やさしい理系数学＆ハイレベル理系数学part25

前の括弧は〜以降の説明が理解できません。
非力な私にも分かるように教えて下さい。

>>882
(at +2ap +b)t
=(at)t + 2(at)p + (bt)

j,k, m,nを整数とし
a = j/m
b = k/n
なら、公倍数としてt = s mnを取れば(sも整数とする）

atとbtは整数となり
(at)t + 2(at)p + (bt)も整数

x=t+pが整数
y=(at +2ap +b)t + (ap^2 +bp+c)も整数なら(x,y)は格子点

整数sを変えていけば無限に格子点を見つけることができる。

放物線すべてがy=ax^2+bx+cの形の式で表されると思うなよ。

>>884
他のを教えてくださいな

１対１とかコンセプトが「一問一答」そのものだよな
暗記して終わり
それがまんま出題されなきゃ落ちる
私大の世界史と同じ
だがそんなこといったら新数演もスタ演も探求も全部同じ

理解できました。
説明ありがとうございます。

:tpUHt6/H0
お前が問題集を使いこなせないのは分かったからもう来なくていいよ

１対１が「暗記して終わり」とかｗｗ
頭の悪い人は言うことが違いますねえｗ

ID:tpUHt6/H0
こいつ頭悪すぎだろwww

そんなにいじめんなよ

数学でいう暗記っていうのは
まず自分なりに手を動かして考えてみて効果錯誤して、それから解答を見てみると
「ここで詰まってたんだけどなるほどこうやればいいのか！」とおのずと納得させられるから深く頭に残る
そして、それ以外のことをやると効率が悪くなるってのを試行錯誤してるから自然と気づいて、
結果として「自分で」解答のやりかたが一番自然だという結論にたどり着いてるだけなんだよ
そうするとわざわざ効率の悪い解法は選ばないから、解答と同じような答案になって、周りはそれを勝手に「あいつは全部暗記してる」と思ってるだけ
いきなり解答を暗記してそれをアウトプットしてるんじゃねーから

>>885　
たとえば (x-y)^2 = 4*(x+y) とか。
x-y=0とx+y=0は直交するから、これが放物線になるところまでは一応高校数学の
数C範囲で説明つくよね。

慶医ってやさ理とハイ理を両方仕上げれば十分かな？

>>894
充分

>>894
１対１対応とやさ理で十分だと思う。
国立で理�V京医阪医をうけるならハイ理までいる。

このｽﾚ見てやさ理さくっとおわらせてきた。けっこう楽しめた
この先なにやろうかアドバイスくれ

高1：１対１を４冊とﾏｽﾀｰｵﾌﾞ整数、場合の数
高2：１対１を２冊、微積の極意、伝説100、過去問10年分
いま：やさ理、ｼｮｰﾄﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑ、過去問5年分

他教科の時間は確保してる。安定して５完半以上取る力がほしい。

東大京大で5完半？

>>896
慶医なめすぎだろ
分量難易度東大以上。
ボーダーかなり高い。
半分とれたらいい方。

>>897
やさ理は何周やった？

慶医って、問題形式がセンターみたいに誘導型だよね？
（ぱっと見なんだけど）
もちろん難易度はセンターとは段違いなんだろうけど、
東大や京大の問題よりも難しいの？
あれだけ誘導型してくれるととっつきやすいように見えるけど

誘導通りに解く必要があるからかえってやっかい。

>>899
現役の時に慶応受かってる。
そんなに言うほどキツい試験じゃないと思うよ。
全体的な難易度は東北大医とか名大医くらい。
阪医の方が難しい。

ただ漠然と300問ほど解法パターンを暗記してもだめだと思うよ。
要するに発想を重視した戦略を取らないと応用がきかない。

伊藤和夫の参考書をまねして、１対１とやさ理の関連項目一覧を作ってる。
復習に関してはどの科目も、一つの問題集を頭からゴリゴリやるより、参考書の枠を越えて関連項目を一気に串刺しにしたほうが効率がいいと感じている。

>>905
なるほど、それも一つの勉強法ですね。

ただ個人的には英語を読むときに構文というものだったり、文法と呼ばれるルールは少ないわけだから、そういうのを先に覚えてしまった方がいいという伊藤さんの教えに対し
数学に関しては、どう頑張っても問題そのものを既知とすることはできない。
その手法（アプローチ、定石と呼ばれるもの）は有限だし、そういうのを1対1で覚えてしまうのはいいと思う。

けど最終的には、その問題がどういう枠組みの問題なのかが分からない状態で問題を解けなきゃいけない。

枠組みごとに串刺しにしてしまったら、最初からどの枠かを知ってる状態で問題を解くわけですから、結局はその勉強で何を得ようとしてるのかよくわからなくなる。
手法という面では、新しいことが出てくるということは少なく、むしろ分からない状態でその手法を選べるかがカギなわけですから、串刺しにせず
ぱっと開いた問題をやってみて、それが自力で解けたときが一番伸びる時だと思います。

それを示すように　解法の突破口　など縦割りの問題集ではなく横割りの問題集が意外と売れるのです。

>>903
すごいなぁ〜
ネットでは誰でも慶應医合格者になれるんだね

>>906
僕が言う伊藤和夫式とは、同じ構文を使った異なる英文をたくさん並べて比較することで、微小な違いの中に浮かび上がる本質を見抜く勉強法のことです。
これは数学や物理にものすごく有効だと最近気づいたんですが、ある解法がどういうデータと条件のもとで使われるのか、その解法を使っている異なる問題を大小問わず集めて一気に解くと、非常に理解しやすいんです。
実際、最近は見たことない問題に挑んでも、その問題の持つ気配からどういう解法が良さそうか勘が働くようになってきたんですよ。

「現役の時に」ってことは今は浪人かな？ｗ

慶医ゲリの医学部志望って俺もしってる。慈恵も蹴ったらしい。
この間昭和の赤本コピってるとこ見たけどw

時計を分解して部品だけ売っている
いくら部品を買っても時計職人にはなれない

>>911
いろんな種類の時計を分解して、真に時計を時計たらしめている構造は何なのかを知ることで、部品から時計を作る有力な手がかりを得られる。

>>912
お前かっこいいな

しかし難点は、部品がすでに分解された状態で与えられていることだ・・・。
自分で分解しまくるのなら確かに力がつきそうだ。

>>914
やさ理ハイ理は分解前だと思うけどなあ。そして無機質な解答に自力で肉付けして部品の構造を考える趣向の問題集なんじゃないだろうか。

その反論は>>911にすべきだろ。

京大志望です。
一対一、新スタ、月刊、合否、新数演（ちょっとだけ）と
大数シリーズでやってきたけど
過去問が安定してとれません･･･

一見して解法が分からないような問題に
もっと当たるべきなのかと思うんですが
そういう意味でやさ理は京大対策になりますか？

>>917
それだけやったなら解く材料は十分揃ってるかと思われますので、ここからは問題を解く戦略について勉強していくといいと思います。
これについて教えてくれるのは学参では「解法の突破口」などなのでしょうが、僕がおすすめするのはＧ・ポリアという数学者の書いた「いかにして問題を解くか」という本です。
これは数学物理化学英語など科目を問わず、問題に出会ったときにとるべき思考法と、着目するべき点とを教えてくれる本なので、基礎知識が定着していて本番演習に入る人が読むにはもってこいのものです。
（余談ですがこのポリアという数学者は１対１-Ａなどの確率に出てくる「ポリアの壷」問題を見つけた人です。）

そしてやさ理についてですが、まずは上記のポリアの本を読んでスタ演＋１対１を復習してみてはどうかと思います。
問題を解けるようになるには、すでに知っている問題と新しい問題の共通点を見抜く勘を養わないといけません。
なので、むやみに手を広げるよりはスタ演と１対１という相性のいい、しかもすでに一度解いた問題集を分析しなおして、知識を整頓した方が効率いいかと思われます。
具体的には、１対１とスタ演の中で解法が一致しているものを集めて、解法がどういう条件下で使われているか自力で考えてみてください。

そのあとで演習をしたかったら、やさ理でなくハイ理に挑むといいと思います。

やさりって典型問題ばっかりだよ

>>918
その本テレビでこの前やってた
あれって受験にも使えそうなんだな

まあ良い本だな

>>918
ご紹介いただいた本をamazonで見てみました。
ビジネスにも通ずる内容と言うことで、
起業家志望なので読んでみようと思います。ありがとうございました。

一問一答型の大数系は限界があるよ
っていうか大数買った時点で不合格確定かと
東大はああいう「知ってる／知らない系」の単発問題は出さない
その意味では駿台のテキストも糞なんだが

いくら東大でも典型問題が一つもでないことはあるまい

>>923
おまえ頭悪そうだな

１対１とかコンセプトが「一問一答」そのものだよな
暗記して終わり
それがまんま出題されなきゃ落ちる
私大の世界史と同じ
だがそんなこといったら新数演もスタ演も探求も全部同じ

886: 大学への名無しさん [] 2011/07/29(金) 15:08:29.34 ID:tpUHt6/H0
１対１とかコンセプトが「一問一答」そのものだよな
暗記して終わり
それがまんま出題されなきゃ落ちる
私大の世界史と同じ
だがそんなこといったら新数演もスタ演も探求も全部同じ

また同じことほざいてんの？
どうせ1対1が使いこなせなくて悔しいだけだろ。頭悪すぎwww

ヒドい釣りだな…

だからある程度典型問題マスターしたら
上級参考書やるより実際の入試問題やった方が力つくよ
阪大名大あたりは丁度いいレベルだからお勧め

そういえばやさ理も応用性のない単発問題だよな
ま、それだけに易しいんで受験生の阿片にはなるだろｗ
大学落ちたときの痛みにはヤクはないがな

>>930
あえて>>926に釣られてやったのに煽り下手だし釣り針でけーんだよ
消えろks

怒ってる怒ってる(笑)

>>932
怒ってる怒ってる()

やさ理の104の（2）についてなんですが、答えで「x_kとxの平均のうち大きくない方〜存在する。」の部分がいまいちわかりません。
この解答ではx_k>xの平均として�Aに代入しているようにみえるのですが違うんですか？

後、（1）はロルの定理がうまく使えるようにF（x）を設定したと言う認識であってますよね？

誰かお願いします

>>934　便乗質問。数学板のほうで聞いたのだけれどご返事無かったのでこちらで。
(自分の第4刷だと)この104の解答ひょっとして間違ってない？ と思ったのだけれど。
>>934さんも同じ大小関係を疑問に思っているのだと思う。
---
[a,b]で連続、(a,b)で微分可能な関数f(x)について、
f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+(1/2)f''(c)(b-a)^2 、a≦c≦b を満たすcが少なくとも一つ存在…◎
を証明した後で、

x_k、X（x_k(1≦k≦n)の平均で、原文ではxの上に￣)と、
上記性質に加え、f''(x)が考える区間内でつねに正であるf(x)に対して
a=min(x_k,X) b=max(x_k,X) として、上記定理より
f(x_k)=f(X)+f'(X)(x_k-X)+(1/2)f''(c)(x_k-X)^2　(a≦c≦b)　を満たすcが存在…※
としています。が、使っている定理◎では右辺第2項のb-aが正であるのに対し、
※の行では第2項の中の x_k-Xが負になりうるので、少なくとも証明としては
難があるように思うのですが(疑問1)。

また、もとの定理◎について、「2次関数で関数値を近似しようとしたものなので、どっちの
端からどっちの端を近似しようとしても結局同じ、だからa≦bならa≦c≦b、b≦aならb≦c≦a で
同じ式が成立、と拡張できる(拡張の証明は別途必要だが)」ということであれば
※も成り立つことになると思いますが、この考え方は正しいですか(疑問2)。

新しい刷で修正されていたらその情報も歓迎です。よろしくお願いします。
--

あ

どうよ

この問題集をやり始めたんですが、別解の全てを理解できないまま進めても大丈夫でしょうか？
つまり、少なくとも１つ理解できればいいのでしょうか？

>>938
そういうスタンスならもっとたくさんいい問題集あるのにね

>>939
例えばどんなのですか？
参考にさせてもらいたいです

今年の化学の［1］の後半解けた人尊敬します(￣∀￣)

誤爆しました(°□°;)

スタ演やった後にこれやるのってどう？

>>943
スタ演やったらハイ理でいいと思う

やさしい理系数学３１番の解答１で
xy+(1-x-y)(x+y)=1/3-3/4(x-1/3)^2-(y-(1-x)/2)^2
となっている式変形がどうしてそうなるのかわかりません
どなたか解説お願いします

変数含みの式→｛定数＋(変数の二次式)｝→｛定数＋(変数の二乗式）｝にかえて(変数の二乗式)≧０より元の変数含みの式の最小値を導く定石解法。

>>897です｡ﾊｲ理例題終わらせました。

>>898はい、理�Vを受験する予定です。
>>9001問数秒で解答の手順を鮮明に描けないものはありません。
高１から今まで解いた問題は全て定期点検行っています。

ネタじゃないなら
次に何をやればいいか自分で分かるはず
ここでアドバイスを求めるまでもないでしょう

他の科目は大丈夫なの？
�T�U類ならたいしたことないけど�V類なら国語の2、3点が地味に響いてくるよ。

>>945
それがわからないなら、やさ理使うレベルに達していない。
チョイスにもその式変形で最小値導く問題あったから、チョイスレベルの問題も
満足にわかってないってことだよ。

>>945 なんでいきなり1/3から書き始められるんだ、と思うと確かに見えにくいかもしれない。
xy+(1-x-y)(x+y)
= -{ (y-(1-x)/2)^2 + 3/4(x-1/3)^2 } +1/3
と書いたらわかる?　最初にxを文字変数とみなしてyについて平方完成、
余りで出たxの2次式(もうyは最初の平方に追い出されている)をさらに平方完成、
って「おなじみの」手順。

それでも、2文字だろうが平方完成の積み重ねってのはよく見りゃわかるので、
>それがわからないなら、やさ理使うレベルに達していない。
ってのにはやや同意。

＞最初にxを文字変数とみなして

細かいことだけど「最初にyを変数、xを定数とみなしてyについて平方完成、
その次に残った部分をxについて平方完成」では

お前ら簡単な質問にどや顔で答えるだけじゃなくて難しい質問にも答えてやれよ

>>952　ご指摘さんくす。すっかり「文字係数」と書いたつもりでいた。

>>953
>>935は引き続きご回答募集中です。

http://ramendb.supleks.jp/review/661633.html

age

やさしい理系数学で１つの章ごとに初見で解ける問題が１つ２つしか無いんですが、もっと簡単な問題集をやったほうがいいのでしょうか？

やさ理の78ですが

でるひｎコの数のうちから一つ2がでる場所を選んでn×1/3
さらにn−1の数から一つ3がでる場所を選んで(n−1)×1/3
あとは1、2、3のどれが出てもいいから確率は1。
これらの和事象の余事象が答えだから

１−ｎＣ１×1/3×ｎ−1Ｃ１×1/3×１
でどこが違うのでしょうか？

>>957
１対1をやりなさい

１対1を買え

質問です
やさ理の71なのですが
解答は
(与式)＝|6↑EP|(…�@)
まで出したあと図形を利用して解いて
2√(145)±18という答えを導いてますが


・↑OP＝(X,Y)とおき�@の両辺を２乗
↓
・�@^2＝(整数・分数)−f(X,Y)
↓
・f(X,Y)の最大値・最小値を円と直線の距離から求める

という風に解くとどんなに頑張っても
√(整数・分数)または(整数・分数)にしかならず
√(整数・分数)±(整数・分数)
とはなりません

後者の解き方は間違いということでしょうか？

>>961の詳しい途中計算↓
(与式)^2
＝|6↑EP|^2
＝36(|↑OP|^2−2↑OP・↑OE＋|↑OE|^2)

|↑OP|＝3,↑OE＝(8/3,3)より

(与式)^2
＝36（(226/9)−2{(8/3)X＋3Y}）

(X,Y)は円x^2＋y^2＝9上の点であるから
k＝(8/3)X＋3Yとおくと
(ry

・�@^2＝(整数・分数)−f(X,Y)

このへんがちょっと何を言ってるのか分からない
�@ってのは等式だろ
等式の2乗って何？

とりあえず
計算過程の式と数字を具体的に書いてほしい

ごめん書いてたのか

>>962
円x^2+y^2=9と
直線k=(8/3)x+3yとが
接する条件（つまり原点と直線の距離＝3）
からkを求めたら
k=±√145になって
ちゃんと答が合ったけど？
計算ミスじゃないの。


それはそうと
Pは円の周だけじゃなくて内部も動くから
OP＝3とは限らないんだけど
まあそれは図形的に明らかに
円の周上にあるときに
最大最小をとるとしていいのかな。

>>965
k＝±√145とすると
(与式)^2
＝36{(226/9)−±2√145}
(与式)
＝6√{(226/9)−±2√145}
となり
解答と違う値が出てしまうと思うのですが

自分のやり方が根本的に間違ってるのでしょうか？

>>965
『円の外側の点と円内部の点で線分を作るとき、線分の長さが最大になるのは線分が直径を含む時であることを証明せよ。』
三角形の一辺は、他の二辺の和以下に小さい。(ry

ちなみに、円と外部の点がつくる線分の長さって言われたら、「変数±半径」の形に持ち込むのは定石みたい。
例えば１対１�Vの微分ｰ例題9(ロ)なんかも同じ形式だよ。

>>965
失礼、「三角形の辺の大小は、対角の大小に一致する」を使ったらもっと速い

>>966
だからその

6√{(226/9)±2√145}

は解答と同じ値だよ。
表記がちがうだけ。

二乗したら一致するでしょ。


二重根号がよく分かってないなら
そこまで戻って復習しないと。


で、たぶん答の表記としては二重根号を外した方が好ましいから、
この場合求める答を　a+b√145（a、bは整数とする）と置いてみて
これを2乗して係数比較してaとbを定めればいい。
ただしそうするとaとbは4通りくらい出てくるだろうから
題意に適するaとbを選ぶ必要がある。
（答が負になったりしないように気をつける）

>>969
ありがとうございました
ようやくわかりました

>>963-968
の方々もありがとうございました

71ってさ円と半径の距離でもいけるよな

>>957
解答見て大概の問題の解き方を把握できるなら
復習していけばいいのでは。
はじめに解けない問題を解けるようにしていくことが勉強の醍醐味だよ。
まえあ、自分の学力レベルと相談して決めるのがいいよ。
むしろ、そういう自分の学力レベルと使ってる本は適当かとかの判断力が結構大事だと思う。
これができていれば大抵うまくいくでしょ。

やさ理でヒーヒー言ってるレベルなんだけど、
「ハイ理どんだけムズイんだよｗｗｗｗｗ」って思って本屋で見てみたらあんまり難しそうじゃなかった
実際取り組むと結構キツイのか

背理＞＞やさ理＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞他


だからな
やさ理＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞他
だから

背理＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞やさ理＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞他

だと思いがちだがそうではない

みんな見ておくように。>>973みたいなタイプは、一番ダメだ。もっとも遠いタイプだよ。こんな奴にならないように。

開成高校の数学、のカリキュラムを知ってる人いますか？

またお前か

>>975
はいわかりました先生！ありがとうございます！！

うわぁ・・・

やさしい理系数学＆ハイレベル理系数学part26
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1317050400/

乙