数学の勉強の仕方 Part166

>>946
青チャートを終わらせていてその偏差値というのはあり得ない。
形だけ終らせたというだけで、身についてないのでは？
青チャートの適当なページを開いてみて、載ってる問題を解けますか？

「問題が解けず、解答を見てその場では分かったつもり」で次の問題に進んで、
後でその問題を解きなおさないのは、「解きっぱなし」と言います。
これをやっていたら、いくら問題を解いても、いくら勉強に時間を費やしても
殆ど点数は伸びないです。
さらに、この状態で次々と他の問題集に手を出していくのは最悪でしょう。

今やるべきことは、今までやってきた「青チャート」を今度は正しい勉強方法で
やり直すことです。それだけで偏差値は60〜65くらいにはいくでしょう。

■質問用テンプレ
【テンプレorまとめサイトを読みましたか？】はい
【学年】　　3年
【学校レベル】　地方の普通の高校。東大年2人程度
【偏差値】　全統記述60、センター8割超
【志望校】早稲政経、慶應経済、一橋経済
【今までやってきた本や相談したいこと】
高3から一念発起して勉強を始めました。3年まではセンターレベルくらいまでの問題を学校の授業+学校指定のクリアーでやってました。
標問1Aが終わり2Bを1日例題5~8題くらいのペースでやってるんですが、難しくてほとんど解けません。回答は理解できます。
このまま、解法を覚えるような形で進めていって大丈夫でしょうか。

続き

【青チャートの正しい勉強方】
１）例題を自分で解いてみる。解くときにいきなりペンを動かさないこと。
まず、頭の中でこの問題の解法が浮かびますか？例題レベルならひねりのない
典型問題なので、問題文を読んですぐにパターン解法が頭に浮かぶようにならないといけません。
パターン解法まで思い浮かばなくても、少なくとも問題の特徴くらいは気付いてください
（対象式、同次式、恒等式、有名絶対不等式（相加相乗平均、ｺｰｼｰｼｭﾜﾙﾂ）、実数条件、など）。

解法が思い浮かばないときは、ヒントや考え方が書かれてるならそれを読んでください。
それでも思い浮かばなければ、ペンを動かして5分だけ試行錯誤してみてください。
正解までたどり着けそうな解法が見つかった場合はそのまま解いてください。
5分経っても解法が見つからない場合は、解答をチラ見してください。
自分が気付かなかった解法の手がかりが見つかったら、そこで読むのをやめて
もう一度問題を解こうとしてください。少なくともさっきよりは先に進めます。
その先でまた問題にぶつかったら、同じ要領で解答をチラ見してください。
そうやれば最後には正解にたどり着けます。

２）解き終わった後に、なぜこの問題を自力で解けなかったのか、
何に自分はつまづいたのか、そしてなんでつまづいたのかを考えてください。
また、なんでこの問題はこのパターン解法で解けたのか、その問題のどういう特徴を
利用して解いたのか、を考えてください。
これを考えれば練習問題も、同じ特徴を見つけて、同じパターン解法を適用して
解けるようになります。
ここまでやって初めて「問題を解いた」と言えるのです。

２）「例題を解き終わってから考えたこと」を意識しながら練習問題を解く。

>>950
東大数学で一点でも〜は、予備校界きっての入試マニアの安田師の
「解説を買う」ので、問題が同じだから必要ないというのは的が外れています。
どのようにしたら１点でも多くもぎ取れるか、という実戦的な情報はこの本でしか得られません。

>>951
青チャートをまだやってないのなら、フォーカスゴールド（店頭には置いてないが
書店で取り寄せ注文可能）の方を絶対にやるべし！網羅系として最高の出来。

>>952
ありがとうございます。確かに今まで形だけで逃げてきました。
今からでも間に合うでしょうか？

>>953
標問はあまり出来が良くないと判断して買ってないので、この本の難易度は覚えてません。
しかし、センターレベルくらいまでの問題しか今まで解いていないというのなら
（２次試験用の）受験問題集はどれも難しく感じて当たり前だと思います。
やっているうちに慣れますよ。

僕は個人的には標問はあまりお薦めしませんが、肌に合うのでしたら続ければ良いでしょう。

個人的には網羅系はフォーカスゴールドをお薦めしますね。

正しい勉強の仕方は>>954を参照してください。
解法「丸暗記」だけでは、文系とはいえ、早稲政経と一橋経済には通用しませんよ。
試験会場で初めて見る問題の本質（特徴）を見抜けなければ、適切なパターン解法は適用できないわけで。

ふがし

>>956
続きを>>954で書いたので読んでください。

現役は最後まで伸びます（試験会場で問題を解いてる最中も）。
それは時間がなくて最後まで未完成のまま入試本番を迎えるからであり、
また、絶対に浪人したくないという執念や焦りがあるからです。

「今からでも間に合うでしょうか」ではなく、「絶対に間に合わす」という
気持ちがあれば間に合いますよ。
焦らずにじっくりと、でも時間を惜しんで勉強して、やり抜いてください。

数学はよくスポーツと同じだと言われます。毎日問題を解いてください。
間を空けると感が鈍ります。単純な計算ミスも増えます。

>>959
読みました。
死に物狂いでやってみます。絶対に京都行きたいんで。
ありがとうございました。

>>960
頑張ってください！
勉強の質問があれば気軽にメールしていいですよ。

>>961
ありがとうございます!お言葉に甘えて悩んだらメールしてみます

おい、ふがし

正直ID:TkalHXNb0が気持ち悪いと思ってるのは俺だけじゃないはず

>>964
だからこいつはサロンでふがしってコテで受験生を振り回すだけ振り回して叩かれて逃げたクズだって
自称京大生な

解法の探求の確率ってハッカクから接続可能？

てかハッカクって記述の参考にならないからメインでは使えないと思うのは俺だけ？

>>966
とりあえず本屋で読んでみればいいと思う。
接続可能かどうかは、パラパラと解説を読んで、すでに勉強した話題がちらほら見つかるかどうかがいい目安になるよ。
ちなみにスタ演からは接続可能の手応えです。

>>947
すみませんでした
現高校一年生です

>>968
極選50は分量も少ないし、高１だと未修分野が殆どだろうから、すぐ終わっちゃうかな？

これらを終わらせた後に、既習分野についてもっと問題数をこなしたいなら、
「新・こだわって！」という河合塾の数学問題集が使いやすいよ。
これは細かく分野に分けられて売られているし、問題も良問揃いで解答解説も丁寧。

>>965
残念ながら人違い。

坂田の面白いほど〜から、一対一にはつなげられますか？

>943
>1

x^2 = 5y + 2
を満たす整数x, y つてなんだあけ？

整数入門に何をやろうか
細野か佐々木か…

>>972
存在しない

解放の探求確率と河合のこだわって二次対策確率
どっちがいいかな

マセマはやめとけ応用力がつかないただのゴミ

京大だったら青茶から赤茶やったあとなにやりゃええんじゃ？
青茶はやりたいんだけどその先がなにやりゃいいのかわからないから教えてください。

くらべてつなげてまとめる数学
1対1対応の演習
難関大突破 数学の底力
新数学スタンダード演習／数学3Cスタンダード演習（この２冊は時間がなければ後回し）
入試の軌跡/京大

啓林館と河合塾が共催して出しているシステム数学�T・�U・Ａ・Ｂって
テンプレでいうところのどれくらいのレベルでしょうか？Ｄくらいか？

チョイス、やさ理、解放の探求の確率場合の数のテーマに限って
それぞれどのくらいの難易度差ありますか？
チョイスを3週して終わらせたつもりなのですが
少しでも今まで触れたことのない型に当てはめて解く問題がでるとまったく点数につながりません

やさ理までは必ずやるつもりなのですが、確率の分野特化の問題集を挟むとしたら何が向いてますかね？
>>980のような状態なのでむやみやたらに難しい問題集に手を出すのもどうかと思い網羅性が高くチョイス〜やさ理くらいの難易度の物を教えてください

月刊大学への数学はどれくらい数学を勉強した頃から使うと効果的ですか？
問題集で例えてください

>>982
スタ演くらいは終わってないとしんどい。

月刊大数の雑誌なんか必要ねえ
自分の必要とするレベルの問題集をピンポイントで選んでいけば良い
月刊大数に掲載されてる問題なんか体系的じゃないだろ穴ができるわ

まあ、数学を難易度でしか見れないうちは月刊はまだ必要ないな

穴？
穴をなくしたいなら教科書だけで十分だろ
指導要領の全課程漏れなく入ってる

あと月刊大数やりたいなら学校の授業を終えた段階から出来るところが全然あるから、さっさと買って出来るとこからやった方がいいぞ

本質の研究、本質の解法、本質の演習を難しい順に教えて下さい！

>>987
http://www.obunsha.co.jp/service/nagaoka/level.html

>>988
ありがとうございます(´；ω；｀)

>>978
ありがとうございましたm(._.)m

マセマはマジで何もわからない時使ったら使える。

１．問題は自力で解けなくてもよい
数学の学習の初期段階においては、参考書や問題集の問題を自力で解けなくても大丈夫です。
むしろ、解答や解説をしっかり読んで「考え方」「解き方」を理解することが学習の中心です。

解けなかった問題は、まず解答・解説を熟読して、「どうすれば解けるのか」を理解しましょう。
解答が理解できたら、その場で、解答を見ないようにして、ノートに自分で解き直してみます。
ノートに解いていて、途中で詰まってしまったら、解答をもう一度ちらっと見てみて、
「理解できていなかったポイント」「忘れてしまっていたこと」をはっきりさせた上で、さらに続きを解きます。
それで最後まで解答がたどりつけたら、次の問題に移る前に以下のような復習をしましょう。

まず問題だけを見て、
「この問題は〜〜の○○が△△の場合の、□□を求める問題である」
「第一手としてすべきことは□□を文字で表すことである」
「その後、○○を式に代入して文字を消去し、××の形にして計算すればよい」
「計算の注意点は○○を代入する時に３乗の公式が出てくるのでプラスマイナスに気をつけること」
「最後の答えは有理化した形で答えるようにすること」
といったような、問題の解き方のポイント・流れ・注意点を、言葉で復唱します。

次に、解答をざっと流し読みして、
「自分はここが分からなかった。このポイントを覚えておけば次からは解ける」
「ここの部分が計算のややこしいところだ。３乗の公式は２番目と４番目がマイナスになる。」
といったように、解答の中で自分が詰まったところの反省をするようにします。
そのポイントの部分をノートに赤線で印をつけておいてもいいでしょう。

とにかく、「自分はなぜ解けなかったのか」「どうすれば解けるのか」「何を覚えておくべきなのか」
といった事柄を、"意識"に上らせることが大事です。
ただ何となく「ふーん、そうすれば解けるんだ〜」と感心しているだけでは、次に出された時はまた解けません。

特に数学の苦手な人はこの作業をきっちりやりましょう。
これをやらずにどんどん先に進めるだけでは、やったそばから忘れていき、非効率的な勉強となります。
（理系で、数学の得意な人はこういうことを無意識にできる人もいます。）

また、解答をノートに書く際には、「よって」「ゆえに」「したがって」「すなわち」「ここで」「また」
などのような接続詞に注意を払って、話のつながりがはっきりと分かるようにしましょう。
さらに、「〜〜を○○とおく。」とか「よって、〜〜は△△であるから、(1)の結果を用いて、…」
などのような言葉づかいも、模範解答の真似をして、正確に書きましょう。
計算だけ並べて数値が出たからそれでよし、というのでは力はつきません。
最初にそういう「解答の型」を徹底的に身につけることが、後で底力となって効いてきます。
また、言葉による説明をきちんと書いて解くことは、自分の理解を深め、内容を記憶しやすくします。
「やり方さえ覚えておけば、解答くらい何とかなる」という考えは、初心者は厳に慎むべきです。

２．学習の流れは「解法習得」→「演習」→「解法習得」→「演習」
例題を理解して頭に入れたら、次は練習問題・類題を解いてみます。
ここでは、できるだけ自分の頭で考えて解いてみましょう。
「例題とどこが似ていてどこが違うのか」 「同じ考え方が使えそうなところはどこか」
といったことを意識しながら、さっきやった例題の真似をして、自分なりに解いてみます。
そうやって自力で答えを出すことができたら、答え合わせをして、あとは例題の時にやったのと同じような復習・反省をします。
また、自分で考えて解き方が分からなかった場合も解答を読んで、同じような復習・反省をしましょう。

正解できなかった場合、解けなかった場合は、例題の時にやった反省に加えて、
「例題と同じ解法で解ける問題のはずなのに、なぜ解けなかったのか」
「例題と同じ考え方をしている部分はどこで、例題にはなかった考え方をしているのはどの部分か」
「例題は理解したつもりだったのに、実はよく分かっていなかった部分はないか」
「例題の解法は、問題のどこをいじられると、どのように変化するのか」
といった反省も加えましょう。

また、参考書は復習をしないといけません。復習をする際には、もう一度問題をノートに解き直すのではなくて、
上で述べたような感じで「この問題は○○を聞かれているから、〜〜のようにすればよい」「注意すべきポイントは△△の部分だ」
という風に、解答の「ポイント・流れ・注意点」を頭の中で復唱するようにします。
もし忘れていたら、もう一度模範解答をざっと見直して、何がポイントだったのかを思い出しましょう。
そして再び解答を隠して、自分で「ポイント・流れ・注意点」を唱えてみます。
このようにすれば、1問30秒ほどで復習ができます。できるだけ頻繁に復習をする方がいいですが、
最低限、「その日の学習を終える時」「次の日の学習を始める時」「その単元が終わる時」「その参考書が終わる時」
というペースでの復習をするといいでしょう。
（ただし、あまり頻繁に復習しすぎると、「今はただ目に焼きついているから覚えているけど、半年ほどしたら忘れてしまう」
ということもあり得ます。常に「自分は本当にこれを理解しているのか。模試や入試で出されてきちんと解けるか」ということを
問いかけながら復習するように心がけましょう。）

ここで、「この参考書をマスターした」と言える目安を以下に示しておきます。
(1)ページをペラペラとめくって、どのページのどの問題も見覚えがある。
(2)例題は見た瞬間に解答の「ポイント・流れ・注意点」を説明できる。
(3)練習問題もちょっと思い出せば解答の「ポイント・流れ・注意点」を説明できる。
(4)全体的に、自分がどの単元のどの分野のどの問題で苦労したのかを覚えていて、何が難しくて何が簡単なのかを説明できる。
(5)自分がやや苦手な項目、理解不足だと思われる項目を挙げることができて、それが参考書のどのへんに載っているかを知っている。

これを達成するためにも、日頃から、問題を解く以外に「これまでやったところをパラパラと見返す」という行為をすると有効です。
そうやって何気なしに見返していて「あ、この問題、どうするんだったっけ？」というページが発見されれば、
そこをピンポイントで復習することができます。そうやって、知識を忘れても忘れても繰り返し塗り重ね、
修復していく作業を習慣づけましょう。

３．標準的な学習プラン
数学の入試問題を解けるようになるために必要な過程と、使用参考書例は以下の通りです。

(1)教科書
A.「検定教科書」（各社）、「体系数学／精説数学」（数研出版）（＋傍用問題集）
B.「これでわかる」（文英堂）
C.「聞いてしまえばとっても簡単！(本質の講義)」(旺文社)
D.「理解しやすい」（文英堂）
E.「白チャート」（数研出版）

各単元で学習されるべき基本内容を抜けなく示した本です。基本に抜けがある状態から（2）の本を始めようとしても
効率が悪いので、学校の授業で理解に漏れがあるときには、まずこの段階の本で単元の全体をつかみましょう
（一方、授業で十分に理解できている単元では、この段階の本を改めてやる必要はありません）。
B・Cは教科書が分かりづらい人、または、これまでサボっていて、慌てて教科書レベルをやり直そうとしている人向け。
D・Eは将来難関大学を狙っている1、2年生の先取り学習に適しています。
この他、いわゆる「講義系」と呼ばれる各種シリーズもあります。

(2)入試基礎固めレベル
A.「黄／青チャート、青チャートワイド版」（数研出版）
B.「チェック＆リピート」（Z会出版）
C.「基礎問題精講」（旺文社）
D.「1対1対応の演習」（東京出版）
E.「標準問題精講」（旺文社）

入試レベルで必要とされる問題の解法・考え方に一通り触れていくための、いわゆる「網羅系」と呼ばれる類の本です。
基礎から入試に向けてじっくり実力養成したい人はAかB、または学校専売の「ニューアクション」シリーズを。
基礎〜比較的低難度の問題に絞って量を減らしたい場合、Cの利用も検討しましょう。
学校の授業を真面目に取り組み、「4STEP」や「クリアー」などの教科書傍用問題集を定期テストに合わせて真面目に
隅々までやってきた人は、DかEをやるといいでしょう。その場合、傍用問題集の中で忘れている部分がないように
復習してから取りかかると効果的。
なお、この段階の本を2種やることについては、肯定的/否定的両方の意見があります。2種やる場合には、
負担を考えて低難度本に軽量のものを選ぶか、軽量化（例えば例題のみ）する工夫をしてやる必要があるでしょう。

(2.1)(1)〜(2)段階で使えるやや高難度な本
教科書代替(下注参照)
A.「本質の研究」(旺文社)
B.「受験数学の理論」(駿台文庫)
上級網羅系参考書・問題集((1)レベルが済んでいることが前提)
C.「赤チャート」(数研出版)
D.「フォーカスゴールド」(啓林館、書店取り寄せで入手可)
教科書を延長した理論補強+演習本((1)レベルが済んでいることが前提)
E.「(書籍)大学への数学(通称"黒大数")」(研文書院)

A・Bは全体を読みとおすには(1)の教科書類よりも素養が必要ですが、未習者から
読み始めることが可能なように書かれており、到達点が高い教科書として使える本です。
Aには章末に高レベル演習題がついています。Bは巻頭にある難易度表に従えば、
未習者は簡単な箇所から読み始め、難しい箇所は後回しといった読み方ができます。
C・Dは、通常の網羅系のレベルから比べると、高難度方向にカバー範囲が広い本です。
導入部から難しいわけではありません(特にD)。
Eは(1)レベルを終えた人が「基礎」のレベルを上げて(3)につなげるための本で、いわゆる
網羅系とはアプローチが異なります。数学が好きで自信がある人向けです。

ごめんミス
次スレに貼るつもりが間違えた

次スレ

http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1341218162/

特に数学の苦手な人はこの作業をきっちりやりましょう。
これをやらずにどんどん先に進めるだけでは、やったそばから忘れていき、非効率的な勉強となります。
（理系で、数学の得意な人はこういうことを無意識にできる人もいます。）

また、解答をノートに書く際には、「よって」「ゆえに」「したがって」「すなわち」「ここで」「また」
などのような接続詞に注意を払って、話のつながりがはっきりと分かるようにしましょう。
さらに、「〜〜を○○とおく。」とか「よって、〜〜は△△であるから、(1)の結果を用いて、…」
などのような言葉づかいも、模範解答の真似をして、正確に書きましょう。
計算だけ並べて数値が出たからそれでよし、というのでは力はつきません。
最初にそういう「解答の型」を徹底的に身につけることが、後で底力となって効いてきます。
また、言葉による説明をきちんと書いて解くことは、自分の理解を深め、内容を記憶しやすくします。
「やり方さえ覚えておけば、解答くらい何とかなる」という考えは、初心者は厳に慎むべきです。

特に数学の苦手な人はこの作業をきっちりやりましょう。
これをやらずにどんどん先に進めるだけでは、やったそばから忘れていき、非効率的な勉強となります。
（理系で、数学の得意な人はこういうことを無意識にできる人もいます。）

また、解答をノートに書く際には、「よって」「ゆえに」「したがって」「すなわち」「ここで」「また」
などのような接続詞に注意を払って、話のつながりがはっきりと分かるようにしましょう。
さらに、「〜〜を○○とおく。」とか「よって、〜〜は△△であるから、(1)の結果を用いて、…」
などのような言葉づかいも、模範解答の真似をして、正確に書きましょう。
計算だけ並べて数値が出たからそれでよし、というのでは力はつきません。
最初にそういう「解答の型」を徹底的に身につけることが、後で底力となって効いてきます。
また、言葉による説明をきちんと書いて解くことは、自分の理解を深め、内容を記憶しやすくします。
「やり方さえ覚えておけば、解答くらい何とかなる」という考えは、初心者は厳に慎むべきです。

うめ

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