＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part92＊＊＊

すみませんこの問題の解答を教えてもらえないでしょうか。

（以下問題文）
a,bは２以上の整数とする。このとき次の問いに答えよ。

a^b-1が実数ならば、a=2であり、bは素数であることを証明せよ。
（問題ここまで）

千葉大学の入試問題（改?）らしいのですが解答の糸口も自分で見出せないので
分かる方お願いします。