数学の勉強の仕方Part93

新課程版の難易度表は以下の通りです。

←80←←←←←←←←70←←←←←←←←60←←←←←←←←50←←←←←←←←←40←
□□□発展□□□■■■応用■■■□□□標準□□□■■■基本■■■□□□基礎□□□
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■　これでわかる
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■　白茶
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□　理解しやすい
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□　黄茶
□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□　青茶
□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□　赤茶(例題のみ)
□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□　赤茶(練・演習含)
□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□　黒大数
□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□　ﾆｭｰｱｸｼｮﾝβ
□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□　ﾆｭｰｱｸｼｮﾝα
□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□　ﾆｭｰｱｸｼｮﾝω
□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□　ﾁｪｸﾘﾋﾟ
□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□　河合入試攻略
□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□　1対1
□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□　大数増刊　ｽﾀ演
□□□■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　新数学演習
□□□□□■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　月刊大数　日々演
□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□　月刊大数　ｽﾀﾝﾀﾞｰﾄﾞ

←80←←←←←←←←70←←←←←←←←60←←←←←←←←50←←←←←←←←←40←
□□□発展□□□■■■応用■■■□□□標準□□□■■■基本■■■□□□基礎□□□
□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□　ｽﾀﾝﾀﾞｰﾄﾞ12AB受験編
□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□　ｵﾘｼﾞﾅﾙ12AB受験編
□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□　ｵﾘｼﾞｽﾀﾝ3C受験編
□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□　本質の研究
□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□　小島難関大
□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□　実戦演習
□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□　受験数学の理論
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■　ﾏｾﾏ元気
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■□□□□□□□　ﾏｾﾏ合格
□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□　合格ﾌﾟﾗｽ
□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□　ﾏｾﾏ頻出
□□□□□□□□■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　ﾏｾﾏﾊｲ
□□□□□□□□■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　やさ理
□□□■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　ハイ理

←80←←←←←←←←70←←←←←←←←60←←←←←←←←50←←←←←←←←←40←
□□□発展□□□■■■応用■■■□□□標準□□□■■■基本■■■□□□基礎□□□
□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□　理系ﾌﾟﾗﾁｶ1A2B
□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□□□□□　理系ﾌﾟﾗﾁｶ3C
□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□　文系ﾌﾟﾗﾁｶ
□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■　細野本
□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□　標準問題精講
□□□□□□□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□　チョイス
□□□□□□□□□□□□■■■■■■■■■■■■■■□□□□□□□□□□□□□□　入試の核心

・新数学スタンダード演習(東京出版)　
東大理科１類２類文科１類２類３類受験生に人気の問題集。問題はいいが奇妙な解法多し。
偏差値７０向けの解法。普通に解けばいいものを・・・。
・河合ハイレベル理系(河合出版)
別解が豊富なのがなによりの魅力。問題は２次試験で有名・典型的なのが多い。
・新数学演習(東京出版)
東大理３向け。挫折率高し。もはや市販の問題集じゃ満足できない人向け。これを全てやれば６冠も夢じゃない(！？)
・微積分基礎の極意(東京出版)
これをやれば微積分に絶対的な自信がつくでしょう。
・ショートプログラム(東京出版)
解けば解くほど偏差値があがります。
・マスターオブ整数(東京出版)
整数の参考書が少ないので対策しづらい整数ですがこれをやれば自信つきます。

◎大学への数学・一対一対応の演習 55弱程度〜
記述対策としてはじめる（レベル的に）最初の参考書、って感じです。
「基本例題⇒詳しい解説⇒演習」の繰り返しの流れです。
当然頻出問題がベースですが、解説には単に解法のみにとどまらずどのように考え方をしているのか、
ということをきちんと書いています。例題と演習が一対一になっている、
すなわち例題と同じような考え方をする演習題になっているので、例題で学んだことがきちんと身に付いたかしっかり確認できます。
まずは基本的な定理公式をしっかりと理解、暗記しある程度スラスラ使えるようになった上で取り組むべきです。
そういうことで、教科書準拠問題集のB問題程度くらいまで解けるようになってから取り組むのがいいかと思います。
「例題を自分で解いてみる（分からなくてもちょっとは考える）⇒　解説を見る　⇒　演習をやる」の繰り返しでいいと思います。
2周はしないと、定着しないと思いますのでそのつもりで。

◎青チャート
難易度的には敷居自体はそんなに高くない。特に例題は教科書汎用問題集のA〜B問レベル。公式をしっかり覚えてれば取り組める。
偏差は53,4くらいからでしょう。(偏差値50でも、きちんと公式とか覚えられてないものとしました)
どれも「絶対に抑えておかなくてはいけないパターン問題」ってかんじです。
演習問題のほうですが、こちらはもそこまでレベルは高くないです。
旧帝大などの問題も多少入っていますが、それでも「本番で解けるべき問題」なので難易度評価はそこまで高くしません。
ちょこちょこ難しそうな問題もありましたが、それはイレギュラー的なものだとおもいます。
平均的に〜65くらいだと思います。多分totalで8割がたスラスラ解けるいくと思います。
演習問題と例題の難易度の差が多少大きいと思いました。例題やってから演習がスムーズに進むかな、というのは疑問です。

「新数学演習」
むずい。何がむずいって、「見たことのないタイプの問題」が多いのがむずい。
「典型的な問題ならなんでも来いなんだけど、東大とかの問題って見たことないようなのばかりだし、
そういう問題に対して、どう手をつけていけばいいのか分からない」という受験生が「未知の問題に対する取り組み方」と堅固な論理展開力を鍛えるのによい。
「高いレベルでの有名問題・有名手法」もかなり載っているので、知識としても有用なものが多い。ちなみにいたずらな難問も散見される。

「ハイレベル理系数学」
むずい。しかし載っている問題はほとんどが「有名」。
自分で解き進めても、あまり実力には結びつかない気がする。過去の「名作問題」は必ずしも「普遍的」ではないという点が重要。
「問題事典」として確保する価値はあり。

「天空への理系数学」
そこそこむずい。
けど、これまた載っている問題は「ありがちなパターンに抜けがないように、順次解説」しているだけなので
（というか、それが目的だろうし）、ハイレベルな受験生には物足りないと思う。
数学に自信はあるんだけど、まだ東大京大受験生としては未熟かなあ、という段階の受験生には効果ありそう。
（というか、予備校系の本はそういうのが多い。）
「高いレベルでの有名手法」を紹介するタイプ。（それが予備校に通う人のニーズってもんだろうし。）

「解法の探求」
「解法の探求１」は、問題集としてはあまり使えないが、「自称数学マニア」が目から鱗を落としそうな解説。
とりあえず読む価値はあり。
「解法の探求２」は、「原則編」だけでも読めば、「自称数学マニア」は目から鱗を落とす。読む価値あり。
「実戦編」以降に載っている問題のレベルは極めて高い。
「解法の探求確率」は、同様に、チャートなどで数学を極めたつもりになっている「自称数学マニア」の受験生が読むと、目から鱗を落とす。
この本に載っている解法をマスターできれば、確率は極めたも同然。
解探シリーズに共通の事項として、数学に自信のない人が読むと、頭が混乱するだけだと思うので、手を出さない方がよい。
「自称数学マニア」が、１つ壁を越えるためには必読と思える。

「月刊大学への数学」
標準的。数学に自信のある受験生が「数をこなす」目的で使用するには最適。
自分で解けたと思っても、解説を読んでみれば目から鱗が落ちること間違いなし。
数学に自信があると自分で思い込んでいるだけの受験生が手を出すと、時間の無駄遣いになること請け合い
（わけが分からないまま「テクニックの丸暗記」に走ってしまい、実力が下がる危険あり）。
ちなみに学コンはハイレベル。しかしいわゆる「難問」ではない。

「入試数学伝説の良問１００」
受験生・大学入試関係者、必読の書！
数学の勉強で一番大切なのは、良い問題で良い解法を学ぶこと。
本書は、過去30年の大学入試問題を精査し、傑出した良問だけを100題収録。
解説は「考え方」に重点を置き、多くの「別解」を掲載。ぐんぐん力がつくうえに、数学の本当の面白さまでわかってくる。

「新数学演習」と「数学ショートプログラム」はマニア向けなので、数学に相当自信がある人が、東大京大で高得点を狙う場合にやる。
「解法の探求１」は特に必要なし。マニアの余興。マニアなら読むべき。
「解法の探求２」は、知っておいた方がいい知識が満載だが、「微積分基礎の極意」に見やすく収録されているので、そっちを使えばよい。
読んで損はないが。（読むのはともかく、全部やるのはほぼ無理。多すぎるし、難しすぎる。）
「マスターオブ整数」は、東大や京大や一橋で整数問題を確実に正解したい人向け。
「マスターオブ場合の数」は、なぜ確率を入れていないのか、理解に苦しむ。数学大好きな中学生向け。
「解法の探求確率」は、マニア以外が読むと頭が混乱するだけ。
「新数学スタンダード演習」と「１対１対応の演習」は、ある程度のレベル以上の大学を目指す人なら、
基礎段階を終えた後でやるとちょうどいいレベル。
しかし書かれていることは大数色出まくりなので、大数の世界に突入したい人向けの大数入門と考えた方がよい。
数学の苦手な人は手を出してはいけない。

【学習おすすめプラン】
河合全統偏差値50未満の人や独学未習の人→１へ
河合全統偏差値50〜60の人→２へ
河合全統偏差値60〜の人→３へ

１、まず教科書の公式、例題をほぼ完璧にしよう。
　教科書がわかりにくい場合や教科書がないなら、
　これでわかる（文英堂）　や　マセマはじはじ→マセマ元気（マセマ）などを代用しよう。終わったら２へ。
２、白チャ（数研）例題をほぼ完璧にしよう。
　終わったらチョイス（河合出版）かチェクリピ（乙会）で演習しよう。（できればチェクリピがおすすめです。）
　MARCHまでならここまでで後は過去問にいきましょう。
　地方上位国公立以上、上智・理科大・同志社・立命館以上志望者４へ。
３、赤チャ（数研）例題をほぼ完璧にしよう。
　MARCHまでならチョイスかチェクリピで演習後過去問にいきましょう。
　地方上位国公立以上・上智・理科大・同志社・立命館以上志望者は４へ。
４、１対１をほぼ完璧にしよう。
　大数が合わないと感じる人は標準問題精講で代用しよう。
　地方旧帝（医学部除く）、地方上位国公立（医学部除く）、早稲田（理工除く）、慶応（医、理工除く）、
　上智・理科大・同志社・立命館志望者はこの後過去問にいきましょう。
　文系で東京・京都・一橋・大阪志望者は５へ。
　理系で東京・京都・東工・大阪・地方旧帝（医学部）、早稲田（理工）、慶応（医、理工）志望者は６へ。
５、過去問にいきましょう。余裕がある人は過去問にいく前に新スタ演をほぼ完璧にしよう。
　さらに余裕があるなら文系プラチカ（河合出版）やマスターオブ整数（東京出版）をこなしましょう。
　特に京都・一橋志望者にはマスターオブ整数はおすすめです。
６、やさ理（河合出版）、プラチカ3C（河合出版）をほぼ完璧にしよう。東京理科３類志望者以外はこの後過去問にいきましょう。
　微積分基礎の極意（東京出版）もおすすめです。（特に東工志望者に。）東京理科３類志望者は７へ。
７、新数学演習（東京出版）かハイ理（河合出版）をこなしましょう。この後過去問にいきましょう。

これらはあくまで一例です。迷ったら参考にしてくだされば幸いです。