数学の勉強の仕方 Part190

でも最初の関門でもあるよな
二次関数で挫折する人多いし、それで文系に行くやつも多い

確率、場合の数が個人的に高校数学じゃ最難だと思ってる
他のと求められてる能力が違いすぎる

数�T・Ａって、
数学が苦手な子にはキツイ分野が
割と多い気がする・・・

二次関数(特に場合分けをする問題)・場合の数・確率・図形(証明問題)・・・

それでつまずく奴は間違いなく三角関数やら数列も無理だろ

算数からやり直せ

二次関数の場合分けは教科書の例題に載せるべき
超重要なのに初めて問題に当たるのは傍用問題集のB問題や黄青チャートの☆3

２までの三角関数って関数あんま関係ないのはなぜだろう。
三角関数を図示させる問題はまずでないし、周期求める問題もグラフ書かなくても機械的に解ける
グラフ書かないと解けない問題は二次関数に帰着するのが大半だし

あとセンターは図形と方程式と式と証明からあまり出題がないのはなぜだろうか
１A2B各一時間ずつの4時間にしてもらいたいもんだ

でも二次関数って高校数学の基本的な事（場合分けとか範囲とか）が詰まってるから数学苦手な人が苦戦するのも分かる
逆にこれを難なく乗り越えられた人なら高校数学で詰むことは無いと思う多少の苦手分野はあったとしても

二次関数の場合分けは教科書の応用例題にある

>>958
それが三角関数の利点やでw
図形と方程式は二年連続センター出てほぼ定着するんじゃね
複素数は単独で出すと大問一つ潰れて出しにくい

高２で二次関数は未だにできないけどそれ以外の単元はわかる

>>948
今高2です。参考書は何を使っていいのかわからないので持っていません。わからないところは場合分けのところです。

１対１の新課程版ってどれくらい問題差し替わってる？黄色チャート、１対１（演習は半分）、チェクリピやり終えたとこなんだけど、どれも似たような問題で新しい問題がやりたい。
センターレベルの全統模試で見たことない問題がたまにあって解説読んでもしっくりこなく、上記の問題集で類題探してもないんだよな

三角関数のグラフを書いて横棒（y=k）との解の個数によってkを定めるタイプとか。
全統の各大問の最後が中々骨の折れる問題で、時間内に解ける気がしない

>>963
yutube で「高校数学 二次関数 場合分」で検索すると講義が見つかるので
好みのを見ながら、自分でも解いていけばいいのでは。

30!を素因数分解したとき、
2の指数は、
[30/2] + [30/4] + [30/8] + [30/16] = 15 + 7 + 3 + 1 = 26
5の指数は、
[30/5] + [30/25] = 6 + 1 = 7
となるので、
30! = 2^26 * 5^7 * A　= 2^19 * 10^7 * A
となるので、
30!は一桁目から数えて0が7個続くことが分かる

う？

>>963
参考書は学校でチャートとかフォーカスとか
例題と詳しい解説の書かれたものが買わされてると思うけど。
それ以外の参考書がいいなら、
本屋で二次函数について書かれた項目を読みくらべるといい。
何を使っていいのかなんて自分で決めること
自分にとって分かりやすいと思う解説が書かれているものを選べば良い。

>>963
教科書とかぼうよう問題集とかも持ってないのか？

>>966
それはアホだろ。
5の方が少ない事は分かっているから
5の指数だけ数えればいい。
気になるなら偶数が7個以上ある事を言うだけで十分な所。

二次関数の場合分けも分からんのかよ
理系なら煽り抜きで諦めた方がいいよ

偉そうに二次関数以外は分かるとか書いてるところもアホっぽい
多分何も分かってない

東京医科歯科大学の問題むずすぎワロタｗ

召喚！西園寺！

だが断る

下位駅弁理系なんてセンターすら満足に解けないだろ
教科書レベルの簡単な場合分けすらできないなら問題あるが、
入試標準レベルの問題が解けないからって別に悲観しなくてもいいよ
旧帝や医学部目指してるのなら話にならんけどね

>>973
東京医科歯科レベルなら、>>966の問題について
・この問題は5の指数から攻めると暗記してる程度の勉強量
・初見でも、5の指数から攻めるのが楽そうと考えるセンス
の両方が必要だとおもうよ。

今年の京大理系５番などは、2^3+1^3から19^3+11^3までを計算して81の倍数か調べる
計算力があれば中学生でも30分で解ける。いざとなったら力業も有効。

地方国立薬志望なんで東京医科歯科大学の問題はスルーでいいですかね
５問中４問がC***とかおかしいでしょ今年の入試問題で一番難しかった大学なんじゃないの
解説読んでも分からないしそもそも問題からして意味不明すぎ

そう、力業を使わない奴が意外に多い

>>978
どの問題？

今年の京大なら、どうしても６完欲しい人以外５番は捨てるべきだと思うの。

たしかに150分で６問やるのは、かなり困難ですね。

>>978
何が？

>>3にZ会の数学入門もいれようず

あと、到達点のグラフ？なくなったの寂しいお…

>>963
場合分けは2パターン3通りずつだ

>>977
何を言いたいのかよく分からないが
力業と当てずっぽうは違うし
19^3+11^3まで計算するとか正気の沙汰ではない。
算盤とかの暗算ができる人ならともかく
30分で間違い無く計算するなんてかなり厳しいだろうな。
そういう算盤的計算力に頼る人というのは大抵、数学が苦手。
やるにしても計算しないで、81の倍数か調べるべき。
捨てるような問題ではないと思うけど
曲がりなりにも数学なのだから
もう少しくらい方向性を持った力業にしないとただのアホだ。

>>985
>捨てるような問題ではないと思うけど
他の問題も見て言ってる？

>>986
京大は全体的に難しい問題は出さないからな。
これも、もしかしたら綺麗に行ける方法があるかもしれないけど
きっとゴリ押しで行けるんだろうな的な問題で
信じて分類していったら終わる。

>>985
少しは工夫すると計算が半分以下になる
a^3+b^3が81の倍数のとき「a=3m+1ならb=3m-1」とか　各桁の数字の和が９で割れる⇔９で割れるは使うよ

(a,b)=(2,1)(4,1)..(4,2)..(14,13)まで調べると
14^3+13^3が８１の倍数であることが分かるので14^2+13^2=365 以下の場合が
ないか(16,1)...(16,10)(17,1)(17,2)..(17,8)(19,1)を調べる
a=1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,15,17,19の2乗と3乗とその和ぐらい筆算で計算できる。

(81+1)^3+(81-1)^3は81の倍数よって41^3+40^3は81の倍数なので最悪
ここまで調べればヒットする。（だけどたいへんではある）

>>985
その程度の計算、化学だったら普通だろ

>>987
どんな解法か概要を示してもらえませんか？

>>988
打ち間違いだらけに見えるけど
「a=3m+1ならb=3n-1」を使うなら、少なくとも
(4,1),(16,1),(16,10),(17,2),(19,1)は出てこない筈で
おまえは何したいんだ状態。
自分でも何やってるか把握できてないんだろうな。

>>991
表にすれば間違いは、かなり防げる。
何やってるかは分かっている。

>>991が馬鹿すぎてw

>>985
>>991

ベストな解法とは思っていないが、整数問題の場合は有限範囲に絞れれば、こういう方法でも解けるよ
（じゅうぶん正解になるよ）ということ。
やってることは単純なので何をやってるか分からなくなったりしない。

>>990
いきなり81の倍数なんて大きな数字にチャレンジするから面倒なだけで
地道に真面目に順番にやっていけばいいだけでは？
3の倍数、9の倍数、27の倍数、81の倍数になる条件を考えていけば
かなり絞り込める事が予想される問題。
みんなも最初は3の倍数になる条件を考えて
{a,b}={3m+1,3n-1}の形になるまでは気付くわけだろ？
実際はa^3+b^3が9の倍数になる条件になるが。
怠け者はここで突然81m+r型のものを考えようとする。
それで突然スッキリして上手くいく頭の良い方法を使える人もいるだろう。
しかし、ゴールが見えていない人が真面目に地道にやることを考えると次の段階は
{a,b}={9m+r,9n-s}でr,s=1,4,7(あるいは1,4,-2)を調べようということになる。
(9m+r)^3+(9n-s)^3=81(〜)+27(mr^2+ns^2)+r^3-s^3で
r^3-s^3が27の倍数になればa^3+b^3が27の倍数だが
r^3,s^3=1,64,-8の差で27の倍数になるものはないからr=sの時しかない。
つまり{a,b}={9m+r,9n-r}という、3の倍数のときと同じ形の組になる。
すると81(〜）+27(m+n)r^2が81の倍数になるのはm+n=3k(k≧1)の時だけで
便宜上a=9m+rと決めると9n-r=9(3k-m)-r=27k-a
f(a)=a^2+(27k-a)^2はa=27k/2を軸とする放物線で
f(a)≧f(27k/2)=2(27k/2)^2

k=1の時は
9m+r=1,4,7,10,13,16,…だからa=13の所で最小値365と分かり{a,b}={13,14}
k≧2の時は(27k/2)^2≧2*27^2>365
とても真面目に3m+r,9m+r,27m+r,81m+rの形でやっていこうとしたら
突然9m+rで終わってしまい、15分もいらない簡単になっちゃう
サービス問題の筈なんだが。
馬鹿なのに3m+1の次は楽して81m+rまで飛ぼうなんてことすると
無駄な計算ばかりで時間を過ごして30分はかかるということじゃないのか？
そこで時間使いすぎて他の問題まで圧迫することになったら本当の馬鹿だな。

>>992
それ以前に、何をしようとしていたのかあまり分からないが

>(a,b)=(2,1)(4,1)..(4,2)..(14,13)

こういう外延的記法で(4,1)..(4,2)って書いてあって
この(4,1)と(4,2)の間の点々はなんだろうってことが分からないと
(14,13)に至るまでどういう値を取ったのかが分からない。
結局何をどれだけ計算したのかが全然見積もれないんだよ。

>>996 想像できないようなので、より具体的に書くと
a ,1,2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14
a^2,1,4,16, 25, 49, 64, 100, 121, 169, 196
a^3,1,8,64,125,343,512,1000,1331,2197,2744
9, -,126, -,513, -,1332, -,2745
72, -,351, -,1008, -,2205, -
189, -,576, -,1395, -,2808
468, -,1125, -,2322, -
855, -,1674, -,3087
1512, -,2709, -
2331, -,3744
3528, -
4941
ここまで掛け算20回、足し算25回、さらに９での割り算を25回すると81の倍数が見つかる。
14^3+13^3は81の倍数、14^2+13^2=365、20^2=400＞365 なので19^2+b^2までを調べれば良い。

>>997
左側に半角空白を入れたので崩れてしまった。

>>997
つまり
1+2^3, 1+5^3, 1+8^3, 1+11^3, 1+14^3,…
2^3+4^3, 2^3+7^3, 2^3+10^3, 2^3+13^3, …
4^3+5^3, 4^3+8^3, 4^3+11^3, 4^3+14^3, …
5^3+7^3, 5^3+10^3, 5^3+13^3,…
…を剰余算も無く計算したということ？

確かに酷いな。
ここから13^3+14^3が最小であることを示すのも面倒臭そうだな。

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