＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part77＊＊＊

数学の問題に関する質問をどうぞ。参考書・勉強の仕方等は各専用スレッドで。

質問をする際の注意

★★★必ず最後まで読んでください★★★

・マルチポスト(マルチ)をした質問には原則一切回答しません。
　マルチポストとは→http://e-words.jp/w/E3839EE383ABE38381E3839DE382B9E38388.html
　マルチポストの指摘はURLつきで。
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・回答者はいろいろな方法を用いるので、必要ならどの方法で解くか、自分がどこまで
　履修済みか書く。（例：ベクトルで解く方法を知りたい、数IAの範囲で、など）
・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
　(例1) 1/2aは (1/2)a あるいは 1/(2a) ともとれるので誤解されないように( )を使って書く。
　(例2) 数列の場合も、anよりも a(n) 、a[n]、a_n などと表す方が添え字がわかりやすい。
・下のリンクの数学記号の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
　慣習的でない記号、用語を使うときはそれの説明も書く。
・問題・条件などを省くと答えられない場合が多い。できるだけ問題文すべて、必要なら解答、
　解説部分も書く。特に「○○問題集の○ページor 問○を教えてください」だけ書くような
　質問は回答が遅れるだけで結局すべて書くことになります。
・どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・携帯からの質問はそちらの都合ですので、回答者に配慮を求めないでください。

数学記号の書き方
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/


前スレ
＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part76＊＊＊
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1203099881/

丸美屋

>>1乙。

この板って保守必要だっけ…… スレが落ちてもつまらないので、保守代わりに
質問じゃないが出題で。

問題：
t>0とする。
(1) 3辺の長さが1+t^2、1-t^2、2t となる三角形は直角三角形であることを示せ。
(2)(1)の三角形の、長さ1+t^2、1-t^2 の2辺で挟まれた頂点をA、直角になる
　頂点をC、もう一つの鋭角の頂点をB、角Aの2等分線とBCの交点をDとする。
　この図を使って、0度より大、45度未満の角に対しての正弦・余弦の
　2倍角の定理を証明せよ。

↑スマソ、0<t<1とする。に訂正。

この図を使うということは線分の長さをいろいろ計算しろということですね
∠A=2θの2等分線ということでBD:DC=BA:AC=(1+t^2):(1-t^2)よりDC=t(1-t^2)よって三平方の定理よりAD=(1-t^2)√(1+t^2)
するとsinθ=DC/AD=t/√(1+t^2), cosθ=AC/AD=1/√(1+t^2), sin2θ=BC/BA=2t/(1+t^2), cos2θ=AC/BA=(1-t^2)/(1+t^2)
よってsin2θ=2(t/√(1+t^2))(1/√(1+t^2))=2sinθcosθ, cos2θ=(1/√(1+t^2))^2-(t/√(1+t^2))^2=cos^2θ-sin^2θ
こうでしょうか

>>5
企画に乗ってくれてありがとうございます。

それで正解ですが、実はもっとショートカットできます。
DC=t(1-t^2) まではその通りですけど、ここで t がこの図の中で
どんな意味を持つか考えると、ADの長さを介さずに一気にいけます。

数III等では定番の形なんで知ってる人にはバレバレですが、
図形的な意味を考えてみようということで。

t=tanθですよね
すると三角関数をtan(θ/2)で表す式と同じものがこの図から得られるのでそこからは定義通りに辺の長さの比で求めるのではなく三角関数の式変形で
sinθ=2t/(1+t^2)=2tanθ/(1+tan^2θ)=2(sinθ/cosθ)/(1+(sinθ/cosθ)^2)=2sinθcosθ
cosθ=(1-t^2)/(1+t^2)=(1-tan^2θ)/(1+tan^2θ)=(1-(sinθ/cosθ)^2)/(1+(sinθ/cosθ)^2)=cos^2θ-sin^2θ
とするわけですか？
（1/cos^2θ=1+tan^2θを公式的に使えば最後の式変形はもう少し楽にもなりましょうね）

>>7
>sinθ=
>cosθ=
sin2θ=
cos2θ=

>>7 想定してたのはその線です。

>三角関数をtan(θ/2)で表す式と同じものがこの図から得られるので
とありますが、一般にtan(δ/2)=tのとき、sinδ=2t/(1+t^2)、
cosδ=(1-t^2)/(1+t^2) となる関係は、普通はこれらの式の右辺が
天下りに与えられて、それをδ/2=θとして倍角公式を使い、左辺に
導くものだと思います。

ここでは、0<θ<45°に限定して、逆に図形から倍角公式を出してみよう、
という意図だったわけです。なお、t=tanθはDC/ACとしてやはり図形的に
出てきます。7さん以外で読んでる方のために、念のため。

最後のご指摘をもう一歩だけ進めて、
1/(cosθ)^2 = 1+(tanθ)^2 → 1/(1+(tanθ)^2) = (cosθ)^2 までやっておけば
とくにsin2θのほうはサクサクと答えが出るかなと。

スレも生き残ってるようです。お付き合いありがとうございました。

質問させてください。

mを6以下の正の整数とする。
{x^2-(2/x)}^m←�@とおく
の展開式で0でない定数項が出てくるようなmの値をすべて求めよ。
また、{x^2-(2/x)+1}^6の展開式の定数項を求めよ。

という問題なのですが、解答を見ると
�@の展開式の一般項はmＣr(-2)^r*{x^(2m-2r)}/x^r
1≦m≦6、0≦r≦mであるから、
2m-2r=rを満たすm、rの組は(3.2)(6.4)←ここの行の意味が分かりません。
特に2m-2r=rがどういう意味なのか？教えていただけますでしょうか。

>>10
>mＣr(-2)^r*{x^(2m-2r)}/x^r
mＣr(-2)^r*{x^(2m-2r)}/x^r=mＣr(-2)^r*{x^(2m-3r)}
2m-3r=0となるのは(m,r)=(3,2),(6,4)でどうでしょうか

>>10
>また、{x^2-(2/x)+1}^6の展開式の定数項を求めよ。
A=x^2-(2/x)と置くと{x^2-(2/x)+1}^6=(A+1)^6=A^6+6A^5+15A^4+20A^3+15A^2+6A+1ですので
A^mから定数項が出るのがm=0, 3, 6の場合のみであってその時の定数項がそれぞれ1, 3C2(-2)^2=12, 6C4(-2)^4=240であることから
求める定数項の値は1・1+20・12+1・240=481です

多項定理を使うと
(x^2-2/x+1)^6=Σ[i+j+k=6,i,j,k≧0](6!/(i!j!k!))x^(2i)(-2/x)^j1^k=Σ[i,j,k≧0, i+j+k=6](6!/(i!j!k!))(-2)^jx^(2i-j)
となりますので、i,j,k≧0, i+j+k=6で2i-j=0となるのは(i,j,k)=(0,0,6), (1,2,3),(2,4,0)の3通りということから
求める定数項が6!/(0!0!6!)(-2)^0+6!/(1!2!3!)(-2)^2+6!/(2!4!0!)(-2)^4=1+240+240=481となります

統計学の勉強をしたいと思うのですが何か良い参考書などはありますか？

エロ本

統計「学」だったら大学の前期/教養課程向けの教科書探す。

あるいは「完全独習 統計学入門」（ダイヤモンド社）
「マンガでわかる統計学」（オーム社）等の実用的入門書とか。

受験板なんで、数B(特にセンター)を統計で受験したいという意味かも
しれんが、だったら適当な本は知らない。どっちにせよ、ここは
問題への質問スレなんで、適当なスレに移動して。

統計学なんでもスレッド7

348 ：１３２人目の素数さん：2008/01/25(金) 06:14:45
マンガでわかる統計学って入門書としてはどうよ？

349 ：１３２人目の素数さん：2008/01/25(金) 08:33:27
最近本スレで著者乙宣伝が出ているようだったがここも浸食か

>348 漫画にページをとられるぶん説明が減っている
ただし細かい計算ばかりの本よりはよいという意見もどこかにあった

基本の説明に重点おいた本がベストだろうけど
２ｃｈにはそこまで見極める読者が少ないのかそういう視点の評は見つからない

一方基本中心の本については高校の教科書もけっこう書いてある
（というかみな勉強してこないので大学で学び直さないといけない）
のでそれとの比較が必要


350 ：１３２人目の素数さん：2008/01/25(金) 12:46:03
>349
絵ではずいぶん楽しませてもらった。
個人的に高橋信とトレンドプロのものはいい。
ただ、肝心の統計の中身はいかほど理解できたか心許ないｗ

351 ：１３２人目の素数さん：2008/01/25(金) 14:09:12
マンガでわかるシリーズは
学び終えてもう分かっている人が
ニヤニヤ・ゲラゲラしながら読む"漫画"

これから学ぶ人にとっては
かえって本質が理解できずに読み終えてしまう・・・

無難に高校の教科書が良い


また『もえたん』にも同様なことが言える
もう既にその英単語の意味を理解している人が
萌え萌えしながら読む本

まだその英単語を覚えていない人には
無駄なイメージだけが先行し意味を理解せずに終わる


352 ：１３２人目の素数さん：2008/01/25(金) 20:24:41
>351
激しく同意

ベクトルの分野で質問です

円Oに内接する三角形ABCがあり、AB=4,AC=6、∠BAC=60°とするとき、次の問いに答えよ。

(１)内積AB↑･AO↑と、AC↑・AO↑を求めよ
(２)AO↑＝xAB↑+yAC↑となるような実数x,yを求めよ。
答ｘ＝1/6,y=4/9
(１)は出来たのですが、(２)は出来ませんでした。方針が一つも立たない状況です。
解説お願いします。

質問させてください。


2次方程式の解の問題で、

ax^2 + bx + c = 0　の
『解 α,β が違符号』の時は、
αβ<0 〜　ac<0, b^2-4ac>0, 〜α,βは実数解。
と繋がり、
αβ<0 という条件だけでα,βは実数解。になっていると解るんですが、

『α<2,β>2 』の場合、、α-2<0,β-2>0　〜
(α-2)(β-2)<0 ,　と来て ここからどうやって
この条件だけで「α,βは実数解。」に繋がるのかが解らず悩んでいます。

グラフで考えると「α,βは実数解」だと解るのですが・・・
違符号の時の「b^2-4ac>0」みたいなものも 今度はありませんし
一体どうやったら、
(α-2)(β-2)<0　から「α,βは実数解」に繋がるのでしょうか。？

>>18
(1)の結果に代入してxとyの連立方程式をつくる

>>19
α-2、β-2は上のやつで実数、でいい?

>>20連立からいけました。ありがとうございました。
すいませんが、さっきのともう１問、ベクトルでつまっている問題があります・・。

OA=1OB=2AB=2、OBの中点をMとし、OからABに降ろした垂線とAMとの交点をPとする。
このとき以下の問いに答えよ。
(１)OA↑＝a↑OB↑=b↑とするとき、
a↑・b↑を求めよ。
(２)OP↑をa↑、b↑を用いてあらわせ。答7/9a↑+1/9b↑
(１)はできたのですが、(２)ができなかったです。

(２)はOP↑をAP↑を使ってあらわせることはできたのですが・・いまいちわかりませんでした。

>>21
点PはAM上にある、これを使って OP↑をa↑とb↑で
OP↑⊥AB↑

ありがとうございました・・延長線のことを考えて内積０へ持っていく発想ができなかったです。。

１＋ｘ／１＋２ｘ≧０
∴（ｘ＋１）（２ｘ＋１）≧０かつｘ≠−１／２
という変形はいわゆる定跡ですか？

知ってればすぐに変形できるだろうけど、
知らなくても丁寧に場合わけすれば同じ結果になるし、
それにさほど手間は掛からないと思うが。

>>25
ありがとうございます
一応丁寧に場合分けして確かめてみてから、変形してみます。

丁寧に、と言っても、分母の2ｘ+1≠0は明らかなので、
2x+1>0の場合 、分子のｘ+1≧0
2ｘ+1<0の場合 、分子のｘ+1≦0

の2通りだけだけどね。これをまとめれば、24の2次不等式の形になるけれど、
その2次不等式を解くときは、結局上の形に戻す。だから、
積≧0かつ分母≠0 という形を（「定石」を使わない場合に）わざわざ経由する
必要はない、はずです。

質問させていただきます。
ラグランジュの補間式という式に出会ったのですが、どうやってこの式が出てきたのでしょうか？参考書には証明がなくて困っています。どなたか教えていただけませんか？
それとｎ次関数はｎ＋１個の項で決定されるのでｎ＋１個の異なる点がわかれば決定されると考えていいのでしょうか？

>>28
高校の範囲の多少の逸脱は許すけどラグランジュの補完多項式は完全大学専門課程の話。
ほかで聞きなさい

基本的なことなんだろうと思いますが、三角関数にπが入ってくると途端に解らなくなります。

「π＜θ＜3/2πとする」ってどういうことでしょ？解答は第三象限云々。2π＝360度と考えればいいの？

>>30
それでOK。ひょっとして数IIを古い教材でやったか、学校の
レベル不足のための自習してるかといったところなのかな?

現行課程では、弧度法（πを使った角度表記）は、数IIで
ほぼ必修扱いになっていて、センターでもこの表記です。
数III内容の数学理論では、この表記でないと間に合わなくなります。

0度〜330度の30度刻みと、45度・135度・225度・315度について、
弧度法表記と角度表記を裏表に書いた単語カードでも作れば
すぐに対応は頭に入ると思うよ。

>>31
レスサンクス。そそ、今21だから旧課程なんだよね。πを角度で使うんだ。

そっか、30度刻みや45度刻みなら2π＝360から暗算で出せるね。それさえ出来れば弧度表ってやつは覚えなくてよい？

例えば23/6πとかは4π−1/6π、つまり−30度(330度)で桶？

そっだよ〜

>>32　あとは弧度法の定義と、これに関わる、扇形関係の計量に関する公式は
一応押さえておくべきかと。たとえば中心角θを弧度法で表記すると、
弧長 l = rθ　
　（↑実は逆に、扇形から ｌ/rの大きさをθとして定義したのが弧度法による角度）
面積S = (1/2)r＾2θ （= (1/2）ｌｒ ）とかになる。

あと余計かもしれないけど、数I・A・Bの中での単元配当の入れ替わり・改廃等も
あるから、できればどっかでちゃんとした新旧課程の比較表を入手することを
お勧めします。とりあえず
http://passnavi.evidus.com/tokushu/new/01.html
が見つかったのでURL載せておきます。

>>34
桶ゞ
解らなかったやつ全部出来た。

丁寧なレスほんまにありがと。

-2.9の整数部分はなんで-3なんですか-2じゃないんですか？

2.9の整数部分は２なのはわかるのですが・・

それしたら、0.1も-0.1も整数部分は0になるよ

(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)+(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)+(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)-(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)
シネガイオマス

(X^3)^(4k＋3)＋1 はなぜｘ^3＋1で割りきれるのでしょうか？

a^2-3ab+b-9　これを因数分解するにはどうすればいいんですか？

あまりにも莫迦なことなのですが、質問させてください。
繁分数式
ってどう読むんですか？（今は、しげるぶんすうと書いて変換しました…）

本質の研究を１からやろうと思って始めたんだけど、�Tの数と式のところで十進法やらp進法やらがでてきた。これって受験に必要か？
やっとけカスと言うならやっとく。

>>38
丹念に展開汁
>>39
y^(4k+3)+1がy+1で割り切れるから
>>40
次数の低いbについて整理汁
>>41
「はんぶんすうしき」
>>42
やっといて損はないと思うが

>>43
じゃあやっとく。

>>43
ありがとうございます。答えを出すことができました。

>>43そこがわかんないんです。y^(4k+3)+1がy+1で割り切れるのはどうやってすぐわかったのでしょうか？何度もすいません

>>46
因数定理

>>38
(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)+(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)+(a+b+c)(a+b-c)(-a+b+c)-(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)

[第1群と第3群、 第2群と第4群はふたつの（）が共通してるので、これを先にをまとめる]

=(a+b+c)(-a+b+c){(a-b+c)+(a+b-c)}+(a-b+c)(a+b-c){(a+b+c)-(-a+b+c)}
=2a(a+b+c)(-a+b+c)+2a(a-b+c)(a+b-c)

[-a+b+c=(b+c)-a , a-b+c=a-(b-c)であることを考えて]

=2a{(b+c)^2-a^2 + a^2-(b+c)^2}
=0

ちょ、最後で間違えたw

=2a{(b+c)^2-a^2 + a^2-(b-c)^2}
=2a*4bc = 8abc

>>47 あぁ。わかりました。ありがとうございました!!

>>43
どうもありがとうございます。

本質の研究２Ｂの158ページ例題57
x+y-2=0...�@ x-2y+2=0...�A
の交点AとB(2,3)を通る直線の方程式を求めよ。

連立方程式を解いてAの座標を求めてやる解法はわかるのですが、
交点Aの座標を求めずに解いています。有名なものですが、
なぜx+y-2+k(x-2y+2)=0...�Bとするのかがわかりません。
公式的な感じで覚えてしまうほうが良いのでしょうか?

黄色チャート64ページ77の(3)

二次方程式x^2-x＋8=0の2つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めよ。
α^4-15β

解答では　α^4-15β=(α-8)^2-15β=α^2-16α＋64-15βとして解いていっているのですが
どうしてα^4が(α-8)^2　つまりα^2が（α-8）となっているのかわかりません。

よろしくお願いします

覚えておく方が良いけど、なぜかは理解しておこう。

(3)は(1),(2)の交点のx,yを代入するとkが幾つであっても成立する。
つまり(3)は交点を通る直線群となっている。
kの値を調整すればすべての傾きが生成できるから、他に交点を通る直線は無い。
だから、交点を求めなくても問題は解ける。

>>53
最初の方程式を見てみろ。移項すれば明らか。

私大文系の数学が難い！という大学学部を知ってる方教えてください(^o^)／ ちなみに慶應商が第一です(^O^)

>>55　ありがとうございます！

思うに参考書の何ページとかって
その参考書を持っていない人は答えにくいかと思うのだが・・・

画像うｐしたほうが回答しやすいのだがな

>>54
なんとかわかることは出来ました。定着させます。ありがとうございました。

sin1/xやxsin1/xのグラフはどうやって書くんですか？

�VＣを独学でやるんだけど青チャートと赤チャートはどっちが質がいいと思います？

単純に書き方という話なら、まず、1/xが頂点を取るxをいくつかチェックする。
x軸と交わる部分も正確にしたければ、1/xがπ/2,π,3π/2,π,2πとなるよう
逆数をチェックして、その点をつなぐように1〜-1の範囲で書いていく。

xsin1/xの場合は、さらに、y=xと、y=-xの直線を仮に書いておいて、
頂点がそこに来るようにグラフを書いていく。

む、難しいすね…
今のではよく分かりませんでした…

まず、グラフの概形は分かっているのか？
sin1/x のみに限定して話すと、当然最大1最小-1になる。
そこまではOK?

はい|sin1/x|≦１てことですよね。そこまでは大丈夫です。

じゃあ、具体的に1や-1を取るポイントを考える。

sinx の場合は、x=π/2,3π/2,5π/2・・・・の時に取るわけだから、
sin1/xの時は、1/xが上記の値の時になる。
ついでに、π,2π,3π・・・の時は0になる。
そうなる時のxをグラフ上にチェックする。
手書きなんだから完璧でなくてもいいから。

>>42
p進法は重要だと思いますが、志望校の数学の難易度次第ですね。

2つの円　x^2+y^2+4x-2y-4=0 x^2+y^2+x-8y-13=0
の共通弦の長さを求めよ。

この問題の解き方お願いします

あ、x≒0付近で無限に-1~1の間で振動の形になります。

>>68
円の方程式を互いに引けば直線の式になる。これが2つの交点を通る式。
これをどちらかの円と連立して交点を求めて2点間の距離。

>>69
そう。
0付近は波が細かすぎてかけないから手書きならそれっぽくすればOK
0になる所と頂点さえ正しくつかめていれば問題ない。

xsin1/xの場合は、
今頂点に当たる部分が、y=xと、y=-xの直線の上にくるって事。
これをはみ出さないように波を書いていく。
気をつけるのは、「頂点に当たる」といっている部分は、
本当のグラフの頂点でなく、2つの直線に接する所って事と、
マイナス側では、上下が逆になること。

>>70
なるほど、わかりました。自分で書いてみます^^
ありがとうございましたm__m

3点　O(0,0)、A(x、y) ,B(x'、y')を頂点とする△OABの面積Sは、
S=1/2｜xy'-x'y｜で与えられることを証明せよ。という問題で、

しょっぱな、直線OBは方程式y'x-x'y=0…�@であらわされる。とあるのですが、
この�@式は直線OBの方程式y=y'/x'*xを変形して導いたのでしょうか？
それともこういう一発で�@のように書けるものなのでしょうか？

>>72
そう。変形して書いたもの。どっちでもいいような気がするけど変形した方が便利。x'が0の場合分けをしなくてすむから。

すいません、
×…A(x、y)
○…A(a、b)
にしてください。

>>73
行き違いすんません。
ありがとうございます！

>>72
内積を使えば一発で出る、切片形とかだと分母にaとかきて気分が悪い上に変形が要る
直線状の点へのベクトル(x, y)がベクトル(a, b)に平行
(x, y)//(a, b)だから(x, y)は(a, b)に垂直なベクトル(b, -a)に対して垂直
(x, y)･(b, -a)=0 ∴bx-ay=0
勿論(y, -x)･(a, b)としてもいい。

421 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/03/24(月) 13:46:28
2つの円　x^2+y^2+4x-2y-4=0 x^2+y^2+x-8y-13=0
の共通弦の長さを求めよ。

この問題の解き方お願いします。

俺がレスしてやったというのに、お前……

>>76
内積とは高度な技をつかいますね、beautiful!

>>76,77
「法線ベクトル」の一言でも済むけどな。が、丁寧な説明は悪いことじゃない。

ただ、ベクトル既習が前提だったら、>>72のSが

1/2√（|OA↑|^2|OB↑|^2 - （OA↑・OB↑)^2）
=1/2|OA↑|・|OB↑|√（1-(cos∠AOB)^2)
=1/2|OA↑|・|OB↑|sin∠AOB

って手筋もある。この問題から離れるが、1行目の式は展開した形と異なり、
空間でも使えるという重要なポイントがあるね。

こういう手筋ではないということは、逆にベクトル使わずに説明したほうが
いいのかもしれない、ともちょっと思った。

因数分解しろという問題なのですが

「x^2-xy-2y^2+2x+5y-3」

これが

＝(x-2y+3)(x+y-1)

となる事が理解できません…

どうしても

(-x-y+1)(-x+2y-3)

となってしまいます。

何が悪いのか指摘とやり方を教えて下さい〜
宜しくお願いします。

>>79
両方の括弧を-1でくくれば、答えと同じになる。

1*1=(-1)*(-1)

>>80

確かにそうなんですが、答えを見た後で気付いたので、これでは結局同じ問題が出ても不正解のまま提出してしまいます。

何故-でくくらねばならないのか、私の答えでは何故いけないのか、当然答えと違うのだからという事なのですが、いまいち分からなくて悩んでいます。

>>82
そうだねぇ
正しいかどうかわからんけど、俺の考えを書かせてもらうと
ｘの項から問題文が始まってるから、解答もｘの項から解答書いてるわけだよね
だから、そのｘの項に−1っていう係数がついてるのが嫌だから
それをはずしてきれいな形に整理するために両方の括弧を−1でくくってるんじゃないかな
俺はそういう感じで解答作ってるわ

別に間違ってない
(-x+……)*(-x-……)っていう書き方より
(x-……)*(x+……)という書き方の方が綺麗なのは分かるでしょ

cos2x=1-2*sin^2*x
なんでこうなるの

>>85
cos(2x)=1-2(sinx)^2にはなるけどそうはならんのじゃね？

合同式を不定方程式で応用したいんですが、メドが立ちません･･･
どなたか具体例で示していただけるとありがたいです。

>>86
^

>>88
最後の*xが意味不明なのだが

>>89
確かに。さっきは文脈から読み取って*を無視してしまっていた

>>83>>84

なんと!

そういう事でしたか、確かに-が付いてるのは違和感がありますが…

それで不正解だとしたら、微妙な気持ちです…

そして、答えと私の解答の、括弧でくくってる中身の式が逆ですからこれも減点なんでしょうか？

質問させてください。

サイコロをn回なげるとき、偶数が連続して出ることはない確率をp(n)とすると、
答えによると、p(n+2)＝p(n+1)/2+p(n)/4
となるらしいのですが、どのように考えればいいでしょうか。
よろしくお願いします。

>>91
そんなバカな話あるわけないだろ。交換法則とか結合法則ぐらい知ってるだろう
a+b=b+a, a*b=b*a
もし解答が(x+1)(x+2)となってる問題に対して(x+2)(x+1)と答えたら間違いなのか？
>>91
初めの1回が偶数か奇数かで場合分け。

サイコロは>>92だった

>>91
(-x-y+1)(-x+2y-3) がどのような扱いを受けるかは、
試験の性質による。
模試や入試で、これが減点材料になることはあまり考えられない。
決して間違いではないから。

定期試験では、減点の対象となる可能性はかなり有る。
文字式の扱いを勉強しているあたりで、上記のような答案を見れば
先生としては、あまり理解できていないと考えるだろうから、
「裁量」として減点をすることはありえる。

>>93
その場合分けはなんとなく思い付いたんですけど、そこからが…

>>96
p回投げるとき
1回目が奇数(確率 1/2)のとき 残りのn-1回が偶数であればよい (1/2)*p(n-1)
1回目が偶数(1/2)のとき 2回目は奇数である必要があり……
これらは背反だからなんとかかんとか

>>97
なるほど。解決しました。
ありがとうございました。

空間図形の問題です。


OA=OB=OC=√(35), AB=6, CA=4√2, ∠BAC=46°の四面体OABCがある。

（１）三角形ABCの外接円の半径を求めよ。
（２）四面体OABCの外接球の体積を求めよ。

（２）がわかりません。。どなたか教えてください。よろしく頼みます・・・。

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数学板の2つのスレにマルチした次は、受験板か……