＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part95＊＊＊

「任意の整数nに対し、n^9-n^3は9で割り切れることを示せ」という問で、
因数分解をしてn^3(n^3-1)(n^3+1)として、nを9で割った余りをrとする
ところまではわかるんですが…その後の解説で、
r=0､1､3､6の時は明らかにOKで〜と続いていくのですがどういうことですか？