【神のみぞ知る】高２進研ネタバレスレ2【真実】

B２
xの数式P(x)はx-aで割りきれ,その時の商をQ(x)とする。またQ(x)をx-b
で割ると,商がx,余りは3となる。ただし,a,bは実数の定数とする。

(1)Q(x)をbを用いて表せ。
(2)方程式P(x)=0が虚数解を持つようなbの値の範囲を求めよ。
(3)P(x)をx-bで割ったときの余りが-3であるとき,方程式P(x)=0が
重解を持つようなaの値を求めよ

B３
三角形BCDを底面とする正三角錐ABCDがあり,BC=CD=DB=2√3
AB=AC=AD=√19である。
また辺CDの中点をMとする。

(1)線分AMの長さを求めよ。またcos角AMBの値を求めよ。
(2)正三角錐ABCDに内接する球の半径を求めよ。
(3)辺AC,AD上にそれぞれ点E,FをAE:EC=AF:FD=3:1となるようにとる。正
三角錐ABCDの中にあり,平面BCDおよび平面BEFに接する球のうち,
最も大きい球の半径を求めよ。

ここまでは数Ｂ必答問題。