やさしい理系数学＆ハイレベル理系数学part27
でも瞬殺すべきセンターでポロポロ点を落としちゃう１８歳たち
ていうか小学生のときに累乗の勉強なんかしたっけ？
中学受験組のガリ勉さんは一生懸命やったのかな
中学受験組のガリ勉さんは一生懸命やったのかな
521 ：大学への名無しさん：2014/12/22(月) 20:32:54.35 ID:RkoWht4n0
ぎゃはは
522 ：大学への名無しさん：2014/12/23(火) 13:20:27.91 ID:3yA6cwOm0
ハイ理楽しいけどたまに逸脱してね？
微分方程式は簡単なのだからいいけど
曲面積,上に有界な単調数列の収束,テーラー展開らへんは完全に大一の解析
微分方程式は簡単なのだからいいけど
曲面積,上に有界な単調数列の収束,テーラー展開らへんは完全に大一の解析
東工大志望ですが、今からやるには遅すぎる、あるいは必要ないですか？
少し興味を持ったのですが
少し興味を持ったのですが
>>523
全部こなすのはきついだろうな
全部こなすのはきついだろうな
>>523
やさ理はやっといたら？って思うけど、東工大一本なら過去問やる方がいいと思うよ。
やさ理はやっといたら？って思うけど、東工大一本なら過去問やる方がいいと思うよ。
そうですか、ではパスとします
ありがとうございました
ありがとうございました
528 ：大学への名無しさん：2014/12/27(土) 09:31:18.11 ID:5NyEph5v0
あさ理
せめて7で割った余りとかにしないと
2006くらいのやさ理やってんだけど古くていいのかなあ
大してかわってないよ。若干今の方が問題数多いぐらい
532 ：大学への名無しさん：2014/12/31(水) 21:45:39.06 ID:d5WjPSv90
フェルマーの小定理を証明してみる。
pを素数、aをpの倍数ではない整数とする。
☆a×1、a×2、…a×(p-1)はmodpで全て異なる。
証明：1≦i＜j≦p-1を満たす任意の整数i、jに対して、a×iとa×jの差=a(j-i)はgcd(a,p)=1かつ、1≦j-i≦p-2よりpの倍数にならない。
よってmodpでai≡ajとはならないから、☆は示された。
1×2×3×…×(p-1)≡a×1×a×2×…×a(p-1) modpより、
両辺を(p-1)!で割ると(pと(p-1)!は互いに素だから割れる)、
a^(p-1)≡1(modp)
pを素数、aをpの倍数ではない整数とする。
☆a×1、a×2、…a×(p-1)はmodpで全て異なる。
証明：1≦i＜j≦p-1を満たす任意の整数i、jに対して、a×iとa×jの差=a(j-i)はgcd(a,p)=1かつ、1≦j-i≦p-2よりpの倍数にならない。
よってmodpでai≡ajとはならないから、☆は示された。
1×2×3×…×(p-1)≡a×1×a×2×…×a(p-1) modpより、
両辺を(p-1)!で割ると(pと(p-1)!は互いに素だから割れる)、
a^(p-1)≡1(modp)
数オリ対策のサイトで覚えた
高校数学の美しい物語
modでるかな？俺は不定方程式と最小公倍数、最大公約数がでると踏んでる
536 ：大学への名無しさん：2015/01/04(日) 11:16:14.94 ID:MO137KAg0
そこ出ないと出すとこないし
今年は試作問題と全く同じで数字が違うだけの問題じゃねぇの？
追試で少しひねったもの出すぐらいだろ
追試で少しひねったもの出すぐらいだろ
≡式出すならウィルソンの証明とか？
普通に１次不定方程式とか進数の計算とかだと思うけどな
普通に１次不定方程式とか進数の計算とかだと思うけどな
539 ：大学への名無しさん：2015/01/06(火) 10:01:10.72 ID:CI8MAh5w0
マジか
Ｘ ＾3＋Ｙ ^3 = Ｚ ＾3 が成立する ０ でない自然数(Ｘ，Ｙ，Ｚ)を求めよ
541 ：大学への名無しさん：2015/01/07(水) 08:04:40.92 ID:mM4keE4U0
>>540
死ね
死ね
>>540
ありません。
ありません。
フェルマーの最終定理
544 ：大学への名無しさん：2015/01/15(木) 11:33:22.94 ID:wT9K9pvg0
ていうか小学生のときに累乗の勉強なんかしたっけ？
545 ：大学への名無しさん：2015/01/19(月) 00:11:55.54 ID:HbZyAwuI0
してない
1A整数でつまずいた
547 ：大学への名無しさん：2015/01/21(水) 18:00:27.97 ID:94JSCS2T0
在日韓国人の祖国は韓国だし
在日韓国人なら支援は本国である韓国に求めるべきだし
在日韓国人であるなら韓国とは無関係でないし
在日韓国人の犯罪件数の多さが問題視されているんだし
都合の良い時だけその枠から外れようとしても無駄
そしてその都合よく枠を切り替えようとする行為自体在日韓国人が嫌われる理由でもある
在日韓国人なら支援は本国である韓国に求めるべきだし
在日韓国人であるなら韓国とは無関係でないし
在日韓国人の犯罪件数の多さが問題視されているんだし
都合の良い時だけその枠から外れようとしても無駄
そしてその都合よく枠を切り替えようとする行為自体在日韓国人が嫌われる理由でもある
2B数列漸化式の公式覚えたのにまた無駄だった
549 ：M ◆Oamxnad08k ：2015/01/22(木) 18:41:52.82 ID:ISrHxlQu0
総合的研究の解答，定理や公式の証明で取られている方法を理解するだけでなくそれに至るまでの思考(?)を自分なりに説明できるようにしようとしているのですが
ⅠA，p.341の定理『aとbが互いにその時，任意の整数cに対しax≡c(mod.b)を満たす整数xが存在する』の証明では
『まずcが任意の整数である事に注目する.
bを法としてn(∈Ｚ)と合同な整数の集合をC(n)とするとＺ=C(0)∪C(1)∪C(2)∪…∪C(b-1)かつC(i)≠C(j)⇒C(i)∩C(j)=Φであり(もちろん同じ集合の要素同士はbを法として合同),cはその値によりC(0),…，C(b-1)のどれにも属しうる.
よってaxもそのxの値によりC(0)，…，C(b-1)のどれにも属しうる事を示せばよい.これはbを法とする合同式においてax≡n⇒a(x+b)≡nであるからa×0,a×1，a×2，…，a(b-1)をbで割った余りが全て異なることを示すことと同じである．
すなわちbを法としてax①とax②(x①とx②はx①≠x②を満たす集合｛0,1,2,…,b-1｝の任意の要素)が合同でないことを示せばよい.x①とx②がbを法として合同でないことは明らかなためx①とx②が合同でない⇒ax①とax②が合同でない…(※)ことを示す
ax①≡ax②⇒aとbが互いに素なことからx①≡x②である.故にその対偶である(※)は成り立つ』を簡潔に並び替えて載っているものになったという解釈は問題ないかな？
いきなり最初のものが出る理由がわからないからさ
ⅠA，p.341の定理『aとbが互いにその時，任意の整数cに対しax≡c(mod.b)を満たす整数xが存在する』の証明では
『まずcが任意の整数である事に注目する.
bを法としてn(∈Ｚ)と合同な整数の集合をC(n)とするとＺ=C(0)∪C(1)∪C(2)∪…∪C(b-1)かつC(i)≠C(j)⇒C(i)∩C(j)=Φであり(もちろん同じ集合の要素同士はbを法として合同),cはその値によりC(0),…，C(b-1)のどれにも属しうる.
よってaxもそのxの値によりC(0)，…，C(b-1)のどれにも属しうる事を示せばよい.これはbを法とする合同式においてax≡n⇒a(x+b)≡nであるからa×0,a×1，a×2，…，a(b-1)をbで割った余りが全て異なることを示すことと同じである．
すなわちbを法としてax①とax②(x①とx②はx①≠x②を満たす集合｛0,1,2,…,b-1｝の任意の要素)が合同でないことを示せばよい.x①とx②がbを法として合同でないことは明らかなためx①とx②が合同でない⇒ax①とax②が合同でない…(※)ことを示す
ax①≡ax②⇒aとbが互いに素なことからx①≡x②である.故にその対偶である(※)は成り立つ』を簡潔に並び替えて載っているものになったという解釈は問題ないかな？
いきなり最初のものが出る理由がわからないからさ
550 ：大学への名無しさん：2015/01/26(月) 21:13:27.90 ID:iYRnIM1s0
また数学2ｂで失敗した
551 ：大学への名無しさん：2015/01/26(月) 22:26:15.02 ID:dQmW17v/0
自治医科の数学爆死
552 ：大学への名無しさん：2015/01/27(火) 21:48:25.74 ID:3kSsEWgm0
センター試験の予想問題パック、全く役に立たんかった
553 ：大学への名無しさん：2015/01/28(水) 07:45:06.67 ID:Lp8vkYO00
筑波にやさしい理系レベルって必要？？
数学で稼ぎたいんだが
数学で稼ぎたいんだが
10x＋22y＝－2 を満たす整数解をすべて求めよ。
556 ：大学への名無しさん：2015/01/31(土) 05:08:42.91 ID:RdxeBkCO0
>>555
はやくこの板から消えうせろよ
はやくこの板から消えうせろよ
557 ：名無しさん：2015/01/31(土) 08:18:18.49 ID:a0rDJ2Wy0
日本の大学の実力度（上位５大学）
★現役大学生の実力５大学（難関国家試験による評価）
① 司法試験 東大、中大、早大、慶大、京大
② 会計士試験 慶大、早大、中大、東大、一橋大
③ 国家公務員 東大、京大、早大、東北大、慶大
④ 東京都上級 早大、中大、東大、首都大、慶大
⑤ 技術士試験 日大、京大、中大、早大、東大
★大学卒業後の実力５大学（実績数による評価）
① 役員数（上場）慶大、早大、東大、中大、京大
② 社長数（上場）東大、慶大、早大、中大、京大
③ 国会議員数 東大、早大、慶大、中大、京大
④ 事務次官数 東大、京大、中大、早大、東北大
⑤ 裁判、検事弁護士 中大、東大、早大、京大、東北大
⑥ マスコミ経営者 東大、早大、慶大、中大、京大
⑦ ノーベル賞受賞 京大、東大、名大、東北大、神戸大
★現役大学生の実力５大学（難関国家試験による評価）
① 司法試験 東大、中大、早大、慶大、京大
② 会計士試験 慶大、早大、中大、東大、一橋大
③ 国家公務員 東大、京大、早大、東北大、慶大
④ 東京都上級 早大、中大、東大、首都大、慶大
⑤ 技術士試験 日大、京大、中大、早大、東大
★大学卒業後の実力５大学（実績数による評価）
① 役員数（上場）慶大、早大、東大、中大、京大
② 社長数（上場）東大、慶大、早大、中大、京大
③ 国会議員数 東大、早大、慶大、中大、京大
④ 事務次官数 東大、京大、中大、早大、東北大
⑤ 裁判、検事弁護士 中大、東大、早大、京大、東北大
⑥ マスコミ経営者 東大、早大、慶大、中大、京大
⑦ ノーベル賞受賞 京大、東大、名大、東北大、神戸大
10x≡-2(22)
本当に数学が得意で思考できるなら
難しい本だからいらないなどという短絡的な行動はしない
難しい本だからいらないなどという短絡的な行動はしない
頻出じゃない分野でもきっちり点を取れるから差が出るんだけどな
必要かどうかは知らんが普通の合格者と同じようなことやってても差はつかんわな
必要かどうかは知らんが普通の合格者と同じようなことやってても差はつかんわな
562 ：大学への名無しさん：2015/02/01(日) 08:00:40.68 ID:t5zdLUKn0
普通の合格者になれればいいやん
5x≡－1(11)
564 ：大学への名無しさん：2015/02/01(日) 23:02:23.22 ID:7ot8u+oW0
自分で質問して自分で解答
はずかしいーｗ
はずかしいーｗ
565 ：大学への名無しさん：2015/02/03(火) 21:47:12.94 ID:+dg7LZ500
合同式ってめちゃめちゃ簡単だろ
566 ：大学への名無しさん：2015/02/04(水) 14:41:41.12 ID:aft8KwJY0
フェルマーの小定理知らんけど合同式で30秒
x≡2(11)
あまりの受験性の激増ぶりに試験会場が収容しきれなくなるほどのＳＧＵ効果。
有力私大志願者速報(2015年2月4日今更新版）
１位明治大学104,319 98.9%
２位早稲田大学102,561 97.3%
３位法政大学92,982 98.1%
４位日本大学83,365 86.1%
５位東洋大学73,688 118.2%
６位中央大学69,046（確定） 96.0%
７位立教大学66,351（確定）103.8%
８位青山学院大学59,337 106.2
９位慶応義塾大学43,352（確定） 102.3%
10位上智大学31,740（確定）111.3%
有力私大志願者速報(2015年2月4日今更新版）
１位明治大学104,319 98.9%
２位早稲田大学102,561 97.3%
３位法政大学92,982 98.1%
４位日本大学83,365 86.1%
５位東洋大学73,688 118.2%
６位中央大学69,046（確定） 96.0%
７位立教大学66,351（確定）103.8%
８位青山学院大学59,337 106.2
９位慶応義塾大学43,352（確定） 102.3%
10位上智大学31,740（確定）111.3%