☆☆受験数学の解法暗記について論じるスレ☆☆

チャートなどを使って行う人が多い数学の問題の解法パターンの暗記について語り合うスレです。
今やってる人からもう終わった人まで、うまいやり方から勉強法についてまでどんな話題でもどうぞ。

1乙

青茶例題で解法暗記して新スタ演で演習で大丈夫？

微積とか数列とかは一通り解法暗記しないと始まらない

>>4
これが現実だよね
漸加式とかパターンが決まっちゃうから、パターン覚えればかなり有利だし

青チャから新スタは無理だと思う(少なくともかなり大変)だと思うのは俺だけ？

類題に何回もあたってるうちに解法は覚えてしまうもんじゃないかな
はじめから覚えようとしていては早々に挫折しそう

>>6
やっぱり1対1挟んだ方がいい？

ある程度までは暗記すべし。ただし丸暗記じゃなくて、なぜそうするのかを考える。覚えたら入試問題やるべし。

チャートなんかイラネ。
１対１か標問で十分。

覚えるもの覚えてないと数学は考えられないのだから、
可能な限り暗記して越したことはない

そうそう。
覚えてないで思考だの何だの言っても砂上の楼閣だよね。

>>9
＞ただし丸暗記じゃなくて、なぜそうするのかを考える
ここが問題なんだよね。
問題の解法を理解し覚える(暗記する)のはいいんだけど、ではなぜそういう解法が出てくるのか？を考えるところがうまくいかないんだよ・・・・

基礎問→標問やれば文系ならほぼ安泰でしょ

解法暗記したからって問題が楽々解けるようになるわけじゃないんだよ
定石通りにやると解けない問題なんて山ほどあるからな

>>13
そうそう。
解答を見たら「なるほど。こうすれば確かにできるね」と思うんだが、
なんでこんなこと思いつくの？ってところがあるんだよね。

「理解」が一番だな
理解すればわざわざ暗記しようとしなくても自然と暗記してしまうこともあるし
見たこともないパターンにもある程度は対応できるようになる

解法暗記といって本当にただ問題と解き方を結びつけるようなやつは多分だめだろうね

そうだね
そういう意味では解き方だけじゃなく解き方の方針もよく読んだほうがいいね。周りには読まない人結構いるけど

＞なんでこんなこと思いつくの？ってところがあるんだよね。
理解が大事、というのは全くもってその通りなんだけど、この「問題」に対してみんなどうしてる？

たしかに　どうしてこの解法になるのか　こんなの考えたことなかったわ・・・・
これが一番大事なのかもしれん

>>4-5

ちゃうちゃうｗちゃうでｗｗｗ

それらの分野こそ暗記不要やで。

>>6
てめーだけだよｗ

青チャもいらんくらいやわなｗｗｗ

>>22みたいなやつが一番最低だと思う

まあね。

何かうまい解法暗記の方法ない？

暗記してやろうと思ってするもんじゃねーよ
効率求めてやろうとする奴は、結局効率悪かったりする
自分で解こうと、理解しようとしてれば勝手に頭に残ってるもんだ
うまい解法とか何とかより興味を持ってやるべき

センター満点、全島記述197点など数学模試平均偏差値80弱だった俺様が言うんだから間違いない

数学得意なのに、自分が偏差値８０というマイノリティだという統計的な感覚はないのね。
たぶんあなたの勉強法は他の人と共有できない。

たとえば「ｙ=ｆ（ｘ）のx=tにおける接線の方程式がy-f(t)=f'(t)(x-t)」
 なんてのを新たに丸覚えしてるとしたら、ずいぶん効率の悪いやりかただなぁと思う。

・f'(ｔ)  は y=f(x)のx=ｔにおける接線の傾き←導関数の持つごく基本的な意味
・ｔがf(x)の定義域内だったら、y=f(x)は点(t,f(t))を通る←関数の基本的な理解
・一般に点(p,q)を通り傾きがmの直線はy-q=m(x-p)
　↑これ自体も記憶するのではなく、平行移動の考え方で「納得」すべきこと

ってことを組合せりゃ出てくるのだし、それで導関数の持つ意味というのを
改めて確実に理解できるのだから。仮にこれらを自力で組み合わせて
接線の方程式を得る着想が持てなかったとしても、記憶すべきは
「こう組み合わせるのだ」ということであって、結果の公式ではない。単独で
他と関連しない知識は非常にもろいのに対し、他の知識と関連しあって互いに
整合性が取れた知識はずっと強固だ。

もっと役に立つ話教えて。

青チャートなどを使った、いわゆる「解法暗記」に関して質問させてください。
これはいわゆる典型問題の解法のパターンを理解して上で、覚える。ということなのだと思いますが、自分は目の前の問題がどういう解法のなのかを読み取る、
そしてそれを覚える、この2つは出来るのですが、「ではどうしてそういう解法・とき方をするのかを分析する」ことがどうしても出来ないんです。
ですから実質的に「問題の解法」をそのまま暗記しているような状態になっています。何かうまい方法はあるでしょうか？

最難関大への数学（桐原書店、代ゼミ西岡講師著）によると

判断枠組みで立ち向かうしかない、とのことだ。

�@暗記　ｖｓ　理解
の段階から
�A単純暗記　ｖｓ　理解を伴う暗記

にすでにアウフヘーベンしてるよね
�@の暗記は既に勝利してるわけで、これからはどうやって暗記するのか、プロセスや期間、難易度などを語り合ってほしいわけ

勝利してません

たしかにどうやって暗記するかは問題だね。

文系なんですが、黄チャートじゃ、足りないんですかね・・・
すいません。会話を乱して；；

たりん。しかし基礎が出来ていると言える。
次もう一冊何か３回くらい繰り返したらいいと思う。

>>27
自分の力に合った問題を自分の力で解く。解説を読む。これを繰り返す。
できる人とできない人で勉強方が変わることはないと思うが。
使う教材が違うだけで。

>>36
あなたの学歴は？
すいません。個の事を聞いて。嫌なら答えなくてもいいです。

ある帝国大学の経済学部

効率が悪いかもしれないけど、１この問題に３０分位考えて解いていくと
見たことも聞いたことも無いような問題が解けるようになるよ

ｋｗｓｋ

あげ

>>31の判断枠組みってのが気になる！
教えて！

>>35
全然足りん。黄チャートが１回終わったらすぐに青チャートに行け。
青が１回終わったら、基礎を見つめ直す為に白チャートをする。それが１回終わったら赤チャートで仕上げる。
もし数学で稼ぐつもりが無いなら、白が終わったらまた青をやり、その後黄色で仕上げる。(赤は要らない)

>>44
やりすぎじゃね？

チャートは良いけどそれだけで受験乗り切ろうってのは無理がある

４４はネタでしょ。

>>45
ネタだからｗｗｗ

保守

暗記するならとにかく量をこなせ
下手の考え休むに似たり
量やってたらだんだん見えてくる
何やるかなんてあまり考える必要はない。有名どころでいい

そうなの？覚えるだけにならない？

本で見たことある

みんな復習何回ぐらいする？

もっといい方法求む！

age

黒大数以外クソ

なんでその解法ってのは問題見て何がわかれば解けるのかを考えて、じゃあそれがわかるためにはどうすればいいって考えていくと出てくる気がする。
トリッキーな問題は覚えるしかないけど逆に言えば覚えればいいし、数そんなないからある意味楽。

>>57
＞じゃあそれがわかるためにはどうすればいいって考えていくと出てくる気がする。
原理的には間違っては無いと思うのだけど、これが難しいんだよね。案外。

数学が初めからできる奴からすれば「暗記数学」って何？って感じなんだよね。
だからこうやって暗記数学マンセー派と否定派で分かれる。
数学が出来る奴ってのはある問題の解き方を過去に経験のあるテクニックに結びつけるのが
上手いんだと思う。それは生まれもっての脳味噌のおかげ。出来ない奴には理解できないだろうが、
数学ができる奴は授業聞いただけで初めからできちゃう。

すべての問題に対して「判断枠組」を駆使して立ち向かう他ない

＞なんでその解法ってのは問題見て何がわかれば解けるのかを考えて、じゃあそれがわかるためにはどうすればいい
それは大数の参考書だと解答のしょっぱなに書かれている

数学に苦手意識を持ってる人はとにかく「知ってる状況」を増やすしかない
これだけでも京大医や東大理�V以外は合格ラインに達する。

東大京大以外の国立大学の入試が提示する
「知ってる状況」はほぼ一対一や新スタ演ややさしい理系数学に書いてあることの焼き直しだ
この3つを「相互に」まんべんなく使うだけで東大理�V京大医以外合格点は取れる
新スタ演は旧課程のを使ってるが解き味が簡潔で知識の定着がかなりいいぞ
そのかわり解説も簡潔で一対一の予備知識を仮定してるきらいがあるが。
なんで知ってる知識の内でこれを使わなければならないのか？ということは
一対一の例題を読めばほぼ書いてある。
特に一対一で得る「知ってる状況」は網羅性がかなりあると言ってよい。

一対一などをやって初めて
過去問で解けなかった部分は解答を見て
「そういやここ○○に書いてあった！」ということを気付く、この学習を繰り返そう

すべての問題に対して「判断枠組」を駆使して立ち向かう他ない

線形脳

理３はどうする？

1；2を暗記したら明治いけますか？

宣伝の多いスレだな

宣伝員ではないが、解法暗記に使う参考書は、青チャや赤チャより
焦点金のほうが絶対にいいぞ

>>70
何それ？？

>>65
なんかかっけーーー

大数一対一の宣伝、しつこいぞ

この手のスレ見るたび疑問に思うのだが、数学の解法暗記って具体的に解法の何を暗記するんだよ？
数学なんて「暗記」の入る余地ほとんどないと思うんだが。

> 73
直線 ax+by=c に関する点 (p,q) の対称点の公式とか、
○○錐台の体積の公式とか、
6辺の長さがわかった四面体の体積の公式とか、
チェバ・メネラウスの使い方とか、
凸不等式(イェンセンの不等式)(去年も東北で出してた)とか、
捜せばいろいろあるよ。

>>73
キミは凄く優秀か凄く馬鹿かのどちらかだろうね。

>>71
焦点は英語では？金は英語では？

>受験数学の解法暗記

・・・ﾌﾟｯ
本来頭の中でごく自然に無意識に行われることをいちいち大袈裟に
「解法暗記」などと標榜してやるのはまさにお馬鹿さんのやること

> 73
∫sin^m x cos^n x dx とか ∫e^(ax) cos bx dx みたいな(不)定積分も
答を暗記してしまったほうが効率いいよ。
X^2=A を満たす行列 X の求め方とか、不等式
a^3+b^3+c^3+3abc ≧ a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2
の証明みたいなのも、パターン暗記しておかないと
解くの難しいと思うよ。

て

>>75
んん？？
フォーカスゴールド？？

数学ばかりやりすぎて、たかが受験数学を崇高なものにしたいのかな。
無意識に解法をひらめくには、まず基本公式を覚えて、標準問題においてどのように使われるかをおぼえる。
なんでこうするのか、着眼点を意識して学習を進める。
個人差はあってもそのうち知識としてしっかり理解できれば、無意識に解法がおもいつく。
これは、覚えること前提で可能になること。

私は『すうがくはヒラメキ。おぼえなくていいからﾗｸ』と言ってきた。
実際、学校の授業中しか数学しないけど、授業中はしっかり話をきき、理解に集中する。
筋道をしっかりおっていき、点を線に、さらには三次元空間でうまく知識を結び付けるイメージ。

駿台模試でも高偏差値とれるから、やってることは間違ってないと思う。

理解せずに覚えても、知識の点と点をひとつの線分で結ぶのが限界じゃないかな。
ただ、数学を崇高なものみたいにできるからといって上から目線な先生やタメをみると、気分悪くなる。

『数学小景』を読むと、ヒントがつかめるかも知れぬ。

Ｚ会の添削やれ

>>80
小学3年で大学入試レベルの数学をマスターするような子もいるから、色々だね。
キミも、駿台模試なんか受けてないで、自分の興味ある分野の大学院レベルの
勉強したほうがいいよ。

数学は高級な万物をひもとくもの。暗記では堪能できません。数学は知識を昇華させ、感じ、ひらめく知的活動そのもの。

予備校講師が公式は憶えるないうたとりました。どうやってとけばええですか？方針がたっても公式ぉぼえてないと手もだせんとです。

公式覚えればいい。

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)

なんかも丸暗記している奴は多いね。

>>87
それってx^2-y^2=(x+y)(x-y)と同レベルで
理屈は分かってて反射的に解くものじゃないの？

a^xb^y=a^(x+y)とかは丸暗記するしかないだろ？

間違えた。
a^xa^y=a^(x+y)
だった。

>>89
x,ｙが自然数のときに
(a^x)*(a^y)
= (a*a*…*a）　* （a*a*…*a) = a^(x+y)
　　x個の積　　　　　y個の積
は定義から当然成立。

その法則が成り立つように、底に制限をつけつつ指数の範囲を拡張したんだから
丸暗記の余地なんて入りようがないと思うが。

＞理屈は分かってて反射的に解くもの

これが正解だろう。
ただの処理が要求される場面で、背景を頭によぎらせるなど
余力メモリーの無駄遣いだな。

では三角関数の 和⇔積 の公式はどうしてる？

>>93
あれは、個人差があると思うが、前回触れてからの経過時間によって、
あるいは、個人の習熟段階によって変わってくる。

sin（α＋β） → ｓｃ＋ｃｓ
sin（α−β） → ｓｃ−ｃｓ
cosの（α＋β） → ｃｃ−ｓｓ
cos（α−β） → ｃｃ＋ｓｓ
を頭によぎらせて
sinの和 → ｓｃ
sinの差 → ｃｓ
cosの和 → ｃｃ
cosの差 → −ｓｓ
が反射的に出てきていたのが
習熟してくると、だんだん頭をよぎらせる必要がなくなってくる。

積→和はそんなに苦労しないだろう。1/2に注意するぐらい。

すばらしい

和→積は

a = (a+b)/2 + (a-b)/2
b = (a+b)/2 - (a-b)/2

で加法定理るだけ。

和→積

サイ プ サイ サイ コス
サイ マ サイ コス サイ
コス プ コス コス コス
コス マ コス マサイ サイ

これ唱えてたら覚えたわ。あとは共通の係数とか角度くっつけるだけだし。
一応理屈も理解してるが

>>93,>>94,>>96,>>97 必要なときに加法定理を駆使して公式を導き出している。

解法暗記の勉強法はダメ。
自然に身に付くまで理解を深めていくような勉強法が一番。
チャート式勉強法では偏差値７０止まりだろう。

偏差値70で十分合格だ。そのさきは趣味の世界。
他教科に力を入れたがよかろう。

ばーかっぷるぅ！

何度も歩いた道〜心にちんこある〜

>>99
身につく、って暗記したってことじゃないの？

暗記数学を否定している人は、悪く言えば受験勉強を実際以上に学問的なもの
に見せかけて、その権威にしがみついていたい人なんだよ。

学問じゃなくて受験勉強笑をしたければそれをやれば？Ｗ

数学を学問するにしても暗記が必要だって小平先生や小松先生が言ってた。

結構多くの数学者が言ってることだけどね。
定義と定理とその証明を覚えるまで書き写せ、的なことだけど。

ところで出版社系工作員の時給はいくらなの？

そんなもんに時給がでるわけない。

>>109
フフフ。。。語るに落ちたなｗ

「そんなもんに時給が出るわけない」といういいかた。これは、「工作の書き込みは仕事の一部なので、別途、賃金が支払われるわけがない」ということ。

カミソリといわれる俺だからこそ褐破できたこと。

俺は少しの暗記といか自然な記憶だけで充分という考え方だよ。少しの暗記とは、教科書プラス青チャの３０パーセント弱ぐらい。これで、東大も数学に関しちゃＯＫ。

>>12
違う。考えずに、ただ解法を暗記しても砂上の楼閣。

またくだらない論争するのか。

たいていの人・たいていの場合は、多少の努力で理解できるし、
理解できれば忘れにくい（＝暗記）のが高校程度の数学なんだよ。

これが、大学以上になると、抽象度がグンとあがるんで、理解しにくくなる。
だから先に意識して暗記しているうちに理解できる、という勉強の仕方が必要になってくる、ってことだ。

>>97
俺は、チンココチンココマイチンチン

そもそも暗記以外の勉強法がいまいちよくわからん
いまどこの学校でも塾でも予備校でも教えているのは解法暗記。

暗記はバッテリーで言うところのピッチャー。
球種やコントロールが不足してるとどんな優秀なキャッチャーでも打者を抑えられない。
能無しのキャッチャーでもピッチャーが偉大だと簡単に抑えられる。

ピッチャーがへぼだとキャッチャーは育たない。
状況に応じて選べる選択肢がそもそも少ないからだ。

>>114
解法暗記の必要が無い簡単な問題から解いていって徐々に解く問題のレベルを上げる方法がある。
暗記を意識せずに解法をストックする方法とも言える。（解きながら解法を覚えていく）
自力で問題を解くのは楽しいので人によってはそれなりに有効。

今高校生なんですけど、僕、いつも問題解くときに公式や性質（主に幾何）をいちいち考えてやってるんです。
例えば三平方の定理の問題が出た→公式の証明をしようとする→図形の内角の和の性質→・・・
という感じで思考しているのですが、これが集合とかならまだよいのですが、微分・積分とかベクトルとかになると難しくなるんです。
一応理系志望なのですが、問題を解くのが異常に遅いので文系に移行した方がよいのでしょうか？
また、証明の問題では、どのくらいまで証明すればいいのか（例えばまた公式の証明とか）わからないんです。特に図形の性質が。
やはり、数学は暗記なのでしょうか？
理解できても使えなきゃ意味がないのは当然ですが、使えるだけってのも理系としてどうなのでしょうか？
教えていただけるとありがたいです。

マルチっぽいなw
あえてマジレスると、

> 一応理系志望なのですが、問題を解くのが異常に遅いので文系に移行した方がよいのでしょうか？

やってるうちに早くなる。
てか、志望学部どこよ？問題解くのが遅いから文典とか、本末転倒だろ

> また、証明の問題では、どのくらいまで証明すればいいのか

自分で解いたあとで参考書の模範解答見て判断するよろし

> やはり、数学は暗記なのでしょうか？

このスレを最初から読もう。両方の立場の意見が分かる

> 理解できても使えなきゃ意味がないのは当然ですが、使えるだけってのも理系としてどうなのでしょうか？

その心配は大学に入ってからしよう。高校数学程度なら簡単だから理解を保留してとりあえず使うって局面は無い

はっきりいって数学を意味論で理解するのは前提だけどそれだけじゃ無理でしょ！
確率で言えば一橋や京大で有名な余事象+和の法則や、nを使った計算
オイラー関数、方程式の正数解

やはり学習の習、まねることが大事だよ

俺は東大家庭教師友の会だけど
だいたい東大の受験者は7割はチャート主体だから

てか数学より英語や古典、物理勉強しろよ。

残りの３割は？

大数信者はチャートと相容れないと思う。
あと、浪人生。予備校のテキストで手一杯だから

数学は積み重ねの科目だから
小・中学校の数学の内容が危うかったら
高校数学の内容なんてほとんど理解出来ないと思う

みなさん、ありがとうございます。
今までの方法でもう少しがんばってみます。