数学標準問題精講＆基礎問題精講【８冊目】

>>243
f(x)=x^2-2ax+2a+1を平方完成。
f(x)=(x-a)^2-a^2+2a+1
これより頂点は(a,-a^2+2a+1)

(1)頂点がそのままg(a)。
　ただし条件x≧1があるので、軸＝a<1のときを考えると、g(a)=f(1)=2
(2)g(a)を更に平方完成。
　g(a)=-(a-1)^2+2
　よって、これの頂点が(1,2)になるから最大値は2