河合塾◆第一回全統記述模試◆五月
121 ：大学への名無しさん：
不等式 |x-1|＜k をみたす整数xがちょうど5個あるとき、実数kのとりうる値の範囲と5個の整数xを求めよ。
鋭角三角形ABCにおいて、
AB=5, AC=√13, ∠B=45°
とし、辺BCを1:2に内分する点をDとする。
このとき、BCおよびADの長さを求めよ。
x, yの連立方程式
x^2+y^2=a,
xy=a-3
が実数解をもつとき、実数aのとりうる値の範囲を求めよ。
p, qは定数でp＞0とし、関数f(x)=x^3-3px^2+qは極大値5、極小値1をとるとする。
(i) p, qの値を求め、y=f(x)のグラフを描け。
(ii) -1≦x≦aにおける関数f(x)の最大値g(a)を求めよ。ただし、a＞-1とする。
(iii) 曲線y=f(x)と直線y=5とで囲まれる部分の面積を求めよ。
鋭角三角形ABCにおいて、
AB=5, AC=√13, ∠B=45°
とし、辺BCを1:2に内分する点をDとする。
このとき、BCおよびADの長さを求めよ。
x, yの連立方程式
x^2+y^2=a,
xy=a-3
が実数解をもつとき、実数aのとりうる値の範囲を求めよ。
p, qは定数でp＞0とし、関数f(x)=x^3-3px^2+qは極大値5、極小値1をとるとする。
(i) p, qの値を求め、y=f(x)のグラフを描け。
(ii) -1≦x≦aにおける関数f(x)の最大値g(a)を求めよ。ただし、a＞-1とする。
(iii) 曲線y=f(x)と直線y=5とで囲まれる部分の面積を求めよ。
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