東大・至高の文系数学 since1979

共通一次施行（1979年）以降の東大・文系数学の入試問題を
4*34年＝136問、全問ウプしていきます。

1979年
第１問
　xy平面上の４点Ａ(0，0)，Ｂ(1，0)，Ｃ(1，1)，Ｄ(0，1)を頂点とする正方形をＱとする。
　実数ｔに対して一次変換

Ut ＝ (1+t　t+t^2)　　　Vt ＝ (1+t　　0　)
　　　　(0　　1+t　)　　　　　　　(t+t^2　1+t)

を考え、ＱがUtによって写された図形と、ＱがVtによって写された図形との共通部分の面積をＳ(t)とする。
　tがt≧0の範囲で動くとき、tの関数Ｓ(t)のグラフの概形を描き、Ｓ(t)のこの範囲での最大値を求めよ。

1979年
第２問（図省略）

　図のように、半径１の球が、ある円錐の内部にはめこまれる形で接しているとする。
球と円錐面が接する点の全体は円をなすが、その円を含む平面をαとする。
円錐の頂点をＰとし、αに関してＰと同じ側にある球面の部分をＫとする。また、
αに関してＰと同じ側にある球面の部分および円錐面の部分で囲まれる立体をＤとする。
　いま、Ｄの体積が球の体積の半分に等しいという。そのときのＫの体積を求めよ。

1979年
第３問
　ある硬貨を投げるとき、表と裏がおのおの確率 1/2で出るものとする。
この硬貨を8回くり返して投げ、n回目に表が出れば Xn＝1，裏が出れば Xn＝-1とし、

　　　Sn ＝X1 + X2 + X3+ … + Xn （1≦n≦8）

とおく。このとき次の確率を求めよ。
(1)　S2≠0 かつ S8＝2となる確率。
(2)　S4＝0 かつ S8＝2となる確率。

1979年
第４問
　ａを正の整数とし、数列 {U(n)} を次のように定める。（※ U(n)は数列のn番目の項を示す）

　U(1)＝2，　U(2)＝a^2 + 2，
　U(n)＝ a*U(n-2)−U(n-1)，　n＝3，4，5，……

このとき、数列 {U(n)} の項に４の倍数が現れないために、ａの満たすべき必要十分条件を求めよ。

もう終わりかよ

1980年
第１問（図省略）

　図のように、半径ａの円Ｏの周を8等分する点を順に A1，A2，…，A8とし、
弦A1A4 と 弦A2A7，A3A6 との交点をそれぞれＰ，Ｑとし、弦A5A8 と 弦A3A6，A2A7との交点をそれぞれＲ，Ｓとする。
このとき、正方形PQRS の面積を求めよ。また、線分A1P，A2P と孤A1A2 とで囲まれる図形の面積を求めよ。

1980年
第２問（図省略）

　図のような立体ABCD-EFGHがある。上底面ABCD、下底面EFGHはともに正方形であって、両底面はたがいに平行であり、
4つの側面 ABFE，BCGF，CDHG，DAEH は台形であって、AE＝BF＝CG＝DHである。
　また、下底面の１辺の長さは12，両底面の間の距離は4である。
上底面の１辺の長さが x のとき、側面ABFE の面積を Ｓ(x) とする。
　x が2≦x≦10 の範囲で動くときの Ｓ(x) の最大値と最小値を求めよ。

1980年
第３問
　n，a，b，c，d は 0 または正の整数であって、

　　　a^2 + b^2 + c^2 + d^2 ＝ n^2 −6
　　　a + b + c + d ≦ n
　　　a≧b≧c≧d

をみたすものとする。このような数の組 (n，a，b，c，d) をすべて求めよ。

1980年
第４問
　a，b は a^2−b^2＝-1をみたす定まった実数とし、
�T＝ (1　0)　　　Ａ＝ ( a　 b)
　　　 (0　1)，　　　　 (-b　-a)　　とおく。

実数の組 (x，y) について Z ＝xI + yA とおき、この Zに対して Z'＝xI - yA とおく。また零行列を Oで表す。

(1) 等式
　　　　ZZ'- Z -Z'- 3I = O　……(*)
　をみたすすべてのZに対する点(x，y)のつくる曲線を図示せよ。

(2) x^2 + y^2 ≠0 のとき、Z の逆行列 Z^-1があって uI + vAの形に表されることを示せ。
　また、等式(*)をみたすすべてのZに対する点(u，v)のつくる曲線を図示せよ。

>>6
基本的に、ウプは深夜以降になります。

www.j3e.info/ojyuken/math/tokyo/

1981年
第１問
　Ａ＝(-1　-√3)　とし、正の整数nについて
　　　 (√3　-1 )

( xn ) ＝ A^n ( 1 )
( yn )　　　 　 ( 0 )

とおく。つぎに、ａ を実数とし、xy平面上の点 (xn，yn) と 点 (ａ，0) との距離を d(n) とする。このとき、

　　d(n+1) ＞ d(n)

がすべての正の整数nに対して成り立つような、ａ の値の範囲を求めよ。

1981年
第２問
　Ａが100円硬貨を４枚、Ｂが50円硬貨を３枚投げ、硬貨の表が出た枚数の多い方を勝ちとし、
同じ枚数のときは引き分けとする。硬貨の表、裏の出る確率はすべて1/2であるものとする。

(1) Ａの勝つ確率、Ｂの勝つ確率、引き分けの確率を求めよ。
(2) もし、勝った方が相手の投げた硬貨を全部もらえるとしたら、ＡとＢとどちらが有利か。

1981年
第３問
　２つの放物線
　　　y ＝ 2x^2 + 1　……�@
　　　y ＝ -x^2 + c　……�A

の共通接線の方程式を求めよ。ただし c は定数で、c ＜1 をみたすものとする。
つぎに、
　　　共通接線と放物線�@で囲まれた部分の面積をＳ1
　　　共通接線と放物線�Aで囲まれた部分の面積をＳ2
としたとき、
　　　　　　Ｓ1/Ｓ2
の値を求めよ。

1981年
第４問
　実数α（ ただし 0 ≦α＜ π/2 ）と、空間の点Ａ(1，1，0)，Ｂ(1，-1，0)，Ｃ(0，0，0)を与えて、
つぎの４条件をみたす点Ｐ(x，y，z)を考える。

(イ) z ＞0
(ロ) 2点Ｐ，Ａを通る直線と、Ａを通りz軸と平行な直線のつくる角は π/4
(ハ) 2点Ｐ，Ｂを通る直線と、Ｂを通りz軸と平行な直線のつくる角は π/4
(ニ) 2点Ｐ，Ｃを通る直線と、Ｃを通りz軸と平行な直線のつくる角は α

このような点Ｐの個数を求めよ。また、Ｐが１個以上存在するとき、それぞれの場合について、
z の値を、αを用いて表せ。

これけっこう便利かも

1982年
第１問（図省略）
　平面上に 2定点A，Bがあり、線分ABの長さは 2(√3 + 1)である。
この平面上を動く3点 P，Q，Rがあって、つねに

　　　　(APの長さ)＝(PQの長さ)＝ 2，
　　　　(QRの長さ)＝(RBの長さ)＝ √2

なる長さを保ちながら動いている。このとき、点Qが動きうる範囲を図示し、その面積を求めよ。

1982年
第２問
　xy平面上の曲線 y＝ x^2 上の3点を、x座標の小さいものから順にA，B，Cとする。
A と B との x 座標の差はａ ( ａは正の定数 )、B と C との x 座標の差は1、という関係を保ちながら3点A，B，Cが動く。
　∠CAB が最大になるときの、点Aの x 座標をａで表わせ。
　また、∠CAB が最大になるときに、∠ABCが直角になるような ａ の値を求めよ。

1982年
第３問
　a，bを整数として、x の４次方程式
　　　　　x^4 + ax^2 + b＝0
の４つの解を考える。
　いま、４つの解の近似値
　　-3.45　　-0.61　　0.54　　3.42
がわかっていて、これらの近似値の誤差の絶対値は 0.05 以下であるという。
真の解を小数第２位まで正しく求めよ。

1982年
第４問
　Ａ＝(1/2　-1/2)　　　Ｂ＝( 1　 　　0)
　　　 (0　　　　1 )，　　　　 (-1/2　1/2)　　とおく。

　xy平面において、(1，1) を座標とする点Ｐ0から始めて、点列 Ｐ0，Ｐ1，Ｐ2，……を
つぎのような手続きで作っていく。
　Ｐnの座標を( x(n)， y(n) )とするとき、

(イ) x(n) + y(n) ≧ 1/100 のときは、( x(n+1)， y(n+1) )を

　　　　　( x(n+1) ) ＝ A ( x(n) )
　　　　　( y(n+1) )　 　　( y(n) )

または　　( x(n+1) ) ＝ B ( x(n) )
　　　　　　( y(n+1) )　 　　 ( y(n) )

のどちらかが成り立つように決める。

(ロ) x(n) + y(n) ＜ 1/100 のときは、( x(n+1)， y(n+1) )を

　　　　　( x(n+1) ) ＝ A ( x(n) )
　　　　　( y(n+1) )　 　　( y(n) )

によって決める。
このようにするといろいろな点列ができるが、それらについてつぎの問に答えよ。
（問題文は次へつづく）

（問題文 >>21からのつづき）

(1) Ｐ2として可能な点をすべて求め、図示せよ。
(2) x(n) + y(n) を nで表わせ。
(3) Ｐ10として可能な点は何個あるか。

>>17
ども。とうとう本日、午後１時頃から2012年度前期日程の合格者発表ですね！
受験生みなさんの朗報を期待しています。

まだまだ続きます。

1983年
第１問
　行列 Ａ＝(a　b)　が表す xy平面の1次変換 f が、次の条件(1)，(2)をみたすとする。
　　　　　　　(c　d)

(1) f は、任意の三角形をそれと相似な三角形にうつす。
(2) f は、点 (1，√3) を 点 (-2，2√3) にうつす。

このような行列 Ａをすべて求めよ。

1983年
第２問
　傾いた平面上で、もっとも急な方向の勾配（傾き）が 1/3 であるという。
いま南北方向の勾配を測ったところ 1/5 であった。東西方向の勾配はどれだけか。

1983年
第３問
　xy平面上で、曲線

　　　　Ｃ：　y ＝ x^3 + ax^2 + bx + c

上の点Ｐにおける接線 L が、Ｐと異なる点Ｑで Ｃと交わるとする。LとＣで囲まれた部分の面積と、
Ｑにおける接線 m と Ｃで囲まれた部分の面積の比を求め、これが一定であることを示せ。

1983年
第４問
　直線上に、赤と白の旗をもった何人かの人が、番号 0，1，2，……をつけて並んでいる。
番号 0 の人は、赤と白の旗を等しい確率で無作為にあげるものとし、他の番号 j の人は、
番号 j -1 の人のあげた旗の色を見て、確率 p で同じ色、確率 1-p で異なる色の旗をあげるものとする。
　このとき、番号 0 の人と番号 n の人が同じ色の旗をあげる確率 Ｐnを求めよ。

どうやら2012年度前期日程の合格者発表も無事に済んだようです。

合格者の皆さんおめでとうございます。

Gloria Gaynor - I Will Survive (Live 1979)
http://www.youtube.com/watch?v=Faf1ch7Q9XE

Timeless. One of the great hits from 1979......and every year since.
TopSongzDotCom　1週間前

>>29
1983年・・・・Michael JacksonのThriller（シングル）がリリースされた年ですね．．．

http://www.youtube.com/watch?v=izS67QTVAjk

ウディタの新バージョン「ウディタ2.00」が公開されました（2011年10月27日）

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文系のカスがｗ

恥垢の文系数学ってか？ｗｗｗ

【 高校における数学カリキュラムの時代的変遷 】

・戦後〜1956年までの区分
「一般数学」……「高校１年生を対象とした数学の初歩的内容として、会計などに関係しているような実務的な内容が多く一般教養の一環といった趣旨の強い」教科 ※Wikipedia 引用）
「解析�T」「幾何」……「将来数学を必要とする生徒、あるいは、数学をもっと深く学習したい生徒に対し、その必要と関心に基いて」行われた教科
「解析�U」……「解析�T」「幾何」をさらに発展させた内容。現在の数学�U、数学�Vに相当。

・1956年実施（学年進行で）の学習指導要領
はじめて「数学�T」、「数学�U」、「数学�V」という区分が登場

・1963年実施（学年進行で）の学習指導要領
「数学�T」、「数学�U」、「数学�V」の区分はそのままに「数学�U」を「数学�UＡ（＝「数学�U」か？）」と「数学�UＢ」に分割する。
「�UＡ」は、実務的な内容を重視しながらも確率・統計、数列、初歩的な微分・積分内容を含む「数学�UＢ」の簡易版のようなもの。
「�UＢ」は、「数学�V」の履修に当たって前提となる内容で、大学への進学など考えている生徒向けの発展的な内容。（当然、大学入試などで出題される範囲）
（↑「�UＡ」と「�UＢ」の区別は現在の「世界史Ａ」「世界史Ｂ」などの区別と同種のものでは？）

この版での「数学�UＢ」の内容 ……
　順列・組合せ、二項定理、数列と級数、三角関数とベクトル、図形と座標（二次曲線、座標軸の回転、曲線の表わし方）、初歩的な微分・積分法

・1973年実施（学年進行で）の学習指導要領（＝現代化カリキュラム）カリキュラム大爆発

「数学一般」……（実務的な内容？）
「数学�T」……平面上のベクトルや三角関数の内容が「数学�U」から前倒し的に実施、高校数学の内容としては初登場した写像も「数学�T」に組み込まれた
　　　　　　　　　統計に関する内容は再設置された「数学一般」や新設の？「数学�UＡ」に移行し、場合の数（順列と組合せ）と確率に置き換わった
「数学�UＡ」……行列及び電子計算機と流れ図が初めて高等学校の内容として追加された一方、数列や計算法は削除された
「数学�UＢ」……解析幾何や平面上の曲線（図形と座標）、順列と組合せ（二項定理を除く）が削除され、代わりに行列、空間におけるベクトル、公理系が追加された
「数学�V」……微積分の応用、確率分布や統計的な推測
「応用数学」……集合、論理、ベクトル・行列、写像の導入

・1982年実施（学年進行で）の学習指導要領
（変更点）
　− それまでの簡易版的な内容である「数学�UＡ」を「数学�U」と呼び換える。
　−「数学�UＢ」の内容をさらに３分野に分割する。→「代数・幾何」「基礎解析」「確率・統計」
　−「数学�V」の消滅（「微分・積分」「確率・統計」などの分野へ分散させる）

つまり、区分けは
「数学�T」……三角関数・指数関数・対数関数→「基礎解析」へ、場合の数と確率→「確率・統計」へ、平面ベクトル・写像→「代数・幾何」へ
　　　　　　　逆関数や集合は「現代化カリキュラム」では中学校の内容だったが、この版で「数学�T」に移行された
「数学�U」＝簡易版
「代数・幾何」……ベクトル、行列、二次曲線、空間図形を含む
「基礎解析」……三角関数、指数関数・対数関数、数列、微分法・積分法
「確率・統計」……場合の数、確率、資料の整理、確率分布、統計的な推測
「微分・積分」……上記以外の微分・積分の応用

この1973年・1982年のカリキュラム改定のせいで、「数学�UＢ」（＝「代数・幾何」「基礎解析」「確率・統計」）の範囲が異常に膨れあがってしまった。
このカリキュラムは1989年告示、1994年度の第１学年から学年進行で実施された学習指導要領の改定までつづく。

>>35
簡易版とはいえ82年以降も共通一次とセンター試験の出題科目は「代数・幾何」・「基礎解析」じゃなくてずっと「数学�U」だったんだけどな
だから古い共通一次／センターの過去問には電子計算機と流れ図が、選択問題として出題されている
なぜなら「数学�U」の指導内容に「電子計算機と流れ図」が入っていたから。

1984年
第１問
　t を実数の定数として、関数 f (x)＝(x^2 −3x + 2)(x −t) を考える。
いま、f ' (x)＝0 の ２個の解を α，β (α＜β) と書くことにすれば、これらは
t の関数とみなすことができる。

　t の関数
　　　　｜t −α｜+｜t −β｜

の 1≦t≦3 の範囲における最大値および最小値を求めよ。

1984年
第２問
　xy平面上に、海を隔てて２国Ａ，Ｂがある。

Ａの領土は不等式
　　　　x^2 + (y −7)^2 ≦ 4
で表される領域であり、Ｂの領土は不等式
　　　　y ≦ 0
で表される領域であるという。

　いまＡの領海を次の３条件(1)，(2)，(3)を満たす点Ｐ全体の集合と定める：
(1) ＰはＡ，Ｂ いずれの領土にも含まれない。
(2) ＰとＡの領土との間の最短距離は 4より小さい。
(3) ＰとＡの領土との間の最短距離は、ＰとＢの領土との間の最短距離より小さい。

Ａの領海の面積を求めよ。

1984年
第３問（図省略）

　空間内の点の集合
｛ (x，y，z)｜0≦y，0≦z ｝
に含まれ、原点Ｏにおいて x軸に接し、xy平面と45°の傾きをなす、半径１の円板Ｃがある。
座標が (0，0，2√2) の位置にある点光源Ｐにより、xy平面上に投ぜられた円板Ｃの影をＳとする。

(i) Ｓの輪郭を表す xy平面上の曲線の方程式を求めよ。
(ii) 円板Ｃと影Ｓの間にはさまれ、光の届かない部分のつくる立体の体積を求めよ。

1984年
第４問（図省略）

　各世代ごとに、各個体が、他の個体とは独立に、確率 p で１個、確率 1-p で２個の新しい個体を
次の世代に残し、それ自身は消滅する細胞がある。
　いま、第 0 世代に１個であった細胞が、第 n 世代に m 個となる確率を、Ｐn (m) とかくことにしよう。
n を自然数とするとき、Ｐn(1)，Ｐn(2)，Ｐn(3) を求めよ。

１Ｑ８４年、
植村直己がマッキンリー山で消息不明に
グリコ・森永事件
ロサンゼルス・オリンピックの年
カール・ルイスが大活躍した。

そしてこの年公開の映画と言えば・・・
http://www.youtube.com/watch?v=KvkKX035484

　　　おチンチンびろーん ∩＿＿＿∩　　　　　　　　　　　 あひゃひゃひゃひゃ
　　 ∩＿＿＿∩　　　　　 | ノ　 ○─○ヽ_∩＿＿∩　
　　 | ノ　　　　　 ヽ/⌒)　 /　 ／3　　　3　|　 　　　　ヽ 　　　 びげぶがべ
　 /⌒) (゜)　　　(゜)　|　.| 　 |　　　　( _●_)　|o⌒　　⌒o|
　/　/　 　( _●_)　 ミ/∩―?、　　 |∪|　/⌒（_●_)⌒ ミ 　　　あびゃばばだーん
.（　　ヽ　　|∪|　　／ ／　(゜)　、_ ｀ヽ ヽノ　|　　 |∪|／
　＼　　　 ヽノ　/ 　/　　(　●　 (゜) |つ 　∩.　　ヽノ∩ 　 　　べろべろばー
　 /　　　　　　/　　|　／(入__ノ 　 ミ　　　| ノ⌒　　⌒ヽ
　|　　　_つ　 / 　　　、　(＿／　　　 ノ　　/　　（。）（゜）| 　　　　　うほほほほ
　|　 /UJ＼　＼　　　＼＿＿＿　ノ゛ ─ー|　　(⌒＿●⌒)ミ
　|　/ 　　　 )　 )　　　　＼ 　　　　　　＿彡、/ |Ｕ　　ＵＵ_/　　　　 きゃはははは
　∪　 　　 （　 ＼　　　　　＼　　　　　＼ 　　| | 　　　　||
　　　　 　　 ＼＿) 　　　　　　　　　　　たのしいよー　 　うれしいなー　うれしいなー

すわっ、ＡＡ荒らしか？！

1985年
第１問
　a，b は a^2 + b^2 ≠0 なる実数とし、

Ａ＝ { 1/(a^2 + b^2) } *(a^2　　ab)　　　　　　Ｉ＝(1　0)
　　　　　　　　　　　　　　(ab　　b^2)，　　　　　　　(0　1)

とおく。行列Ａ^3，(Ｉ−Ａ)^2 の表す一次変換による点Ｐ(x，y) の像を、それぞれＱ，Ｒとする。
ただし、Ｑ，ＲはいずれもＰと一致しないものとする。

(1) ∠QPR の大きさを求めよ。
(2) △PQR の面積を a，b，x，y を用いて表せ。

1985年
第２問（図省略）

　右図において、ABCD は一辺の長さ 1 km の正方形で、M，N はそれぞれ辺CD，DA の中点である。
いま、甲，乙は同時刻にそれぞれA，B を出発し、同じ一定の速さで歩くものとする。
甲は図の実線で示した道 AMB上を進み、乙は実線で示した道 BNC上を進み、30分後に甲はBに、乙はCに到着した。
　甲，乙が最も近づいたのは出発後何分後か。また、そのときの両者の間の距離はいくらか。

1985年
第３問
　n を 2以上の整数とする。x^n + ax + b（a，b は実数の定数）の形の多項式 f (x) で

　　∫[-1 → 0] f (x)dx ＝0，　∫[-1 → 1] f (x)dx ＝0

を満たすものを求めよ。この f (x) に対して

　　F (x) ＝ ∫[-1 → x] f (t) dt，
　　G (x) ＝ ∫[-1 → x] F(t) dt

とおく。G (x) が極大または極小となる点 x と、その点におけるG (x) の値を求めよ。

1985年
第４問
　t を正の数とする。xyz 空間において、点 (t，t，0) をＰとし、x 軸を含み点 (t，t，1) を通る平面に関して
Ｐと対称な点をＱ、y 軸を含み点 (t，t，1) を通る平面に関してＰと対称な点をＲとする。また、原点をＯとする。

(1) Ｑ，Ｒの座標を求めよ。
(2) ４点Ｏ，Ｐ，Ｑ，Ｒを頂点とする４面体の体積を求めよ。

1985年
・ミハイル・ゴルバチョフがソ連共産党書記長へ（ペレストロイカ始まる）
・つくばエキスポ '85 開催
・USA for Africa による「We Are The World」リリース
・ＮＴＴ、ＪＴ発足（民営化）
・豊田商事会長刺殺事件
・ライヴエイドコンサートが開かれる
・日航ジャンボ機墜落事故（御巣鷹の尾根）
・ロス疑惑で三浦和義が逮捕される
・ファミコンソフト「スーパーマリオブラザーズ」発売
・Ｇ５によりＮＹでプラザ合意が結ばれる
　（→ 円高不況 → 内需拡大が叫ばれ低金利政策 → バブル経済の遠因に）
・阪神タイガースが日本シリーズで勝利して日本一へ

そして
そろそろ2015年ですが、「1985年」を永遠にスクリーンに刻み込んだ映画といえば・・・
http://www.youtube.com/watch?v=aS5c_iuVA08

http://www.youtube.com/watch?v=eQsM6u0a038

おっさんスレ 死ね

まだまだ続きます。

1986年
第１問
　x が 0≦x≦3 という範囲を動くときの、関数

　　　　f (x) ＝ 2x^2 − 4ax + a + a^2

の最小値 m が 0 となるような、定数 a の値をすべて求めよ。

1986年
第２問
　四点 A，B，C，D を頂点とする四面体Ｔにおいて、各辺の長さが

　　　AB ＝x，　AC＝AD＝BC＝BD＝5，　CD ＝4

であるとき、Ｔの体積Ｖを求めよ。またこのような四面体が存在するような x の範囲を求めよ。
またこの範囲で x を動かしたときの体積Ｖの最大値を求めよ。

1986年
第３問
　三次またはそれ以下の任意の整式 f (x) ＝ ax^3 + bx^2 + cx + d に対して、常に

　　∫[-1 → 1] f (x)dx ＝ u f (s) + v f (t)

が成立つような定数 u，v，s，t を求めよ。ただし s＜t とする。

1986年
第４問（図省略）

　平面Ｓの一点Ａと正数 α（α＜180）をとる。点の集合としてのＳからＳへの写像φが、次の
三つの条件 (i)，(ii)，(iii) をみたすとき、φはＡを中心とする正の向きのα°回転と呼ばれる。

(i) φ(Ａ) ＝Ａ，　　(ii) Ｓの任意の点Ｐ (≠Ａ) に対し、ＡＰ＝Ａφ(Ｐ)，∠Ｐ Ａφ(Ｐ) ＝α°
(iii) 人が三角形Ｐφ(Ｐ) Ａ の周を一周し、Ｐ，φ(Ｐ)，Ａの順序に頂点を通るとき、三角形の内部は
常に人の左側にある。

いまＳ上に相異なる二点Ａ，Ｂをとり、Ａを中心とする正の向きの60°回転を f ，Ｂを中心とする
正の向きの60°回転を g とする。これに対し、f と g の合成写像 h ＝g*f が、h (Ｐ) ＝ g (f (Ｐ))
によって定義される。

(1) このとき、点 h (Ａ) と h (Ｂ) は、Ａ，Ｂに対して、どのような位置にあるかを求め、図示せよ。
(2) h はある点Ｏを中心とする正の向きの回転であることを示し、点Ｏおよび回転角を求めよ。

1986年

スペースシャトル「チャレンジャー」号爆発事故
→ http://www.youtube.com/watch?v=Dzl9qpq5iR4
男女雇用機会均等法 施行
岡田有希子 自殺
チェルノブイリ原子力発電所事故
東京サミット 開催
ファミコンソフト「ドラゴンクエスト」（�T）発売
FIFAワールドカップメキシコ大会でアルゼンチンが優勝
伊豆大島の三原山が噴火
ビートたけしフライデー襲撃事件

この年、もっとも流行った映画と言えば・・・
http://www.youtube.com/watch?v=iPYF2p-cGx8

http://www.youtube.com/watch?v=GD3VsesSBsw


大復活

1つの円において平行な弦AB，CD があるとき，
弧AC=BD であることを証明せよ．

>>57
円の中心Oを通り、弦AB、CDに対して平行な弦（直径）を補助線として引く
弦AB、CD、中心Oを通る直径の３本の平行線より、錯角の関係から
∠AOCを∠OABと∠OCD、∠BODを∠OBAと∠ODCを使って表せられる
（具体的には、∠AOC＝∠OAB＋∠OCD あるいは、∠AOC＝∠OAB−∠OCD、∠AOC＝∠OCD−∠OABなど）

ここでOA、OB、OC、ODはすべて円の半径なので、OA＝OB＝OC＝OD
よって∠OAB＝∠OBA、∠OCD＝∠ODC（二等辺三角形の両底角）
以上より、∠AOC＝∠BOD　よって中心角が等しいので、弧AC＝BD （証明終了）

中学生の問題でしょ？

「Ａは循環小数である」は「Ａは有理数である」ための
「必要条件である」「十分条件である」「必要十分条件である」．

>>60
新手の荒らしか？

「Ａは循環小数である」⇒「Ａは有理数である」、はつねに成り立つ
「Ａは有理数である」⇒「Ａは循環小数である」、は必ずしも成り立たない
したがって十分条件。

>>61
任意の有理数は循環小数で表せるよ

>>62
きっと
0.99999・・・・・
とかのことを言っているんだろうが、そんなこと言ってたら中学校の数学問題は成り立たないし。

「整数」、「有限小数」、「循環小数」、「循環しない無限小数」（＝無理数）、そこらへんが
中学で習う実数の分類

http://www.youtube.com/watch?v=ZDN9y2vTdUs

こりゃクスリくさい
まさに“サイケデリック”というに相応しい

1987年、1988年、1989年とかは、糞みたいな年代だな
（1989年は非常に重要な年なのだが）

こうしてざっと見て思うことは、
80年代後半は、90年代を準備していった時期のように見えるということ。
そして基本的には90年代以降、今日に至るまで日本社会は（というか、世界も）ほとんど変化していないので、
時代区分としては“80年代以前”と“90年代以降”の二つに分けられるのではないか？
つまり文化的な境界線は80年代と90年代の境目にあるのではないのか？、
というのが俺の仮説。

そして80年代文化の頂点は、'84〜'86年ごろにあるのではないか。
それ以降の80年代後半の時期は、90年代文化の序曲にすぎないように思われる。

というわけで、もう一度1979年へタイムスリップして
80年代前半という時代をつぶさに眺めてみよう！

1979年
第１問
　xy平面上の４点 Ａ (0，0)，Ｂ (1，0)，Ｃ (1，1)，Ｄ (0，1)を頂点とする正方形をＱとする。
　実数 ｔ に対して一次変換

Ut ＝ ([1+t, t+t^2], [0, 1+t])　　　Vt ＝ ([1+t, 0], [t+t^2, 1+t])

を考え、ＱがUtによって写された図形と、ＱがVtによって写された図形との共通部分の面積をＳ(t)とする。
　t がt≧0の範囲で動くとき、t の関数Ｓ(t)のグラフの概形を描き、Ｓ(t)のこの範囲での最大値を求めよ。

1979年
第２問（図省略）
　図のように、半径１の球が、ある円錐の内部にはめこまれる形で接しているとする。
球と円錐面が接する点の全体は円をなすが、その円を含む平面をαとする。
円錐の頂点をＰとし、αに関してＰと同じ側にある球面の部分をＫとする。また、
αに関してＰと同じ側にある球面の部分および円錐面の部分で囲まれる立体をＤとする。
　いま、Ｄの体積が球の体積の半分に等しいという。そのときのＫの体積を求めよ。

1979年
第３問
　ある硬貨を投げるとき、表と裏がおのおの確率 1/2で出るものとする。
この硬貨を8回くり返して投げ、n回目に表が出れば Xn＝1，裏が出れば Xn＝-1とし、

　　　Sn ＝ X1 + X2 + X3+ … + Xn （1≦n≦8）

とおく。このとき次の確率を求めよ。
(1)　S2≠0 かつ S8＝2となる確率。
(2)　S4＝0 かつ S8＝2となる確率。

1979年
第４問
　ａ を正の整数とし、数列 { U[n] } を次のように定める。

　U[1]＝ 2
　U[2]＝ a^2 + 2，
　U[n]＝ a*U[n-2]−U[n-1]，　n＝3，4，5，……

このとき、数列 { U[n] } の項に４の倍数が現れないために、ａ の満たすべき必要十分条件を求めよ。

1979年

初めての共通一次試験 実施
三菱銀行人質事件（いわゆる梅川事件）
イラン革命 勃発（アヤトラー・ホメイニ師）
エジプトとイスラエルが平和条約に調印
アメリカ・スリーマイル島原子力発電所（ペンシルベニア州）で放射能漏れ事故
『ドラえもん』（第２作）放送開始
『機動戦士ガンダム』（第１作）放映開始
イギリスでサッチャー女史が首相に就任（先進国初の女性首相）
ソニーが「ウォークマン」発売
韓国で朴正煕大統領暗殺事件 → 全斗煥による粛軍クーデター
ソ連によるアフガニスタン侵攻開始

まだまだ世界が政治的に不安定なこの時期に公開された、
今でもあまりにも有名な映画・・・
http://www.youtube.com/watch?v=-HF-Q8i_cFs

>>63
なんで中学に限った話をしてるの？
0.99999・・・・・に限らず任意の有理数は循環小数でしょう
問題に突っ込みどころあるにせよ>>61のように断定するのはどうだろう

>>72
では、>>72の人はもしセンター試験に >>60のような問題が
そっくりそのまま出題されたとしたら、どう答えるのでしょうか。

小数の分類については文科省検定済みの教科書の記述に従っています。

それでは 0.5は循環小数なんですか？！ ��(￣口￣�V)

1979年 洋楽ヒット曲

The Knack／My Sharona
http://www.youtube.com/watch?v=Ded4MZVVAhE
Donna Summer／Hot Stuff
http://www.youtube.com/watch?v=Cyuw6t07_ok
The Buggles／Video Killed the Radio Star
http://www.youtube.com/watch?v=Iwuy4hHO3YQ
Blondie／Heart of Glass
http://www.youtube.com/watch?v=12w5wykucgk

マセマはやめとけ。応用力がつかない。ただのゴミ。

0.5000…

Blondie！ なつかしいなぁ！

ついこのあいだ、町で“Blondie is a band.”と書かれたＴシャツを着ている人を見かけて
すっかり嬉しくなってしまった

デボラ・ハリーはマドンナが登場する以前の時代のアイコンだ。

>>78
間奏中のデビー・ハリーの言葉 ；

“The use of nuclear power is merely a symptom of our troubled times.
It is time for all Americans to take control of their own lives and stop being
pushed around and pressured. The race for nuclear superiority can only end
with the destruction of civilization.”

　調べてみると、このTV番組の放映は1979年１月19日なので、
同年のスリーマイル島原子力発電所事故の約２か月半前にデビーはこの言葉を言っている。

ショーの途中でこんな政治的なことを言うアーティストも今ではめずらしい

0.4999…

この時期、ABBAはまだ解散していない。
アルバム『Voulez-vous』発表
77年に映画「サタデー・ナイト・フィーバー」が公開され、
依然ディスコ・ブームは続いている。
アース・ウィンド＆ファイアーは全盛期。３月に初来日して

武道館でコンサートを開く
→ http://www.youtube.com/watch?v=uPjL2_nEhBI

もうひとり70年代後半を代表するアーティストであるクイー

ンも同年３度目の来日。
前年のアルバム『Jazz』から「ドント・ストップ・ミー・ナ

ウ」がシングルカットの他、
「愛という名の欲望」など計４つのシングルを発売
→ http://www.youtube.com/watch?v=HgzGwKwLmgM
（他にこの年来日したアーティスト：ロッド・スチュワート

、ビリー・ジョエルなど）

マイケル・ジャクソンは初の本格的なソロアルバムである『

オフ・ザ・ウォール』を発表。
→ http://www.youtube.com/watch?v=yURRmWtbTbo
（「今夜はドント・ストップ」）

この時期、ABBAはまだ解散していない。
アルバム『Voulez-vous』発表
77年に映画「サタデー・ナイト・フィーバー」が公開され、
依然ディスコ・ブームは続いている。
アース・ウィンド＆ファイアーは全盛期。３月に初来日して
武道館でコンサートを開く
→ http://www.youtube.com/watch?v=uPjL2_nEhBI

もうひとり70年代後半を代表するアーティストであるクイーンも同年３度目の来日。
前年のアルバム『Jazz』から「ドント・ストップ・ミー・ナウ」がシングルカットの他、
「愛という名の欲望」など計４つのシングルを発売
→ http://www.youtube.com/watch?v=HgzGwKwLmgM
（他にこの年来日したアーティスト：ロッド・スチュワート、ビリー・ジョエルなど）

マイケル・ジャクソンは初の本格的なソロアルバムである『オフ・ザ・ウォール』を発表。
→ http://www.youtube.com/watch?v=yURRmWtbTbo
（「今夜はドント・ストップ」）

>>73
要は各場面における「循環小数」が有限小数を含めての表現かどうかということ。
高校教科書では有限・無限を明確に分けるために分けているだけ。

試験の場では、含むか否か、どちらの立場に立つか不明な場合がほぼすべてだろう。
その意味でセンター試験では出ない問題だ。

ただ、ふつう有限小数は循環小数で表せる以上、
0.5が循環小数と言えるかといえば、言える。

あまりどうでもいい議論だな

高校の教科書ではそういう混乱が起きないようにするためにも
わざわざ「有限小数」と「無限小数」をはっきり分けてるんじゃないのか

高校（中学）の教科書の記述のミソは、0.5 のような小数と 0.33333…のように
無限に続く小数を出してきて「無限小数」というものを認識させ、
さらに「無限小数」を2種類に分けて「循環する無限小数（＝循環小数）」と「循環しない無限小数」とに分類し、
そこから「無理数」という概念を導入して、「有理数」との性質の違いを区別させる、というものだ。

ここで「有限小数」と「循環小数」の区別が大切なのは、初等算数の「割り算」において
「割り切れる」か「割り切れない」かがわりと重要な事柄として扱われているからじゃなかろうか

教科書に「有限小数」という言葉（概念）が載っている以上、
0.5を「有限小数」と言わずに他のどんな小数を「有限小数」というのか？ｗ

『いいや「整数」も「有限小数」も「循環小数」に含まれるんだ！』というのなら、
それは単に「循環小数」という言葉の定義の問題。

>>84のいうとおり循環小数の定義の問題
その時々で意味のある約束をするだけ

ただ教科書ではわかりよいために「0.5は有限小数に区分できるね」としているが
「高校における数学＝『0.5は循環小数なんて間違い』」というわけではない
教育上配慮（？）された教科書でそうしているからといって入試上も同様ではないわけよ

基礎理解の段階の授業で「0.5は循環小数」という解答に対して
「それは間違いではないがここでは有限小数と答えるのがベター」とするのは学習上おｋだが
入試で少なくとも「0.5は循環小数」ってのが否定されたら大問題

だからそもそもの>>60の問題に立ち返って言えることは
「十分だが必要でない」が誤りになりえても、少なくとも「必要十分」は誤りでは決してない

>>85
別に「大問題」でもないし。

はっきり言って大した議論でもない。

1979年 映画

古典的SFホラーの金字塔。今年（2012年）映画『プロメテウス』公開
http://www.youtube.com/watch?v=LjLamj-b0I8
何度見たか分からないこの作品・・・
http://www.youtube.com/watch?v=6QqiFY-lwys
1941年日本軍による真珠湾攻撃をおちょくったスピルバーグ監督のコメディ
製作に相当金をかけているように見えるが興行的にはコケた
http://www.youtube.com/watch?v=bKGr2M2JGQU
ウォルター・ヒル監督のいわくつきの問題作
http://www.youtube.com/watch?v=RhIRuAsiFQQ

長谷川和彦監督の著名な作品
http://www.youtube.com/watch?v=JucqD6jZqKw
ただただなつかしい
http://www.youtube.com/watch?v=trc1QFfHLmU

1979年は映画の当たり年だった・・・

ブロンディと言えば・・・
映画「トレインスポッティング」（1996年）でレントンがダイアンに出会うシーン、
→ http://www.youtube.com/watch?v=ACkEugMxFvk

でバックに流れているのがブロンディの“Atomic”をカバーした Sleeper の曲。

1980年
第１問（図省略）

　図のように、半径 ａ の円Ｏの周を8等分する点を順に A1，A2，…，A8とし、
弦 A1A4 と 弦 A2A7，A3A6 との交点をそれぞれＰ，Ｑとし、弦 A5A8 と 弦 A3A6，A2A7との交点をそれぞれＲ，Ｓとする。
このとき、正方形PQRS の面積を求めよ。また、線分 A1P，A2P と孤 A1A2 とで囲まれる図形の面積を求めよ。

1980年
第２問（図省略）

　図のような立体 ABCD-EFGH がある。上底面 ABCD、下底面 EFGHはともに正方形であって、両底面はたがいに平行であり、
4つの側面 ABFE，BCGF，CDHG，DAEH は台形であって、AE＝BF＝CG＝DHである。
　また、下底面の１辺の長さは12，両底面の間の距離は4である。
上底面の１辺の長さが x のとき、側面ABFE の面積を Ｓ(x) とする。
　x が 2≦x≦10 の範囲で動くときの Ｓ(x) の最大値と最小値を求めよ。

1980年
第３問
　n，a，b，c，d は 0 または正の整数であって、

　　　a^2 + b^2 + c^2 + d^2 ＝ n^2 −6
　　　a + b + c + d ≦ n
　　　a ≧ b ≧ c ≧d

をみたすものとする。このような数の組 (n，a，b，c，d) をすべて求めよ。

1980年
第４問
　a，b は a^2−b^2＝-1をみたす定まった実数とし、
�T＝ (1　0)　　　Ａ＝ ( a　 b)
　　　 (0　1)，　　　　 (-b　-a)　　とおく。

実数の組 (x，y) について Z ＝xI + yA とおき、この Zに対して Z'＝xI - yA とおく。また零行列を Oで表す。

(1) 等式
　　　　ZZ'- Z -Z'- 3I = O　……(*)
　をみたすすべてのZに対する点(x，y)のつくる曲線を図示せよ。

(2) x^2 + y^2 ≠0 のとき、Z の逆行列 Z^-1があって uI + vA の形に表されることを示せ。
　また、等式(*)をみたすすべてのZに対する点(u，v)のつくる曲線を図示せよ。

1980年

エジプトとイスラエルが国交を樹立
任天堂が初の携帯型ゲーム機「ゲーム＆ウオッチ」を発売
光州事件（韓国民主化運動）
黒澤明監督作『影武者』がカンヌ映画祭グランプリを受賞
→ http://www.youtube.com/watch?v=XzR87VBlaoo
大平正芳首相急死 → 鈴木善幸内閣成立
モスクワオリンピックが開幕（アメリカ、日本など西側諸国が前年からのソ連によるアフガニスタン侵攻を理由にボイコットを表明）
ルービックキューブが日本で大ブームに
新宿西口バス放火事件
全斗煥が韓国大統領に就任
イラン・イラク戦争勃発
山口百恵の引退コンサート → 三浦友和と結婚・披露宴
王貞治選手が現役引退
ロナルド・レーガンがアメリカ大統領選で当選
金属バット両親殺害事件（川崎市）
ジョン・レノン銃殺事件 → http://www.youtube.com/watch?v=8NUgIEpH5ic

ジョン・レノン　R.I.P.

http://www.dailymotion.com/video/x60ct_john-lennon-starting-over_news

三菱銀行猟銃人質立て篭もり事件（1979年）
http://www.youtube.com/watch?v=hmvWV2ezV24
新宿西口バス放火事件（1980年）
http://www.youtube.com/watch?v=3dvFQEFHG3A

1980年 洋楽

ノーランズ／ダンシング・シスター
可愛いなぁ・・・
http://www.youtube.com/watch?v=4dt17_7mTBs
この頃のオリビア・ニュートン＝ジョンのキラキラ感はハンパない・・・
http://www.youtube.com/watch?v=T76XI2aG-jk
ビリー・ジョエル／It's Still Rock and Roll To Me
http://www.youtube.com/watch?v=TRsZrE6-gz8
Michael Jackson／Rock with you
http://www.youtube.com/watch?v=5X-Mrc2l1d0

可愛いは正義！ か…

おーい、
生きているのかぁー！

1980年 映画

クレイマーvs.クレイマー
http://www.youtube.com/watch?v=RwA_PvUZ_2Y
70年代の残滓の逆襲・・・
http://www.youtube.com/watch?v=GD4BQ3Jro-k
この映画で初めてジェームズ・ブラウンとアレサ・フランクリンを知った
この数年後にジョン・ベルーシが亡くなったのにはびっくりした
http://www.youtube.com/watch?v=CaAEp3MxC0w

いま見るとかなり荒唐無稽な話だし
VFXとかチャッチいんだが、これまた懐かしい
http://www.youtube.com/watch?v=98rUINTG2hE
「国破れて山河在り」 海は死にますか？ 山は死にますか？
http://www.youtube.com/watch?v=7YZAUe3ee2Y

100

レス番、100越えているのにまだ1980年ってｗｗｗ

ププッ・・・ダセェｗ

http://www.youtube.com/watch?v=aKLoUHK1LL4

だいだい、

・映画『銀河鉄道999』
・YMOのアルバム、『ソリッド・ステイト・サヴァイヴァー』
・久保田早紀の『異邦人』
・クリスタルキングの『大都会』

に触れていない1979年史なんて有り得ねぇー・・・

>>103
それだけじゃあないよ。

布施明「君は薔薇より美しい」1/17
沢田研二「カサブランカ・ダンディ」2/1
西城秀樹「ヤングマン（Ｙ.Ｍ.Ｃ.Ａ.）」2/21
ジュディ・オング「魅せられて」2/25
山口百恵「美・サイレント」3/1
サザンオールスターズ「いとしのエリー」3/25
ゴダイゴ「ビューティフル・ネーム」4/1
ツイスト「燃えろいい女」4/5
水谷豊「カリフォルニア・コネクション」4/21
サーカス「アメリカン・フィーリング」5/25
ゴダイゴ「銀河鉄道999」7/1
さだまさし「関白宣言」7/10
桑名正博「セクシャルバイオレットNo.1」7/21
山口百恵「しなやかに歌って」9/1
（「しなやかに歌って」の副題は「−80年代に向って−」だった）
久保田早紀「異邦人」10/1
ＹＭＯ「テクノポリス」10/25
海援隊「贈る言葉」11/1
クリスタルキング「大都会」11/21
オフコース「さよなら」12/1

演歌なら、

小林幸子「おもいで酒」1/25
八代亜紀「舟唄」5/25
五木ひろし「おまえとふたり」10/1

これら、すべてその年にリリースされた曲だよ。驚異的な年だよ

やべぇ マジで思い出してきたｗ

一体なんなんだ、このスレは？ｗ

>>107
「歴史」を立体的に再構成してみようというスレ

http://www.youtube.com/watch?v=1xLzFErvec0

歌謡曲というのは、巷でテレビやラジオから流されているから
聴くともなしに聞かされていて頭に残りやすいんだな。刷り込みされるみたいに。
少なくとも、この時期にすでに物心がついていた人々にとっては。

>>103-105

すまんね。邦楽は守備範囲じゃないんでｗ

1979年 日本映画

悪魔が来りて笛を吹く（西田敏行版）
限りなく透明に近いブルー
復讐するは我にあり
黄金の犬
地獄（神代辰巳監督）
蘇える金狼（松田優作版）
銀河鉄道999
太陽を盗んだ男
戦国自衛隊

1979年は村上春樹が『風の歌を聴け』で群像新人賞を獲ってデビューした年でもあったな

ジャズ喫茶を経営しながら、毎晩キッチンテーブルで小説を書いた、という話。

さて、いよいよみなさんよくご存じの'80年代に突入していきます！

1980年 日本映画

「あしたのジョー」（アニメ映画作品第１作）
この年の後半からアニメシリーズ「あしたのジョー２」の放映が始まった
http://www.youtube.com/watch?v=oaqOX-6P4_0
「ドラえもん のび太の恐竜」（劇場用映画作品 第１作）
ピー助、なつかしい
「遙かなる山の呼び声」・・・ああこれリアルタイムで見たなぁ（「北の国から」も）
吉岡秀隆とほぼ同年代じゃまいか
http://www.youtube.com/watch?v=Q3N34o8EwbE
「ツィゴイネルワイゼン」・・・超有名作。原田芳雄も藤田敏八も今は亡き人
http://www.youtube.com/watch?v=EHXhdPHhUMw
「翔んだカップル」（薬師丸ひろ子）相米慎二の監督デビュー作。
ネットで動画が見当たらない（泣）
「狂い咲きサンダーロード」 パンクだねえ。町全体 vs 俺。 山田辰夫氏　R.I.P.
http://www.youtube.com/watch?v=Edkgd45wtkA
「野獣死すべし」・・・このシーン凄いなあｗ 映画自体はつまらないんだけどね。
http://www.youtube.com/watch?v=sDmhgiW6D6g

1980年 邦画（追補）

・「純」 9/14
江藤潤主演。金田賢一主演の「正午なり」（1978年）と並んで、チョー鬱な気分にさせられる映画
・「ヒポクラテスたち」 11/22
大変お気に入りの作品。DVDを購入して何度も見た。全医学生、および医学部志望者にとって必見の作。
伊藤蘭（さん）が死ぬほど可愛い
http://www.youtube.com/watch?v=4ccJlQSiVAI
・「ミスター・ミセス・ミス・ロンリー」 12/20
大昔にVHSで見たがそれきり。セクシーな原田美枝子さん主演。ストーリーが意味不明だった

1981年
第１問
　Ａ＝(-1　-√3)　とし、正の整数nについて
　　　 (√3　 -1 )

( xn ) ＝ A^n ( 1 )
( yn )　　　 　 ( 0 )

とおく。つぎに、ａ を実数とし、xy平面上の点 (xn，yn) と 点 (ａ，0) との距離を d (n) とする。このとき、

　　d (n+1) ＞ d (n)

がすべての正の整数nに対して成り立つような、ａ の値の範囲を求めよ。

1981年
第２問
　Ａが100円硬貨を４枚、Ｂが50円硬貨を３枚投げ、硬貨の表が出た枚数の多い方を勝ちとし、
同じ枚数のときは引き分けとする。硬貨の表、裏の出る確率はすべて1/2であるものとする。

(1) Ａの勝つ確率、Ｂの勝つ確率、引き分けの確率を求めよ。
(2) もし、勝った方が相手の投げた硬貨を全部もらえるとしたら、ＡとＢとどちらが有利か。

1981年
第３問
　２つの放物線
　　　y ＝ 2x^2 + 1　……�@
　　　y ＝ -x^2 + c　……�A

の共通接線の方程式を求めよ。ただし c は定数で、c ＜1 をみたすものとする。
つぎに、
　　　共通接線と放物線�@で囲まれた部分の面積をＳ1
　　　共通接線と放物線�Aで囲まれた部分の面積をＳ2
としたとき、
　　　　　　Ｓ1/Ｓ2
の値を求めよ。

1981年
第４問
　実数α（ ただし 0 ≦α＜ π/2 ）と、空間の点 Ａ (1，1，0)，Ｂ (1，-1，0)，Ｃ (0，0，0)を与えて、
つぎの４条件をみたす点Ｐ (x，y，z) を考える。

(イ) z ＞0
(ロ) 2点Ｐ，Ａを通る直線と、Ａを通りz軸と平行な直線のつくる角は π/4
(ハ) 2点Ｐ，Ｂを通る直線と、Ｂを通りz軸と平行な直線のつくる角は π/4
(ニ) 2点Ｐ，Ｃを通る直線と、Ｃを通りz軸と平行な直線のつくる角は α

このような点Ｐの個数を求めよ。また、Ｐが１個以上存在するとき、それぞれの場合について、
z の値を、αを用いて表せ。

1981年

・ロナルド・レーガンがアメリカ大統領に就任
・有楽町「日劇」が閉館
・「２・２２アニメ新世紀宣言大会」イベント（新宿駅東口アルタ前広場）
・映画『機動戦士ガンダム』（�Tおよび�U）公開
・ポートピア'81（神戸市）が開催
・中国残留孤児が初来日
・ピンク・レディーが後楽園球場で解散コンサートを開く
・初のスペースシャトル（コロンビア号）の打ち上げ
・フランス大統領選でフランソワ・ミッテランがジスカール・デスタンを破り当選
・アメリカ・ロサンゼルスの同性愛男性５人に初めてAIDS感染の正式症例が報告される
・深川通り魔殺人事件 → http://www.youtube.com/watch?v=dD1ziUu5XRc
・イギリス・チャールズ皇太子とダイアナ妃の成婚式
・IBMがマイクロソフトのDOS搭載の「IBM PC」を発表
・ドラマ脚本家／作家の向田邦子が台湾で飛行機事故により死亡
・エジプト・サダト大統領暗殺される → 副大統領のホスニー・ムバラクが大統領に就任
　　　　　　　　　　　　　　→ 以降、2011年にエジプト革命が起こるまで約30年間にわたってムバラク政権は継続
・沖縄島、与那覇岳でヤンバルクイナが発見される

1981年 映画

「エレファント・マン」― 本当はゲテモノ映画なのにみんながこぞって観に行った作品。
http://www.youtube.com/watch?v=ye4YTZOq2fk
やはり忘れられないファーストガンダム。映画館には長蛇の列がありました。
最初のザクの呼吸音はダースベイダーからでしょう。さすがＳＦブームの時代
http://www.youtube.com/watch?v=KwRbwpiNVE8
http://www.youtube.com/watch?v=IhlZSOBnMMo
「哀・戦士」は名作
http://www.youtube.com/watch?v=JL8jrjiSPGo
「キャノンボール」― ノー天気な80年代初頭を代表する一作
http://www.youtube.com/watch?v=rFyeVwKKXFE
子どもながらこの映画はやけに心に残った
http://www.youtube.com/watch?v=zKTwvo8gx68
「エンドレス・ラブ」― 純愛映画というより今ではただのカルト映画ｗ
http://www.youtube.com/watch?v=ZvuxdoFnj-Q
「野性の証明」「翔んだカップル」「探偵物語」「メイン・テーマ」・・・
70年代後半〜80年代前半の邦画のヒロインはこの人だったな
http://www.youtube.com/watch?v=QyGO2yLIMx8

そして、80年代を通じてのヒーローの登場・・・
http://www.youtube.com/watch?v=KkmabqdqAZM

良スレage

「ザ・ベストテン」1981年12月17日（木）午後９時〜放送分みたいです

http://www.youtube.com/watch?v=zAGewaMaTFg

こんな映像残っているんですね。驚きました。
一度もこの人のファンだったことはないんですけど、この放送、茶の間で見てますね、私・・・家族と一緒に。
最後に音程を外すところなんかとても可愛いです。

1981年発売 シングル

横浜銀蠅「ツッパリHigh School Rock'n Roll（登校編）」1/12
田原俊彦「恋＝Do！」1/21
松田聖子「チェリーブラッサム」1/21
南佳孝「スローなブギにしてくれ」1/21
杉村尚美「サンセットメモリー」1/25
シャネルズ「街角トワイライト」2/1
矢野顕子「春咲小紅」2/1
寺尾聰「ルビーの指環」2/5
沖田浩之「Ｅ気持」3/21
田原俊彦「ブギ浮ぎ I LOVE YOU」4/1
西田敏行「もしもピアノが弾けたなら」4/1
堀江淳「メモリーグラス」4/2
松田聖子「夏の扉」4/21
松山千春「長い夜」4/21
石川ひとみ「まちぶせ」4/21
矢沢永吉「抱かれたい、もう一度」4/25
河合奈保子「スマイル・フォー・ミー」6/1
岩崎宏美「すみれ色の涙」6/5
松任谷由実「守ってあげたい」6/21
近藤真彦「ブルージーンメモリー」6/21

1981年発売 シングル（続き）

松田聖子「白いパラソル」7/21
ザ・ヴィーナス「キッスは目にして！」7/25
イモ欽トリオ「ハイスクールララバイ」8/5
伊藤つかさ「少女人形」9/1
田原俊彦「悲しみTOOヤング」9/2
西城秀樹「センチメンタル・ガール」9/5
沢田研二「ス・ト・リ・ッ・パ・ー」9/21
泰葉「フライディ・チャイナタウン」9/21
近藤真彦「ギンギラギンにさりげなく」9/30
松田聖子「風立ちぬ」10/7
柏原よしえ「ハロー・グッバイ」10/15
田原俊彦「グッドラックLOVE」10/16
松本伊代「センチメンタル・ジャーニー」10/21
中島みゆき「悪女」10/21
大橋純子「シルエット・ロマンス」11/5
来生たかお「夢の途中」11/10
アラジン「完全無欠のロックンローラー」11/14
薬師丸ひろ子「セーラー服と機関銃」11/21
Sugar「ウェディング・ベル」11/21
中村雅俊「心の色」11/25
増田恵子「すずめ」11/28

>>125
パッと見、

郷ひろみ「お嫁サンバ」5/1　が抜けてる

凄いです。>>104 と比べると一目瞭然ですが、2年間で傾向が一変しています。

いわゆる「1982年組」と呼ばれる人たちもちらほらデビューし始めていますから、
まさにアイドル全盛時代の幕開けと呼ぶにふさわしいでしょう。
典型的に80年代の現象です。

「チェリーブラッサム」
http://www.youtube.com/watch?v=EgZq3hArCGA
「夏の扉」
http://www.youtube.com/watch?v=2ukQOn8miPI
「白いパラソル」 ― 祝！ザ・ベストテン10位以内初登場第１位！
http://www.youtube.com/watch?v=Wt_zm-wRdDg
「風立ちぬ」
http://www.youtube.com/watch?v=_VlEgqHdt_I

アルバム「シルエット」「風立ちぬ」の発売。聖子ちゃんの一番いい年じゃないでしょうか？
トシちゃんは何でもあり、というか行き当たりばったりのリリースのように見えるけど、
聖子ちゃんの場合、見事に一年を通して春、初夏、夏、秋の季節を歌に込めて歌っているところが
マーケティングのしっかりした計画性を感じさせます・・・

なにげにこの曲はいいですね（曲：財津和夫）。
本人もまだ初期型ヘアースタイルで、初々して可愛らしい。
この動画は熱いです。気合入ってます。「親衛隊」ってこんな人たちだったんだ・・・

http://www.youtube.com/watch?v=SeQXt2xm9m0

・・・Ｓｅｉｋｏ！ Ｓｅｉｋｏ！って、エプソンかよ！

A Kitty-Guy's Playground

死ねよ、キチガイ

今年の東大文系数学の第一問に論理矛盾を発見！！

xが実数 ＝ −3≦y≦2

(−2−5√6)/4≦x≦(−2＋5√6)/4 ＝ yが実数

(−2−5√6)/4≦x≦(−2＋5√6)/4 ＜ xが実数

−3≦y≦2 ＜ yが実数

俺のような精密機械のような頭脳の持ち主にとっては、東大数学やセンター数学のようなアバウトなものは、どうも苦手

どこに「論理矛盾」があるというのかよく分からない。論理的循環？

問題文はよく読んだのか？
問題は「x の範囲（とりうる最大値）を求めよ」ということだから、y の範囲を求める必要はない

「x, y ともに座標平面上にある」 ⇔ 「x, y ともに実数」

いま、「x のとりうる最大値を求めよ」ということなので、

⇒ 与式を y の２次方程式と見なし、y の実数条件を使って x の範囲を求める

⇒ 出てきた x の範囲は実数なので題意に反しない ⇒ そのままでOK！でしょ

なにが難しいのか

問題の条件の中に矛盾が内包されている

A<BかつA>B

>>128
花の82年組

・松本伊代（81年『たのきん全力投球！』の田原俊彦の妹役で活動開始）→ 81年10/21「センチメンタル・ジャーニー」で歌手デビュー
・小泉今日子（81年１〜３月「スター誕生！」で合格）→ 82年3/21「私の16才」でデビュー
・堀ちえみ（81年第６回ホリプロタレントスカウトキャラバンで優勝）→ 82年3/21「潮風の少女／メルシ・ボク」でデビュー
・三田寛子（81年４月〜82年３月『２年Ｂ組仙八先生』に出演）→ 82年3/21「駈けてきた処女（おとめ）」でデビュー
・早見優（80年ハワイ三越デパートのエレベーターでスカウトされる）→ 82年4/21「急いで！初恋」でデビュー
・石川秀美（81年12月「HIDEKIの弟・妹募集オーディション」で優勝）→ 82年4/21「妖精時代」でデビュー
・中森明菜（81年８〜12月「スター誕生！」で合格）→ 82年5/1「スローモーション」でデビュー
・シブがき隊（81年４月〜82年３月『２年Ｂ組仙八先生』に出演）→ 82年5/5「NAI・NAI 16（シックスティーン）」でデビュー
・原田知世（82年４月『角川映画大型新人募集』オーディションで特別賞を受賞）→ ７月、ドラマ『セーラー服と機関銃』に主演し女優デビュー
・渡辺典子（82年４月、同上オーディションでグランプリを受賞）→ 12月、映画『伊賀忍法帖』でデビュー

わたしは論理を尊ぶ

>>139
考えてみると、この人たちは今年で芸歴30年なんだな

30年て… あの頃から考えると気の遠くなるような時間だ…

物事にはどんなものにせよ、肯定的（ポジティブ）な側面と否定的（ネガティブ）な側面とがある。


いったい我々にとって、「80年代」とはどんな時代だったのか。

1981年 日本映画

「スローなブギにしてくれ」 3/7 ← 浅野温子19歳
たぶん浅野温子が広く認知された作品。この作品での浅野の演技は鮮烈だったと思う。
にもかかわらずハイカラな主題歌、作品タイトルに反して作品は“都会的”とは程遠く、
荒々しくハードボイルドで小汚くてｗ、全く80年代の雰囲気がしない。
なぜなら藤田敏八監督／内田栄一脚本の組み合わせは「妹」や「炎の肖像」と同じじゃないか！
この二人の作品ならいつの時代に撮られても70年代だろう。80年代に偽装された70年代映画。
http://www.youtube.com/watch?v=kHeRnxaJX6k
「ええじゃないか」 3/14　今村昌平作品
http://www.youtube.com/watch?v=d0HgeV69qes
「ガキ帝国」 7/4　井筒監督の出世作。← とてもいい作品。
http://www.youtube.com/watch?v=gpLJC6e1eoI
「ねらわれた学園」 7/11 主題歌：松任谷由実「守ってあげたい」
いわゆる「大林信彦タッチ」。あまり得意じゃない
http://www.youtube.com/watch?v=6bcb4-MbYxQ
「の・ようなもの」 9/12　森田芳光監督第１作
森田芳光という人を“発見”したのはやはり「家族ゲーム」のときだったがさかのぼって
この作品も鑑賞。このこのゆるーくてオフビートな映像感覚。純度100％の80年代。
森田芳光氏。安らかに眠れ
http://www.youtube.com/watch?v=ZY06Bclhhq0

1981年 日本映画（続き）

「遠雷」 10/24　立松和平原作の著名なＡＴＧ映画

「駅 STATION」 11/7 健さんと倍賞千恵子が「舟唄」を聴くシーン泣けます
http://www.youtube.com/watch?v=9-ayclbHZQE
http://www.youtube.com/watch?v=6NjDUQSuDJo
「風の歌を聴け」 12/19
http://www.youtube.com/watch?v=L3oQkKQ92mk

on・・□
off・・■と、します。（onになる確率p、offになる確率1ーP）
間にoffが一つ挟まっても電流は流れるとします。
例
□□□□流れる
□□■□流れる
□■■□流れない
ここでP(N)を
□□□・・・（N個）・・□□の間に電気が流れる確率とします。
このときP（N）を求める問題の解答を教えてください。
＠野口

1981年 日本映画 （アイドル、ヒット作、その他）

1/30　「泥の河」（小栗康平） http://www.youtube.com/watch?v=mkoECv6b6gc
2/11　「青春グラフィティ　スニーカーぶる〜す」（たのきんスーパーヒットシリーズ第１弾）
4/25　「ヨコハマＢＪブルース」（松田優作）
5/9　 「炎のごとく」（加藤泰）
5/23　「なんとなく、クリスタル」（かとうかずこ）
　　　　「魔性の夏 四谷怪談より」（蜷川幸雄）
http://www.dailymotion.com/video/x7vjyx_yy-yyyy-yyyyyy-yyy-trailer_shortfilms
6/6　 「魔界転生」（深作欣二） http://www.youtube.com/watch?v=oIZJZzeP-sU
7/11　「ブルージーンズメモリー BLUE JEANS MEMORY」（たのきんスーパーヒットシリーズ第２弾）
8/8　 「連合艦隊」
　　　　「野菊の墓」（松田聖子主演） http://www.youtube.com/watch?v=orxV21rVAPQ
8/21　「陽炎座」（鈴木清順） http://www.youtube.com/watch?v=RdyFyZAu2bk
9/12　「北斎漫画」（新藤兼人）http://www.youtube.com/watch?v=9tFn8vz69TI
　　　　「白日夢」（武智鉄二）
10/3　「悪霊島」（篠田正浩） http://www.youtube.com/watch?v=thq_wSqo28g
10/7　「典子は、今」（松山善三）
12/19 「近頃なぜかチャールストン」（岡本喜八）
12/20 「グッドラックLOVE」（たのきんスーパーヒットシリーズ第３弾）

1982年
第１問（図省略）

　平面上に 2定点 A，B があり、線分 AB の長さは 2(√3 + 1)である。
この平面上を動く 3点 P，Q，R があって、つねに

　　　　(APの長さ) ＝ (PQの長さ) ＝ 2，
　　　　(QRの長さ) ＝ (RBの長さ) ＝ √2

なる長さを保ちながら動いている。このとき、点Qが動きうる範囲を図示し、その面積を求めよ。

1982年
第２問

　xy 平面上の曲線 y＝ x^2 上の 3点を、x 座標の小さいものから順に A，B，C とする。
A と B との x 座標の差は ａ (ａは正の定数)、B と C との x 座標の差は 1、という関係を保ちながら 3点 A，B，C が動く。
　∠CAB が最大になるときの、点 Aの x 座標をａで表わせ。
　また、∠CAB が最大になるときに、∠ABCが直角になるような ａ の値を求めよ。

1982年
第３問
　a，b を整数として、x の ４次方程式

　　　　　x^4 + ax^2 + b＝0

の４つの解を考える。

いま、４つの解の近似値
　　-3.45　　-0.61　　0.54　　3.42
がわかっていて、これらの近似値の誤差の絶対値は 0.05 以下であるという。

真の解を小数第２位まで正しく求めよ。

1982年
第４問

　Ａ＝(1/2　-1/2)　　　Ｂ＝( 1　 　　0 )
　　　 (0　　　　1 )，　　　　 (-1/2　1/2)　　とおく。

　xy 平面において、(1，1) を座標とする点 Ｐ[0] から始めて、点列 Ｐ[0]，Ｐ[1]，Ｐ[2]，……を
つぎのような手続きで作っていく。

　Ｐ[n] の座標を ( x [n]， y [n] ) とするとき、

(イ) x [n] + y [n] ≧ 1/100 のときは、( x [n+1]， y [n+1] )を

　　　　　( x [n+1] ) ＝ A ( x [n] )
　　　　　( y [n+1] )　 　　( y [n] )

または　　( x [n+1] ) ＝ B ( x [n] )
　　　　　　( y [n+1] )　 　　 ( y [n] )

のどちらかが成り立つように決める。

(ロ) x [n] + y [n] ＜ 1/100 のときは、( x [n+1]， y [n+1] )を

　　　　　( x [n+1] ) ＝ A ( x [n] )
　　　　　( y [n+1] )　 　　( y [n] )

によって決める。
このようにするといろいろな点列ができるが、それらについてつぎの問に答えよ。
（問題文は次へつづく）

（問題文 >>150 からのつづき）

(1) Ｐ[2] として可能な点をすべて求め、図示せよ。
(2) x [n] + y [n] を nで表わせ。
(3) Ｐ[10] として可能な点は何個あるか。

1982年

2/8　ホテルニュージャパン火災 → http://www.youtube.com/watch?v=BszKkM2nmAU
　　　出火の原因は９階に宿泊していたイギリス人男性宿泊客の寝タバコ。
　　　火災報知器の故障、スプリンクラーの不設置など防火・消防設備の不備により被害が甚大化。
　　　オーナー経営者の横井英樹は業務上過失致死傷罪で禁錮３年の実刑判決を受けた
2/9 （ホテルニュージャパン火災の翌日） 日航350便羽田沖墜落事故、いわゆる「日航逆噴射事故」
　　　当時心身症の治療中だった機長による異常操縦が原因。→ http://www.youtube.com/watch?v=BR3qbC44JUw
　　　この機長は精神鑑定により、心神喪失の状態にあったとして検察から不起訴処分に
4/1　500円硬貨発行
4/2　フォークランド紛争勃発（イギリス軍がアルゼンチンより奪還して終結）
7/23　九州地方北部の集中豪雨（昭和57年7月水害）
8/17　フィリップスが世界初のＣＤを製造
9/14　元ハリウッド映画女優、グレース・ケリー（モナコ公国大公妃）が自動車事故により死去
9/22　いわゆる三越事件。「なぜだ！」という言葉とともに岡田茂社長が取締役会で解任される
10/1　西ドイツでヘルムート・コールが首相に就任
10/3　テレビアニメ「超時空要塞マクロス」放送開始（放送開始から今年で30周年）→ http://www.youtube.com/watch?v=M3izRIqNKzE
10/4　フジテレビ「笑っていいとも！」放送開始（放送開始から今年で30周年）
10/13　NEC が「PC-9801」を発売
11/10　中央自動車道が全線開通
11/10　ソ連のブレジネフ書記長死去。後任にユーリ・アンドロポフが就任
11/15　上越新幹線、大宮駅−新潟駅間開業
11/27　第１次中曽根内閣発足
12月　電電公社がテレホンカードを発売

「機長！やめてください！」か。


ホテル・ニュージャパンの火災と日航羽田沖墜落事故のコンボは
今でもまざまざと憶えてる人が多いんじゃあるまいか。

ワイドショーとか連日この話題で持ち切りだったものなぁ・・・

1982年 映画

「E.T.」― オリジナル版（ライフル銃バージョン）
http://www.youtube.com/watch?v=_c9Y39wT0Ww
「トッツィー」
http://www.youtube.com/watch?v=FlXE1Yq0AnQ
「愛と青春の旅立ち」― ゲロなつかしい
http://www.youtube.com/watch?v=omNOcJGyC04
「ブレードランナー」― キング・オブ・カルト映画
http://www.youtube.com/watch?v=4lW0F1sccqk
「ポルターガイスト」
http://www.youtube.com/watch?v=8hQkBLrd1rE
「ランボー」第１作
http://www.youtube.com/watch?v=rjptQSfuTy8

「めぐりあい宇宙（そら）」― “The FINAL” R.I.P. 井上大輔
http://www.youtube.com/watch?v=FtfD0E7-8aI
「転校生」― てらいがなく監督の率直な想いが伝わる良い映画
「蒲田行進曲」― 平田満、一世一代の演技！
http://www.youtube.com/watch?v=laCVWxux5Ko
「汚れた英雄」―「アメリカン・ジゴロ」の“Call Me”（Blondie）の曲にそっくり！
http://www.youtube.com/watch?v=b_tDkkAeP18
「伊賀忍法帖」―（グロ注意）
http://www.youtube.com/watch?v=rA40FvB11HQ

1982年　洋画

「ロッキー３」― ハルク・ホーガン、ミスターＴ登場。
http://www.youtube.com/watch?v=p7CaiWxKYBo
「探偵マイク・ハマー 俺が掟だ！」― 映画もめちゃカッコいいです！
http://www.youtube.com/watch?v=Jx44uG-U1_s
「メガフォース」― このＢ級感。80年代前半「マッドマックス２」の影響力は測りしれない…
http://www.youtube.com/watch?v=-KpfKp-gv6s
「キャット・ピープル」― デヴィッド・ボウイの主題歌がカッコいい！
http://www.youtube.com/watch?v=U-gku3bkFl0
http://www.youtube.com/watch?v=dAagFKdsSNs
「ワン・フロム・ザ・ハート」― うーん、これは微妙…
http://www.youtube.com/watch?v=g6aYLIn9zXs
「トロン」― “ジ・オリジナル・トロン”1982
　ちなみにＰＣゲームじゃなくて家庭用ゲーム機についてだが、米国で
「アタリショック」が起きたのは、この年の年末商戦での売上げ不振から。
（ファミコン発売は1983年［日本］）
http://www.youtube.com/watch?v=3efV2wqEjEY
http://www.youtube.com/watch?v=1fSUos8x73I
「遊星からの物体Ｘ」― グロ注意。今年、「ファーストコンタクト」公開
http://www.youtube.com/watch?v=ouZkkIsLiNg
「アニー」― これもリアルで見たな。アルバート・フィニーって芸達者。
http://www.youtube.com/watch?v=p7IeJBylakM

このスレ、東大数学のスレと銘打っておきながら
数学とは関係のない、ヘンなイヤラしいことばかり書かれています。

もう少し真面目にやってくれませんか？ >>1

>>156
あい、すみません。

それでは比較的易しい問題については、解法も示しておきましょう。

>>149
1982年 第３問

x^4 + ax^2 + b＝0 …�@
t ＝ x^2 とおくと、
�@は t^2 + at + b＝0 …�A と書き換えられる。
いま、�Aの２次方程式の２つの解をα，βとおくと、
�@の４つの解は、√α，‐√α，√β，‐√β となる。
これらの近似値が -3.45，-0.61，0.54，3.42 なのだから、0≦β≦α とおくと、
√α，‐√αの近似値がそれぞれ 3.42，-3.45，√β，‐√βの近似値がそれぞれ 0.54，-0.61 ということになる。

3.37 ≦ √α≦ 3.47，　-3.5 ≦‐√α≦ -3.4
したがって、3.4 ≦ √α≦ 3.47，
全体を２乗すると、11.56 ≦ α ≦ 12.0409 …�B

0.49 ≦ √β≦ 0.59，　-0.66 ≦‐√α≦ -0.56
したがって、0.56 ≦ √β≦ 0.59
全体を２乗すると、0.3136 ≦ β ≦ 0.3481 …�C

（>>158 の続き）

ところで、α，βは �Aの２解なので、解と係数の関係より
α + β＝−a，　αβ＝ b
�B，�Cより、11.8736 ≦ α + β ≦ 12.389，　3.625216 ≦ αβ ≦ 4.19143729
題意より a，b はともに整数なので、a ＝−12， b ＝ 4
よって�Aの２次方程式は、t^2 −12t ＋4＝0 である。

これを解くと、t ＝ 6±4√2
α＝ 6＋4√2 とすれば、√α＝√(6＋4√2)，２重根号をはずして、√α＝2＋√2
β＝ 6−4√2 とすれば、√β＝√(6−4√2)，２重根号をはずして、√β＝2−√2

したがって、�@の４つの解 √α，‐√α，√β，‐√β の近似値は
　　　　　3.414，-3.414，0.586，-0.586
小数第２位までで、-3.41，-0.58，0.58，3.41　（終わり）

　, ,-'~`,､　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　()=∂　二l二l二l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＿l＼
　``ー-'　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼l＼
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　　　　　.｜　｜　　　　　　　　　　　　　 殺伐としたスレに
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　サナダムシ参上〜♪　　　　　　　 　　　　　　　　｜.｜
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良スレage

今年、2012年はリン・ミンメイが地球でのファイナルコンサートを行なった年なんだな。。
というか、ミンメイが「私の彼はパイロット」でデビューしたのが2009年・・・
（つまり、それがマクロスがフォールドに失敗して冥王星軌道へ飛ばされてしまった年。）
「Flash Back 2012」。当時、とても有り難がって観ていたこの映像。
もちろん発表は、映画版「マクロス」の公開後の1987年。どうも年代がややこしいようで・・・

http://www.youtube.com/watch?v=KkmyC9DMaHE

http://www.youtube.com/watch?v=L1nP2vYO24k
（下はオリジナルのＴＶシリーズから）

1982年　邦画

「水のないプール」2/20 ― 内田裕也＝マジ顔の狂気
http://www.youtube.com/watch?v=2XqGoQBoW_8
「化石の荒野」4/17 ―「謎、満ちるとき、愛は、血を流す」
この映画の渡瀬恒彦はカッコいいんだが、話が荒唐無稽だし、
ポスターに載っている裸の女性はドコへ？ しばたはつみさん R.I.P.
大雪山からオホーツクの海まではだいぶ距離があるはず
http://www.youtube.com/watch?v=NE528cs56c0
「鬼龍院花子の生涯」6/5 ― 五社英雄、復帰第１作
http://www.youtube.com/watch?v=tT9omShUXAc
「TATTOO【刺青】あり」6/5 ― ハッシャバイ・ハッシャバイ・シーガル〜♪
>>95 で取り上げた「三菱銀行人質立て篭もり事件」の犯人・梅川を題材にした作品
http://www.youtube.com/watch?v=hC5Y-YNwHeU
「ひめゆりの塔」6/12 ―（今井正、栗原小巻、古手川祐子）
http://www.youtube.com/watch?v=J8YDkqpY8ac
「伝説巨神イデオン 接触篇／発動篇」7/10 ― 人の死の描写が残虐すぎるｗ
http://www.youtube.com/watch?v=BBSUvM7NFN8
「大日本帝国」8/7 ― 長すぎ
http://www.youtube.com/watch?v=O9Nr60qeAuo
「幻の湖」9/11 ― 笑ってしまうくらい訳の分からない映画 No.１
http://www.youtube.com/watch?v=_VY1nXxIC7o
「海峡」10/16 ― コケちゃいました
「Future War 198X年」10/30 ― これぞ幻の作品。
http://www.youtube.com/watch?v=ZjOr0cdQMn0

保守age

http://www.youtube.com/watch?v=GWHZxXuJFzw

1982年の神曲・・・このビデオも笑えるｗ

生きてますか？

★超最新版★
2013年第2回駿台全国模試(国立大学文系・前期日程)　2012年10月26日更新
※東京大学、京都大学、一橋大学
https://www.i-sum.jp/sum/sum_page/topics/unvrank_s/rankf.cfm

67◎東京(文�T)
66◎東京(文�U)、◎東京(文�V)、★京都(法)
65※一橋(法)　
64★京都(経済･一般)、★京都(教育･文系)、★京都(総合人間･文系)　
63★京都(文)、※一橋(経済)、※一橋(商)、※一橋(社会)

続きは無いのかな

一橋と京大の位置関係って難易度じゃねえんだよな

【東大の数学　vs　京大の数学】　


・東京大学の数学者

伊藤清　　　 （東大卒、2006ガウス賞）
小平邦彦　　（東大卒、東大教授、1954フィールズ賞、1984ウルフ賞）
佐藤幹夫　　（東大卒、1997ショック賞、2002ウルフ賞）
岩澤健吉　　（東大卒、1962コール賞）
志村五郎　　（東大卒、1977コール賞、1996スティール賞）
中島啓　　　 （東大卒、2003コール賞）
小林俊行　　（東大卒、東大教授、2007サックラー・レクチャー、2008フンボルト賞）
平地健吾　　（東大教授、2006ベルグマン賞）
大栗博司　　（東大博士、東大主任研究員、2008アイゼンバッド賞、2009フンボルト賞）


・京都大学の数学者

広中平祐　　（京大卒だがハーバード教授、1970フィールズ賞）
森重文　　　 （東大に行きたかったが1969年の東大入試中止で京大卒。名古屋大学教授。1990フィールズ賞とコール賞）
藤重悟　　　 （京大卒だが東大で助手や講師、2003ファルカーソン賞）
荒木不二洋 （京大卒だがプリンストンでphd取得。2003ポアンカレ賞）

このスレ・・・まだ生きていたんだなｗ

おいおい、もう続きはないのか？