【東大】今日の一問Part2【理系数学】

1 名前：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ [] 投稿日：2012/05/30(水) 21:48:44.82 ID:HKvUGqqnP
東京大学入試対策用に、
スレ主が毎朝一問数学の問題を出題します。
ただし毎週土曜日はお休み。
解答、解説動画も次の日の朝にアップします。

質問があればできるだけ答えますが、
今日の一問以外の質問は時間的に答えられないと思います。

東大受験生の皆さん、この１年ともに頑張っていきましょう！


※解答に関する注意点※
�@受験生以外は、出題された当日および次の日の2日間は
　解答を控えること。ただし受験生にヒントを与えたり、
　解答に対して間違いなどを指摘するのはOK。
�Aトリップ付き固定ハンドルを用いてない人の出題には
　解答しないこと。
�B高校数学の範囲内で解答すること。

※スレ主以外が出題する際の注意点※
�@出題の際は必ず「〜日後に解答をup」or「解答up日未定」
　のいずれかを問題文に併記すること。
�A出題の際は必ずトリップ付きの固定ハンドルを用いること。
�B高校範囲を超えない、解く価値のある良問を出題すること。

434 名前：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ [] 投稿日：2012/07/02(月) 00:48:53.98 ID:8Fbz2bLAP [2/8]
>>430
お気遣いありがとう。
でも教師という立場だと本当に間違いを指摘されることが少なくて、
この場は本当に僕にとって貴重なのです。

みんなでズケズケ批判しあって、勉強していきましょう。
それがいかにも２ちゃんねるらしいと思います。

やっぱり立てたんだね。

547 名前：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ [] 投稿日：2012/07/04(水) 00:46:05.54 ID:NVREG671P [3/3]
>>546
また何かあれば是非是非ご指摘お願いします。
２ちゃんねるをやってて本当によかったです。

次回からは指摘がある度もっと自分を疑って真剣に考えるよう気をつけます。
今回は勉強不足ももちろんのこと、
他人の指摘に耳を傾けないことに最大の問題があったと思います。

本当にすいませんでした・・・

誰が何の目的でスレを立てたのか。

ｻｼﾞさんを笑い者にするスレか？

552 名前：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ [] 投稿日：2012/07/04(水) 03:50:57.67 ID:p/cC9KEdP [2/4]
>>550
調べたところ特に規約には違反してなさそうなので、
リアクションが無くなるまで続けようと思っています。
誰にも相手にされなくなればさすがにやめると思います。

>>551
2学期からは毎週テストゼミですよ。

「誰にも相手にされなくなる」前に自分からやめてしまったｻｼﾞさん。

「2ちゃんねるをやってて本当によかった」
by ｻｼﾞさん。

>>2
ｻｼﾞさんの間違いを指摘して、
「ｻｼﾞさんを一人前に育てるスレ」かな？

903 名前：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ [] 投稿日：2012/07/20(金) 16:26:55.03 ID:6vcbKezlP [5/6]
あと忘れていたのが「２ちゃんねる」ですねｗ
どれほど宣伝効果があるかは分からないですが…
でもみんな遠慮無く意見を言ってくれるので傷つきはしますが
ものすごい参考になります。

ｻｼﾞさんはいじめられたいのか？
そういう性癖があるのか。

>>1
ｻｼﾞさんが勝ち誇った直後にボコられたところも貼っといて。
あれが一番笑える。

348 名前：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ [] 投稿日：2012/05/03(木) 12:21:16.72 ID:5t9bQoZlP [5/11]
>>345
ネタは最初から72問分用意してあり、
まだ1/3も使ってないですよｗ
必要なテーマに沿って問題をチョイスしているので、
他に適切な問題が無ければ東大の過去問になる場合もあります。
確かに皆さんが解いたことのあるかもしれない
東大の過去問は避けるべきなのですが・・・

この問題は大まかに2つの解き方があります。
もし1つをご存じならば、別解を考えてみてはどうでしょう？

ｻｼﾞさん無しでｻｼﾞさんのレスだけコピペ。
なんかｻｼﾞさん追悼スレみたいだな。

440 名前：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ [] 投稿日：2012/05/05(土) 02:07:19.25 ID:r1MxGyGWP [4/10]
とりあえず今の時点で考えたルールを晒します。

出題に関する注意
�@出題の際は必ず「〜日後に解答をup」or「解答up日未定」
　のいずれかを問題文に併記すること。
�A出題の際は必ずトリップ付きの固定ハンドルを用いること。
�B高校範囲を超えない、解く価値のある良問を出題すること。

解答に関する注意
�@受験生以外は、出題された当日および次の日の2日間は
　解答を控えること。ただし受験生にヒントを与えたり、
　解答に対して間違いなどを指摘するのはOK。
�Aトリップ付き固定ハンドルを用いてない人の出題には
　解答しないこと。
�B高校数学の範囲内で解答すること。

トリップ付き固定ハンドルに関しては、
受験生が解く出題者を選択できるようするための工夫です。
質の悪い出題者は誰にも相手にされず、
次第にフェードアウトしていくはずなので。

改善点などありましたらご指摘お願いします！

694 名前：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ [] 投稿日：2012/05/15(火) 07:49:35.01 ID:1RdmIpu/P [2/7]
ミスしましたｗ

>>688>>689>>690
「今日の一問」はオリジナル問題ではないですよ。
生徒が予習しやすいように誘導を増やしたり、
数値を変えたりしているだけで、基本は過去問です。

そしてこの72題はあえて典型題を集めています。
典型題は、決して退屈な問題という意味ではありません。
他に応用できる要素がたくさん詰まっているから、
他の問題でも同じような解法が何度も登場し、
それゆえ典型題とよばれるのです。
そしてこれら72題を応用すれば全ての受験数学が
解けるようにパターンを網羅しています。

そして前週の内容を使うと次週の内容が解けるように
並び順にも工夫してあります。
どうぞ最後までお付き合いください。

匙さんの書いた高校生以下の迷文

-----ここから ------------

　　　　　　予習問題―最小多項式と立方体倍積問題

本問の5^(1/3)は有理数を係数とする３次式x^3-5=0の解ですが、(2)より有
理数を係数とする２次式の解にはなりません。また(1)より有理数を係数と
する１次式の解にもならないので、5^(1/3)を解とする多項式のうち次数が最小
のものは３次式と分かります。このような３次式のうち、最高次の係数が１
であるものを5^(1/3)に対する最小多項式と呼びます。また最小多項式を持たな
い、すなわち有理数を係数とするいかなる多項式の解にもなり得ない値を超
越数と呼び、円周率πや自然対数の底eなどがそれにあたります。
　実はこの最小多項式という考え方が三大作図問題に解決を与えます。その
うちの一つである「ある与えられた立方体に対して、コンパスと目盛りのな
い定規のみを用いてその体積の２倍の体積を持つ立方体を作れ」という立方
体倍積問題を考えてみましょう。結論から言うとこれは不可能です。という
のは、もともとの立方体の１辺の長さがｓだったとして、２倍の体積の立方
体の１辺の長さはｓ-2^(1/3)となります。2^(1/3)という値は本問と同様に最小多項
式の次数が３次です。しかしコンパスと定規だけで作れる値はすでに与えら
れている図形の中の長さだけを係数に用いてできる２次方程式、または１次
方程式の解のいです。つまり最小多項式の次数が２次より大きい2^(1/3)の値は
作図できないのです。

　なお折り紙を用いると最小多項式が３次の値まで作図が可能なことが知
られています。

こんな流れであとはかなり頭の悪い塾講師と認定され
匙さんはきりもみ状態で落下していった（黙祷）

----ここから -------------
404 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2012/06/30(土) 10:40:03.99 ID:3teAqY1Q0 [1/3]
>>401
作図問題や最小多項式に関して
誤解が酷すぎる

414 名前： ◆97Lv41Ohws [] 投稿日：2012/06/30(土) 16:41:03.54 ID:3teAqY1Q0 [3/3]
佐治も、あんま数学を勉強したこと無い人なんだね
全く考えることなく速攻で答えを聞こうとする
最近は生徒だけでなく、教える側もかなりユトリな人多くなってきて大変だなぁ

1週間くらい考えてみたら

覚えてたらそんときな

415 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2012/06/30(土) 19:50:56.23 ID:EniGUVfs0
１の五乗根みたいなのは作図できるとかそういう話かな

417 名前：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ [] 投稿日：2012/06/30(土) 23:57:06.99 ID:ialxmQmjP [3/3]
>>414
すいません、1週間もゆっくり考えるユトリがないのです。
毎日更新が大変で・・・とはいえもう一度見直してみます。

>>415
そうだとしたらちょっと興奮しますね。
かの有名な「角の三等分家」を実際に目の当たりにしたわけですからｗ
まぁ単に僕が間違えている可能性も高いですけど。
ただこのスレのレベルの高さからいって、
本当に間違いがあれば他の人も突っ込みを入れていそうですよね。

感情の言いなりになるのではなくもっと有意義な時間の使い方をした方がいいと思うよ
sage

421 名前：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ [] 投稿日：2012/07/01(日) 01:28:17.84 ID:iqOvTL9RP [1/2]
>>419
>>415は実数の範囲での1の5乗根を指しているのかと思いました。
図形の話だったので複素数がでてくるとは思わなかったので。
よくいる「任意のnに対して〜を示せ」という命題に対して、
特殊なnに対して〜を示して満足する人を揶揄しているのかと。

429 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2012/07/01(日) 23:59:38.81 ID:/m/H5OiZ0
>>421
> 図形の話だったので複素数がでてくるとは思わなかったので。

この言葉は超ショックです（汗
複素平面を習われている方ならCで図形を扱ってR^2に還元することがあるのも
分かっているだろうし>>401の元の話もCの部分体での話として
扱われていることが多いので、そこからなのか的なショック大きいですね。
図形を調べるのにも複素数はでてきて当たり前です。

僕が読んだ感想だと、佐治さんは教養でやる線形代数や解析をかじられた程度はあるかもしれませんが
そこから先の事はやっていなくて今回、代数の本を読んで
それを書こうとしたのですが本の内容を誤解してしまって
全体的に奇妙な話になってしまったということだと思います。
ミスがあるという小さな話でなく全体的に角の三等分家さん並にｱﾚなんです。

これこれ。
ｻｼﾞさんの味のあるコメントが楽しいなあ。
ｻｼﾞさんには誰も勝てないと思う。

　よっこらしょ。
　　　　∧＿∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　 （　　　　）┌─┴┴─┐
　　　 /　　　　つ.　終　　了　|
　　 :/o　　 /´ .└─┬┬─┘
　　（＿（＿）　；;､`;｡;`|　|
　　このスレ主は終了しました
　　ありがとうございました
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458 名前：今日の一問 ◆pSj8o4WvSQ [] 投稿日：2012/05/05(土) 08:44:24.60 ID:r1MxGyGWP
>>456
ありがとうございます。
ただそれだけだとブログでやればいい話なので、
加えて皆さんで議論できることがプラスになっていると思います。
実際僕は皆さんがここで挙げた別解を追加したり、
疑問として上がった箇所を重点的に解説したりと、
このスレッドのおかげでよりいいものが提供できていると感じます。

しかも「もう一問」さん「釣り問予備校」さん「週一の良問」さん
などの同業者の方もいて、僕が間違った場合すぐ指摘してくれるので
より正確性、厳密性を保つことができています。

というわけでこれからも活発な議論、
指摘を引き続きお願いします！

２ちゃんってこういう年単位で粘着してくるマジキチがいるからなあ
あーこわいこわい

そういえばお前ら（一人かもしれんけど）２ちゃんから追い出すのが目的だったの？ｗ
しょうもなｗｗｗ無力だねえｗｗ
ブログでは普通に続けてるぞｗ

>>26
頭がもの凄く悪そうな人が
偉そうな態度で教えるだの提供するだの言ってりゃ
馬鹿にしてくださいと言ってるようなもの
数学が得意になってから教えに来たらよかったかもな
右も左も分からないような落ちこぼれが教える側に立つのはよくないよ

最後まで上から目線だったよな

上から〜マリコ〜

　 ∧,,∧　おや、また君たちか〜
　( `･ω･) ようこそID腹筋スレへ！
　/　∽ |
　しー-Ｊ

ここはsageずに書き込み、出たIDの数字の回数だけ腹筋をするという、
腹筋トレーニングスレです。

例1　ID:wwh7KM12　の場合 7+12=19 なので19回頑張りましょう。
例2　ID:bicycle. の場合　数字がないので今日は一休み。

さあ、存分に腹筋するがよい。(｀･ω･´) ↓

下にいるくせに上からの目線が気になる自意識過剰くん
まあ底辺でがんばりたまえ

上にいる人ならともかく
匙さんはものすごく頭の悪い底辺の人だからなぁ
そんなｻﾙみたいな人が上から目線って（笑