＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part90＊＊＊

２つの放物線y=x^2とx=y^2-3pyが４つの異なる点を共有するとき
４点は同一円周上にあることを示せ。

高校で勉強した中で一番難しい問題で、東大生でも解けないらしい
です。

ちなみに僕は、まずy^2を消去したんですよ。
つまりx=x^4-3px^2が４解をもてばいい、
それでx=0は確実にもちますよね？このとき
グラフをかいてだいたいx=s>0をもつと仮定
するとs^3-3px-1=0より
x^3-3px-s^3+3px=0が二解をもつとき、解と
係数からαとβについての関係を導いた
んですけど。こっからです。三九時間考えた
けど全く答えが見出せません。同一円周上と
いうことは対角の和が１８０°ですよね？これ
をうまく適用できません、計算が複雑すぎて。
もしかして別のアプローチですかね？
解説お願いします