＊＊＊数学の質問スレ【大学受験板】part76＊＊＊

2次方程式x^2-2ax-aが−1≦x≦3の範囲に少なくとも1つの実数解
を持つような実数aの範囲を求めよ

一応考えたのはf(x)とおきf(-1)・f(-3)≦0
軸は考える必要はないきがするのですがどうでしょう。

あと「頂点が負」かつ「f(-1)≧0またはf(3)≧0」
場合分けはこの二つでいいのでしょうか