明問題を出すので知られていたらしいけど，
今は全部四択みたいだね．受験生が増えすぎたのかなあ．

http://jeeadv.iitd.ac.in/

微分方程式はもともと日本の大学入試の範囲だったが、97年以降の入試でなくなった。
その名残か誘導付きでなんとか解かせる問題を出すことも希にある。
復活してもさほど差し支えないと思うが・・・

外国は選択問題が多いね
難問で4択だとヤマカン率が高そうだな

微分方程式ないと物理を教えるの苦労するからね。確かシンガポールは高校位で
教えていたような気がするけど違ったかな。

とりあえず，中国の分の解答・解説をアップしました．
しばらく仕事が忙しいので次は一ヶ月くらい先になると思います．
次はインドかな．

あとできれば合格者の平均点と合格ラインの点数もあったら嬉しいです。というのも難易度は
それによってかなり変わってくるので。実際東大の2次数学の合格ラインが少なくとも3問は完答だったら
すごく難易度上がると思うし。

興味ねえ

今翻訳する時間はないけど，オックスフォードの数学の問題へのリンクをはっておきます．

http://www.cs.ox.ac.uk/ugadmissions/how_to_apply/MAT_test.html

これは，難易度的にも時間的にも，日本の国公立二次に近いようです．

なお，オックスフォードの場合は，多くの学科ではセンター試験的な共通試験および履歴書と面接なんですが，
数学とコンピュータサイエンスだけは独自の数学の試験を実施するようです．
この二つは，本格的な数学の試験で，本当に理数系に強い学生やアジア系の留学生を拾うべきという判断なのかもね．

モスクワ大学

オックスフォード大の数学の二次試験を翻訳して解答をつけてみた．

http://www.sekaidaisu.org/2596823398125392183938988.html

ちなみに，オックスフォード大の場合は，多くの学科では
A-Levelという共通試験と面接のみでで合否を決めていて，数学の二次試験を行うのは
数学科とコンピュータサイエンス学科のみ．

そのわりには，意外と標準問題中心で拍子抜けしたｗ
学校や予備校なんかで，問題のあとに（オックスフォード大・2012）なんて書いて使ったら，
日本の高校の生徒の自信をつけるには良いかもｗ
もっとも，難易度は標準レベル中心（＋やや難レベルが少し）であるものの，
出題範囲が日本とほぼ同じで，計算力・思考力・表現力をバランス良く試す良問だとは思うので，
教材としての質は高いと思う．

コンピュータサイエンス学科のみの論理パズル問題は，日本ではあまり見ないタイプの問題ですね．
論理パズルというと東大2001理系の第5問を思い出すが，あれよりは手をつけやすいかな．

>>19
ロシアは最近統一試験が導入されたようですね．

ロシアは長らく面接中心だったようなのですが，あまりに汚職がひどすぎたため，
近年筆記試験中心に改める改革が行われたようですw

そういえば，ピーター・フランクル（ハンガリー出身）も，
日本の大学入試は筆記試験中心で素晴らしい，面接試験があると賄賂勝負になる，って言ってました．
面接試験が機能するには社会の成熟度が相応でないと難しいということなんでしょうか．

>>14
20年くらい前は日本の高校数学でも
微分方程式を教えていたんだけどね

やっぱり日本（の国立大学）だけなのかな
大学入試でほとんど記述だけの問題を出すのは

「在特会支持層になぜ高学歴が多いのか？」で検索

お久しぶりです．インド工科大(IIT)の問題・解答をアップしました．これはかなり難しいですね．

http://www.sekaidaisu.org/124521253112489240373118522823-2014.html

>>25
gj