【東大受験生】今日の一問【御用達】

a , b , c を実数とする．3 次方程式
　　　　　ax^3 + bx^2 + cx - b/3 = 0
の実数解 α で,
　　　　　-1 ＜ α ＜ 1
を満たすものが，少なくともひとつ存在することを示せ．