☆☆受験数学の解法暗記について論じるスレ☆☆

>>73
キミは凄く優秀か凄く馬鹿かのどちらかだろうね。

>>71
焦点は英語では？金は英語では？

>受験数学の解法暗記

・・・ﾌﾟｯ
本来頭の中でごく自然に無意識に行われることをいちいち大袈裟に
「解法暗記」などと標榜してやるのはまさにお馬鹿さんのやること

> 73
∫sin^m x cos^n x dx とか ∫e^(ax) cos bx dx みたいな(不)定積分も
答を暗記してしまったほうが効率いいよ。
X^2=A を満たす行列 X の求め方とか、不等式
a^3+b^3+c^3+3abc ≧ a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2
の証明みたいなのも、パターン暗記しておかないと
解くの難しいと思うよ。

て

>>75
んん？？
フォーカスゴールド？？

数学ばかりやりすぎて、たかが受験数学を崇高なものにしたいのかな。
無意識に解法をひらめくには、まず基本公式を覚えて、標準問題においてどのように使われるかをおぼえる。
なんでこうするのか、着眼点を意識して学習を進める。
個人差はあってもそのうち知識としてしっかり理解できれば、無意識に解法がおもいつく。
これは、覚えること前提で可能になること。

私は『すうがくはヒラメキ。おぼえなくていいからﾗｸ』と言ってきた。
実際、学校の授業中しか数学しないけど、授業中はしっかり話をきき、理解に集中する。
筋道をしっかりおっていき、点を線に、さらには三次元空間でうまく知識を結び付けるイメージ。

駿台模試でも高偏差値とれるから、やってることは間違ってないと思う。

理解せずに覚えても、知識の点と点をひとつの線分で結ぶのが限界じゃないかな。
ただ、数学を崇高なものみたいにできるからといって上から目線な先生やタメをみると、気分悪くなる。

『数学小景』を読むと、ヒントがつかめるかも知れぬ。

Ｚ会の添削やれ

>>80
小学3年で大学入試レベルの数学をマスターするような子もいるから、色々だね。
キミも、駿台模試なんか受けてないで、自分の興味ある分野の大学院レベルの
勉強したほうがいいよ。

数学は高級な万物をひもとくもの。暗記では堪能できません。数学は知識を昇華させ、感じ、ひらめく知的活動そのもの。

予備校講師が公式は憶えるないうたとりました。どうやってとけばええですか？方針がたっても公式ぉぼえてないと手もだせんとです。

公式覚えればいい。

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)

なんかも丸暗記している奴は多いね。

>>87
それってx^2-y^2=(x+y)(x-y)と同レベルで
理屈は分かってて反射的に解くものじゃないの？

a^xb^y=a^(x+y)とかは丸暗記するしかないだろ？

間違えた。
a^xa^y=a^(x+y)
だった。

>>89
x,ｙが自然数のときに
(a^x)*(a^y)
= (a*a*…*a）　* （a*a*…*a) = a^(x+y)
　　x個の積　　　　　y個の積
は定義から当然成立。

その法則が成り立つように、底に制限をつけつつ指数の範囲を拡張したんだから
丸暗記の余地なんて入りようがないと思うが。

＞理屈は分かってて反射的に解くもの

これが正解だろう。
ただの処理が要求される場面で、背景を頭によぎらせるなど
余力メモリーの無駄遣いだな。

では三角関数の 和⇔積 の公式はどうしてる？

>>93
あれは、個人差があると思うが、前回触れてからの経過時間によって、
あるいは、個人の習熟段階によって変わってくる。

sin（α＋β） → ｓｃ＋ｃｓ
sin（α−β） → ｓｃ−ｃｓ
cosの（α＋β） → ｃｃ−ｓｓ
cos（α−β） → ｃｃ＋ｓｓ
を頭によぎらせて
sinの和 → ｓｃ
sinの差 → ｃｓ
cosの和 → ｃｃ
cosの差 → −ｓｓ
が反射的に出てきていたのが
習熟してくると、だんだん頭をよぎらせる必要がなくなってくる。

積→和はそんなに苦労しないだろう。1/2に注意するぐらい。

すばらしい

和→積は

a = (a+b)/2 + (a-b)/2
b = (a+b)/2 - (a-b)/2

で加法定理るだけ。

和→積

サイ プ サイ サイ コス
サイ マ サイ コス サイ
コス プ コス コス コス
コス マ コス マサイ サイ

これ唱えてたら覚えたわ。あとは共通の係数とか角度くっつけるだけだし。
一応理屈も理解してるが

>>93,>>94,>>96,>>97 必要なときに加法定理を駆使して公式を導き出している。

解法暗記の勉強法はダメ。
自然に身に付くまで理解を深めていくような勉強法が一番。
チャート式勉強法では偏差値７０止まりだろう。

偏差値70で十分合格だ。そのさきは趣味の世界。
他教科に力を入れたがよかろう。

ばーかっぷるぅ！

何度も歩いた道〜心にちんこある〜

>>99
身につく、って暗記したってことじゃないの？

暗記数学を否定している人は、悪く言えば受験勉強を実際以上に学問的なもの
に見せかけて、その権威にしがみついていたい人なんだよ。

学問じゃなくて受験勉強笑をしたければそれをやれば？Ｗ

数学を学問するにしても暗記が必要だって小平先生や小松先生が言ってた。

結構多くの数学者が言ってることだけどね。
定義と定理とその証明を覚えるまで書き写せ、的なことだけど。

ところで出版社系工作員の時給はいくらなの？

そんなもんに時給がでるわけない。

>>109
フフフ。。。語るに落ちたなｗ

「そんなもんに時給が出るわけない」といういいかた。これは、「工作の書き込みは仕事の一部なので、別途、賃金が支払われるわけがない」ということ。

カミソリといわれる俺だからこそ褐破できたこと。

俺は少しの暗記といか自然な記憶だけで充分という考え方だよ。少しの暗記とは、教科書プラス青チャの３０パーセント弱ぐらい。これで、東大も数学に関しちゃＯＫ。

>>12
違う。考えずに、ただ解法を暗記しても砂上の楼閣。

またくだらない論争するのか。

たいていの人・たいていの場合は、多少の努力で理解できるし、
理解できれば忘れにくい（＝暗記）のが高校程度の数学なんだよ。

これが、大学以上になると、抽象度がグンとあがるんで、理解しにくくなる。
だから先に意識して暗記しているうちに理解できる、という勉強の仕方が必要になってくる、ってことだ。

>>97
俺は、チンココチンココマイチンチン

そもそも暗記以外の勉強法がいまいちよくわからん
いまどこの学校でも塾でも予備校でも教えているのは解法暗記。

暗記はバッテリーで言うところのピッチャー。
球種やコントロールが不足してるとどんな優秀なキャッチャーでも打者を抑えられない。
能無しのキャッチャーでもピッチャーが偉大だと簡単に抑えられる。

ピッチャーがへぼだとキャッチャーは育たない。
状況に応じて選べる選択肢がそもそも少ないからだ。

>>114
解法暗記の必要が無い簡単な問題から解いていって徐々に解く問題のレベルを上げる方法がある。
暗記を意識せずに解法をストックする方法とも言える。（解きながら解法を覚えていく）
自力で問題を解くのは楽しいので人によってはそれなりに有効。

今高校生なんですけど、僕、いつも問題解くときに公式や性質（主に幾何）をいちいち考えてやってるんです。
例えば三平方の定理の問題が出た→公式の証明をしようとする→図形の内角の和の性質→・・・
という感じで思考しているのですが、これが集合とかならまだよいのですが、微分・積分とかベクトルとかになると難しくなるんです。
一応理系志望なのですが、問題を解くのが異常に遅いので文系に移行した方がよいのでしょうか？
また、証明の問題では、どのくらいまで証明すればいいのか（例えばまた公式の証明とか）わからないんです。特に図形の性質が。
やはり、数学は暗記なのでしょうか？
理解できても使えなきゃ意味がないのは当然ですが、使えるだけってのも理系としてどうなのでしょうか？
教えていただけるとありがたいです。

マルチっぽいなw
あえてマジレスると、

> 一応理系志望なのですが、問題を解くのが異常に遅いので文系に移行した方がよいのでしょうか？

やってるうちに早くなる。
てか、志望学部どこよ？問題解くのが遅いから文典とか、本末転倒だろ

> また、証明の問題では、どのくらいまで証明すればいいのか

自分で解いたあとで参考書の模範解答見て判断するよろし

> やはり、数学は暗記なのでしょうか？

このスレを最初から読もう。両方の立場の意見が分かる

> 理解できても使えなきゃ意味がないのは当然ですが、使えるだけってのも理系としてどうなのでしょうか？

その心配は大学に入ってからしよう。高校数学程度なら簡単だから理解を保留してとりあえず使うって局面は無い

はっきりいって数学を意味論で理解するのは前提だけどそれだけじゃ無理でしょ！
確率で言えば一橋や京大で有名な余事象+和の法則や、nを使った計算
オイラー関数、方程式の正数解

やはり学習の習、まねることが大事だよ

俺は東大家庭教師友の会だけど
だいたい東大の受験者は7割はチャート主体だから

てか数学より英語や古典、物理勉強しろよ。

残りの３割は？

大数信者はチャートと相容れないと思う。
あと、浪人生。予備校のテキストで手一杯だから

数学は積み重ねの科目だから
小・中学校の数学の内容が危うかったら
高校数学の内容なんてほとんど理解出来ないと思う

みなさん、ありがとうございます。
今までの方法でもう少しがんばってみます。