問題を作らせる問題を創れ！

２〜３年前、茨城県の公立高校入試問題の、
数学の問題で、「問題を作らせて、解かせる」問題が出題され、
ＮＨＫのニュースになりました。
こうした問題は、人間を進化させる上できわめて有効です。
人間の学力の基本は、国語・数学・英語です。
ですから、数学だけにとどまらず、国語・英語でも、
受験生に、「問題を作らせて、解かせる」問題を出題すべきです。


東京大学と京都大学、それから東京工業大学で、
数学と物理の問題で、
「問題を作らせて解かせる問題」を出題させよ。
そうすれば、ノーベル物理学賞など１００個はとれる。
簡単なことだ。
人間の知能には、
記憶力・知能指数・インスピレーション（ヒラメキ）が必要だが、
日本人には最後のインスピレーションが不足している。
これを大幅に増加させるのが、
「問題を作らせて、解かせる」問題だ。

ネ申様あなたさまのおっしゃるとおりでございます

>>2
だったら、さっさとやらんかい！
東大と京大と東工大の教授がみていたら、
「問題を創らせる問題」を出題しなさい。
来年３月の入試問題で。
「問題を解く」よりも、「問題を創る」ほうが、はるかに難しく、
創造力が必要とされる。
天才が東大・京大・東工大に入学するようになる。
他の大学もまねするようになる。

問題を作らせる問題、中２のとき数学のテストで出たわ
無試験で入れる公立中だけど

>>4
おそらく誰も解けなかったはず（というか創れなかったはず）。
もし、創れても、解けない問題を創ってしまったりして。。。

頭悪い紙だな

採点が大変だな。

そいや、小学生の時に習った単元を使って問題作らせるテストよくやった。

>>1
もし、茨城県の公立高校の入試問題で、
数学なら、「最後の一番難しい問題」
国語なら、「２００字作文」
英語なら、「英作文」で、
「問題を創らせて解かせる問題」を出題したとしたら、
土浦一高か水戸一高は、
東大に６０人、早稲田１２０人、慶応１００人、上智５０人
筑波８０人、東北３０人、東工大３０人、京都大３０人
合格できるようになる。

>>5
いや俺は一応マルもらったんだけど…
問題を作らせるという名目で実際にはただ思い出させる問題だったように思える
ちなみに図形の合同を示す問題(を作る問題)だった
んで俺は平行四辺形書いて対角線一本引いて、三角形の合同を示した
これ教科書に載ってたやつ

>>7
採点は大変だが、慣れれば楽になる。
それに、大学合格実績を増やすことのほうがはるかに大事だ。
特に国立。

例題だせよ

例題（大学入試）

「数列の最大・最小に関する問題を創り、解け」
「不等式と領域に関する問題を創り、解け」
「数列の連立漸化式に関する問題を創り、解け」

例題（大学入試）

「空間内での点の軌跡に関する問題を創り、解け」
「ベクトルの線形計算に関する問題を創り、解け」

答えから逆にさかのぼったら簡単に作れそうだけどなー
解答の道筋はｼﾞﾌﾞﾝで分かってるんだし

例題（高校入試）
「ある円錐がある。その円錐の体積を求める問題を創り、解け」

>>14
それが、実際にできるかな？
難しいぞ。超難しいぞ。

やっぱり紙だな

朝っぱらから頭悪そうなスレが立ったもんだ

age

来年の東大の入学試験問題に出題されるかもな。
東大に、このスレッドをメールで送信しておいたから。

>>1の頭の悪さに驚いた。
確かに、数十年に一回このような問題を出題すればその意外性から
ある意味良問になるかもしれない。
しかし、毎年出題するとなると今よりも更に詰込み型の教育になるのは
目に見えている。解答の自由度があまりに大きいからだ。
そして何より問題なのが公平な採点の実行可能性だろう。
採点基準が曖昧にならざるを得ず採点者によって評価は相当に分かれるだろう。
入試の最も重要な公平性が担保されないんだよ。
今の出題形式がベストではないかもしれないがベターな方法なのだ。
まぁ、AO入試や後期入試には多少向くのかもしれないが、受験生の多い
前期試験では現実性がない。そして>>1の頭の悪さには驚いた。

灘高や開成の数学の天才たちよ。
このスレッドに、「大学入試に出るような数学の問題」を創ってみろ。
ただし、参考書や問題集に出ているような問題の「丸写し」は禁止。
それでは、創造力（ひらめき）が育たない。
参考にして創るのは可。
来年の東大の入試問題に出るかもしれないぞ。
人間が進化するために鍛えるべき能力三つ（三種の神器）
「記憶力」・「知能指数」・「ひらめき（インスピレーション）」

>>21
そして何より問題なのが公平な採点の実行可能性だろう。
採点基準が曖昧にならざるを得ず採点者によって評価は相当に分かれるだろう。
入試の最も重要な公平性が担保されないんだよ。


↑
これに反論させてもらう。
採点の公平性を担保するのは非常に難しい。
採点する大学教授の頭の良さに期待するしかない。
大学教授ですら、「数学の問題を創る」のは簡単なことではないのだから。
何も、「毎年出題せよ」などとはいっていない。
十年に一度だけでいいし、後期入試に限って出題したっていい。
解決策はいくらでもある。

調子のりすぎました。みなさんごめんなさい。これからはこんな頭の悪い行動はしないようにします

「作問できたこと」に基礎点数１０点を割り振る。
「その問題が数学的に正しいかどうか」に１０点を割り振る。
最後、これが一番難しいことだが、
「その問題が独創的かどうか」に３点を割り振る。
独創的かどうかは、「過去問に似た問題が出題されたことがある」場合にマイナス１点。
「大学の数学教授でも作れる問題であること」で、マイナス１点。
「未来に出題されそうな問題である」場合は、プラス１点。

とする。

基地外の隔離スレと認定されました。以下スルーでよろ。

訂正

「作問できたこと」に基礎点数１０点を割り振る。
「その問題が数学的に正しいかどうか」に１０点を割り振る。
最後、これが一番難しいことだが、
「その問題が独創的かどうか」に３点を割り振る。
独創的かどうかは、「過去問に似た問題が出題されたことがある」場合にマイナス１点。
「大学の数学教授でも作れる問題であること」で、マイナス１点。
「未来に出題されそうな問題である」場合は、「マイナス」１点。

とする。


東大か京大の数学の教授ならば、絶対にできることだ。

>>1

現在の学力指標で最も使われているのは偏差値である。
さて、偏差値に替わる学力指標を考える問題を作りそれを解け。


ゼウスなら解けるよね？

採点時間と採点に割く要員の数を考えると難しいんじゃないかなかな

高校の古文のテストで、以下の文章(センターの量くらいの古文)を使って問題を作り、自分で答えよ
って問題出たなぁ。
俺は格助詞が何個あるかって書いたんだけど、一個足りなくて０点ｗ
友達は、問題と同じ問題書いて、解答もまた同じ問題書いてたなｗｗｗ
０点だったけどｗｗｗｗｗ

そんなの簡単な問題作って解けばいいだけじゃん。

公立中の定期テストで自分で問題をつくる問題が出たけど、唯一全員正解した問題だった。

>>28
偏差値は重要な指標だが、現在のところ、
それに取って代わりうる指標はない。
それが私の「答え」だ。

>>31
中学校ではそれですむが、
高校や大学では、そうはいかない。
「独創性」の点数化の方法は、>>27で書いたとおり。
この通りに採点すればよろしい。

>>29
国立大学の後期試験に限れば可能だ。
受験人数が少なく、採点に時間がかけやすい。

>>30
大爆笑させていただきました。
こんなに笑ったのは生まれて初めてだ。

>>ゼウス

論述力無し。説得力無し。0点。

なんか面白みに欠けるな
次の試験時間で隣の奴とその問題交換して
解けたら+3説かれたら-3
にしろ

暇なら残り試合でC大阪が昇格圏内へ行ける確率調べてくれ。
http://soccer.yahoo.co.jp/jleague/stand/j2.html

>>28
「問題」
偏差値に替わる学力指標とはなにか？

「答え」
偏差値に替わる学力指標というものは、現在、文部科学省を始め、
多くの教育関係者が議論・研究しているが、いまだ、偏差値に
替わる学力指標は現れていない。
私が思うに、学力とは次の三つの要素から構成されている。
すなわち、「記憶能力」「知能指数」「インスピレーション（いわゆる霊感に類するもの）」である。
この三つの学力指標を統合した学力指標を、「霊智指数」と呼ぶ。

>>38
おれの霊智指数によると、５０％程度だ。

霊智指数を高める方法。
これは、宗教を信仰することである。
ただし、「新興宗教」はだめ。
キリスト教・仏教・神道のうちひとつを選び、
熱心に信仰せよ。
「信仰値」があがると、努力に対し、等比級数的に学力が伸びていくことになる。

採点基準どうすんだコレ

>>42
>>27に採点基準が書いてあります。

>>42
「霊智指数」の採点基準は、簡単です。
答案用紙の最初に、「何の宗教を信仰しているか」を書けばよいのです。

>>43
そしたら試験前々から何の問題を書こうか、そして答えは何かなどを練る事が出来るんじゃないかい？

>>44
なんだ釣りか、乙。削除依頼出しとけ

>>45
それこそ「勉強」でしょう。
それに、「独創性」の点数を高く、例えば１０点中の８点などにすれば、
問題集や参考書の問題を丸写しするようなことはなくなりますし、
そもそも、そうした「問題」を創っても、高い点数は取れません。

１５９１を素因数分解せよ

>>48
おれは数学者じゃないし、そもそも文系人間なので、
そんな問題解けません。
数学者にでも聞いてください。

>>48
おれは数学者じゃないし、そもそも文系人間なので、
そんな問題解けません。
数学者にでも聞いてください。

１５９１＝１６００−９＝（４０＋３）（４０−３）＝４３X３７

てか余裕だろ。

俺は一応東大志望で偏差値もぼちぼちなレベルだが、上の方にあった例題で問題を軽く解いてみたが余裕だった。
けどたしかに基本をしっかり分からずにただやり方を暗記してるだけの人にとっては難しいだろうな。

まぁ難関大学目指してる人はこれくらいちょろいから試験制度は今のままでいいと思う。
今の制度にそった勉強をしっかりやってればこれくらいの問題は解ける。

よって>>1の考えはよくないね。

>>1
国語や英語では無理じゃね？

そもそも>>1の最後２行を裏付ける資料とか統計とかあるのかなーかなー

>>52
おまえは灘高校で、数学オリンピックに出場した人だろ？

>>52
過去問にある問題に似た問題を創ったのでは意味がないぞ。
独創性のある、誰も作れないような問題を創って解かなければ、
高い点数は取れない。

>>52
土浦一高や水戸一高などの公立トップ高校で、
東大理系を目指す人にとっては、簡単な問題ではない。
５２が特殊な人間なだけだ。

>>53
Ｚ会の国語の問題（長論述問題）を「作らせる」問題を出題すればいい。

「例題」
現在、フリーターが社会問題化しているが、その問題点を探る問題を創り、解け。


「問題」
フリーターが就職するためにはどうすればいいのか？

「解答」
フリーターは、学校卒業後、就職せず、そのままフリーターになった人が多いと思う。
だから、会社がどのような理屈で「運営」されているのかわからない人が多いと思う。
学校は「金を払って授業というサービス」を受ける場だが、会社は、「社員に給料を払って、
労働という名のサービスヲ提供してもらう場」だ。だから、フリーターが就職するためには、
そうした意識の転換が必要である。

「作問できたこと」に基礎点数１０点を割り振る。
「その問題が数学的に正しいかどうか」に１０点を割り振る。
最後、これが一番難しいことだが、
「その問題が独創的かどうか」に３点を割り振る。
独創的かどうかは、「過去問に似た問題が出題されたことがある」場合にマイナス１点。
「大学の数学教授でも作れる問題であること」で、マイナス１点。
「未来に出題されそうな問題である」場合は、「マイナス」１点。

とする。

>>53
私は経済学部卒です。
英語は専門外です。
英語の問題を作らせて解かせる問題については、
上智大学文学部英文科・外国語学部英語学科志望者で、
Ｚ会の東大国語をやっている人に聞いてください。

東大文科３類志望で、私立は慶応の文と上智の文・外語併願の
人は、女性では多いはず。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1190349736/


176 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：2007/11/15(木) 06:47:15 ID:DMQ7W+Wj
>>175
東大合格できる程度の数学力なんかで、理論物理学者なんか到底勤まらんだろｗ


177 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：2007/11/15(木) 08:09:37 ID:???
>175
馬鹿かおまえ


178 名前：ご冗談でしょう？名無しさん ：2007/11/15(木) 11:24:13 ID:rAAaLqFN
お舞が言うな。

英語の例題（高校入試）

次の英文を読み、問題を創り解け。

you can understand this when you think of a newspaper.
before a newspaper gets to your home...
before its even a newspaper, it is part of the earth.


「問題」
新聞が地球の一部であるということを英訳せよ。

「解答」
newspaper　is　a part of the earth.

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195182263/
大学の数学者も、問題を解くより、作る方が創造力が
必要だと認めています。

来年の国立大学の数学で出題される問題を予想
してやろう。
聞きたいやつは書き込め。

英語の例題（大学入試）

次の英文を読み、問題を創り解け。

you can understand this when you think of a newspaper.
before a newspaper gets to your home...
before its even a newspaper, it is part of the earth.


「問題」
it is part of the earth.における、ｏｆの意味を答えなさい。

「解答」
性質の意味を表すｏｆ．

Zeus（ゼウス）＝ガリ勉

で、神様はいくつノーベル賞を取ったんですか？まさかこれだけ言っといて
自分は創造性が０だから一個も取れないなんてことないですよね（笑）

実話
問「何か問題を作成し、その問題について解答しなさい」
学生の答
　　問題　「何か問題を作成し、その問題について解答しなさい」
　　解答　「何か問題を作成し、その問題について解答しなさい」

>>67
ガリ勉のどこがいけないのさ。
がり勉して有名大学に入り、住友商事に入って、
お見合いでお茶の水女子大学の卒業生と結婚する。
すると、セックスやりまくって、２人くらい子供を作る。
その子供もまた、頭がいい。
「良い子孫を残す」。これは人間の本能だ。
いい女を抱きたいのは、男の性（さが）だ。
他人にどう思われようが、かまっちゃいられない。
それに、友達なら、中学・高校の友達がいて、よく飲み会とか
やっているしね。
日東駒専では、「頭の悪いブス」と結婚するしかなくなるだろう。

>>68
自分は経済学部卒だから、ノーベル経済学賞でもねらう。
論文

「消費税率の値上げと内需拡大政策に関する論文」

>>71
この論文は、既に小泉内閣にメールマガジンの返信という形で
届けた。
あとは、いつ、ノーベル経済学賞をもらえるかだな。

>>69
０点。

>>69
１００点

>>74
評価が極端に分かれたな。


あ、話変わるけど、神様は昼間はいるけど、
夜はいません。
私の書き込みも昼間に限ります。

「消費税率の値上げと内需拡大政策に関する論文」


消費税の導入効果は、末端の消費者の消費意欲を
削ぎ、中間業者や製造業者の設備投資能力までも
急激に弱めてしまう。
消費税が１０％に上がると、１０００円の商品は１１００円。
しかし、デフレの時代であると仮定した場合、
消費税分をそのまま上乗せして販売すると
全体での売上げは激減してしまう。
だから、消費税率を上昇させたとしても、末端の価格は１０５０円くらいに
据え置いたまま、卸価格に負担（卸価格の値下げを求める）させようとしたり、
企業内で負担（人件費の削減）からデフレがさらに進行することになる。
結果として卸会社も製造業者も分売上げが減少することと同じになる。
売上げが減少すれば設備投資も減らさざるを得ないし、雇用も減らさなければならな
くなる。
製造業者の中には消費税負担を末端の消費者に丸ごと転嫁するところも多いから
全体的な商品価格は上がってしまい、消費全体は縮小することになる。
消費税を値上げすると、消費が減り、メーカー・卸業者の設備投資と雇用が減り、
経済はどんどんと縮小していくことになる。
消費税率値上げ論者は、「消費税率を上げれば財政が改善する」という前提で話を進
めるが、逆に、「消費税率を上げた結果、中長期的に考えて財政が悪化する」というこ
との蓋然性を無視してしまっている。

消費税率を上げた結果、経済が急激に悪化し、大量の赤字国債発行に追い込まれれ
ば、財政事情はむしろ悪化してしまうことになる。
仮に、一度に５％ほど消費税率を上げた場合、約２８％も消費が落ち込むと予測される。
消費税率を値上げしても、経済の実態にまったく影響がない（消費水準が維持でき
る）という仮定での話であれば、消費税率値上げによる財政規律回復も説得力があるが、
ひとたび値上げして経済が悪化すれば、あちこちから財政出動を求める圧力がかかる
ようになるでしょう。大規模な財政出動は、財政規律に悪影響を及ぼす。
しかも、確実に景気が回復するという保証すらなく、悪戯に借金を積み重ねてゆくだ
けの結果に終わる。金融危機がおこれば多額の公的資金を必要とする。
消費税率の値上げの議論の際には、「消費税率を上げれば税収が増えて財政規律が回
復する」という仮定で議論が進められています。
しかしこれは「消費税収のみ」を念頭に置いた議論である。
重要なことは、「消費税率を上げた結果、総合的に見て、財政規律がさらに悪化する
かもしれない」という蓋然性である。
故池田元総理が唱えた「所得倍増論」のように、経済規模そのものを拡
大させるような根源的な発想転換が必要なのではないだろうか？

そこで、内需（消費）拡大のための税制政策案をご提案させていただきます。
以下のような方策になります。


＜家計費の損金参入特例（仮称）＞
●支出した家計費全般を課税所得から控除できる制度。
●原則として、ある年度を基準とし、翌年以降、前年以前の家計費支出総額の最高額
よりも
　増加した部分のみを控除の対象とする。
●ある年度を基準として、この特例の適用以降の年度で支出した最高額を上回る部分
のみ
控除の対象とする。
●食費、衣料品、電化製品、水道光熱費など、家庭で購入するほぼすべての商品・
サービスの費用を
　控除の対象とする。
●購入した商品・サービスに関する領収書またはレシートの保存を義務付ける（３
年〜５年）
●家計費の増加部分について、税理士の確認を義務付け、増加額を証明する証票
（●●万円増加の旨）を
　所得税の申告書に添付（糊づけ）させることを義務付ける。
●この制度だと、消費が伸びなければ減税にはならず、消費が伸びた場合は企業業績
の向上や雇用の好転、
所得の増加などを通し、法人税・所得税・消費税の増加が見込まれるため、結果とし
ては
　消費が拡大してもしなくても経済・財政に好影響を与える。
●この制度は、所得税額が大きければ大きいほど消費拡大効果が見込まれるため、こ
の制度導入を期として
各種所得控除の廃止・縮小を行うと、消費拡大効果も大きいものと思われます。
●レシートの保存、帳簿の管理など、納税者の負担は増えますが、主婦のほとんどが
　家計簿をつけていることから、導入に際しての違和感はさほどないものと思われま
す。

以上の論文を、ノーベル財団にメールで送信しておいた。
日本人初のノーベル経済学賞受賞の日は近い。

>>52
おまえは間違いなく東大に合格するよ。
神が保証する。
ただし、国語や社会、英語などがバランスよくできていればね。
来年の３月に、このスレッドに結果報告に来てくれ。

学部生がとりあえず卒業したいからって書いた論文みたいだな。

算数を英語で教えよ。
小学校・中学校でなら可能なはず。
例題

１+２＝３

ｏｎｅ　ｐｌｕｓ　ｔｗｏ　equal three


ここまでやると、日本人の知能指数は急上昇する。

上智大学では、英語で経済学をならった。
経済学部だ。
英語で算数を教えることや、英語で社会や理科を教えることは、
小学校でなら可能なはず。

あげ

>>82
one plus two equal three
を英語に直すの？

>>85
ちがう、
「算数」を「数学の出来る英語の先生」が「英語」で教えるの。

>>86
そんなこと決めたら、ゼウスさんレベルじゃ小学校の教師になれなくなっちゃう。
ゼウスさんより優秀な人間って日本に何人いるの？

それともカギカッコ付きの「英語」って「one plus two equal three」みたいな
日本人に通じる英単語の羅列のことを指すの？

>>87
おれは、上智大の経済学部卒だよ。
早稲田・慶応卒の地方の小・中学校の先生なんて
くさるほどいる。
東京はもっとすごくて、慶応女子高なんて、大学院でていなきゃ採用されないんだから。
絶対にできるよ。

国立大卒は、私立より優秀なはずだろ？
できるよ、絶対に出来るよ。

>>87
それともカギカッコ付きの「英語」って「one plus two equal three」みたいな
日本人に通じる英単語の羅列のことを指すの？

小学校の３年生くらいまでに限って、算数を英語で教える。
最初は、「one plus two equal three」の羅列でもかまわないと思う。
徐々に日本人の知能指数が上がっていって、だんだん難しい算数も
英語で教えられるようになる。

>>ゼウスさん

>小学校の３年生くらいまでに限って、算数を英語で教える。
なんで限るの？

>徐々に日本人の知能指数が上がっていって
ダレの？

>難しい算数
どんな？

全国の小学校で一斉にやり始めたら問題だらけだし、一部の小学校でやるなら、現状は変わらないし、
もし全国で一斉にできる人材がそろっていても、やっぱり発音とか間違って覚えちゃうよ。
上智卒ならわかるでしょ？日本人の発音のへたくそさ。
知能指数うんぬん言ってるけど、日本語を「正しく」使える訓練をしたら、
知能指数は高くなるんじゃないかな？英語はコミュニケーションの手段として大事かもしれないけど、
知能指数は上がらなくないですか？
英語についていけず、算数にもついていけないオチコボレが大量生産されると思いますが・・・
どうせなら、全科目英語でやればいいのに。あ、そしたら、アメリカンスクールに行けば良いのか。
ゼウスさんって上智卒なのに、日本語に不自由しててかわいそうです。←最後の一文の意味が正しく理解できますか？

>>91
おっしゃるとおりです。
反省してます。

ただ、ノーベル物理学賞にしろ、ノーベル化学賞にしろ、
論文は英語でかかなければならないのだから、
もし日本が、ノーベル賞３０個取得をめざすなら、
小学生のころから、算数を英語で教えることが必要になるかもな。
公立では無理でも、私立ではやるところが出てくるだろう。

ノーベル賞を受賞するためには、学力は、「記憶力」と「知能指数」だけでは
たりない。
「インスピレーション（ヒラメキ）」を増大させる必要がある。
もしアメリカに２ちゃんねるがあって、大学関係者がこのスレッドを
みていたとしたら、すぐさま「問題を創って解かせる問題」を出題するように
なるであろう。
ハーバード大やエール大の教授は、喜んで採用するだろう。
この国が日本であることが残念だ。
しかし、ひょっとしたら、すでに海外では、大学の数学や物理の入試問題に、
「問題を作らせて解かせる問題」が出題されているかもしれないな。

ちなみに、大学の経済学の定期試験で出題する問題の例題。

「市場需要曲線のシフトに関する問題を創り、解け」
「消費者の選好と無差別曲線に関する問題を創り、解け」
「無差別曲線が連続な場合の限界代替率の定義に関する問題を創り、解け」

などとなる。

>>94
俺が学生時代、エール大からの留学生の友達がいたが、
大学の数学の入試問題で、「問題を創らせて解かせる問題」は
日常的に出題されていたと話していたよ。

ノーベル賞の田中さんは英語だめだめだったな。
論文で使う英語は小学校レベルで習うことはまったく使わない気がする。
ノーベル賞とっちゃえば通訳もつくし。

>>91
日本語を「正しく」使える訓練をしたら、
知能指数は高くなるんじゃないかな


これには、やっぱり「本を読むこと」だな。
最近の子供はゲームやインターネット、ケータイばかりやって
本をよまないからな。
ちなみに私は義務教育を受ける前から字が読めました。
３歳から本を読んでいました。
天才ですかね？　国語の。

>>97
おれは辞書さえあれば英語は話せるし、書ける。
一応、上智卒ですから。

>>99
馬鹿じゃん。論破されたら屁理屈。どうしようもない人間だな

そういえば、センター試験がちかいな。
５２は８００点中、７００はいくな。

Zeus（ゼウス）大杉で吹いたｗｗｗ

IQ　　 分野　　　　（学んでる分野と平均IQの関係）
130.0　 物理学
129.0　 数学
128.5　 コンピュータ科学
128.0　 経済学
127.5　 化学工学
127.0　 物質科学
126.0　 電気工学
125.5　 機械工学
125.0　 哲学
124.0　 化学
123.0　 地学
122.0　 生産工学
122.0　 土木工学
121.5　 生物学
120.1　 英語文学
120.0　 宗教学/神学
119.8　 政治学
119.7　 歴史学
118.0　 美術史
117.7　 人間学/考古学
116.5　 建築学
116.0　 商学
115.0　 社会学
114.0　 心理学
114.0　 医学
112.0　 対人コミュニケーション
109.0　 教育学
106.0　 行政学
http://motls.blogspot.com/2006/03/iq-in-different-fields.html

やはり、物理、数学、経済学を学ぶ学生のＩＱは高い。
俺は上智大経済学部で、Ａ２０個、Ｂ２０個、Ｃほとんどなし、
だったから、ＩＱは、１６０くらいはある。
ただし、記憶能力が平均よりも劣る。
霊智指数は無限大。

IQを信じる人とIQを信じない人ってIQが違ったりするの？

ここのアドレス、アメリカのホワイトハウスに
メールで送っておいたからな。

>>105
信じるも、信じないも、
ＩＱ（知能指数）は、「事実」だから。

リンク先見たけど面白いね。
Medical Science とか Law とか無いしね。
あと、アメリカで経済学の IQ が高いとされている原因には、
給料の高い就職先があって人気があることと、数学受験のためだろうね。

日本だとどうなるかちょっと興味があるね。まあ、基本的には大学の偏差値とかなり
高い相関関係があるんだろうけど。

ＩＱ２００のコンドリーザ・ライスは、
このスレッドを読んでくれるだろうか？

>>108
上智大学も経済学科は、いまだに、受験科目に数学を
課していますぞ。

>>110
それでも、代々木ゼミナールの偏差値で６３もあるんだから、
すごくね？
ちなみに、早稲田の政経が６６、慶応経済が６５、慶応商が６４
上智の経営学科は６４、早稲田の商学部は６４くらい。

>>109
なんだ。IQ200とか出る方のIQか。事実でもなんでもないじゃん。

まあ、それはともかくとして、大人になってからの専門別IQなんて、
分野とIQテストの類似性、つまり分野の専門性が低くて
学校のお勉強と近い位の尺度しかないんじゃないの？
芸術とか建築なんて頭の単純作業じゃできないもの。

>>112
仕事をするようになってからの、頭の良さの尺度はやはり、
知能指数そのものとは直接の関係はない。
建築で言えば、図面を書く仕事は、知能指数というよりは
「慎重さ」が求められる。
あとは、コミュニケーション能力。
おれは、知能指数そのものは否定しない。
知能指数の高い人は、努力すれば、成果を出せる。
仮に、知能指数が５０くらいしかない人では、
いくら努力しても、成果出せないと思う。

>>103
このランキングは、知能指数というよりは、おれがいうところの
「霊智指数」すなわち創造力だな。
建築で、倉庫の図面とか、同じような一戸建ての家の設計
ばかりやっていたような人の創造力は低いと思う。

>>103
行政家（官僚）の創造力は、凄まじく低い。
同じことを繰り返しているだけだから。
官僚に新しい政策を打ち出せる能力はない。
政治家に頑張ってもらうしかない。

>>108
Law（法律家）の創造力は低いよ。
法学部に進学する人は考えておいたほうがいい。
「決まりきったルール（法律）」を学ぶのが
法学部なんだから。

>>112
「同年齢集団内での位置」を基準とした「DIQ」もある。
全知全能の神である私のＤＩＱは１６０くらいだ。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A5%E8%83%BD%E6%8C%87%E6%95%B0
↑
このエウィキペディアを読む前に、>>104
が書き込まれたことの意味を、人類は理解できるはずです。

読んだ後に書いてたら、完全に計算ミスだものね。

>>119
私は、今、日本人ですが、
私の背後にいる聖霊が、全知全能の神・ゼウスであるということが、
完全に証明されたということです。

なにかききたいことがあったら聞け。
恋愛関係の悩みでもいいし、いじめ関係の悩みでもいい。
俺がこのスレッドで解決策を示してやる。

>>120
代ゼミの偏差値が 63 で、成績的には上位としても知能偏差値的には 65〜70 だから、Wikipedia の当該ページの換算表から IQ は 123〜130 程度なんじゃないの？

Zeus（ゼウス）.。
ＣＲＲＡ型の効用関数を英語でよんでみ。

>>122
おれは経営学科。偏差値６４.
それから、おれは、宗教を信仰している。
仏教と神道と、キリスト教は「勉強」だけどな。
毎日仏壇に線香をあげて念仏をとなえている。
毎日神棚に、２礼４拍１礼している。
夜になると仏様も神様もいなくなるので、
夜に限って、
＜ジョン・ダンスブル＞
モテトゥスの
「来たれ聖霊よー来たれ創造主なる聖霊よ」のＣＤを繰り返し繰り返し
聴いている。 １０００回以上。

俺の「霊智指数」は無限大。
俺の背後にいる聖霊は全知・全能の神・Ｚｅｕｓ（ゼウス）ダだ。

コンドリーザ・ライスのＤＩＱは、１４０くらいと推定する。

>>125
いずれにしろ天才だな。
神様に選ばれてこの世に生まれた天使だ。
死後はもちろん天国（日本語では極楽浄土）に行くことができる。
自分の意志でな。
だから結婚なんてしないんだろう。

>>122
おれはね、ウィキペディアを読む前には、知能指数の最高値は２００
だとおもっていた。
おれは、本当に、>>104を書いたのが、ウィキペディアを読む前なの。
それなのに、ＤＩＱの最高値が１６０であることを当ててしまったの。
このことの意味が、東大・京都大・一橋大・早慶上智の受験生ならりかいできるはずでしょ？

私の推定では、
白人の平均ＤＩＱは１１０
日本人の平均ＤＩＱは１０８
中国人は１０２
台湾は１０５
韓国は１０６
黒人（アフリカ）は８０くらいだと思う。

>>122
おれは、高校時代、進研模試の英語で、偏差値８０をとったことがある。
また、Ｚ会の東大国語で一番になり、名前が載ったことがある。
おれのＤＩＱは１６０だ。まちがいない。

思い込み→ある意味幸せ→現実を知ったとき急降下

>>130
現実の厳しさはしっているよ。
これでも２ちゃんやりながら仕事している、３０男だ。

>>130
おまえの知能指数は約９８．
平均を下回っている。
来春、大学に合格できるかどうかは不明。
名前も聞いたことのないような三流大学には、「無試験」でごうかくできるだろうが、
４年後の就職がない。

おれは、「認識の壁」を破ることができた。
具体例で言うと、夜寝ているとき、「自分が夢をみている」ということを「認識」することが
できた。
ついに悟りを開いた。
おれは、自分の意志で死後、極楽浄土へ行くことができる。

>>128
ベトナム、タイ、インドネシアなどの黄色人種の
平均ＤＩＱは９０くらい。
ボブ・サップのＤＩＱは１１２くらいで、黒人の中では
まれに見る天才だ。
やつが白人と結婚して、子孫を残すことを祈る。

インド人のカーストで最上級の連中（インド・ヨーロッパ語族）のＤＩＱは、
白人と同じ１１０．
インド人平均では９０くらいある。
インドは間違いなく経済発展するよ。
中国を追い抜く。

ちなみに
東大生の平均ＤＩＱは１３０くらいはある
京都大は１２８
一橋は１２５
東北大は１２５
大阪大は１２５
名古屋大は１２３
九州大は１２０
北海道大学は１１５
筑波大は１２０
早稲田は１２５
慶応も１２５
上智は１２３
明治１１５
立教１１５
法政１１５
中央法は１２５
中央法以外は１１５
日大は１００
東洋１００
駒沢１００
専修１００

>>69
これが０点の理由。
１００点満点にするには、実話
問「何か問題を作成し、その問題について解答しなさい」
学生の答
　　問題　「何か問題を作成し、その問題について解答しなさい」
　　解答　「何か問題を作成し、その問題について解答しなさい」⇒「解答した」


に、しなければならない。

ちなみに、
わたしは、中学時代には偏差値５５．
中学２年からガリ勉して土浦一高（偏差値７０）にはいり、
高校でもがり勉を続けて上智大学（偏差値６５）にはいりました。

中学の偏差値を高校・大学へと変換すると
中学偏差値７０＝高校偏差値６０＝大学偏差値８０
と思う。

あんた凄いなぁ…
２ちゃんでは批判は叩きの嵐だがあんたには「この人ヤバい」と思わせ批判すらさせない何かがある…

>>139
おれが、ゼウスならば>>52はポセイドンになれる。というか、
その人の背後に聖霊ポセイドンがつく。
これを実行に移せば。。。
↓
宗教を信仰している。
仏教と神道と、キリスト教は「勉強」だけどな。
毎日仏壇に線香をあげて念仏をとなえている。
毎日神棚に、２礼４拍１礼している。
夜になると仏様も神様もいなくなるので、
夜に限って、
＜ジョン・ダンスブル＞
モテトゥスの
「来たれ聖霊よー来たれ創造主なる聖霊よ」のＣＤを繰り返し繰り返し
聴いている。 １０００回以上

>>129
まちがいないって書いているけど、偏差値 80 はIQ 145 ね。
あと、順位と偏差値の関係は大丈夫なのかな？
経営学科だったら正規分布は習っているはずだけどこのざまだよね。
やっぱゼウスたんにIQの計算は無理らしい。
IQ の計算は IQ 100 位あればできるはずなんだけど。
自己申告の成績だとIQ120位かなと思うけど、
IQの計算方法とか見ているともっと低そうだね。

おまえら、俺のパソコンに不正アクセスするな。
一時、接続できなくなっちまったじゃねえか。
絶対にやるなよ。
雷おとすからな。

>>141

まちがいないって書いているけど、偏差値 80 はIQ 145 ね。
その偏差値に、俺の「信仰心」をプラスすると、
ＩＱが１６０になるの。
ズレッドを最初から読みなさい。
「霊智指数」という概念を理解しなさい。

真性気違いがいたぞー！！！

イエス・キリストは、日本に降臨なされた
http://life8.2ch.net/test/read.cgi/psy/1194902911/l50

ビデオリサーチ・ニールセンの裏事情
http://society6.2ch.net/test/read.cgi/koukoku/1194678806/l50

>>143
確かに。IQ が科学的なものじゃないという主張には賛成するよ。
でも、ズレッドを読むのは難しいので、霊知指数は理解できないや。

Zeus（ゼウス）は精神年齢低いのね。

>>147
霊智指数に関して説明してやる。
この指数は、信仰心の上昇に伴って、等比級数的に学力が伸びる指数だ。
底がe（信仰心が最大値を示す場合） である指数関数は、学習に伴い、
２時間の勉強に対して、偏差値が５だけ上昇するのだ。

だから、今、偏差値が５０の受験生でも、信仰心を上げて勉強すれば、
偏差値が６５になり、
毎日６時間勉強するだけで、早稲田・慶応・上智にごうかくできるのだ。

仏教ならば、毎日、仏壇に線香をあげて、念仏を唱える。１０分でいい。
神道ならば、毎朝、神棚に向かって、２礼４拍１礼。
キリスト教徒なら、休日に教会に行って、「アーメン」と唱える。

これだけのことだ。勉強の合間に出来ることだろう。

>>147
この「スレッド」を最初から読みなさい。

偏差値５０だと日東駒専しかごうかくできない。
これでは、４年後の就職先は「ブラック企業」だ。
しかし、早稲田・慶応・上智ならば、運がよければ電通・博報堂、
集英社、小学館、河出書房、などに入れる。
メーカーならトヨタ、ホンダ、ソニー。
金融なら、東京三菱銀行など。

ブラック企業と一流企業では、生涯賃金に３億円の差がうまれるのだ。

なにか批判することとか、悩みがあったら書き込みなさい。
相談にのるから

だれかレスポンスをかえさんかい！！！！！

神様にお願い事をするには、必ず、お賽銭が必要だぞ。

だれか、「書き込み」という名の「お賽銭」をあげる受験生は
いないのか？

霊知指数って正規分布をどのように変換するの？

>>158
霊智指数の正規分布は、
日本の人口のうち、神道の人口を８割、仏教の人口を１割、キリスト教の人口を１割に
することである。
ただし、仏教と神道は「神仏混交説」というものがあり、仏様と神様は同じもの
という解釈もある。

ここで問題を創らせる問題。


「問題」
ゼウスよりも霊智指数の高い人間を作るにはどうすればよいかということについて、
問題を創り、解け。


＜解答＞
「問題」
ゼウスは日本人のうちのだれかであるが、それが誰だか当ててみよ。

＊ヒント
土浦一高卒
上智大学経済学部経営学科を２０００年（ミレニアム）に卒業している
出版社を経営している
「正社員になりたい！フリーターのための本」を出版している。



この「答え」は書き込めません。俺の実名を公表することになってしまうから。

>>160
アマゾンドットコムで「楽優出版」で検索してみては？

日本に、キリスト教徒は２７００万人もいませんな。
これでは、日本人の「霊智指数」は高まらない。

>>158
おまえの志望校は一橋か？
それで私立は早稲田の政経な？
よし、お賽銭をくれたので合格を保証しよう。
ただし、限界まで勉強すること。

>>158
お賽銭（書き込み）をする前に、ちゃんと自分の志望校を書き込むこと。

>>159
うーん。これじゃ、霊智指数が使い物にならないことと
上智の経営学科は統計の基礎中の基礎である正規分布を
理解できない奴もいるってくらいしかわかんないや。

age

>>165
お前の志望校を書き込めよ

>>165
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83

訂正
霊智指数の正規分布は、
仏教徒が２割、神道が６割、キリスト教徒が２割の場合である。

>>168
霊智指数の正規分布のｘ軸上のの０点をｙ軸方向に上昇していった
その頂点には、天照大皇（あまてらすおおみかみ）がいらっしゃる。

だれか、「書き込み」という名の「お賽銭」をあげる受験生は
いないのか？

デアリヒター最強

ゼウスたんて頭悪いのね。

>>171
東京工業大学と慶応大学理工学部合格！
神が保証する。

>>172
東京外国語大学と上智大学文学部・外国語学部合格！
神が保証する。

だれか、「書き込み」という名の「お賽銭」をあげる受験生は
いないのか？

だれも「お賽銭」をあげるひとがいないので、
自分であげます。

�I円

こんにちはー

デアリヒター最強

>>177
早稲田大学政治経済学部と上智大学経済学部経営学科合格を
保証する。

>>178
東北大学工学部と早稲田大学理工学部合格を保証する。

今、文部科学省が「大学入試の抜本改革」を検討しているが、
このスレッドは役に立つであろう。

>>178
おれはファイナルファンタジーは、ファミコン時代の３（スリー）
までしかやっていない。

こいつガリ勉じゃね？

ガリ勉のどこがいけないのさ。
がり勉して有名大学に入り、住友商事に入って、
お見合いでお茶の水女子大学の卒業生と結婚する。
すると、セックスやりまくって、２人くらい子供を作る。
その子供もまた、頭がいい。
「良い子孫を残す」。これは人間の本能だ。
いい女を抱きたいのは、男の性（さが）だ。
他人にどう思われようが、かまっちゃいられない。
それに、友達なら、中学・高校の友達がいて、よく飲み会とか
やっているしね。
日東駒専では、「頭の悪いブス」と結婚するしかなくなるだろう。
自分自身の「優秀な子孫」を残す。
これが人間の本能だ。

>>182へ
東京大学文科１類・早稲田大学政治経済学部両方合格することを
保証する。

だれも「お賽銭」をあげるひとがいないので、
自分であげます。

�I円

だれも「お賽銭」をあげるひとがいないので、
自分であげます。

�I円

だれか、「書き込み」という名の「お賽銭」をあげる受験生は
いないのか？

>>182
「ホメ殺し」になっちまたかな（爆笑

だれか、「書き込み」という名の「お賽銭」をあげる受験生は
いないのか？

自分で「お賽銭」をあげているうちに、過去にさかのぼって、１９９６年に
上智大学に「合格」しちまったよ。

夜を司る神・ハーデスは、横浜の不動産会社にいる。

上智大学の経済学部に入るとゼウスの後輩になってしまうのね。

>>192
そういうことです。
ということで「書き込み」という名の「お賽銭」をくれたので、
あなたは上智大学経済学部合格１００％保証。
ただし、限界まで努力すること。

あげ

あげ

agre

ガリ勉ってまだやったんだ
あれだけ叩かれて今度は恥ずかしいコテに変えて･･･
こんな糞スレ目障りだから落とせよ
一人で必死に保守して痛い

>>197
おれが「がり勉」してたのは、７年前まで。
今は普通に仕事して、遊んで、友達もいるよ。

ということで、あなたは「書き込み」という名の「お賽銭」をくれたので、
一橋大学法学部合格１００％保証。

「問題を創らせる問題」の例題

国語
「分かる」ということについて問題を創り、解け。

「認識する」ということについて問題を創り、解け。

数学
「微分の定義について問題を創り、解け」

「積分の定義について問題を創り、解け」

積分に定義も糞もあるか

「積分の定義」

図形の面積や体積などといったものを求める方法である求積法の一種で、
面積や体積などを微小な要素の集まりとして計算する方法

例題

図形の「重量」を求めるための積分の数学的手法を考え出しなさい。

重さｚグラムの立方体（縦１０ｃｍ・横１０ｃｍ・縦１０ｃｍ）がある。
その立方体の重さを、積分法で求めなさい。
（大学入試問題）

ゼウスさんは何県にすんでいるのですか？

ある、偉大な数学者が言いました。
「数学とは哲学である」と。

本当に神様がいるということを、
ここの板の受験生は、来年の３月に思い知ることであろう。

信じるものは救われる（第一志望の大学に現役で合格できる）
信じないものは救われない（第三志望の大学に落ち、３浪人して、フリーター、結婚無理）

http://news.biglobe.ne.jp/topics/examination_and_investigation.html?T
日本の「科学的応用力」６位転落…ＯＥＣＤ学習到達度調査

読売新聞 （11月30日00時27分）

　経済協力開発機構（ＯＥＣＤ）が昨年、世界の１５歳を対象に実施した
国際学習到達度調査（略称ＰＩＳＡ）で、日本は２００３年の前回調査で２位だった
「科学的応用力」が、６位に転落したことがわかった。　加盟国平均を５００点に換算すると、
日本は５３１点。前回に引き続きトップだったフィンランドと比べると、３２点も下回り、
「技術立国ニッポン」を支える若い世代の科学力の低下が浮き彫りになった。　
ＰＩＳＡは３年ごと…

例題（大学入試）

「数列の最大・最小に関する問題を創り、解け」
「不等式と領域に関する問題を創り、解け」
「数列の連立漸化式に関する問題を創り、解け」


こういう問題は、欧米の大学入試では普通に出題されている。

http://homepage1.nifty.com/hankai/mini/mini19.htm
イギリスの大学入試は「Ａレベル試験」と呼ばれる。
試験内容は、ほとんどが論文形式で、歴史や地理はもちろんのこと、
数学、物理なども公式を問題文に示したうえで、
数式とともに説明文を書かせて、受験生のセンスを見ているのだという。

日本で例示すればこうなる。
例題
「積分の定義を数式を使わずに記述せよ」
「積分に関する問題を創り、その問題を解け」

ケンブリッジ・オックスフォードがノーベル賞を２００個以上
とっている理由が良く分かった。

http://homepage1.nifty.com/hankai/mini/mini19.htm

欧米の教育学者が口をそろえて言うことが、
「日本の大学入試は巨大なものしり大会だ。」ということ。
詳しい知識を要求するだけで、その知識を論理的に組み立てて、
何か新しいものを作り出すという能力のチェックができていない、
と指摘している。

東大・京大の教授がこのスレッドを呼んでいることを
心から祈る。

「積分に関する問題を創り、その問題を解け」
↑
知識を論理的に組み立てて、
何か新しいものを作り出すという能力のチェック


この問題ならば、「新しいものを論理的に組み立てていく能力」が磨かれます。
「新しい問題」を「作り出す」のだから。

いよいよセンター試験の季節です。
緊張しないで受験しましょう。
>>52は、９０％の得点率をたたき出すことでしょう。
東大合格は確実です。
神様が保証します。
来年三月に結果報告に来てください。

あげ

［２ｃｈａｎｎｅｌ］ｉｓ　ｆｒｅｅｄｏｍ．
ｆｅｅｌ　ｆｒｅｅ　ｔｏ　ｗｒｉｔｅ　ｉｎ　［２ｃｈａｎｎｅｌ］

the messiah's holy spirit was in japan
2000year birthed
in the course of time, enter sophia university

japan should have aircraft carrier [ＦＵＪＩ］
ｔｈｉｓ　ｉｓ　ｍｙ　ｂｅｌｉｅｆ

ｈｉ！　ａｍｅｒｉｋａｎ！
ｐｌｅａｓｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ　［２ｃｈａｎｎｅｌ］ｔｏ　ｙｏｕｒ　ｆｒｉｅｎｄｓ

if china invade taiwan,
amerika and japan alliance, automatically exercise

「書き込む」is [write in this page button]

このスレは、受験生全てに見捨てられたようです。
私も「お気に入り」から削除します。

積分って言ってもリーマン積分とか
ルベーグ積分とか
ショケ積分とか
色々あるんだぜ
私文小僧。

そろそろ時間も経ったし、受験も迫ってきたから、今まで出た問題の東大、京大レベルの模範解答をだすべきだよな＞ゼウスたん

上智ｗ

「平面への正射影に関する問題を創れ」

「問題」（大学入試）
ｘｙｚ空間で、三点（０，０，０）、（１、０，１）、（１，１、０）を
含む平面をＳとする。
Ｓを表す、ｘ、ｙ、ｚの式を求めよ。

だから、まともな大学だとどのレベルの解答を書けばいいか模範解答書いてよ。
つうか、228 って外積一発の瞬間即答問題なんじゃ……
というか、-x+y+z=0 て見れば分かる暗算問題か。

「解答」
原点を含む平面Ｓの式を、ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ＝０とおく。
点（１，０，１）を含むから、ａ＋ｃ＝０
点（１，１，０）を含むから、ａ＋ｂ＝０

よって、
ａ：ｂ：ｃ＝１：（−１）：（−１）

平面Ｓの方程式は、ｘ−ｙ−ｚ＝０（答え）

採点

「作問できたので」⇒１０点
「数学的に正しいので」⇒１０点
「この問題は九州大学の過去問なので」、独創性の点でマイナス１点
「大学教授でも作れる問題なので」、独創性の点でマイナス１点
「未来にも出題可能（受験生が作製した問題なので教授陣も未来に出題できる）のでマイナス１点。

で、合計１７点。

「三次の積分公式に関する問題を作り、解け」
「定積分で表された関数に関する問題を作り、解け」
「ルジャンドルの多項式に関する問題を作り、解け」
「最小二乗法に関する問題を作り、解け」
「絶対値の入った定積分に関する問題を作り、解け」
「存在領域の面積に関する問題を作り、解け」
「ｎ倍角の公式に関する問題を作り、解け」

実数ｘ、ｙが「ｘ＞ｙ＞１」かつ「ｘのlogｙ乗＝１０」を満たすとき、積xyのとりうる値の範囲を求めよ。
ただし、対数の底は１０とする。

結局こういう問題がたくさん載ってる問題集が出て、暗記するだけになるんじゃないか？

独創性の３点を、１０点にすればよい
参考書の問題を丸写しする解答は、
点数が低くなる。
で、例題

三角形ＡＢＣが円Ｑに内接している。
Ａが右回りに動き、Ｂが左周りに動き、Ｃが右回りに三分の二、左回りに三分の二だけ
動くものとする。
このとき、三角形ＡＢＣの最大値と最小値を求めよ。

採点基準の変更⇒独創性の点数を１８点とする

採点

「作問できたので」⇒１０点
「数学的に正しいので」⇒１０点
「この問題は九州大学の過去問なので」、独創性の点でマイナス６点
「大学教授でも作れる問題なので」、独創性の点でマイナス６点
「未来にも出題可能（受験生が作製した問題なので教授陣も未来に出題できる）のでマイナス６点。

で、合計２点（上に上げた九州大学の過去問を解答欄に書いた場合の点数）

>>236
「参考書の問題の丸写し」では、旧帝国大学の理系には
合格できません。
もちろん、大学の数学の教授も、数学の参考書は研究しているし、
というか、参考書を執筆しているのが大学の数学の教授ですぞ。
大学の数学の教授の能力を超えなければ、合格できなくなる。

>>233
作問できたので⇒１０点
数学的に正しいので⇒１０点
過去問に似た問題が出題されたことがあるので⇒−６点
大学の数学の教授でも作れる問題なので⇒ー６点
受験生が作製した以上、未来にも出題可能であるから⇒−６点

で、合計２０−１８＝２点

よほど独創性の高い問題を作らないと、高い点数は取れない。

問題：「認識」という言葉について問題を作り、解け。


「問題」
「認識できないこと」を「認識する」にはどうすればよいか？

「解答」
認識できないこととは、例えば、自分の後姿。鏡を見ない限り
認識できない。認識できないことを認識するためには、例えば
自分の後ろ姿を認識するには、鏡が必要だが、抽象的な概念を
認識するためには、「心の鏡」が必要である。
心の鏡は、だれもがもっている。ただ、磨いていないために
濁っていて使えないだけだ。「心の鏡」の磨き方は、皆さん
それぞれ方法が違うのである。

いろいろ大学を併願して、他校の問題をそのまま書けば大丈夫そうだな。
採点基準は極めて主観的なので、字のきれいな奴が有利かな？
ま、サービス問題ってところか。

問題「認識」はなんて読みますか？
解答「にんしき」

問題「認識」の文字数と1+1の答えは等しいですか？
解答「はい」

>>241
それじゃあ、小学生の問題と解答だろうが。
国語も「独創性」の点数を高くすると、そんな
簡単な問題では点数を取れなくなる。
採点するとすれば３点。

>>241
すくなくとも、その解答では、
合格できる大学はないな。

任意の実数ａ，ｂ，ｃに対応して、それぞれ正三角形Ａ、Ｂ、Ｃを考える。
１<<a<<ｎ
1<<b<<３
1<<c<<ｍ
のとき、正三角形の面積の和、Ａ＋Ｂ，Ｂ＋Ｃ、Ｃ＋Ａのうち、
最大のものと、最小のものを求めよ。

国語の採点基準
�@漢字の読み書きの問題を作った場合は、大学入試では０点
�A必ず４００字以上の文章で解答させる
�B独創性の採点基準は、
（１）独創的な「単語」をつかっている。たとえば、「脱皮」を「蝉脱」と言い換えているなど、をつかっている
（２）著者の意見を発展させた自分の考えを述べている

「認識」という漢字の画数よりZEUSたんのIQが上回っていることを示せ

>>246
書き込みという名の「お賽銭」をくれたので、
慶應義塾大学法学部合格１００％保証。

問題：「認識」の定義を記せ。

解答：
�@ことがらを感じ取り、分析し、判断すること、またその心の働き
�A（哲学用語で）意識して知覚する作用の総称。

ちなみに、このスレッドはメールで、
東京大学
京都大学
東北大学
大阪大学
名古屋大学
九州大学
北海道大学
筑波大学
文部科学省
上智大学
早稲田大学
慶応大学
に送りました。

２００６年東京大学文系数学の
要求される能力というものを研究する。

「第一問」
四角形ＡＢＣＤが、半径６５／８の円に内接している。この
四角形の周の長さが４４で、辺ＢＣと辺ＣＤの長さがいずれも
１３であるとき、残りの２辺ＡＢとＤＡの長さを求めよ。

解答
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho06/tokyo/
zenki/sugaku_bun/images/kai.pdf

要求される能力
�@辺ＡＢ（または、辺ＤＡ）をＸと置く能力（数学の基礎）
�A四角形の周の長さが４４だから、例えば、辺ＡＢをＸ
　と置いたとき、辺ＤＡが４４−１３−１３−ｘ＝１８−ｘ
　と置けることに「気づける」能力。（インスピレーション）
�Bあとは、三角形ＢＣＤにおいて、正弦定理と余弦定理を使いこなせるかどうか？（高校数学の基礎）
�Cｓｉｎ＾２Ｃ＋ｃｏｓ＾２ｃ＝１に代入することに気づくかどうか？（インスピレーション）
�D求めるのは、三角形ＡＢＤの辺であるから、三角形ＡＢＤに余弦定理を
　適用してＸを求められるかどうか？（インスピレーション）

東大数学ではインスピレーションが３つ求められることがわかる。」

茨城県の数学の入試問題では、次のような問題を出すと
良い。

「問題」
三角形ＡＢＣが、円Ｑに内接している。辺ＡＢを１０
とする。円Ｑの中心点をＯとする。角ＢＯＣの角度を１２０度とする。
点ＡとＢが右回りに移動しているとき、三角形ＡＢＣの
いずれかの辺の長さか、角ＢＡＣの最大値か最小値を
求める問題をつくり、解け。

>>251
それも、長文の照明問題でなければならない。

「第三問」（東大文系２００６年過去問）
ｎを正の整数とする。実数ｘ，ｙ，ｚに対する方程式、
�]＾ｎ＋Ｙ＾ｎ＋Ｚ＾ｎ＝ｘｙｚ・・・�@
を考える
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho06/tokyo/zenki/sugaku_bun/images/kai.pdf

（１）ｎ＝１のとき、�@を満たす正の整数の組（ｘ，ｙ，ｚ）で、
　　　ｘ＜＝ｙ＜＝ｚとなるものをもとめよ。

（２）ｎ＝３のとき、�@を満たす正の実数の組（ｘ，ｙ，ｚ）は
　　　存在しないことを示せ

要求される数学能力

�@ｘ＜＝ｙ＜＝ｚより、ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ＜＝３ｚ
　と置くことができるかどうか（これが全て）

�Aあとは、（ｘ、ｙ）について、各個調べていけばよい。

�Bこの能力を身に付けさせるためには、高校入試の時点で
　整数の問題を出題しておく必要がある。

たとえば、次のような問題

「問題」
二つの整式Ａ、Ｂの最大公約数、最小公倍数を
それぞれ、Ｇ、Ｌとするとし、また、ＧでＡ、Ｂを
割った商をそれぞれ、ａ，ｂとするとき、
Ａ＝ａＧ、Ｂ＝ｂＬである。このとき、
次のことを証明せよ。

（１）ａ，ｂは互いに公約数を持たないことを照明せよ


「解答」
ａ，ｂが互いに公約数を持つと仮定する。
すると、その公約数をｇとすると、
ａ＝ａ’×ｇ　ｂ＝ｂ’×ｇ

すると、Ａ＝ａＧ＝ａ’×（ｇＧ）
　　　　Ｂ＝ｂＧ＝ｂ’×（ｇＧ）

となる。ｇＧは、明らかにＧより次数が高いから、
ａ，ｂの最大公約数がＧであることに反する。
よって、背理法により、ａ，ｂが互いに公約数を持たないことが
照明された。

>>250 から >>254 までの誤りを指摘できても受験レベルまでは達してないと思う。誤字以外でも。

イギリス式大学入試問題

定義を示す

行列（ａ　ｂ）
　　（ｃ　ｄ）で表される一次変換においては、
�@原点Ｏは原点自身に移される
�A点（１　０）は、（ａ　ｃ）に、点（０　１）は点（ｂ　ｄ）に
　移される。

「問題」
�@この行列によって、なぜ原点Ｏは原点Ｏに移されるのか、説明しなさい。

�A原点お（０　０）　、点Ａ（１　０）、点Ｂ（０　１）で作られる三角形を
　考える。各ＯＡＢが６０度になるための必要十分条件を説明しなさい。

>>254
254の問題は、高校入試の問題です。
大学入試の問題ではない。

>>255
一応、書いておくが、俺は完全なる文系の神。
問題の間違いの指摘や解説は、理系の人がやってください。

２〜３年前、茨城県の公立高校入試問題の、
数学の問題で、「問題を作らせて、解かせる」問題が出題され、
ＮＨＫのニュースになりました。
おれは、このニュースを見損なってしまった。
このときのニュースの内容を要約して、ここに
書き込んでください。
お願いいたします。
「ニュースになった」というのは、人づてに聞いただけの話。

あげ

http://socyo.high.hokudai.ac.jp/Method/kangae.html#Anchor1633375

　（f.3.3）学生に問題をつくらせる（3）
・演習問題を解くだけでなく，自分で問題を作ることも課題として出し，評価に含めます。
・教科書の問の類似問題を自分でつくって解いたものを，好きなときにレポートとして出させる。（出さなくてもよい）
・中間テスト，期末テストの問題を，講義内容を踏まえて，学生が自分で作り，解答させる。更に，そのような出題をした趣旨，出題のねらいを説明させる。

http://maname.txt-nifty.com/blog/2006/11/mathematics.html
「数学で大切なのはプロセスだ。答なんてただの
数字でしかない」という考え方が染み付いてしまった
私には、人が作った問題はすべてその意図を汲み取る
癖がついてしまったのかもしれない。それを生徒に
伝えるにはどうしたらよいか。生徒に問題を作らせることも、
一つの答えになるのではないかと私は思う。

http://anti-achievement.cocolog-nifty.com/yamasan/2005/12/post_6a1d.html
そこで、子どもたちが本当に掛け算が理解できているのか判断する方法として、「問題を作らせる」「誤った解答不能な問題を見分ける」という方法があります。

　問題を作らせる例でいうと、

　・　３×７＝２１という計算を使う問題を作ってください。

　誤った解答不能な問題を見分ける例でいうと、

　・　毎日みかん３個を７日間食べると何ｇになるか。

　・　りんご３個となし７個入っている箱があります。かけると何個になりますか？

　子どもたちが、ある分野の問題をどのように認識しているのかを確認したい場合、その一方法として、問題を作らせるという手段を使ってみると良いと思います。文章を書く勉強にもなりますし、創造的な部分が大きいので面白いと思います

茨城県高校入試問題（整数問題）
次の条件を満たす直角三角形を考える。ただし、
斜辺の長さをｐ、その他の二辺の長さをｑ、ｒとする。

（ａ）ｐ、ｑ、ｒは自然数である。
（ｂ）ｐ＋ｑ＋ｒ＝１３２

このとき、ｑ、ｒのうちどちらかは、偶数であることを照明せよ。

＜証明＞
直角三角形だから、三平方の定理より、
ｐ＾２＝ｑ＾２＋ｒ＾２・・・�@
題意より、
ｐ＋ｑ＋ｒ＝１３２・・・�A

ｐを消去するために、�Aよりｐ＝１３２−ｑ−ｒ・・・�B
�Bを�@に代入して計算すると、
ｇｒ−１３２（ｇ＋ｒ）＋１３２×６６
この式を平方完成して
（１３２−ｇ）（１３２−ｒ）＝２＾３×３＾２×１１＾２

この式の右辺が偶数であるならば、（１３２−ｇ）、（１３２−ｒ）の
どちらかが偶数になる。
（偶数）−（偶数）＝偶数より、
ｇまたはｒは偶数となる（証明終わり）

＜茨城県高校入試問題＞
放物線ｙ＝ｘ＾２と直線ｙ＝ａｘ＋ｂを考える。
両者の共有点をP（a,b),Ｑ(c,d)とする。
ただしａ＜ｃ
線分ＰＱの長さを文字式で表せ。

＜解答＞
Ｑから垂直に降ろした線分と、Pからｙ軸に平行に進んだ線分の
好転をＲとする。
三角形ＰＱＲは、直角三角形だから、
ＰＱの長さ＝√（ｄ−ｂ）＾２＋（ｃ−ａ）＾２（ルートは全体にかかる）


今までの茨城県の数学の問題では、点（３、８）、点（６、７）などと、
実際の数字が入った式で同じような問題が出たことがあるが、
解答まで全て文字式で解答させるほうが学力があがる。

＜茨城県高校入試問題＞
放物線ｙ＝ｘ＾２と直線ｙ＝ａｘ＋ｂを考える。
両者の共有点をP（a,b),Ｑ(c,d)とする。
ただしａ＜ｃ
線分ＰＱの長さを文字式で表せ。

＜解答＞
Ｑから垂直に降ろした線分と、Pからｙ軸に平行に進んだ線分の
好転をＲとする。
三角形ＰＱＲは、直角三角形だから、三平方の定理より
ＰＱの長さ＝√（ｄ−ｂ）＾２＋（ｃ−ａ）＾２（ルートは全体にかかる）


今までの茨城県の数学の問題では、点（３、８）、点（６、７）などと、
実際の数字が入った式で同じような問題が出たことがあるが、
解答まで全て文字式で解答させるほうが学力があがる。

age

>>233
採点

作問できたので⇒１０点
数学的に正しいので⇒１０点
他の大学の過去問に似た問題が出題されたことがあるので⇒ー６点
大学の数学の教授でも作れるので⇒ー６点
作問された以上、未来に出題することが可能なので⇒ー６点

合計１０＋１０−６−６−６＝２点

２点しかとれません。

大学入試問題例（国語）：「豚に真珠」という諺についてまず、その意味について説明し、問題を作り、解け


「意味」いくら価値の高いものであっても、その価値の分からないものに与えては意味のないということのたとえ。

「問題」豚に真珠のことわざの具体例を挙げて説明せよ

「解答」この「問題」すなわち、「問題を作らせて解かせる問題」の価値の分からない人間が、このレスを読んでも、意味がない。現実の教育現場で応用して活用し、日本人の学力を底上げ
し、ひいては、厳しい国際経済競争を勝ち抜いていく人材を育てることができない。

大学入試問題国語例題
「風吹けば桶屋が儲かる」という諺について問題を作り、解答せよ

「問題」風吹けば桶屋が儲かるとは、何かが起こった事によって第三者が得をする事だが、今、解いているこの問題を解くことによって、どういう第三者がどのように得をするのか、答えなさい。

「解答」
このスレッドは文部科学省や国立大学関係者が見ている。すると、２〜３年後の大学入試に「改革」が起こる。すると、その
改革の発信源を探すことになり、２ちゃんねるに行き着く。２
ちゃんねるの信用度が高まって得をするのは、管理人すなわち
西村博之である。

こんな馬鹿スレ見ても鼻で笑っておしまい
誰も真に受けない
第一採点が面倒な問題をわざわざ教官がやるかよ低脳ｗ
教員は自分の実験で忙しいわけ　できるだけ乳歯に労力さきたくないわけね

↑早稲田合格！おめでとう

>>271
「書き込み」という名の「お賽銭」をくれたので、
東京大学法学部現役合格１２０％保証。

文部科学省にも送っていることをお忘れなく。
文部科学省からの命令なら、各大学もしたがわざるを得ない。

http://homepage1.nifty.com/hankai/mini/mini19.htm
イギリスの大学入試は「Ａレベル試験」と呼ばれる。
試験内容は、ほとんどが論文形式で、歴史や地理はもちろんのこと、
数学、物理なども公式を問題文に示したうえで、
数式とともに説明文を書かせて、受験生のセンスを見ているのだという。

いままでの方法で入試をおこなっているかぎり、
日本が世界の物理・数学をリードすることはできない。
イギリスのオックスフォードは８０人ものノーベル賞受賞者を
出している。
それに比べて東大は。。。
自然科学分野で３人だっけ？

>>271
その「忙しい実験」をいくらやっても、能力のない
研究者ばかりだから、ノーベル賞がとれない。
能力のある学生を選抜・教育していくことが
将来の東大の研究実績につながることが分かっていない。
だいいち、予備校の受験テクニックだけで合格できるような
数学力しかない東大生から、ノーベル賞やフィールズ賞が
とれるわけがない。
東大出身者と言っても、ほとんどが海外で研究した人ばかり。
小柴さんは例外。
「能力のある研究者こそ、予算を取れる」のであって、
また、
「予算を取れるからこそ、ノーベル賞も取れる」

正直言って、こんな「便所の落書き」に書き込んでいても、
大学側が変わるとは到底思えない。
だけど、ひとつだけ言わせてもらう。
２〜３年前に、茨城県の高校入試問題で「問題を作らせて解かせる問題」が
出題され、ＮＨＫのニュースになったのは事実。
そのときにも、「お受験板」で「問題を作らせて解かせる問題を出題させろ」
と書いていたのも、ハンドル名こそ、いまとは違うが、間違いなく僕自身だ。
「便所の落書き」の中にも真実の一つくらいあることもあるのだ。

ひょっとしたら、今年度の京都大学の理系の後期試験では、
この種の問題が出題されるかもしれない。
東大は無理だな。
あたまがかたくて、超保守的だから。

あげ

日本人も黄色人種枠的には取れて方だと思うよ。
ビタミンの発見とかいろいろ調べてみれば？

でも、Zeus たんはマスコミの知的水準がものすごく低いのを理解してないところが
やばいよな。
今までの説明からにじみ出ているけど。
NHK のニュースに出ることがノーベル賞への道とか思っているようだし。

長い目で見て、大学入試を「単なる年中行事」と捉えるか、
「天才的な人材を確保するチャンス」と捉ええるかで、
大学側の姿勢が問われるだろう。
前者の姿勢では、こんなくそめんどくさいことは、「さっさと」かたづけて自分の研究に打ち込んだほうがよいと考えるのだろうけど、長い目で見たら、優秀な研究者が生まれてこない。
後者と捉えれば、多少採点に時間がかかったとしても、
将来、ノーベル賞やフィールズ賞を大量に取れるような
研究者が東大・京大に集まるようになる。

「数学の問題を作らせて解かせる問題」の最も重要なポイントは、
予備校の「解法テクニック」だけを身に付けた受験生を排除できる
点にある。このことこそ、将来的に優秀な数学者・物理学者を輩出する
道になるのである。

イギリス式大学入試問題 （日本でも導入すべき）

定義を示す

行列（ａ　ｂ）
　　（ｃ　ｄ）で表される一次変換においては、
�@原点Ｏは原点自身に移される
�A点（１　０）は、（ａ　ｃ）に、点（０　１）は点（ｂ　ｄ）に
　移される。

「問題」
�@この行列によって、なぜ原点Ｏは原点Ｏに移されるのか、説明しなさい。

�A原点お（０　０）　、点Ａ（１　０）、点Ｂ（０　１）で作られる三角形を
　考える。各ＯＡＢが６０度になるための必要十分条件を説明しなさい。

イギリス式大学入試問題 （日本でも導入すべき）

定義を示す

行列（ａ　ｂ）
　　（ｃ　ｄ）で表される一次変換においては、
�@原点Ｏは原点自身に移される
�A点（１　０）は、（ａ　ｃ）に、点（０　１）は点（ｂ　ｄ）に
　移される。

「問題」
�@この行列によって、なぜ原点Ｏは原点Ｏに移されるのか、説明しなさい。

�A原点お（０　０）　、点Ａ（１　０）、点Ｂ（０　１）で作られる三角形を
　考える。上で示した行列によって、角ＯＡＢが６０度になるための必要十分条件を説明しなさい。

昔の阪大の文学部論文試験が面白かった。
地理・歴史の知識を前提とさせて「開発と地域文化」についての論述をさせる、とかやってる

オックスフォード式大学入試問題
公式を示す
　 n 　　　　　　　　　　n 　　n
　�煤iｃａk＋ｄｂk）＝ｃ�狽〔+d�巴k
　k=1　　　　　　　　　 k=1　 k=1



問題
（１）この公式が成り立つことを証明せよ

（２）ｃ＝１、ｄ＝−１とするとき、
　　
　 n 　　　　　　　n 　　 n
　�煤iａkーｂk）＝�狽〔ー�巴k
　k=1　　　　　　 k=1　 k=1


が成り立つことを証明せよ。

>>285
>>287

日本の場合、「公式を暗記」して「受験テクニックを駆使して問題を解く」が、
イギリスの場合
「公式は覚えなくても良い」上で「公式の成り立つ仕組みを証明させる」
または、公式を応用して問題を証明する問題を出す。


長い目で見れば、どちらが数学的センスが磨かれるかは自明。
数学の論文を書くとき、「公式」を暗記している必要はなくて、
公式を見ながら論文を頭で考えて書けばよいのだから。

>>286
それはオックスフォード式入試問題に近い。
それを数学・物理でやれば、日本のノーベル賞受賞者も
増える。
阪大からも受賞者が出る。

age

2008年、初書き込み

数学の問題を作って解けなら、〜な組を一組求めよが一番手っ取り早いな。
しかし、こんなとこに書き込んでも状況は変わらないだろうに、よっぽど暇なんだな。

ノーベル賞が地域とか人種とかで相関がある気はするのだが、
NHK が取り上げたかそうでないかが影響するとは思わなかった。
もし、 NHK が取り上げることがノーベル賞につながるなら、
日本のノーベル賞の取得数が少ないのは NHK がいけないからじゃないんだろうか？

>>292
おれが数年前、「お受験板」で、「問題を作らせて解かせる
問題を出指させよ」と書き込み続けていたら、
本当に茨城県の入試問題で出題されたことがある。
だから、「絶対にない」ということはない。

>>294
それが事実かはわかりませんし、貴方の書き込みとの因果関係もあるとは言い切れませんけどね。
「絶対はない」ことなど殆どの事象に当て嵌まりますし、絶望的な逃げ方です。
いずれにせよ、もっと効率的な手段を考え、実行するべきでは？
自分のことを過大評価している嫌いがあることも注意すべきだと思います。

>>294
以前はニュースにならないほど出題されていたものが、
お受験版でバカが騒いだ結果、出題が激減して、
ニュースに出るほどになってしまったという解釈もあり得るから、
状況が変化した、変化しないとか議論するのはあまり意味が無いかもな。
以前は出題していないという証拠はまだつかんでないんだし。

>>295
茨城県の高校入試問題の過去問、たぶん２００３〜２００５年
の間くらいに、数学の問題で、一問出題されている。
俺は書店で立ち読みして確認し、そのことを父に話すと、
「さっき、ＮＨＫのニュースでやっていたよ」といわれた。

がんばって２９８げっと

２９９

３００ゲットしたら本当に神様。

なんか最近低脳な2chネラーあいてすると疲れるな。問題を作らせる問題を作れよ。 まったく私の高学歴と素晴らしい人格からみればお前らなんて。 今この書き込みを見た、パソコン上のお前にいってるんだよ。バカはとっとと消えろ

あげ

センター問題
http://center08.myminicity.com

今の受験制度はコミュニケーション能力を
磨く機会がない。会社で最も求められるのは
コミュニケーション能力だ。
以下のような問題を出題すれば、
受験生のコミュニケーション能力が磨かれる。


a,b,c，の３人が、「格差社会」について
議論している。以下空欄に、上記三人の
議論に矛盾しないような文章を２００字以内で
述べなさい。

司会
「格差社会（かくさしゃかい）とは、ある基準をもって人間社会の構成員を階層化した際に、
階層間格差が大きく、階層間の遷移が不能もしくは困難である状態が存在する社会
　をいう」

ａ「格差社会と言っても、どんな基準で格差を定義づけるのかが問題じゃないか？」

ｂ「その定義だけど、いまのところ、所得（年収）を基準にしているんだ。」

解答「　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 」

ｃ「たしかにそうです。でも、アメリカなんかと比べれば、社会的格差は大きいとはおもえないけど」

hosyu

問題を作らせて、解かせる問題を出題せよ。

高学歴ｗはいいとして仕事何してんの?
引きこもりニート?

出版社の経営

ノーベル賞を取るコツって何？

Ｄ級エロ本出版社?
のび太と同じで就職できないから会社起こしたの?

８ちゃんねるで、深夜、あかしやさんまが、「ノビタ君ビーム発射」って
やったら、ソニー製のテレビからビームが発射されて、
俺の背中に当たった。
頭に当たっていたら、完全にテレビ局側の操り人形と化しているところだった。
あの瞬間に起き上がってよかった。
ところで、フジテレビとビデオリサーチの社員さん、「地獄の映像」はどんなものでしたか？
地獄に落ちるのは怖いでしょう。
間違いなく落ちますよ、フジテレビとビデオリサーチの社員は。

茨城県入試問題数学（一橋の数学問題を中学生向けにしたもの）

ｍ、ｎは整数とする。
０＜１００ｎ−４０ｍ＜２００
を満たす、整数（ｍ、ｎ）の組を
全て求めよ。

茨城県入試問題数学（一橋の数学問題を中学生向けにしたもの）
実数�]、Ｙが
ｙ＝２�]＾2＋４�]＋２
を満たすとする。
このとき
�]−Ｙが整数ならば、�]もＹも整数であることを
証明せよ。

茨城県はもっと難しい数学の問題を
出題すべき。
英語も、単語のレベルを高くすべき。

こんなので本当にノーベル賞とれるのかなぁ？

>>315
３０年から５０年単位で考えれば、
日本人の数学的思考力が上がり、
ノーベル賞をとれるようになる。

書き込みというなの「お賽銭」をくれたので、
立教大学経済学部１００％合格保証。

「円運動と角速度に関する問題を作り、解け」
「体積要素の厚みに関する問題を作り、解け」
「二次曲線をｘ軸、ｙ軸のまわりに回転させてできる容積に
　関する問題を作り、解け」
「二重接線と囲む面積に関する問題を作り、解け」
「球面に刺さる直線に関する問題を作り、解け」
「行列の一次独立性に関する問題を作り、解け」
「積について可換な行列に関する問題を作り、解け」

「円運動と角速度に関する問題を作り、解け」
「体積要素の厚みに関する問題を作り、解け」
「二次曲線をｘ軸、ｙ軸のまわりに回転させてできる容積に
　関する問題を作り、解け」
「二重接線と囲む面積に関する問題を作り、解け」
「球面に刺さる直線に関する問題を作り、解け」
「行列の一次独立性に関する問題を作り、解け」
「積について可換な行列に関する問題を作り、解け」



「行列の展開と和に関する問題を作り、解け」

作成した問題

ｘを変数として、�]＝（ｘ　１）
　　　　　　　　　　（０　ｘ）　と置く。

ｎを正の整数とするとき、�]＾ｎを求めよ。

>>317


「球面に刺さる直線に関する問題を作り、解け」 ⇒抽象的な概念

↓これは「具体的な概念」
ｘを変数として、�]＝（ｘ　１）
　　　　　　　　　　（０　ｘ）　と置く。

ｎを正の整数とするとき、�]＾ｎを求めよ

「問題を作らせて解かせる問題」は、
抽象的な数学的概念を、具体的な数学の問題に落とし込む能力が
磨かれる。
今までは、具体的な数学の問題を具体的に解くだけだったが、
抽象的な数学的概念を考える能力が、大幅に向上する。

逆に、具体的な数学的問題を、抽象的な数学的概念に置き換える
能力も求められる。ノーベル賞をとるためには。

問題

（１）
Ａ＝（４　０）
　　（５　１）のとき、Ａ�]＝�]Ａとなる行列は

ａＥ＋ｂＡの形で表せることを証明せよ。

（２）（１）の問題は、どういう数学的概念を表しているものか
　　　説明しなさい。
　

age

答えが（0, 7, 2）となる問題を作り、解け

>>322
そういう出題の仕方では、
解答のしようがない。

>>322
書き込みという名の「お賽銭」をくれたので、
青山学院大学１００％合格。

age

てか東大の教授問題作ってるのに
ノーベル賞とれてないじゃん

いくらでも簡単な問題が作れそうだ
たとえば>>12だと、

問．数列{a_n}をa_n=0(nが偶数のとき),1(nが奇数のとき)と定義する。a_nの最大値及び最小値を求めよ。
答．最大値は1、最小値は0

問．次の不等式を満たす点の集合をxy平面に図示せよ．『y>0』
答．略

問．2つの数列{a_n},{b_n}について次の連立漸化式が成立するとする。
　　　　　　a_1=1, b_1=1, a_(n+1)=a_n+b_n, b_(n+1)=2a_n+b_n
　　　このとき、a_2を求めよ．
答．1+1=2

どういう問題が高得点になるんだ？

ノーベル賞と数学の思考力って関係あるのか？

>>328
科目の中では最も相関関係が高いでしょう。
国語、英語、数学、理科、社会とあるけれども、
国語と英語と社会は論外。
数学と理科のうち、
数学と物理でしょうね。
科学的思考能力とインスピレーションを
磨くのに必要な学問は。

>>327
採点
「作問できたので」⇒１０点
「数学的に正しいので」⇒１０点
「この問題はどこかの大学の過去問に似ているなので」、独創性の点でマイナス６点
「大学教授でも作れる問題なので」、独創性の点でマイナス６点
「未来にも出題可能（受験生が作製した問題なので教授陣も未来に出題できる）のでマイナス６点。

で、合計２点（上に上げた九州大学の過去問を解答欄に書いた場合の点数）

>>327
採点
「作問できたので」⇒１０点
「数学的に正しいので」⇒１０点
「この問題はどこかの大学の過去問に似ているなので」、独創性の点でマイナス６点
「大学教授でも作れる問題なので」、独創性の点でマイナス６点
「未来にも出題可能（受験生が作製した問題なので教授陣も未来に出題できる）のでマイナス６点。

で、合計２点

>>327
こういう問題が、高得点を取れる.]
解いてみてください。過去問にも
出題例がないはずです。私が考えた問題です。

問題
三角形ＡＢＣが円Ｑに内接している。
Ａが右回りに動き、Ｂが左周りに動き、Ｃが右回りに三分の二、左回りに三分の二だけ
動くものとする。
このとき、三角形ＡＢＣの最大値と最小値を求めよ。

>>327
最大値存在せず、最小値0 なんじゃないの？

>>333
そうならば、それを証明することが
「解答」になります。

「解答がない問題の場合は、解答がないことを証明する」
こうした問題は、大学に入ってからの数学の思考力に
直結します。

すまん。アンカーミスだ。
>>333 のアンカー先は >>332 ね。

問題
三角形ＡＢＣが円Ｑに内接している。
Ａが右回りに動き、Ｂが左周りに動き、Ｃが右回りに三分の二、左回りに三分の二だけ
動くものとする。
このとき三角形ＡＢＣの最大値が存在せず、最小値が０であることを
証明せよ。

>>334
はいはい。
「三角形に対して値というものは定められてないので、適当に答えた。
本来なら「未定義」と答えるべきだった」

>>326
「問題を解くだけの問題」を作るのと、
「問題そのものを作って解く問題」を作るのは
本質的に違うことです。
いままでは、具体的な問題を与え、予備校の解法テクニックだけを身に付ければ
解ける問題ばかり出題してきました。
これでは、具体的な問題を解くことはできますが、大学に入ってから学ぶ
きわめて抽象的な数学の問題に対処できません。
数学の問題を解くのが好きで数学科に入ったが、大学の数学に
ついていけず、ドロップアウトするものが多いと聞きます。
これからは、「自らが新しい問題を作り、解く」能力が求められます。


それから３３３さんは、私の作った問題を証明してください。

>>338
この問題はきわめて抽象的な概念の問題です。
具体的な数値が与えられていませんし、与えません。
がんばって証明して見せてください。

解答
点Ａは右回りに回転を続け、
点Ｂは左周りに回転を続けるので、
必ず円Ｑ上で一致する場合がある。
このとき、Ａ＝Ｂなので三角形ＡＢＣは成立せず、円Ｑ上の
二点Ａ（＝Ｂ）と点Ｃを結ぶ線分になる。
このとき「三角形」ＡＢＣの面積は０になる。

「後半」
三角形ＡＢＣの最大値は３３３さんが答えてください。

>>341
「三角形の値」は数学では定義されてなく、安易に「値＝面積」と解釈するような馬鹿を落とすひっかけ問題なんじゃないの？
「三角形の値」を「面積」とか思っているようじゃノーベル賞は取れないのでは？

>>342
それは私のミスです。
問題文に「面積」という文字を入れるのを
忘れていたのです。

age

a

>>333じゃないけど。
円Qの半径が定まっていないから、
それに内接する三角形の面積はいくらでも大きい値をとれる。

あと条件が意味不明で（各頂点のはじめの位置は？ 何に対する2/3？ 等）、独創性以前の問題。
確かに入試では『ある意味』例がないし、今後も出題はされそうにないが。

>>346
「三角形の面積の最大値が
いくらでも大きくとれる」というのが
「最大値」の答えでしょう。

放物線ｙ＝ｘ＾２上の点をＡ（ｍ、ｎ）、Ｂ（ｌ，ｋ）とする。
原点Ｏとの間にできる三角形をＯＡＢとする。
５００＜ｍ＜６００
７００＜ｎ＜８００
９００＜ｌ＜１０００
１１００＜ｋ＜１２００
とし、ｍ，ｎ，ｌ，ｋがこの範囲で任意の実数をとるとき、
角ＯＡＢが３０度、角ＡＯＢが６０度になるための
必要十分条件を求めよ。

平面上に７つの正方形があり、どの二つの正方形も互いに平行な辺を
もつ。
この７つの正方形を並べて、得られる最大の面積はいくらか？
（大学入試問題）

「三角形と、その外接円に関する問題を作り、解け」

「問題」
三角形ＡＢＣの外接円をＴとする。辺ＡＢ、ＡＣに接し、Ｔに内接する円をＴａ，
辺ＡＢ，ＢＣに接し、Ｔに内接する円をＴｂ，辺ＡＣ，ＢＣに接し、Ｔに内接する
円をＴｃとする。
円ＴとＴａ，Ｔｂ，Ｔｃとの接点をそれぞれ、Ｐ、Ｑ、Ｒとおく。
直線ＡＰ，ＢＱ，ＣＲは一点で交わることを示せ。

「鋭角三角形とその外心に関する問題を作り、解け」

「問題」
鋭角三角形ＡＢＣの外心をＯとする。Ａから辺ＢＣに引いた
垂線の足をＰとする。
∠ＢＣＡ＞＝∠ＡＢＣ＋３０度のとき、
∠ＣＡＢ＋∠ＣＯＰ＜９０度を示せ。

「整数ａ，ｂ，ｃ，ｄの大小関係がａ＞ｂ＞ｃ＞ｄ＞０のとき、
　任意の二つのａ，ｂ，ｃ，ｄの積の和に関する問題を作り、解け」

「問題」
a、ｂ、ｃ、ｄを整数としａ＞ｂ＞ｃ＞ｄ＞０とするこれが
ａｃ＋ｂｄ＝（ｂ＋ｄ＋ａ−ｃ）（ｂ＋ｄ−ａ＋ｃ）
を満たすとする。
このときａｂ＋ｃｄは素数でないことを示せ。

まだやってんのかよ
適当な問題覚えておけば大した勉強しなくても満点取れるじゃないか

素数（そすう）とは、1とその数自身以外に正の約数を持たない
（つまり1とその数以外のどんな自然数によっても割り切れない）、
1 より大きな自然数をいう。

>>353
独創性の点数を１８点としましたので、
簡単な問題を作っても、高得点は取れません。

>>355
みんな独創性０点他満点で結局同じ

>>355
なにこいつｗｗハンネきもいｗｗｗｗ

辺の長さ1の立方体ABCD-EFGHにおいて辺ABを軸に立方体を回転し、
さらに辺BC、辺DAにも同じ操作を行う。三つの回転体の共通部分の体積を求めよ。

>>357
日本大学経済学部合格保証。

>>358
こういう問題を作ると高得点が取れる。
ただし、解かなければならないが。。。
できれば、解答もこのスレッドに
書き込んでください。
ということで、「書き込み」という名の「お賽銭」を
くれたので、大阪大学工学部１００％合格保証。

>>52
はセンター試験、何点とれるかな。
９００点満点で８１０点は取れるだろう。
そして東大理科一類合格１００％保証。

アゲ

無限大は高校までは実数に含めないから、
最大値ではないのだよ、
私文小僧。

あと、複素数の素数はどうするんだ、
私文小僧。

>>363
>>364
それは、問題文の前書きに、「こういう制限のもとで
問題を作って、解いてください」と書いておくのです。
そして、イギリス式に、公式や定義を書いておき、
問題を作らせて、受験生の数学センスを調べるのです。

(*´▽`) むにょ〜ん
でも 上位層は だけど
みちで すれちがえる UKの子て
あたま湧いてるよね
教育とは べつの おはなし なの？

(*´▽`) むにょ〜ん
全知全能が ここに いるなら‥
あっ 麻生さん Σ(´д`ll) !?

>>358答は立方体の体積と同じだ

>>366
ケンブリッジ・オックスフォードの受験生のことを
いっているのです。
ケンブリッジだけで、８０個もの、ノーベル賞を受賞した
学者を輩出しています。

(*´▽`) むにょ〜ん
>>369 だねぇ
それは いえてる と。
日本の 大学で そうしないのは
(とくに 東大etc.で)
なにゆえなの？

発想を みる 発想‥
おもしろそう だし

入試 変わるなら 小学校からの
教育も 変わるのは まちがいないが
それは 善 ですか？←ｺｺ おしえてくらはい

>>370
現在の教育は、小学校・中学校・高校すべて、
「大学入試のため」すなわち、「よい大学にはいるため」、
もっといえば「東大に入れるかもしれない競争」である。
東大の入試問題が変わらない限り、高校以下の全ての教育は
絶対に変わらない。
このスレで主張している方法を導入すれば、数学を「自分の頭で考えて解く」
学習が主体になり、塾で「解法テクニック」を「覚える」だけの数学教育は
終焉を迎える。
今年の東大入試を注視している。後期でいいので、出題すべき。
これは、あきらかに「善」。
●詰め込み教育を廃し、
●教育の主体を塾から学校へ戻し、
●金持ちしか東大に入れなかった（塾・予備校に莫大な金がかかるため）制度を
抜本的に改革するものである。

確かに>>1のいってることはもっともそうだが、独創的かどうかを決めることがそもそも主観的だし、その独創的？な問題を予め考えてそれを覚えてくる奴が殆どだから試験の意味をなさない

極めて現実味が無い提案

あ、学校教育上でやらせるのは意義があると思うよ ドラゴン桜の受け売りじゃないが

(*´▽`) むにょ〜ん
>>731
ありがとです

はなしは 変わりますが
「たいがいの学者の 計算に 反して 宇宙の膨張速度が 加速してまつ。なぜ でそうか？」
物理で出題したら
とうぜん 計算も くみこんで
おもしろいかも おもいます

こたえ ください
もちろん ホントの 全知 おもってません
仮説ください 気がかりでならずに‥

エネルギーの でどころは いったい？

(*´▽`) むにょ〜ん
めんごです
創作は したものの
どう はぢめればよいのか
かいもく 見当つかず
スレちがってました

大学教授に作れない問題をつくるなんて無理だ。高校範囲について完全にマスターしてて、毎年驚くような問題を多数出題してる。
それに過去の問題を全て暗記でもしない限り、「過去に似た問題が出題されてない」はクリアできない。
天才が素晴らしい解答をしても「○○年前に○大で出たような気がする」→減点て感じか。生徒は受験しない学校の過去問なんか知らないが教授の間では作問のための情報交換がよくある。

>>376
まあ、そんなこともないんだろうけど、大学教授の仕事にとって入試は極一部なので、
入試時点で伸びきっちゃっている学生を全力で選りすぐるより、適当な成績上位者を集めて
教育に力を入れた方が優秀な学生を育てやすいと思っているだろうね。

入試の成績上位者が、入学後も上位に居つづける保証はなんにもないからね。

>>376
旺文社から、「高校数学解法事典」が出版されている。
おれも、この事典を参考にして、オリジナル問題を
作ったのだが、こうした「勉強」は、インスピレーションを高める上で極めて有効だ。
ひらめき（インスピレーション）は、新しい問題を作ったり、
解いたりするなかで生まれてくる。
日本人の知能指数は欧米人と変わらない。
あとは、新しいものを発見する能力（＝ノーベル賞に直結する）を伸ばすだけ。
そのためにも、「新しい問題を作って解かせる問題」は出題すべきだ。

>>376
「大学教授に作れない問題を作る」というハードルは、
「ノーベル賞をとる研究をする」のと同じくらい高いハードルです。
だからこそ、３０年後にはノーベル賞を取れる研究者が続出する
ようになる。東大か京都大から。

ノーベル物理学賞を受賞した、小柴教授が、栄光学園高校で
生徒に出題した問題に、大学院生時代に、
当時、神奈川県横須賀市にあった栄光学園にて
物理の臨時講師を担当した。「この世に摩擦がなければどうなるのか」
との質問を生徒に出題。摩擦がないと鉛筆の先が滑って答案は書けない、
それ故に正答は「白紙回答」。正解を書くと不正解になる難問を出題した

「この世に摩擦がなければどうなるか？」こういう発想能力が、
「新しい問題を作って解く問題」では磨かれる。

おれが質問するとすれば、
「もしも太陽系に、木星がなかったら、地球はどうなるか？」

こういう発想は、おれはいくらでも考え出すことが出来る。
それは、高校時代から、数学の新しい問題を創ることばかりしてきたから。
だから数学の成績が伸びず、文系に進んだ。

>>380
「解答」
木星は、その巨大な引力で、無数の隕石をその天体に引き寄せ、
衝突させている。
もしも木星がなかったら、いまの数十倍の頻度で地球に隕石が降り注ぎ、
そのたびに、地球に大規模な気候変動がおき、猿が進化して人間に
なるための十分な時間が確保できなかった。
木星とは、まさに、地球にとって、神である。
木星の英語名ジュピターは、ギリシャ語でゼウスのことをさす。

小柴教授の質問「この世に摩擦がなければどうなるか？」


ゼウスの質問
↓
「大きさと向きを持つ量をベクトルというが、もしもベクトルが
　重量をもっていたらどうなるか？」

「いくつかの数や文字を長方形状に並べたものを、行列というが、
　もしも行列が三角形状に並んでいたら、どうなるか？」


「平面上で、２つの定点Ｆ，Ｆ’からの距離の和が一定である点Ｐの
　奇跡を、だ円というが、Ｆ，Ｆ’からの距離の和が一定でない場合、どうなるか？」

>>372の自分の発言は無視されたようだ

>>372
「独創的な問題を覚えてくる」とおっしゃいますが、
あなたは、
「独創的な問題を作るまでの努力」を無視している。
その過程こそ、真の「勉強」であり、もっといえば
数学の「研究活動」である。
高校で数学の「研究活動」をするようになるのだ。
そういえば、文科系の高校の部活には「数学クラブ」というものがない。
現状では、「数学の問題を解く」のが好きな高校生はいても、
「新しい数学の問題を作る」のが好きな高校生は、ほとんどいない。
後者のほうが、圧倒的に面白いはずなのに。

>>384

>>374でも言ったが、自分は別にそれを教育の一環として実践することには異議はない
しかしあなたが>>1で言ってるのは「入試問題としてこれを実施する」こと
>>372の通りこれは極めて非現実的という風に思うんですが、あなたはどうお考えでしょうか？

あなたの提案は現時点じゃ全くの机上の空論に思われる
具体的に反論してみて下さい

>>373だったｗ 訂正

もっとも重要なポイントは「独創的かどうか」ということの
採点基準です。
辞書で調べると、独創的とは「他人の真似ではなく、独自なものを作り出すこと」です。
それに、主観が入るかどうかですが、これは、ある程度
排除できます。
他人の真似、すなわち、過去問と同じような問題を作った場合は、低い点数を与えればよいのです。
客観的とは、「見る人がかわっても、存在や性格に変化のないさま」をいいます。
できるだけ客観的に採点するには、同じ解答を、複数できれば
３人以上で採点し、その平均点をとるとか、いろいろと解決策が
あります。
採点に時間と人員がかかりますが、それだけの価値のある出題
だと思うし、後期試験に一問だけ出題する方法もあるでしょう。

>>382
(1) ものすごくセンスの無い定義になる。有効な用法はないだろう。
(2)数学は基本的に関数や演算を定義しなければどうにもならない。
(3)非楕円の定義になる。

>>388
高校の数学の教科書に書いてあった定義なんですけど。。。
ちなみにわたしは文系。
数学はできません。

>>385
「教育の一環として全国に導入するためにこそ」、
東大が、数学の入試問題で「問題を作らせて解かせる問題」を出題する
意義がある。
これは象徴的な意義だ。
これは、ＮＨＫの全国ニュースになり、全国の大学教育の現場で、
「問題を作らせる授業」が行われるようになる。
東大か京都大じゃなきゃだめだな。
ナンバーワンの大学でなければ。

上のほうでも書いてあったが、
既に中学の数学では、「問題を作らせる問題」が授業で
行われているようだし、教科書にも例題が載っているようだ。
ただ、高校以上の数学教育の現場で、「問題を作らせて解かせる問題」
が出題された例は、書き込みを見る限り、ないようだ。
だからこそ、「大学入試に出る」となれば話は別になる。
教科書にも例題が載るようになるだろうし。
そういう話。
結論
「高校以上の教育の現場で、問題を作らせる授業を全国に広めるためには」
↓
もっともインパクトの強い
↓
東大入試の数学の問題で、「問題を作らせる問題」が出題されなければならない。

>>389
自分の書いたこと他人のせいにするなよ。幼稚だな。
高校の教科書にこんなとんちんかんなこと書いてあるわけないじゃん。
すくなくとも「てをには」は絶対間違ってるな。

正解を書くと不正解になる難問

「この世にインターネットがなかったらどうなるか？」

>>380
鉛筆が書ける原理は摩擦じゃないと思うけどな。
あれは、芯が紙表面のざらざらで削れているんじゃないのか？
だから、やすりに潤滑油を塗って摩擦を低減しても字はかけるし、
摩擦はあってもある程度すべすべした滑らかな面には鉛筆は書けないだろうな。
ガラスなんて摩擦はあるけど鉛筆で字は書けないし。

小柴先生はしゃれでそういうことを言っているだけで、本気で言っているわけじゃあるまい。

確かに予告なしでするなら意義はあるわな。
慣習になると意味はない

>>393
書いた瞬間に不正解。

>>394
小柴先生は、ひらめきだけでノーベル賞をとったわけではなく、
国から予算をとって、カミオカンデを完成させたからこそ、
ノーベル賞をとれたわけだが、
長い長い研究生活の中では、ひらめきによる研究の成果も
絶対にあったはず。
ひらめかなければ、「新しい問題」は作れない。
まあ、旧態依然とした旧来の入試問題に飽き飽きした東大の
教授の誰かが、気まぐれで出題することを祈る。

age

age

400ゲットなら本当のギリシャ神話の神様

age

9:11/15(木) 09:34 1KAtOIPFO [sage]
>>5
いや俺は一応マルもらったんだけど…
問題を作らせるという名目で実際にはただ思い出させる問題だったように思える
ちなみに図形の合同を示す問題(を作る問題)だった
んで俺は平行四辺形書いて対角線一本引いて、三角形の合同を示した
これ教科書に載ってたやつ

age

>>394 に >>397 というまったく論理性の無い返答を返す ZEUS に
本当に自分でぱんぱんノーベル賞を取れるような実力があるのだろうか？

日本人でノーベル賞を取りたくて取ったのって野依先生くらいなんじゃないだろうか？

>>404
何度も書いてますが、私は経済学部卒。文系です。
物理や数学は理解できません。
論理性のある返答が出来るはずはありません。

>>405
で、ノーベル賞受賞者の全人格を肯定し、非受賞者の行動は否定するわけね。
そこで ZEUS がどっち側の人間かが重要になってくるわけだが。

>>406
別に、俺は、人格まで否定していない。
ただ、ノーベル賞３０人受賞は、国家としての
目標だし、そのためには大学・大学院教育に、
これまで以上に力を入れなければならない。
その「入り口」になるのが、入試問題改革なのです。

>>407
そんな風が吹けば桶屋が儲かるロジックで大学入試をいじれって騒いでいるが、
なんの根拠もないだろ。

ビタミンの抽出でノーベル賞が取れなかった理由とか分かっているのか？

>>408
人種差別

だから日本でノーベル賞を沢山取らせるには、黄色人種で取ろうなんて発想がそもそもだめ。
スェーデン人の優秀な研究者を買ってきて、帰化させるのが一番の早道。
大学入試を思いつきでいじくり回したって黄色人種なんて申し訳程度しかノーベル賞は取れない。

あげ

>>410
最近は人種差別がなくなっていきている。
さすがに、黒人で、自然科学分野のノーベル賞をもらった人はいないが。
そもそも人種ごとに知能指数とか、インスピレーションの能力が
違うのではないか？

>>412
そう思っているなら、日本人のノーベル賞の受賞数が少ないのは知能指数が低いからだろう。
黄色人種にノーベル賞を取らせようなんて思うのは間違いってことに気づけよ。

センター試験では、
「問題を作らせて解かせる問題」は
出題されませんでした。

センター試験終了あげ

>>52
５２さんは、せんたー試験の結果を報告してください。
必ず東大に合格しますよ。

>>379
ノーベル賞をとるのと同じくらい高いハードルをもし各国立大学が入試にしたら、１年あたりの大学入学者が全大学合わせても指で数えれるくらいにしかならん

>>414
是非、センター試験に出せるような例題を作ってくれ。

センター試験用「問題を作らせる問題」の例題

直線ｙ＝ｍ（ｘ＋２）と円　�]＾2＋Ｙ＾２＝１について
作った問題のうち、数学的に正しい解答が出せるものを一つ選び、
マークシートに記入せよ。

�@直線ｙ＝ｍ（ｘ＋２）が、この円から切り取った
　弦の長さを求めよ。

�Aこれらが、異なる２点で交わるように、定数ｍの値を
　求めよ。

�Bこららが、異なる２点で交わるように、定数ｍの値の
　範囲を求めよ。

�Cこられが、接するときの、ｍの値を求めよ。

>>419
問題を作ってどういう意味なんだろう？

age

>>420

http://maname.txt-nifty.com/blog/2006/11/mathematics.html
「数学で大切なのはプロセスだ。答なんてただの
数字でしかない」という考え方が染み付いてしまった
私には、人が作った問題はすべてその意図を汲み取る
癖がついてしまったのかもしれない。それを生徒に
伝えるにはどうしたらよいか。生徒に問題を作らせることも、
一つの答えになるのではないかと私は思う。



http://anti-achievement.cocolog-nifty.com/yamasan/2005/12/post_6a1d.html
そこで、子どもたちが本当に掛け算が理解できているのか判断する方法として、「問題を作らせる」「誤った解答不能な問題を見分ける」という方法があります。

　問題を作らせる例でいうと、

　・　３×７＝２１という計算を使う問題を作ってください。

　誤った解答不能な問題を見分ける例でいうと、

　・　毎日みかん３個を７日間食べると何ｇになるか。

　・　りんご３個となし７個入っている箱があります。かけると何個になりますか？

　子どもたちが、ある分野の問題をどのように認識しているのかを確認したい場合、その一方法として、問題を作らせるという手段を使ってみると良いと思います。文章を書く勉強にもなりますし、創造的な部分が大きいので面白いと思います

層化のスレと聞いて

>>423
どの板からきたの？

うちは真言宗と神道を信仰しています。
ソウカではありません。

>>419の様な問題じゃ何の力も測れないし、
この問題を解けるようになったからって
社会に貢献できることは何一つとしてない。

>>420
解答のプロセスが大事とか言っている奴って、別解を受け入れられなかったり
するよな。
あと、教師にとって算数が簡単だからって国語の知識を導入する奴。
乗数と被乗数とか、小学校の算数でしか成立しないものとかたくさんある。
りんごとなしのかけ算とか数学的に定義してしまえば問題ないし。
「解けるか解けないか」の方が「きれいに解ける」なんかよりもよっぽど重要だし
レベルが高い。

まあどちらの記事からも言えることは、主張している奴は精一杯の実力で
問題に向かってないってことだな。
数学にしろなんにしろ、そんな余裕を持たないと解答できないような訓練されたら、
誰も解いたことのないような問題なんか解けなくなるよな。

>>427
書いているのは、高校と小学校の数学・算数の先生ですよ。
教育の現場を知り尽くしている人たちです。
やはり、現場の人のほうが説得力がある。
簡単に言えば、
「問題を解く」のと、「問題を作る」のは、
正反対の能力を求められるということ。
「自分が解く」のではなくて、「相手に解かせる問題」を
作ったうえで、自分で解くわけですから、数学的能力が
２重にチェックできるわけです。

>>427
＞数学にしろなんにしろ、そんな余裕を持たないと解答できないような訓練されたら、
＞誰も解いたことのないような問題なんか解けなくなるよな。


授業では、数学の解法事典や、数学の研究書（問題集や参考書ではない）を
見ながら、参考にして、誰も作ったことのない問題を作ってよいのです。
試験ではそうはいきませんが。

あとは、日本人の数学的能力を向上させるには、
ほかの方法として、
「２種類の解法で問題を解かせる」というものがあります。
これは、問題数を半分にして、そのかわり、
一つの解法と、別解を、二つとも解答欄に書かせるというものです。

たとえば、「フィボナッチ数列と行列に関する問題」で、
以下のような問題からは、どのような「数学的センス」が調べられるのですか？
受験生は、単に「解法を覚えている」だけで、解法を知らなければ、
だれも解けないだけで、全く数学的センスが磨かれないと思いませんか？
それとも、「解法テクニック」を覚えることが、数学的センスの養成に
つながると考えますか？
私は、数学の問題を解くよりも、時間をかけてでも「作る」ほうが、
よほど数学的センスやひらめきの力が増すと思うのですが。。。

ａ0=0、ａ1＝１、ａk＝ａk-1+ａｋ-2(k=2,3,4,,,)
によって定義される数列について次の問いに答えよ。
ただし、
行列　　Ａ＝（０　１）
　　　　　　（１　１）、ｎは任意の自然数とする。

問題

Ａ＾ｎ＝（ａｎ-1 ａｎ）
　　　　（ａｎ　　ａn-1）
であることを数学的帰納法で証明せよ。また、数学的帰納法以外の
方法でも証明せよ。

フィボナッチ数（ふぃぼなっちすう、Fibonacci number）とは、
イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチにちなんで
名付けられた数である。n 番目のフィボナッチ数を Fn で表わすと
Ｆ0=0 　Ｆ１＝１　

Ｆｎ＋２＝Ｆｎ＋Ｆｎ＋１
です。
最初の数項は

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, …
である。定義より、どの項もその前の2つの項の和となっている。


こういう問題を発見・研究することが大学では求められるのに、フィボナッチ
がこの数列をどういう背景で考案したのかの背景を忘れている。
フィボナッチは、次のような問題を考えた（新しい問題を作った）。
新しい問題を考える・作ることの重要性が理解できると思います。


フィボナッチは次の問題を考案した。

「1つがいの兎は、産まれて2ヶ月後から毎月1つがいずつの兎を産む。
1つがいの兎は1年の間に何つがいの兎になるか？ 」


この条件のもとで、つがいの数は次の表のようになる。
どの月のつがいの合計も、その前の2つの月での合計の和となり、フィボナッチ数が現れていることがわかる。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%9C%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%81%E6%95%B0%E5%88%97

数学にノーベル賞なんてあったっけ？
でも大多数はノーベル賞には興味ないだろうし、
入試には非効率的だからそのままでいいと思う。
実際に数学が好きなら受験とは関係なしに数学を学んでるよ。
あとフィボナッチの話は普通に教科書になかった？
なんかメンヘラを相手にしてるみたいだ。
一つのことに固執しすぎて、周りが見えていない。

>>431
どのようなセンスか……
なんとなくこのスレッドの流れが分かってきた。
要するにこの問題、ZEUS にはよくわからないんでしょ。
「問題を作る」というような受験問題が出たら、未知の問題なんて作るわけない。
自分の知っている範囲内で行儀良く解ければ良いと。

この問題の意義は「帰納法が暗記じゃなく、道具になっていること」を
調べる問題だよ。
特に「帰納法以外」の解を求めさせられるのは、帰納法の原理が分かっていて
その領域内に留まりながら別解を構成しなければならない。
つまり、数学を暗記問題にしている奴を落とす問題だな。
フィボナッチ数列なんてどうでもよくて、それなりに扱いにくくて（第n項の式が煩瑣)
採点のし易い数列だったらなんでもこの問題は成立する。

>>434
私は、文系ですから、数学は、まず、公式を
暗記して、それに当てはめて問題を解く、という
方法をとっていました。
私がマスターしたつもりの数学は、高校の代数幾何学、基礎解析学までで、
微分・積分は学んでいません。
学校でも、まずは公式を覚えなければ、問題は解けないと習いました。
私には数学的センスがないと思っています。
が、４３１の問題は、もとの問題は単に「数学的帰納法で解け」となっていたのを、
「数学的帰納法以外の方法で解け」と付け加えたのです。
「問題を作らせる問題」の出題は無理そうですが、
「同じ問題の別解も答えさせる問題」ならば、採点も出題も楽ですし、
数学的・科学的センスのある学生を選抜できると思います。

>>431
この問題は数学的帰納法以外では解けないと思います。
解ければ天才です。

>>436
要するに、出題ミスで受験生全員満点なのね。

>>437
いや、434の人の言うとおり、「帰納法の原理が分かっていて
その領域内に留まりながら別解を構成」すれば得点できる。

とりあえず>>1は理系、こと東大京大東工にコンプを抱いていると。

次に文系ゆえ理系としての入学後の営みも想像できなく、いきなりノーベル賞と。

基本的に入試は、学習に対する姿勢、努力を見るものだから(^^

発想力、インスピレーションなど抜かすのは、まず従来の入試制度で一流大に入学し、
入学後は、勉強もさながらバイトやサークル、恋愛をする大多数の周囲を後目に置いて、
大学受験時代にもました計り知れない勉強をして、少なくともドクターとってからにしてくれメンヘラ

彼女もアニメも無い青春、35歳まで素人童貞確定人生。

>>439
しかし、まあ、いろいろな人が、このスレを見ている
ものだね。
もしもおれが山口組の組長だったとしたら、
面と向かって、おれに、その言葉を言えるかな？
君の姿が想像できる。

>>438
まあ、入試に難問を出すと、ほとんどの受験生は解けないから、
合否に影響しなくなるんだけどね。
難問解ける奴は他の点数もいいからボーダーラインに来ないし。

入学定員より解く人の方が少なさそうだよね。

山口組の組長か。面白すぎて困るなｗ
君こそ、そのレスでどんな人生に憧れてるのかわかったよ。
君、少年漫画の読みすぎだねｗ
あれ？努力もしないで気がついたら棒走族のリーダーになってたり
あるいはＤＱＮが訳もわからず東大に合格しちゃったり？ｗ

Zeus（ゼウス）が糞人間だってことはわかった。
人間以下の>>440なんて面と向かう以前にさっさと逮捕されて死刑になればいいのに。

Zeusじゃなくて今後はお前Ｕｚａｓなｗｗｗ

>>431
背理法で解けるよ。
数学の問題じゃなくて
商学の問題にしたら？

>>443
�@数学的帰納法で解け
�A背理法で解け。
�B数学的帰納法、背理法以外の解法を作り出し、説け。



となっていたら、どういう解法があるだろうか？

>>431
�@数学的帰納法で解け
�A背理法で解け。
�B数学的帰納法、背理法以外の解法を作り出し、解け。



となっていたら、どういう解法があるだろうか？

age

人類は自分達の力では解けない問題を作ってしまった…

環境問題だ

>>445
まあ数学基礎論の練習問題程度にはなるんだろうな。
ただ、数学を知っている人間（数学という学問を数学としてとらえられる人）は
「以外の解法」とかは口が割けても言わないだろうな。

まあ、高校までの数学では数学自体は数学の対象になってないから
この手の問題が出始めたら、数学基礎論を暗記した奴が勝つんだろうな。

いずれにしろ受験板には無関係の話だな。

数学基礎論（すうがくきそろん, foundations of mathematics）は、
数学の一分野。他の分野が整数・実数・図形・関数などを取り扱うのに対し、
数学自体を対象とする。

厳密な論理によって構成される数学は、発展するに従って自分自身をも
厳格に定義する方向へと進み、多くの数学者・論理学者がその夢に心血を
注いだ。

数学を論理学の上に基礎づける論理主義はフレーゲの独創的な仕事に始まる
が、この計画はラッセルの発見したパラドックスによって頓挫する。

ラッセルは「数学原論」によって、フレーゲの論理主義の問題点を解決する
が、そこに用いられた公理は、もはや論理的に自明とはいえず、本来の目的
であった、論理学に基づく数学の基礎付けに成功したとは言えない。

ゲーデルの完全性定理
公理系Ｔの任意のモデルにおいて命題Ａが成り立つことと，
ＴからＡが形式論理の法則だけで導けることが同値であるというのが，
完全性定理



ゲンツェンの基本定理
ある定理を導く論理の道筋には，
その定理自身と公理より複雑なものは現れないようにできる

（例）
ＡとＡ→Ｂの２つの前提からＢを導く三段論法は，
アリストテレス以来論理的推論の要めである．
しかし，この推論では結論より前提の方が複雑な式になるから，
Ａ→Ｂが公理（の一部）であるような場合を除いては，三段論法（カット）はいらない


[1] 次の体系は，→だけをもつ古典命題論理の公理系として不完全であることを示せ．
P1: Ａ→(Ｂ→Ａ)
P2: (Ａ→(Ｂ→Ｃ)) → ((Ａ→Ｂ)→(Ａ→Ｃ))
MP: ＡとＡ→Ｂが定理ならば，Ｂも定理である．

[2] 自分自身が矛盾すること（¬Con(T)）を証明する無矛盾な算術の公理系 T を作れ．

[3] 述語論理の場合，カットなしの証明に限っても，証明のパターンは有限的に定まらない．
その理由を考えよ．

ゼウスは全知全能の神である（定理）：Ａ

定理
定理（ていり、theorem）とは、数理論理学および数学において、
証明された真なる命題をいう。

文脈によっては公理も定理に含む。また、
数学においては論説における役割等から、
補題（ほだい、lemma, 補助定理とも）、系（けい、corollary）、
命題（めいだい、proposition）などとも呼ばれることがある。
ここでの命題と冒頭文に言う命題とは意味が異なることに注意いただきたい。

一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を
述べるという形をしている。 例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つ
である。

（仮定、前提条件）f(X) が複素数係数の多項式である
ならば （結論） f(X) は複素数の中に根を持つ。
ある一定の条件（公理系）下で定理を述べそれを証明すること、
というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。

ある命題が、事前に認められた仮定(公理という)から、
事前に認められた推論規則のみを用いて有限ステップで導くことができる
とき、その命題は証明可能であるといい、公理から命題を導くための
ステップの有限列を[証明]と呼ぶ。

>>447
ちょっとかっこイイ！(｀･ω･´)

命題（めいだい、Proposition）とは、
意味に不明瞭なところがない文章の事。 論理学の用語である。

例えば「私の身長は160cm以上である」という文章は
意味的に不明瞭なところがみあたらないので命題であるといえるが、
「彼は偉人である」という文章は、「偉人」という言葉の定義が不明瞭
なので命題とはいわない。

ポセイドンに命令。

「ゼウスが全知全能である」という命題を証明せよ。

「全知全能」の定義
⇒どんなことでもよく知り、行うことが出来る能力。絶対の知能」

もう、このスレッド、無駄だって結論も出たし、受験に関係あることなんか書いてないから、続きは数学板でやれば？

ゲーデルの不完全性定理。

自分が読んだものをネットにそのまま書き写そうとして間違える。

ゆえにゼウスは知的障害者である。

>>458
このスレッドは
おれが一人で１０００げっとをめざすの。

あなたが神か？

そういう問題がでるとわかってたら覚えてる問題をそのまま書けばはいおわり
数学の暗記科目化が加速する

>>461
おれはギリシャ神話に興味があって、
その最高神をコテハンにしているだけ。

あげ

「問題」
偏差値に替わる学力指標とはなにか？

「答え」
偏差値に替わる学力指標というものは、現在、文部科学省を始め、
多くの教育関係者が議論・研究しているが、いまだ、偏差値に
替わる学力指標は現れていない。
私が思うに、学力とは次の三つの要素から構成されている。
すなわち、「記憶能力」「知能指数」「インスピレーション（いわゆる霊感に類するもの）」である。
この三つの学力指標を統合した学力指標を、「霊智指数」と呼ぶ。

にわかに信じがたいことだが、
京都大学の数学の入試問題を
採点する教官心得について、次のような
話を聞いたことがある。
証言者はカオスで有名な数学者、山口昌哉博士。
京大の数学の採点官に配られる「心得」には、
「たとえ間違っている答案でも、受験生が試験場を
出た後すぐに間違いに気づき直しそうなものには、
なるべく点をやれ」といった項目が設けられて
いるというのである。
中略
「受験生が答案用紙の裏に書いた計算の過程
まで丁寧に見てやって、点をやれといった採点基準が
あったようです」。


「生き残る大学：別冊宝島、ｐ１９６より引用」


これほどまでに強烈な数学の才能集めをしている京都大なら、
ひょっとして「問題を作らせる問題」を出題するかもしれない。

age

偏差値っていうのは数学用語で、学力を測る指標はたくさんある。
ゼウスだって上智が模試の偏差値とぴったり一致してたわけじゃないんだろ？

現実的な評価
「偏差値」は日本国内では依然として有効な指標。
「進学大学の平均偏差値」は「出身高校の平均偏差値」に比例する。
「就職企業の平均ランク」は「出身大学の偏差値」に比例する。
上に伴い生涯賃金の平均は「出身大学の偏差値」に比例する。

否定的な評価
「偏差値主義」は大量生産体制が終わった今では時代遅れ。
「総合的な学力・思考力」を問う「知力主義」への転換が必要。
「偏差値が高いだけ」の人は「知力」のある人に使われるだけ。

これを書いた人は決して「偏差値主義」を礼賛していませんが、
現実的には将来の仕事も収入も学歴（学校歴）
である程度決まってしまうのが現実と考えています。

もちろん「だからどうした。私には○○がある。」
という人はそれで良いのだと思います。「自分には何もない。」
「将来のことを考えておきたい。」「判断材料は多い方が良い。」
という人だけが読んでください。「何が良い人生か」を判断するのは
各人の問題です。

続いて偏差値６０以上の大学の具体例を示します。

偏差値６０以上の大学
国立大学の例：
旧７帝大（東大・京大・阪大・名古屋・北大・東北大・九大）・一橋・神戸など
私立大学の例：
[関東] 早稲田・慶応・上智・ＩＣＵなど
[関西] 同志社など

これら大学の中で特に有利なのは法・商・経済・経営・理工系などの各学部です。それ以外の文科系（文学部など）の学部は偏差値の割には就職に不利です。（資格試験には無関係）
理工系学部の場合は教授が企業にコネを持っているケースが多く、教授推薦で就職が決まるケースも少なくありません。

>>465
「記憶能力」だけを測るのには「日本史・世界史」のテストが有効。
「知能指数」を測るには、従来の知能指数テストを使えばよい。
「インスピレーション」の能力を測るには、「数学の問題を作らせて解かせる問題」で測る。

上の三つ、それぞれのテストで偏差値を出し、その平均をとったものが
「霊智指数」にちかいかもしれない。

にわかに信じがたいことだが、
京都大学の数学の入試問題を
採点する教官心得について、次のような
話を聞いたことがある。
証言者はカオスで有名な数学者、山口昌哉博士。
京大の数学の採点官に配られる「心得」には、
「たとえ間違っている答案でも、受験生が試験場を
出た後すぐに間違いに気づき直しそうなものには、
なるべく点をやれ」といった項目が設けられて
いるというのである。
中略
「受験生が答案用紙の裏に書いた計算の過程
まで丁寧に見てやって、点をやれといった採点基準が
あったようです」。


「生き残る大学：別冊宝島、ｐ１９６より引用」


これほどまでに強烈な数学の才能集めをしている京都大なら、
ひょっとして「問題を作らせる問題」を出題するかもしれない。

問題：「認識」という言葉について問題を作り、解け。


「問題」
「認識できないこと」を「認識する」にはどうすればよいか？

「解答」
認識できないこととは、例えば、自分の後姿。鏡を見ない限り
認識できない。認識できないことを認識するためには、例えば
自分の後ろ姿を認識するには、鏡が必要だが、抽象的な概念を
認識するためには、「心の鏡」が必要である。
心の鏡は、だれもがもっている。ただ、磨いていないために
濁っていて使えないだけだ。「心の鏡」の磨き方は、皆さん
それぞれ方法が違うのである。



「問題を作らせて解かせる問題」の採点基準（国語）
�@必ず４００〜８００字程度の文章で答えさせる問題にする。
�A文章で文字を全て埋められた場合は、基礎点数２０点を与える。
�A語句の定義を間違って使っている場合は、各マイナス３点
�B「独創的」とは、他人の真似ではなく、独自のものを作り出すことだから
　過去に似たような解答があった場合、または、採点する先生でも考えつく
　ような内容の場合は、マイナス１０点

受験生が能力を自慢するスレはここですか

私は、京都大学経済学部、早稲田大学政治経済学部、慶応大学商学部、早稲田大学商学部、上智大学経済学部を受験します。

age

採点どうすんの？採点官主観だったら点数が一意に定まらないよ。

>>477
たしかに、国語の場合は、このような問題を
出題することは難しい。

あげ

>>477
東大の４００字作文も、ある意味、採点者の
主観が入りますが。。。

いや400字は採点基準あるだろう。

問題が受験者によって違って、
その問題まで採点しようとしたら
大学の先生研究する暇なくなって、
本末転倒って事。

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20080202-00000923-san-soci
一方、「理科や数学の授業が生徒の科学的センスを育てている」と思う人は３４・９％と低く、
年齢別では、３０代が２６・１％と最も少なかった。「大人になって振り返ってみると、
学校で学んだことが実生活であまり役に立っていないと感じているのではないか」（内閣府）とした。

問題を作らせて解かせる問題。
鹿児島県の公立高校の入試問題に出ている。
http://www.tsukue-no-mae.net/exam/highschool/kagoshima/public/2003/math/2003-m.htm#2

　連立方程式の１つの方程式がｘ＋ｙ＝12となるような文章題を１題つくれ。また，その文章題を解いて答えを求めよ。なお，計算過程も書くこと。

>>483
問題を反対から考えるので、私にも解答することは難しい。

「文章題」
りんごの数をｘ、みかんの数をｙとする。
いま、りんごとみかんの数の和が１２である。
りんごの数を２倍して、みかんの数を加えると１８になる
このとき、ｘとｙの値を求めよ。


「解答」
ｘ＋ｙ＝１２
２ｘ＋ｙ＝１８
この連立方程式を解いて、
（ｘ、ｙ）＝（６、６）

宮城県でも出題されていた。
http://www.tsukue-no-mae.net/exam/highschool/miyagi/public/2003/math/2003-m.htm#2
２) 　方程式50−９ｘ＝５を使って解く問題をつくり，文章で書きなさい。

「問題を作らせて解かせる問題」は、数学の思考能力を「逆から」
鍛えるのに有効です。

>>485
これも中学生には難問だな。ｘの値が、場合によってはマイナスに
なることがあるから、難問中の難問だ。

「問題」
あるお父さんの貯金が５０万円ある。毎年９万円ずつ消費する場合、
残高が５万円になるのは、何年後か？＿

「解答」
�]年後に５万円になるとする。
方程式50−９ｘ＝５を解いて、ｘ＝５
５年後。

>>486
�@問題の目的⇒数学の問題を「逆から」考える思考力を養う。
�A与えられた問題を解くだけでは、新しい数学的問題に直面したとき、新しい問題を考える応用力が効かない。

数学教育指導上のポイント
50−９ｘ＝５
ならば、
まず
�@５０という数値は、どういう数学的場面に当てはめるのか考えさせる。
例えば、お父さんの年齢、貯金額、５０個のボールなど。

�A−９ｘというのは、未知数を�]としたとき、ｘが１、２，３、。。。と
　変化したとき、９の倍数ずつ「減っていく」ことを理解させる。

�B５というのは、左辺を計算した残りの額。例えば貯金の残額などに値する。


このように数学的指導をする。「解法テクニック」を覚えさせるだけでは、この問題を解くのは難しい。

問題なんて無限にあるわけだし事実上不可能だろ　採点者だってそこまで時間割けねえよ

学力の三本柱は
記憶力・知能指数・インスピレーション（霊感）

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9C%8A%E6%84%9F

>>488
確認されただけで、
茨城県、宮城県、鹿児島県の県立高校入試問題で、
「問題を作らせて解かせる問題」が出題されています。
いくらでも考え出すことが出来ます。
特に、整数問題、図形問題で出題されると、大学進学実績が
大幅に上がる。

http://d.hatena.ne.jp/keyword/%A5%A4%A5%F3%A5%B9%A5%D4%A5%EC%A1%BC%A5%B7%A5%E7%A5%F3
インスピレーション

創造的作業の過程などに、突然ひらめく考え。何かをやろうという気持ちを起こさせる力。

「問題を作らせて解かせる問題」で、どうして「ひらめき」の
能力が身につくのかというと、この問題自体、「ひらめか」なければ
解けないからです。
次の二つのケースを比較してください。

�@方程式50−９ｘ＝５を解きなさい（誰でも解ける）

�A方程式50−９ｘ＝５を使って解く問題をつくり，文章で書きなさい


�Aの場合、「解法を覚える」という手法では解けないことが分かります。
また、たとえ、ある程度解法のテクニックがあったとしても、自分の頭で
考えて、「ひらめく」ことがなければ、問題を解くことができません。

まず、どのような壁にぶつかるか？

�@どういう問題をつくっていいのかわからない（ひらめかなければ考えつかない）。
�A右辺と左辺の持つ「意味」がひらめかなければ、どういう問題を作っていいのかわからない。
�B「まずは、式そのものを解いてみる」ということを「ひらめく」ことができなければ、問題は解けない。
式を解くとｘ＝５になる。
�C「答え」は５だが、それを「未知数ｘ」に直して新しい問題を考えつくことは、まさに「ひらめき」である。

>>488
受験生に問題を作らせるというのは数学の構造を知らない人に限られています。
だから、出題する可能性があるのは高校の数学の先生、
あるいは場末の大学のなんちゃって数学の先生しかありえません。

受験生は問題を作らせるような出題をする学校を志望すべきではありません。
このスレッドを読んで、問題を作らせるような出題をする学校を積極的に避け、
ちゃんと数学教育が可能な学校を選んでください。

試しに>>486みたいに作ってみたらどうだ？

>>493
問題を作らせる問題が、どうして数学の構造を知らない人が
出題するのか？
論理的に反論してください。
茨城、宮城、鹿児島の各教育委員会が、練りに練って出題した
問題です。

そもそも、「数学の構造」とは何か？
どういう構造をしているのか？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6
数学は、量、構造、変化、空間といったものを対象として、
いくつかの仮定から始めて、決められた演繹的推論をすすめることで
得られる事実（定理）のみからなる体系を研究する学問である。

でも問題作らせる問題なんてのは高校生でも考えつくんだよ
じゃあなんでそれが実施されないか。
それは採点が面倒だからだよ
中学受験ならともかく、高校大学受験では有名校には絶対出来ない

高校入試
問題を作らせて解かせる問題の例

「整数問題」
ｎは自然数で、ｎ＋７は５の倍数、ｎ＋５は７の倍数であるとき、
ｎにある自然数を加えた数が、別のある自然数の倍数であることを
証明する問題を作り、解け。

「問題」
ｎ＋１２は３５の倍数であることを証明せよ。

「証明」
題意によって、
ｎ＋７は５かける自然数ｌ、ｎ＋５は７かける自然数ｋと表される。
よって、
ｎ＋５＝７ｌ、ｎ＋７＝５ｋ

ｎ＋１２＝ｎ＋５＋７
ｎ＋１２＝ｎ＋７＋５

よって、
ｎ＋１２＝７ｌ＋７＝７（ｌ＋１）
ｎ＋１２＝５ｋ＋５＝５（ｋ＋１）

これにより、ｎ＋１２は、７の倍数かつ５の倍数であることが分かる。
よって、７×５＝３５の倍数である。

>>498
高校受験では、少なくとも、茨城、鹿児島、宮城で、
方程式を与え、文章題を作らせる問題が出題されています。

age

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なんで、このスレッドを見ている人が、上のような
スレッドを見るわけ？
やはり、「あの時」、おれの背中にソニー製のテレビからのビームが
あたったとき、おれはグラインダー（鉄骨研磨作業）をしていたのだが、
「全知全能の神・ゼウス」が見えていたな？

ちんこさんは1秒間に1.5mの速さでせいしさんを発射しまつ。
では、ちんこさんが調子に乗って7秒間せいしさんを発射した場合、せいしさん達は最長何m飛びまつか。

>>504
凄まじい技術を持っているね。ソニーさんは。。。
だけどもうおれを操ることはできない。
薬学のほうも進化していてね、「人の脳みそにビームを当てて操り人形にさせる」ということを
防御する薬も開発されているの。
おれはもう、そのレベルの薬を飲んでいるからね。
もう無理だからね。おれを「うつ」にしたり「躁」にしたりするのは。
あと、人の家を勝手にのぞくのはやめてください。

大学入試だと採点しようがないから出題されないんでしょ？
採点基準を公開しろと圧力があったらどうするとか考えると
出題でパフォーマンスする以上の意義は見いだしにくい
それと数学にひらめきが必要だとしても問題を作ることが
数学に必要なひらめきだろうかというところも考えないと

ある程度自由度を与えた問題と答えの組が正しいか否かの判定問題は、
停止問題に many-one reducible だからです。

というか、many-one equivalent ね。

ある程度自由度を与えた問題と答えの組が正しいか否かの判定問題は、
要するに、「問題を作らせて解かせる問題」は、受験者個々の解答が
等価値をもっているかどうかという問題ね。
これは問題なし。

>>509
はあ？ many-one complete だってことだ。
recursive よりもはるかに難しい問題だと。
というか、ZEUSが停止問題の価値を知らないのは当初から予想ができてたので、
こんなとんちんかんな答えをだすのは当然か。
まあ、ZEUSが理解する必要は無いか。

並以上の大学の数学の先生はこれだけで「問題を作らせて解かせる問題」のだめだめさが
数学的に保証されているってことがわかるってこと。

>>510停止性問題（ていしもんだい）は、
チューリング機械（≒プログラム、アルゴリズム）Aに入力xを入れたら
有限時間で停止するか、という問題。アラン・チューリングは1936年、
停止問題を解くチューリング機械が存在しない事を対角線論法で示した。
すなわちそのようなチューリング機械の存在を仮定すると、
自身が停止すると判定したならば無限ループを行い、
停止しないと判定したならば停止するような別のチューリング機械が
構成できるという矛盾が導かれる

じゃあ、賭けよう。
このスレッドが存在するうちに、大学入試問題で、
「問題を作らせる問題」が出題されれば、俺の勝ち。
あくまでもコンピューターのプログラム上での数学的問題である
停止問題と、人間の脳みそを相手にした数学の問題とでは、
おのずからことなると思うがな。

>>510
中学生は小学生相手の算数の問題を簡単に作れる。
高校生は中学生相手の数学の問題を簡単に作れる。
大学生（理系）は、高校生相手の数学の問題を簡単に作れる
大学教授は、大学受験生（高校生）相手の数学の入試問題は簡単に作れるが、
大学教授相手への数学の問題を簡単にはつくれない。

「数学の問題を作る」という能力は、「数学の能力」ではないような気がする。
これに対して、４９３は反論してください。

「数学の入試問題を作る能力」は「数学的」でありながら、「数学」ではなく（４９３の主張による）、
なにか数学を超えた「数学的能力」を伸ばすのに有効な気がする。

受験生のみなさまへ
まあ、既に結論は分かっているとは思いますが、ZEUSは数学をよく分かっていません。

20世紀の数学や情報科学の発展によって、一般の問題に関する難しさは数学的に
決着がついているものがあります。
特にこのスレッドにあるような、問題自体に自由度を持たせて解答を付するような形式
に関して、採点が可能か否かは1960年代には完全に分かっており、大学入試に出すような
問題ではありません。

ということで、大学入試で数学で問題を作らせるような出題がされることは、入試が
人間の手で作られる以上、ありえないことではありませんが、そのような出題者は
このような議論がZEUS並に分かっていないことがわかると思います。
そのような大学には進学されない方がよいと存じます。

入試で採用されない理由？


採点が面倒だからに決まってるだろ。
相手方は限られた時間で数のある解答用紙を見なければならないんだ。
なのにそんな問題作ったら時間の浪費だろ。

それに作る問題なんて高が知れている。
連立方程式ならりんご何個イチゴ何個とかな。
その中で目を見張るような解答を突きつけてくる奴は正直、稀。
どうせ配点は決まっているのだからわざわざ入試でする必要はない。
やるなら入ってからだな。


だからといって数学的能力が無いとは言えない。
数学だけでなく他の分野でもだけど、1から2を作っていくのが学問だ。
ただ1を1になぞらえて進んでいくことにまるで意味は無いからな。
今までそういう勉強しかしてこなかった奴に学問が出来るとは限らないからな。
そういうのを測る指標としてはいいんじゃないか。


それともう一つ。
採点は可能だ。


>>514
その1960年代に分かっているというソースを見せてほしい。

>>514
おれが大学以上の数学を知っていないのはあたりまえ。
数学科ではなく経営学科（文系）なのだから。
ただ、高校までの数学はある程度理解しているつもり。
採点が大変ならば、「問題を作らせる問題」ではなく
「別解も答えさせる問題」を出題させればよい。

数学だけでなく他の分野でもだけど、1から2を作っていくのが学問だ。
ただ1を1になぞらえて進んでいくことにまるで意味は無いからな。
今までそういう勉強しかしてこなかった奴に学問が出来るとは限らないからな。
そういうのを測る指標としてはいいんじゃないか。

この意見に賛成。
大学の数学の教授でも「難しい問題を解く過程」はできても、「それよりも
難しい問題」を「考え出す」ことはできないからな。

問題を作り出す問題は、そうした能力を磨くのに適している。

４９３は、現在のような、「予備校の開放テクニックをたくさん覚えたものの勝ち」
という数学の入試で、数学の発展があると思いますか？

【崩れの墓場】京都大学数学教室/数理解析研究所D13
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1200332232/

大学受験であれだけ有名になる人たちがたくさん東大京大へ行くのに、
入ってからそのときほど有名になる事がないのはなぜだろう？
現状の大学入試では、数学の道に進むも者の「本当の能力」を
測ることができていない。
「問題を作らせる問題」で、「新しい問題を作る能力」を磨かせる必要がある。
でないと、たとえ、東大・京都大の数学科に進んでも、優れた研究者にはなれない。

�@４次方程式３�]＾4−４�]＾3−１２�]＾2−ｋ＝０
について問題を作り答えよ。

という問題と、

�A４次方程式３�]＾4−４�]＾3−１２�]＾2−ｋ＝０
について、相異なる４つの実数解をもつためのｋの
値の範囲を求めよ。

という問題では、�Aでは、予備校で習った解法テクニック
を適用するだけで、全く数学的センスが磨かれない。
覚えているかいないかを調べるだけの問題。

�@は、自分で問題を作らなければならない。「数学的想像力」が
磨かれる。

おれなら、こういう問題を「作る」
４次方程式３�]＾4−４�]＾3−１２�]＾2−ｋ＝０
と円�]＾２＋Ｙ＾２＝９
が三つの点で交わる場合のｋの値の範囲を求めよ。



このように新しい問題を考え、作るほうが楽しい。

http://homepage1.nifty.com/hankai/mini/mini19.htm

欧米の教育学者が口をそろえて言うことが、
「日本の大学入試は巨大なものしり大会だ。」ということ。
詳しい知識を要求するだけで、その知識を論理的に組み立てて、
何か新しいものを作り出すという能力のチェックができていない、
と指摘している。

ゼウスの意見は一理あるが、入試でやるのは無理がありすぎ

せめて限られた小さな枠のみでやらせるとかじゃないと同意できない

>>522
すでに、高校入試では、宮城、茨城、鹿児島の
各県の数学の入試問題で出題されています。
これは「象徴的な問題」なのです。
入試で出題されないと、高校の授業では取り扱われないのです。

受験生のみなさまへ

ZEUSは現在の入試は良くないと主張していますが、ここまでの流れを
見てもらえば分かるように、単に自分の主張が受け入れられてないために
感情的に主張しているだけです。

みなさんの受験勉強の方法は間違ってませんので、いままでの勉強に自信を持って
受験して下さい。暗記だろうがなんだろうが、どんな方法でもいいから一問でも
多く解ける技術を身につけて下さい。
問題なんて今の段階で作れる必要はまったくありません。大学は教育機関ですから、
ZEUSのような教員がいなければ、入学後にしっかり学ぶことができます。

もうひとつ。
大学の数学と高校までの数学は大きく違います。
まず、高校までの数学はだいたい19世紀半ば位までの知識です。
それ以降、つまり大学の数学との大きな違いは、19世紀後半から考え始められた
数学自体を数学的に検証するという考えが導入された点です。
もちろん19世紀以降、数学はより深く研究もされましたが、
基本的に大学の数学は高校までとはまったくとらえ方が異なります。

このような新しい数学を学ぶのに、高校までの数学は邪魔にはなりませんので、
今は高校までの数学を極めて下さい。
そして、大学で新しい数学を学ぶことを楽しみに待っていて下さい。

>>515
まあ、数学的には採点できなくても、ZEUSだったら適当に点数が付けられると
思うので、なんでもいいから点数を付けようとすれば採点は可能だろう。

ソース関しては Hartley Rogers, Jr. 著 Theory of Recursiv Functions and
Effective Computability の初版本が 1967 年に出ているから。
まあ、基本的には Goedel の不完全性定理が1937年だから、その瞬間に
大体は解明されていると言ってしまってもいいのだけど、
一応その後の研究で特に、 many-one reducibility という強力な比較法と
completeness の性質が重要だと思うので、これに関して詳しくまとめられた
時期ということで1960年代とした。
日本語で many-one reducibility に関する詳しい本があるかどうかは知らない。

なんでこの形式の問題が出題されたせいで裁判沙汰にまでなった
神戸事件のことが話題にあがらないんだ？
ゼウスの年齢なら知ってるだろうに

今年か来年の入試問題を楽しみにしている。
「問題を作らせる問題」が出題されるかどうか？



http://homepage1.nifty.com/hankai/mini/mini19.htm

欧米の教育学者が口をそろえて言うことが、
「日本の大学入試は巨大なものしり大会だ。」ということ。
詳しい知識を要求するだけで、その知識を論理的に組み立てて、
何か新しいものを作り出すという能力のチェックができていない、
と指摘している。

正直５１４は、どこかの大学の数学の教授だと思う。
５００超えまで、ほとんどおれ有利に進んでいた論理が、
覆されようとしている。
知能指数は俺より上だ。
だが、数学の専門用語を駆使して反論するのは、
大学の数学を知らないほとんどの受験生にとっても、迷惑だし、卑怯と思う。
「受験テクニックを磨くことを賛美している」ようにも聞こえる。

http://mainichi.jp/life/weekly/column/archive/news/2007/05/20070522wek00m040999000c.html

イギリスの大学の試験はどのような感じなのでしょうか。
とにかく“書かせる・論じさせる”試験です。日本でよく
ある「次の中から答えを選びなさい」などという問題は、
まずありません。日本からこちら（イギリス）へいらした
ある先生が、こういう類の選択問題を作成したところ、
却下されてしまった−という話を聞いたことがあります。

そんな試験なので、解答用紙なるものも、表紙こそ試験用
に注意事項などが印刷されていたりしますが、中身はただの
罫の入ったノートなのです。そこへ学生達は、ひたすら２時間、３時間、書きまくるのです。
解答する学生も大変ですが、採点する方も相当大変なはず。
講義担当講師が問題を作成し、試験終了後、１つずつ丁寧に
採点していきます。その後のプロセスも待っているので、
長い時間は掛けられません。担当者の採点後、もう一度他の

同僚によってチェックが行われます。そして、他大学から採点者を呼び、再チェックをしてもらい、最終的な結果としてデータに載せます。

http://newsimg.bbc.co.uk/media/images/42842000/gif/_42842559_maths_diagram_416.gif

イギリスの大学入試問題。

http://www.larrydavidson.com/images/bad-geom-prob.jpg
ケンブリッジ・オックスフォードを含む
イギリスの大学入試問題。
「数学の問題の間違っているところを指摘させる問題」である。

http://newsimg.bbc.co.uk/media/images/42843000/gif/_42843291_maths_diagram02_416.gif
これもイギリスの入試問題

早く、
Create a new question about the word "recognition," then solve it.
という実物のイギリスの大学入試の問題を見せて下さい。

http://diep.u-gakugei.ac.jp/output/001006012/main.htm

数学における「作問演習」の実効性を論じる論文です。

ここで論じるぐらいなら、入試問題作成者あたりに持ってけ。

>>536
すでに
北海道大学
東北大学
東京大学
大阪大学
名古屋大学
京都大学
九州大学の
各大学の数学科の教授には、このスレッドを
メールで送っています。

>>537
返事はあった？
ないなら話にならないと思われたってことだぞ

正直作問云々に関する話題は大学の先生の方が詳しいと思うけどね
半年ぐらいかけて毎年作ってんだから

しかもこういう問題作りやすいのって国立より私立だと思うんだが。
特に>>537が挙げてる様な有名国立はどの予備校でも各大学対策講座がある位、
問題の傾向が既に確立されている大学。わざわざ望み薄な所に送ってどうすんだ。

本気でそういう問題作って欲しいのなら中堅私立とか、
最近新設されて入試問題にブレがある学科がある大学とかにすべきだろ。

zeus
で抽出して276レスも抽出された件について。

>>538
返事はないといえばないが、
メールの機能で、「開封確認」のメールの
返信は来た。
読んだ事は確かなようだ。

ここに書き込んでいた誰かが、
そこの大学の数学の教授かも知れないぞ。

５４０−２７６＝２６４
まあ、こんなもんでしょ。
本来は、俺一人で１０００ゲット目指していた
ぐらいのスレッドだから。

age

物理の「問題を作って解く問題」

ある物理量を測定したい。しかしその物理量は直接測定できず、測定できるのは他の物理量である。
測定したい物理量の内容および他の物理量の内容・値(文字でもかまわない)を明記して問題をつくり解け。

ZEUSが提示してくれたいろんな資料を見て分かることは
・日本の大学一年生は極めて優秀なこと（イギリスの問題を日本だと何年生でやるか調べればわかる）
・問題を作らせると良いと言っている中に数学者はおそらくいない。
・問題を作らせると良いと言っている理由は、底上げ、つまり問題の意図が理解できない
生徒に問題を理解させるための、現場の教師の苦肉の策
・ZEUSの例でも分かるように(first year を受験生と言ったり)、それでも日本の
大卒者のレベルは低い
ということで、日本の大学の制度がよろしくない気はする。

例えば、平均の大学卒業年齢を国ごとに比較すればいいと思うけど、
本来だったら正規分布とか分かってない奴が名門大学の経営学科を卒業できちゃ
いけないんだけど、そんなのが安易に卒業するのが今の日本の現状。
別に上智の人がみんなZEUSみたいなわけじゃないんだろうけど、日本の大学制度だと
ZEUSみたいのが卒業できちゃうんだよね。

つまり、日本の大学卒業年齢はかなり若い。
他国のように卒業試験を導入して、バンバン留年させるというのが筋なのかもしれない。

過剰の硫酸銅水溶液に対して□□Aの電流を○○秒間流して電気分解を行い、
△△グラムの銅を陰極に得た。
ファラデー定数96500(C/mol)が既知の場合、析出した銅の質量から銅の原子量を
求めよ。

age

age

>>525
この主張は、大学で数学を学ぶ人だけに向けた書き込みだ。
高校で学ぶ数学を通して、「何か新しいものを作り上げる能力」を
磨くための視点が抜け落ちてしまっている。
それが、現在の数学教育、すなわち、与えられた問題の解き方を
覚える方法では、磨かれないというのが、おれの最も主張したいことだ。
理系の中でも、数学科に進む人間なんて、ほんの一握り。

採点が面倒だからに決まってるだろ。
相手方は限られた時間で数のある解答用紙を見なければならないんだ。
なのにそんな問題作ったら時間の浪費だろ。

それに作る問題なんて高が知れている。
連立方程式ならりんご何個イチゴ何個とかな。
その中で目を見張るような解答を突きつけてくる奴は正直、稀。
どうせ配点は決まっているのだからわざわざ入試でする必要はない。
やるなら入ってからだな。


だからといって数学的能力が無いとは言えない。
数学だけでなく他の分野でもだけど、1から2を作っていくのが学問だ。
ただ1を1になぞらえて進んでいくことにまるで意味は無いからな。
今までそういう勉強しかしてこなかった奴に学問が出来るとは限らないからな。
そういうのを測る指標としてはいいんじゃないか。

>>550
高校までのなんちゃって数学だと、確率と割合は大して差が無いけど、
ZEUSが大学二年で習った統計学だと違っただろう?
まあ理解できなかったかも知れ無いけど。
別に数学科じゃなくても、20世紀の数学はやっている。
ZEUSがわかんなかっただけ。

ZEUSの主張って、結局大学で習った数学が理解できなかったことと、
にも関わらず、自分の才能を伸ばせるようにルールを変えれば
もっとレベルの高い大学に入れたかもしれないという勘違いによるものなんだよな。
もう一度自分の習った統計学でも勉強し直して、まともに経営学科で学ぶには、
どんな数学が必要か考えてみたら？

野球できないやつがテレビ中継見てピッチャー替えろとか言っているのと変わらん。

もういいじゃん。
出たら出たで。

少なくとも今年は出ないから安心しろ受験生。

２ａｘ＋３ｙ＝５のグラフと、点Ａ（０，０）、点Ｂ（１，０）、点Ｃ（０、１）で
なされる三角形ＡＢＣに関して、問題を作り、解け。

円周率の第ｎ番目の数字を算出する公式を作りなさい。
X~n+Y~n=Z~n
という等式について自由に考察して、述べよ

age

今年出題されるよ。

age

上智の数学科の個別問題で
最近の年数に有理数の証明があってその反例と間違ってることの証明がでてたな＾＾；

There are no positive integers such that X~n+Y~n=Z~n for n>2.
I've found a remarkable proof of this fact, but there is not enough space in the margin to write it.

あげ

>>559
じゃあ、上智大で出題される可能性が高いな。

http://www.ehime-np.co.jp/rensai/shasetsu/ren017200802173827.html
文部科学省は小中学校の学習指導要領改定案を公表した。授業時間数が一九七七年の
改定で減らして以来、約三十年ぶりに増える。従来の「ゆとり教育」路線からの転換だ。

経済協力開発機構（ＯＥＣＤ）による学習到達度調査（ＰＩＳＡ）での日本の順位下降などを
受けた学力低下批判が背景にあるのは間違いない。

その打開策として文科省は授業増へかじを切った。しかし、効果には疑問がある。ＰＩＳＡ
型学力の正当性はともかく、日本よりも授業時間数が少ないフィンランドがＰＩＳＡで最高
位につけていることからみても、授業増と学力向上が必ずしも直結しないのは明らかだ。

いま必要なのは授業増よりも指導方法など授業の質を高めることではないか。

子どもに学ぶ喜びを気づかせるための自己研鑽（けんさん）が教員に求められるのはい
うまでもない。同時に行政には子ども一人一人に目が行き届く教員配置など、学校現場
が力量を発揮できる環境整備が求められる。 （後半部略）

>>563
新聞は PISA の内容を調べなくて批判するから楽だなぁ。
PISA を上げるにはもっと学力を下げないと！

age

http://www.ehime-np.co.jp/rensai/shasetsu/ren017200802173827.html
文部科学省は小中学校の学習指導要領改定案を公表した。授業時間数が一九七七年の
改定で減らして以来、約三十年ぶりに増える。従来の「ゆとり教育」路線からの転換だ。

経済協力開発機構（ＯＥＣＤ）による学習到達度調査（ＰＩＳＡ）での日本の順位下降などを
受けた学力低下批判が背景にあるのは間違いない。

その打開策として文科省は授業増へかじを切った。しかし、効果には疑問がある。ＰＩＳＡ
型学力の正当性はともかく、日本よりも授業時間数が少ないフィンランドがＰＩＳＡで最高
位につけていることからみても、授業増と学力向上が必ずしも直結しないのは明らかだ。

いま必要なのは授業増よりも指導方法など授業の質を高めることではないか。

子どもに学ぶ喜びを気づかせるための自己研鑽（けんさん）が教員に求められるのはい
うまでもない。同時に行政には子ども一人一人に目が行き届く教員配置など、学校現場
が力量を発揮できる環境整備が求められる。 （後半部略）

ZEUS には統計値が統計の取り方で結果が異なるのは理解できないみたいだな。
経営学科ではまじで習わないのかな？
ほんと、問題を作らせる問題は上智が出しそうな気がしてきた。
なんか、ZEUS がこういう主張をするのも至極まっとうだよな。

「一辺１の正二十面体の体積を求めよ」

「原点以外の不動点のある一次変換には、
　原点を通らない、その一次変換によってその直線上に移される直線が
　必ずあることを示せ」

「ｎ次式f(x)がx=0,1,2,…,nで整数なら
　xが整数のときf(x)は常に整数になることを示せ」

age

答えが
"3の倍数と3のつく数字"
となる問題をつくりなさい

次の□に3を入れた文章を書きなさい。
"□の倍数と□のつく数字"

だんだん、クイズになってきたな。

平面α：2x+3y-z-4=0、
平面β：4x-y+2z-3=0
の交線、及び点(2,1,-1)を含む平面の方程式を求めよ

正八面体のひとつの面を下にして水平な台の上に置く。
この八面体を真上から見た平面図を描け。

ZEUS が何度も書いているように、2月下旬に受験数学とかやるのであれば、
正多面体のように数学できなくても暗記で解けそうな問題の方がいいのかもな。
正多面体は5種類しかなく、立方体、正十二面体といった、易しすぎる、難しすぎる
奴をのぞく、正四面体、正八面体、正二十面体の辺の長さ、体積、中心までの距離など、
解答例を暗記すれば、解き味はまあ変わらないしな。

http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho08/kyoto/zenki/sugaku_otsu/mon6.html

京都大学の前期理系数学に、私の理想とする問題に
近い問題が出題された。
問題を作らせる問題ではないが、そうとうの知能指数と
発想力がないと解けない問題だ。

また受験コンプ爆発か

いやこんなの昔から類題出てるだろあらゆる大学で
球を地球に置き換えただけだろ

地球上の北緯６０°東経１３５°の地点をＡ，北緯６０°東経７５°の地点を
Ｂとする。ＡからＢに向かう二種類の飛行経路Ｒ１、Ｒ２を考える。
Ｒ１は西に向かって同一経路で飛ぶ経路とする。Ｒ２は地球の大円に沿った経路のうち
飛行距離の短いほうとする。Ｒ１に比べて、Ｒ２は飛行距離が３％以上短くなることを
示せ。ただし、地球は完全な球体であるとし、飛行機は高度０を飛ぶものとする。

>>570
1＋2＝？

つか基礎もできない人に問題作らせること自体が間違いだろ
こういう問題を出す前に数学を必修にする方が先じゃないかな？

>>579
これってなんか珍しい問題なの？
単に三次元の作図の問題だよね。
正四面体の辺の中点から下ろした線分の長さとかの解法とか暗記しておけば、
同じ解き味だよね。
角が直角なだけ易しくなってるのかな？

age

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