数学の質問スレ【大学受験板】part62

数学の問題に関する質問をどうぞ。参考書・勉強の仕方等は各専用スレッドで。

質問をする際の注意
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・必要と思われる場合は、自分がどこまで履修済みか書く。（例：1A2Bまで）
・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
　例えば、1/2aより、(1/2)a あるいは 1/(2a) のように書いた方が分かりやすい。
・>>2-5あたりの数式の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
・問題文・条件などを省くと答えられない場合が多い。よく分からない場合は問題文をすべて書く。

数学記号の書き方
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
図・グラフ掲示板
http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/bbsnote.cgi

前スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part61
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1152008860/

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【掲示板での数学記号の書き方例】
■数の表記
　●スカラー：a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... （← ギリシャ文字はその読み方で変換可．）
　●ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) （← 混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
　●行列（１成分表示）：M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]
　●行列（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...] （← 行（または列ごと）に表示する．）
■演算・符号の表記
　●足し算：a+b
　●引き算：a-b
　●掛け算：a*b, ab （← 通常"*"を使い，"ｘ"は使わない．）
　●割り算・分数：a/b, a/(b+c), a/(bc) （← 通常"/"を使い，"÷"は使わない．）
　●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可．他に漢字の"士""干"なども利用できる．）
　●内積・外積・３重積：a・b, aｘb, a・(bｘc)=(aｘb)・c=det([a,b,c]), aｘ(bｘc)
■関数・数列の表記
　●関数：f(x), f[x]
　●数列：a(n), a[n], a_n
　●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2) （← "√"は「るーと」で変換可．）
　●指数・指数関数：a^b, x^(n+1), exp(x+y)=e^(x+y) （← "^"を使う．"exp"はeの指数．）
　●対数・対数関数：log_{a}(b), log(x/2)=log_{10}(x/2), ln(x/2)=log_{e}(x/2) （← 底を省略する場合，"log"は常用対数，"ln"は自然対数．）
　●三角比・三角関数：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
　●絶対値：|x|
　●ガウス記号：[x] （← 関数の変数表示などと混同しないように注意．）
　●共役複素数：z~
　●転置行列・随伴行列：M', M† （← "†"は「きごう」で変換可．）
　●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
　●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （← "Π"は「ぱい」で変換可．）

■微積分・極限の表記
　●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y,x （← "∂"は「きごう」で変換可．）
　●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf （← "∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
　●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬_[D]f(x,y)dxdy, �点[C]f(r)dl （← "∫"は「いんてぐらる」，"∬��"は「きごう」で変換可．）
　●数列和・数列積：Σ_[k=1,n]a(k), Π_[k=1,n]a(k) （← "Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可．）
　●極限：lim_[x→∞]f(x) （← "∞"は「むげんだい」で変換可．）

■その他
　●図形："△"は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」，"∽"は「きごう」で変換可．
　●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換可．
　●等号・不等号："≠≒≦≧≪≫"は「きごう」で変換可．

※ ここで挙げた表記法は１例であり，標準的な表記法からそうでないものまで含まれているので，後者の場合使う時にあらかじめことわっておいたほうがいい．
※ 関数等の変数表示や式の括弧は，括弧()だけでなく[]{}を適当に組み合わせると見やすい場合がある．
※ 上記のほとんどの数学記号や上記以外の数学記号は大体「きごう」で順次変換できる．

ちなみに
"すうがく"
でいろいろな記号に変換できる

ＳＵＧＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥＥ

うふ

わたしりか

みんなよろしく

かわいい男の子大好き

質問させてください。数学３の合成関数の問題です。

x(0≦x≦1)の関数y=f(x)を次のように定義する。

f(x)=2x (0≦x＜1/2）
f(x)=2-2x (1/2≦x≦1)

g(x)=f(f(x))とするとき,方程式g(x)=1/2を解け。

グラフは書けました。
場合分けをするということはわかるのですが、
解答は4つの区間で分けています。
0≦x＜1/4,1/4≦x＜1/2,1/2≦x≦3/4,3/4＜x≦1
どうしてこの4つの場合で分けなければならないのでしょうか？

教えてください。お願いします。

>>8
図を描け。

0<x<1/4　　のとき　f(x)=2x 0<f(x)<1/2 より g(x)=f(f(x))=2f(x)=4x
1/4<x<2/4 のとき　f(x)=2x 1/2<f(x)<1 より g(x)=f(f(x))=2-2f(x)=2-4x
2/4<x<3/4 のとき　f(x)=2-2x 1/2<f(x)<1 より g(x)=f(f(x))=2-2f(x)=2-2(2-2x)=4x-2
3/4<x<1　　のとき　f(x)=2-2x 0<f(x)<1/2 より g(x)=f(f(x))=2f(x)=2(2-2x)=-4x+4

なるほど！わかりました。
ちょっと勘違いしていました…。
どうもありがとうございました。

age

The Times Higher Education Supplements (THES)が作った世界大学ランキング
※東大HP（ttp://www.u-tokyo.ac.jp/gen03/d01_12_j.html）に紹介されるほど

評価基準と配点(1)Peer Review(1000)、(2)International Faculty(100)、
(3)International Students(100)、(4)Faculty/Student(400)、(5)Citations/Faculty(400)

【自然科学分野】　【工学・情報工学分野】
東大７位　　　　　　　東大７位
京大１５位　　　　　　東工大１１位
大阪大４３位　　　　 京大２３位
東工大５５位　　　　 大阪大４３位
東北大５７位　　　　 東北大７９位
名古屋大６９位

【社会科学分野】　【人文科学分野】
東大１５位　　　　　　東大９位
京大４４位　　　　　　京大１５位
長崎大８０位
一橋大８３位

【医学分野】
東大１３位
京大２８位
医科歯科大７３位
北大９０位
大阪大９０位

このコピペを張ることに、どんな意義があるのだろうか

前ｽﾚ>>989
ありがとうございました

lim[n→∞](1-1/n)^(1/n)ってどうやって解きます？

(-n)で一塊と見ちゃう

>>16　ログ

今高３で私立文系偏差値60前後狙いなんですけど、
�UＢの白チャートは終わりました。
で次は黄と青どっちがいいですか？青少しやったらかなり難しくて…

チャを２つもやるのは無駄。あれは解法ストック本なので、解法おぼえたらもう必要ない。

チャート連続してやろうとするのも問題だが
青チャを難しく感じるのは更に問題
白チャの内容を理解できてないんだろう
やったつもりになってるだけ

数研オリジナルで、

Σ（1→∞）（1/ｎ＾2）　が収束する事を示せ。

という問題があったが、流石に範囲外じゃないのか？

>>22
範囲外じゃないと思うし
数式の書き方を勉強して

>>23
書き方はこれでいいだろ。
べき乗が優先するのは常識。
いたずらに括弧を付け過ぎるのはどうかと。

では高校範囲で証明してくれ。

ジョーカーを抜いた52枚のカードから2枚を引いて両方とも同じマークの確率ってどうやって求めればいいの？
52枚のままだと1/16ってのはすぐ出てきたんだけど、
2枚のカードを抜くって考えると3パターン考えなきゃならないから訳ワカメ。

25だけど結果が217/1250になったんだけど間違ってるよね･･･

絵柄をスペードと固定して

xx 13/50 ^2 = 169/2500
ox 12/50 ^2 = 144/2500
oo 11/50 ^2 = 121/2500

169+144+121 = 434/2500 = 217/1250

ってなった。

Σ_[k=1,∞](1/k^2)だろ
Σ_[k=1,∞](1/k)=ln2を区分求積で示して
2≦n(自然数)で1/nと1/n^2の大小関係を使って不等式を立てて極限
こんな感じか？

慶応経済志望で偏差58です！今チョイスをやりはじめたんですが、それ以外になにかやったほうがぃいでしょうか？

あっごめん指数間違えた

「Σ_[k=1,∞](1/k)=ln2を区分求積で示して」
の部分が意味不明なのだが。

等比数列の一般項がn=0,1,2,・・・のときは
An=A0×r'n　←A0は第０項
ですよね？
このときにも
等比数列の１〜ｎ項までの和の公式
a(1-r'n)/1-r
は使えるんですか？

使えない

23じゃないけど

>24
ttp://www.junko-k.com/collo/collo173.htm

超越定数にでもなんのか？
一般項わからんから出せねえ

一般項じゃなくてnの式か

白チャートをしこしこやってて平方根の問題がありました
問題。［9/16の平方根を求めよ。］フムフム、僕は±√9/16で二乗になってるからルートをとって±3/4が正解だと思いました

！しかし解答では±√3/4が正解になってます！何故？二乗したら外すでしょルートぉお！？

かなりレベルの低い質問かもしれませんが独学なので相談や質問を出来る人がいなく真剣に悩んでます…教えてください

>>36
白チャート持ってないから確認できないが、少なくとも君が正しいと思われる。

誤植でしょ。

>>37
まじですか！？ありがとうございます！まじ悩んでたんで助かりました！

白チャ誤植(ﾟεﾟ)ﾌﾟﾝｽｶ

>>38
僕はその誤植によって１時間くらい真剣にシンキングしましたよ
（　´　･　ω　･　｀　）

>>40
いやお前のキャラが誤植だろ？ｗ

>>32
じゃあどうやって0項からｎ項目までの和を求めればいいですか？
お願いします＞＜

>>42
初項 a_0
公比 r
項数 n+1

図形と方程式全般的にわかりにくいのだが誰かコツ教えてください。

>>43うああああぁあああああ
あなた天才ですね！
ありがとうございました！

>>44センス

>>44
根性

>>47
繰り返しの勉強

数学を捨てて早1年。
文系では全国トップレベルの地位を確立した。
そこにはガリア戦記を英文で読む自分と
台形と円の公式さえも忘れている自分がいた。

英訳じゃん

台形の公式なんか覚えてっから数学にがてになるんよ。

やさしい理系数学の１２１番について誰か詳しく教えてくださいｍ（ーー）ｍ

微分して増減を調べる。

すいません＾＾
改訂版の方なのでたぶん解ける人ほとんどいないかもorz

>>54
そうですね．消えたほうがいいと思いますよ＾＾

>>54
おまえだけだ。といてほしけりゃ問題書けば？

>>54
じゃ聞くなよ

レスした後に改訂版だったことに気づいた

みんな高校生だと思ってんだよきっと

>>33
それは誘導無しでは無理。
問題は「上に有界な単調増加列は収束する」という旧課程では範囲外だった
事が新課程では使っていいのかという事だろな。

>>27は根本的に勘違いしてるっぽい。

>>60
それは俺の間違いだから気にスンナ

>>58
さっさと氏ね

cos2θ＜sinθ(0≦θ＜2π)の不等式を解け。

とゆう問題なのですが因数分解するところまでいって答えたんですが何か違っていました…。解説を見ても理解できなかったのでどなたか解説お願い致します

>>63
お前の答えを書け

二次不等式に帰着じゃん

ﾏﾆｱは和積。

1-2sinθ^2<sinθ
1<sinθ(2sinθ+1)、π/6<叱咤<5/6π
終了

角度比べておわり。馬鹿か？

今白チャート(数学�U)やって不等式の証明やってて『こんなのセンターに出るのか!?』と思いネットで調べた(センター過去問)ら載ってなかったんですが飛ばしてもおＫですか???アドバイス頂きたいです

>>69 むしろ黄か青のチャート買った方がいいのではないでしょうか？
黄色ならそんなに難しくないので十分力がつくと思いますよ。

今まで出てないからと言って今年度出ないと何故言い切れる？
そういう奴が志望校落ちるんだよ

たぶん数列で、ａ(n)＝ａ(n-2)+ｄはｎが奇数のとき、ａ(ｎ)=ａ(1)+(n-1)/2×ｄ、
ｎが偶数のとき、ａ(ｎ)=ａ(2)+(n-2)/2×ｄになるんでしょうか。
おねがいします。

>>72
間違いなく数列
>>1くらい読めよ

>>72
ならない。

なってるんですけど。。

nの範囲を書きなさい。試験だと減点されるかもよ。

ｎは自然数です

а＋２＋(１／(ａ＋１）)
の相加平均、相乗平均について質問なんですが、参考書の答えには
上式＝ａ＋１＋(１／(ａ＋１）)＋１
相加平均、相乗平均より
Ｒ≧((ａ＋１)*(１／(ａ＋１）))^(１／２)＋１

ってなっているのですが、なぜルートの外に＋１がでてくるのか教えて頂けませんか？

>>78
その1は出てきたというより
a+1 + 1/(a+1) + 1
の最後の1だよ

ってことは最後の + 1 は (ab)^(1/2)に関係しないんですか

関係しないと言うか、
＞ａ＋１＋(１／(ａ＋１）)
この部分にだけ相加・相乗を使った

ありがとうございます。そういう事だったんですか、理解しました

あと2倍が抜けてる気がするぞ

抜けてますね
Ｒ≧２(…
でした。

d(cosx)/dxを求める問題です。
式を変形して、
lim[Δx→0]{cos(x+Δx)-cosx}/Δx
=lim[Δx→0]{(cosx)(cosΔx)-(sinx)(sinΔx)-cosx}/Δx
ここまではできたのですが、この先が出ません。
どう変形すればいいんでしょうか？

72の本題は行列の数列です。ＡやＢなどは行列です。Ｘ(n)＝Ｘ(n-2)+ＡＢ+Ｂはｎが奇数のとき、Ｘ(ｎ)=Ｘ(1)+(n-1)/2×(ＡＢ+Ｂ)、
ｎが偶数のとき、Ｘ(ｎ)=Ｘ(2)+(n-2)/2×(ＡＢ+Ｂ)、 になるんでしょうか。
よろしくおねがいします。

>>85
面倒なのでΔx = hで．
sin h/h → 1(at h→0)
は既知とすると

(cos h -1)/h
= (cos h -1)(cos h +1) / h(cos h +1)
= (sin h)^2 / h(cos h +1)
= (sin h/h) * (sin h/(cos h+1))
→ 1 * 0/2
= 0 (at h →0)

>>87
なるほど、sin hとhの近似を使うんですね。
でもそうするとlim(-sinx)(sin h)/hが残りますよね。
これはすぐに
=-sinx
でいいんでしょうか？
それとも何か記述や途中式は要りますかね？

質問です

xy平面上の２点Ｐ、Ｑに対し、ＰとＱをx軸またはy軸に平行な線分からなる
折れ線で結ぶときの経路の長さの最小値をd(P,Q)で表す。

実数a≧0に対し、点Q(a,a^2+1)を考える。
次の条件を満足する点P(x,y)の範囲をxy平面上に図示せよ。

原点O(0,0)に対し、d(O,P)=d(P,Q)となるようなa≧0が存在する

これを、絶対値を使って三つに場合分けをして、
x≧1,1≧x≧0,0≧x
の場合のyを求めたんだけど、そのyの存在する図形自体がaによって動くんだよね。
こういう場合ってのは、解答にどう書くべき？
こんな感じで図形が動くので、こんな範囲になりました的なことを書くのか？
教えてエロい人

誰もいない時間帯だったのか…

>>89
aによって場合わけが発生するなら、
aが〜の場合の図
aが〜の場合の図…
という風に、aの範囲によっていくつかのxy平面図示をすればいいんでない？

今みたばっかりで解いてはないけど。

前言撤回
勘違い発言だった

各aごとに、Pが条件を満たすかどうか、じゃなくて
各Pごとに、条件を満たすaが存在するかどうか、なので
求める図形がaに依存して変わることはない筈だが。

人が居ないのは数学板で祭（ｒｙ

　f（x）＝ｆ^−1（x）
⇔ｆ{ｆ（x）}＝ｆ{ｆ^−1（x）}
⇔ｆ{ｆ（x）}＝ｘ　の公式は丸暗記でok？
それとも公式とか言ってる時点でダメ？

>>95
日本語が出来てない時点で駄目。

何故そうなるのか理解してないといけないかって質問です。

写像の定義がわかってればいいんじゃない？

写像？初耳です。

>>93
ん？
あれ、俺間違ってる？
条件を満たすＰの範囲を求めるんだろ？
…aが存在するようにっていうのは条件で、それを満たすＰの範囲を求めるんだと思うんだけど…
ごめめん説明へたで…

>>99
じゃあ関数の定義でいいよ

>>94
kwsk

>>102
分からな問題スレ

>>100
もしかしてaによって動く「図形」ってのは、解答となる図そのものではなくて、
それを導く過程で出てくるものってことか。それならこっちの勘違いだ。

>>104
やっぱり俺の説明不足でｗｗｗ
ごめん。ありがとうｗｗｗ

>>99
逆関数は理解してる？
ｆ＾（-1）ってのは、y=f(x)のxとyを入れ替えたものってことだ。逆にいえばもう一度入れ替えればfに戻る。
いまは
f(x)=f＾(-1)(x)。つまりxをf＾(-1)という関数に代入するとf(x)が出てくる。
入れ替えれば、つまり、f(x)をxを逆にすればf＾(-1)はfにもどる。

f(x)→ｆ⇒x

x→ｆ＾(-1)⇒f(x)

ということ。

大数系の本で写像の定義、解説が載ってるの読んだ方がいいかと

加法定理のいい覚え方ない？

さいこさこささい
こさこささいさい

exp(x)exp(y)=exp(x+y).

>>106
ありがとうございます！わかりました！

家庭教師から貰った問題で
n桁の自然数のうちある自然数の２乗になっているものの個数をa(n)とおく。
lim_[n→∞]log_{10}(an/n)を求めよ

上の問題の解説がa(n)を
10^(n-1/2)≦a(n)＜10^(n/2)
とおいた時a(n)=10^(n/2)-10^(n-1/2)+1とすると絶対整数にならないから
10^(n/2)-10^(n-1/2)-1＜a(n)＜10^(n/2)-10^(n-1/2)+1
と変形してハサミ打ちに持ち込むっていうやり方で解いてたんですが
この変形の意味が全体的によくわかんないです。(特に後半)
-1とか+1とかどこから来たんですか？
絶対整数にならないからってのは分かるんだけど・・・

次の関数f(x)はＲ上連続であるが、どの点でも微分可能でないことを証明せよ。

f(x)=Σ[n=0,∞](b^n)*cos((a^n)*π*x) (0<b<1,a*b>1+3*π/2,aは奇数でa≧3)

>>109咲いたコスモス＋コスモス咲いた。って覚えてるｗ

咲いたよコスモスコスモス咲いた
コスモスコスモス咲いた咲いた


しんだよこどもがこどもがしんだ
こどもがポックリ財産財産

1/(cos(x))＾3の不定積分を教えてください
cos(x)/(cos(x))＾4として部分分数にすれば解けるといわれたのですが分かりまん
できればどう部分分数にするのかを教えてください

>>117
cos(x)/(cos(x))＾4として部分分数にすれば解ける

>>113
> a(n)を
> 10^(n-1/2)≦a(n)＜10^(n/2)
> とおいた時a(n)=10^(n/2)-10^(n-1/2)+1とすると絶対整数にならない

文章が破綻しているね
超好意的に意訳してあげると，こういうことかい

a_nは，
10^(n-1) <= N^2 < 10^n
<=> 10^((n-1)/2) <= N < 10^(n/2)
をみたす自然数Nの個数にひとしいから
10^(n/2) -10^((n-1)/2) -1 < a_n < 10^(n/2) -10^((n-1)/2) +1

のような解答に対して，最後の1行にいたる理由がわからない，ということかい

レスありがとう。
正接の加法定理は覚えた方がいいのかな？

∫X^２+６/X^２+X-２
答え、もしくは途中式お願いします

>>121dxが抜けてました

>>120
頻度は少ないから、tan(α+β)だけ覚えて
+β→-βでなんとか汁

>>121
(x^3)/3-(6/x)+(x^2)/2-2x+C

２次方程式(x^2)-(2*p)*x+p+2 の２つの解がともに１より大きくなる実数pの値の範囲を求めよ

�@D ≧ 0　
�A(α-1)+(β-1) > 0
�B(α-1)*(β-1) > 0
の条件でいいと問題集の答えに書いてあったんですが、なんでD > 0じゃなくてD ≧ 0
なんですか？？
（ちなみに　D=判別式　α、βは二つの解）

D=0⇒重解⇒解は二つ。

>>125
異なる2つの、と書いてない場合は重解を含むと考える

この問題わかりませんか。
ある薬品が一次反応で分解し、その20℃における半減期は200日である。
この薬品の濃度が現在の値の25％まで低下する日数を求めよ。
薬大対策の問題なんですが、よろしくお願いします。

>>128
マルチ

数学１Aの良い参考書教えて。ちなみにセンターまでです。

>>130
参考書スレへどうぞ

>>109
丸暗記は三流。
その場で出すのは二流。

１流は？

>128
200日で50%、400日で25%。

cos cos sin sinは
こっそりころして財産財産

sin cos cos sinは
しみったれこっそりころして財産

って覚えたな。

しね殺す殺すしね

すいへーりーべーは

すいついてへろへろにしてりみっとはずれてべろべろ
ぼくの(自主規制)はねんごろに……

>>126-127
なるほど、ありがとうございました！

数研出版の2006数学重要問題集の評価教えてくださいエロい人！

>>134
残念だったな。
向うの方がレスが早かったからこっちは放置だ。

まあ、マルチにマジレスつける奴なんて
こんな扱いで十分だろう。

だれ家>>117を

>>136
俺が高校生の時ウチの理系クラスは全員その覚え方だったよ

死ね殺す殺す死ね
殺す殺す死ね死ね

試験中に皆で唱えてたら先生に不安そうな目で見られた

>>119
その通りです。すいません。
改めてお願いします。

チェクリピ�UBの２８１の面積を求めるところですが、解答の解き方と、自分の解き方では答えが違うようになりました。
持っている人がいたらお願いします。
自分の解き方↓
まず半径4、中心角120度の扇形の部分を求めて、次にその扇形の下の斜線部の面積を図形の対称性を利用して解きました。
計算式は、Π×4^2×120/360+2∫(1/2x-x^2/4+1)dx=16/3Π+6でした。
∫の部分は0〜2√3です

>>144
問題書けよ

>>145
円x^2+y^2=16と放物線y=x^2/4-1で囲まれる部分の面積です

計算式π×4^2×120/360+2∫(x/2-x^2/4+1)dx=16π/3+6
でした＾＾；

>>146
囲まれる部分が2つあるように見えるんだが

>>147
>>1嫁

本当は１つのところを２つに分解して解きました。２つあるとは計算式か読み取ったことですよね？
原点から放物線と円の２交点に直線を引けば見えてくると思います。

>>150
そうじゃない
原点を含む側と含まない側があるということだ

>>151
そうです。だからその2交点に直線をひくと上の扇形部分と下のU部分にわかれて面積を求めたということです。
Π×4^2×120/360+2∫(1/2x-x^2/4+1)dx=16/3Π+6
↑扇形部分　　　　　↑U型部分（対称性よりy軸の右側部分だけを求めて2倍）

↑ミス＾＾；
π×4^2×120/360+2∫(x/2-x^2/4+1)dx=16π/3+6
↑扇形部分　　　↑U型部分（対称性よりy軸の右側部分だけを求めて2倍）

>>152
自分でどっちを求めるか書いてないことも気付いてないのか？
相手してられん

>>154
すいません！！上側です・・・

青チャートＡ（分冊版）の重要例題65なんですが、

cを3k,3k±1

と表現するのは何故でしょうか？
宜しくお願い致します。

>>156
>>1

>>156
問題書いてくれなきゃ答えられる人が限定されるよ。

>>156
まあ、いくら携帯だからと言って
問題文を書き写す手間を惜しむような奴に
まともな回答をしようとは思わんなあ。

>>156です。

>>157-158さん
なるほど、ご丁寧にありがとうございます。

青チャートＡ重要例題65
━━━━━━━━━━
a,b,cは整数とし、a^2+b^2=c^2とする。
a,bのうち、少なくとも1つは3の倍数であることを証明せよ。
━━━━━━━━━━
以上を背理法で解くというものでした。

宜しくお願い致します。

3の倍数、ってのが強調されてるから
3でわった余りで分類するのがいいと思いませんか?

(a,b,c)=(m^2-n^2,2mn,m^2+n^2) (m,nは整数)

あ

い

-3の三乗根のように√の中が0より小さくて、()^の形に直せないものは計算問題でどうやって処理すれば良いんでしょうか。

>>165
そもそも計算問題になってない訳だが
指数法則を使えばいいだろう

>>166
すいません。
24^1/3-4*(-3)^1/3-81^1/3
っていう問題です。
-3の三乗根の部分がうまく指数法則で直す事が出来ません…。

>>1くらい読めないのだろうか

とりあえず
(-3)^(1/3)=-3^(1/3)
なわけだが

>>169
間違い。
高校では負数の有理数冪は未定義。

> 高校では負数の有理数冪は未定義。

NO

>>171
べき乗根と勘違いしてないか？
(-3)^(1/3)＝(-3)^(2/6) が成り立つとでも？

>>171
定義してある教科書があったら教えてくれ、ﾏｼﾞで。

>>172
これってだめなの？
しらんかった

(-1の三乗根)*(3の三乗根)に直して、(-1の三乗根)は-1だから、(-3の三乗根)=-(3の三乗根)としてみたんですがこれで大丈夫でしょうか。

書き方見辛くてすいませんでした…。

>>172
これはダメだろうな
有理数乗は指数は既約分数でって定義すればいいんじゃん？
x^(m/n)はm,n(∈整数)が互いに素のとき定義され
mが偶数のときx^(m/n)=|x|^(m/n)
ただしm=0,x=0は同時に成り立たないものとする
みたいな感じで

>>175
だから>>1見ろよ
それすらも出来ないくらい馬鹿なのかお前は？

>>176
そんな不自由な一時凌ぎの定義をしてどうする？
実数冪を定義したときに破綻する。
何故、高校で負数の有理数冪をしていなのかは、それなりの理由がある。

>>176はxは実数ね

>>177
見たのですが、この問題の場合こちらの方が見易く感じたのでこう書きました。
>>1の文意からも、ある程度の流動性を持った解釈は許されるんではないでしょうか。

言い訳してねーで括弧つかえバカｗ
見辛い

文字式などを（）でくくるテクニックなどがいまいちよくわからないのですが、そういったテクニックが詳しく載っている参考書はありませんか？教えてください。

テクニックを気にしているようじゃ終わり。センスだよ。

2≦x＜4，-3＜y≦1のとき、2x-3yのとり得る値の範囲にある整数値の個数を求めよ。
さっぱりです。おねがいします

>>184
あてはめてみれば良いんだよ。

無責任な答え方ですまぬ。

冗談でもなんでもなく、俺なら全部代入する。

4≦2x＜8，-3≦-3y＜9
1≦X=2x-3y＜17
X=1,2,3,…,16の16個

>>184-185
減点はないが採点者の印象は悪い。

悪いも何も、例えば場合の数とかでも一問に掛けられる時間内で全て数え上げられるなら全て数えるのは入試どころか数オリでも常道

>>187
xは2個、yは4個、ダブらなくても8個だぞ

すまん、完全に勘違いしてた事に今気付いた。吊ってくる

>>190
もうこなくていいよ。

質問
「束」ってどういう概念なんですか？
なんか2つの円を使うらしいのですが、よくわかりません。
教えてくださいませ…

>>192
マルチ死ねよ早く死ねよ

eのx乗cosxのグラフがうまく書けないんですけど…

微分して合成して、f'(x)=0を解いて増減表作ったら何か変になってできない(+_+)

>>194
e^xを振幅として考えれば一瞬でかけるじゃん。

変にならないけど

すいません。明後日の駿台マークを受ける予定のものですが、
�UBの範囲が0点レベルです。大検なので授業も受けたことが無く、本当に無です。
ですが一教科無駄にするのは嫌なので、せめて何かあがきたいんです。
20〜30点今から1日で取ることは可能でしょうか？
可能だとすれば、どれか単元を絞る、この単位のここを出来るようにしておけ、
など、具体的なアドバイスが欲しいです。
一応残された時間は10時間位です。ちなみに�TAは8割位なら取れます。
お願いします。

f(x)=e^xcosx
f'(x)=e^x(cosx-sinx)
f'(x)=0とするとe^x>0より
cosx-sinx=0⇔sinx=cosx⇔sinx=sin(π/2-x)⇔x+2πk=π/2-x
⇔x=π/4-πk

e^xsinxは増減表でちゃんと極値が求まるけど、e^xcosxは増減表が……変になってできないんですが(>_<)

>>197
数列。等比、等差数列の公式覚えろ。

xの範囲は指定されてないの？
されてないなら振幅だよ

>>200
ｻﾝｸｽ。じゃあ数列に手を出してみます。

>>198

>>203
本文を入力せずに送信するとは間抜けな奴だ。

>>198
ありがとです
てことは、x=π/4で極値をとるんですよね!?

…解答の図が間違ってんのかなぁ

解答どうなってんの

>>195
が言ったようにcosのグラフの振幅がe^xとe^-xになった感じで、(0,1)から始まって減少してるんで、π/4が極値に見えないんですが……
自分も計算してf'(x)=0を解いたら、x=π/4と出てきて、わけわからないです(？_？)

>>206
俺の予想だけど、y=e^xとy=-e^xが書いてあって、たまにそれがcosxが
「くっついている」図のことなんだと思う。
x=0のところでe^xとcosxが接しているんだけど、そこの微分係数は1だから
まだ増加中なんだけど何を言ってるか>>205はわかんないだろうなぁw

>>207
>(0,1)から始まって減少してるんで、π/4が極値に見えないんですが……

それは本当にそう見えないだけ。
cosxはたしかに減少してるけどそれに勝る勢いでe^xが増えてる。
実際計算してみるとf '(1)=1だし。

>>209訂正
×実際計算してみるとf '(1)=1だし。
○実際計算してみるとf '(0)=1だし。

{-b±√(b^2-4ac)}/2a

多分、cosxとe^xが接する事を必死に考えて混乱してるんだろ。
e^xcosxとe^xが接してるのに。
大体、x=0における微分係数がcosxは0でe^xが1なんだからx=0では
cosxとe^xは接しない。
e^xcosxとe^xとなら接するけどな。

>x=0のところでe^xとcosxが接しているんだけど、そこの微分係数は1だから

またまた訂正w
cosxの微分係数は0ね。

>>209
試しにf(π/4)を計算したら、1より大きくなりました！
ありがとうございましたm(__)m

図とかってけっこう雑に書かれているモノなんですね
大学生の方ですか？

>>214
計算したのかw
f '(0)=1だからなるに決まってるのに。
まあ、暇な大学生だよ。

cosx=1と-1と0になるところを、だいたい-4π〜4πの範囲で
それぞれ点うってつないでみ
それだけ十分だから。

>>216
でもその方法だとグラフ書くのは便利なんだけど
たとえばx=0はe^xcosxの極地だと勘違いしてしまう人本当に多いんだよなぁ〜
214みたく。

>>215
接線の傾きが1ってことですか…
今頃気づいた(/_;)

こんな遅いペースで勉強してるんで、自分は浪人中です

ホントに助かりましたm(__)m

>>156,>>160です。

遅くなりましたが、>>161さんありがとうございました。
なるほど、納得。

age

整式f(x)について恒等式f(x~2)=x~3*f(x+1)-2x~4+2x~2が成り立つ
(1)はf(0),f(1),f(2)の値求めよで全て0になることが分かりました。
(2)はf(x)の次数を決定せよ何ですが、入りから分かりません
　　ちなみに答えは3次です。

f(x)=ax^n+・・・とおいて恒等式に代入して最高次数の項について比較すればいいんじゃね
ぱっとみ左辺は x^2n、右辺は x~(n+3) or x^4 という感じじゃね

f(0)=0,f(1)=0,f(2)=0
ゆえfは3次以上の整式であるので
f=x(x-1)(x-2)g(x)とあらわせる
gがk(kは整数)次の整式であるならば
芳樹に代入すれば左辺の最高次は6+2k
右辺の最高次は6+k
両辺が恒等的に成り立つのでk=0
よってgは定数ゆえfは3次

多項式f(x)の最高次数をnとおくと、左辺と右辺の最高次数がそれぞれnを用いて表せるから、それらを等号で繋ぐ。こういうタイプの問題は普通nによって場合分けが必要だけど、関数方程式と(1)からn≧3が保証されるので今回は問題無し。

おおむね>>222でおｋ
右辺の次数を決めるために(1)よりfは3次以上であることを使う
fの次数をnとすると
x^3 * f(x+1) はn+3次（≧6次）
だから右辺の次数はn+3
左辺の次数は2n

詳しくお願いします
あと
x~5が右辺で出てきてそれって上手く消えるんですか

黄色チャートの数IAのEXERCISES111についてなんですけど

aを実数として、a≦x≦a+2で定義される関数f(x)=x^2-2x+3の
最大値、最小値をそれぞれM(a)、m(a)とする。このとき。関数M(a)、m(a)を求めよ

という問題なんですが自分はM(a)を求めるときに
(i)a<0のとき x=aで最大
(ii)a=0のとき x=0,2で最大
(iii)a>0のとき x=a+2で最大
と場合分けしたのですが
答えには
(ii)と(iii)の場合があわせてa≦0と書いてありました
なぜ(ii)(定義域の両端が等しくなる場合)は答えに書かなくてよいのでしょうか？
よろしくおねがいします

最大値を取るxが複数あっても、その中にx=a+2が含まれているから、最大値としてf(a+2)を代表させても構わないという判断だと思う。(i)と(ii)では現象としては異なっているわけだから、軸の位置で場合分けする方針なら分けて考える方が、個人的には好感が持てます。

訂正。(i)と(ii)では→(ii)と(iii)では

>>227
途中はともかく最終的な答えは(i)(ii)(iii)で場合分けする必要ない
(i)と(ii) or (i)と(iii)でM(a)の形一緒だから

場合分けするのはaによってM(a)の形が違うから仕方なしにやってるのであって
極端な話(i)〜(iii)でM(a)の形が全部同じだったら場合分けしないでそれ答えにするだろ

教えてください！
三角関数なんですけど、塾オリジナル模試の解説に
2cos(θ+π/3)
=2(cosθcosπ/3ｰsinθsinπ/3)
=cosΘｰ√3sinΘ
という式変形の過程が載っているのですが
最初の変形は加法で持って行けれますが
次の変形の意味がわかりません。
どなたかお願いします！

>>230
わかりました。どうもありがとうございました

いや、値がわかるから直しただけだ

加法定理の前に三角比を習ったはずだが
最近は加法定理が先なのか？

なるほど！三角比か！
盲点でした！ありがとうございましたw

盲点ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

信じられないほど頭悪いな。

イエンセン不等式って答案に使えるのでしょうか？
高校の公式辞典に載ってないので不安になりました。
どなたか教えてください。

ステュアートの定理使って良いですか
って聞かれて良いって答える大学なんて無いだろうな

三角比が苦手で、チャートorサクシードの最初のほうの問題でも詰まってます。
なんかオススメの初心者向けの参考書か勉強法があれば教えてください。

>>240
参考書スレ池
スレ違い

＞＞高校の公式辞典に載ってない

ここで使ってはマズイと気付くべき。受験生なら尚更。

まあ、ロピタルでさえ｢入試では使わん方がいい｣ってのが
大方の共通認識なんだから。

初歩的な質問すいません・・・。
青チャ１ＡのP131の１６６の問題なんですけど、

mを定数とし、f(x)=x^2+m+3,　g(x)=-mxとする。
m≧0で常にf(x)＞g(x)となるためのmの範囲を求めよ

f(x)-g(x)=｛x-(-m/2)｝^2ーm^2/4＋m＋3になって、

(1)-m/2≧0の時
求める条件は-m^2/4+m+3＞0というのは分かるんですけど
(2)-m/2＜0の時
求める条件はf(0)-g(0)＞0というのが良く分からんです。

面倒をお掛けしますが誰か教えてください・・・。

>>227
みんなポイントがずれてる。

(ii)の場合訳が必須なのはｘの値も要求されているとき。
このときだけ2点で最大となる。

ｍ≧0なのに-ｍ/2≧0になるっておかしいよね

任意のmならおかしいが、m=0は条件を満たすよ

判別式D＜0しか思い浮かばんｗ

解答を見るに，m≧0でなくx≧0でしょう
問題は正確に

>>244
-m/2 < 0 のとき，
x ≧ 0でf(x)は単調増加，
g(x)は単調減少なので
f(0) > g(0)
であれば十分

(1)でf(x) - g(x)を考えているようなので訂正

正）x≧0でf(x)-g(x)は単調増加なので
x≧0でf(x)-g(x)>0であるためには
f(0)-g(0)>0であれば十分

>>244
まず-m/2<0という条件がy=f(x)-g(x)という 二次関数を考えたとき軸がY軸よりも左にあるときということはわかる？

>250>251
問題間違えてたのに答えて下さってありがとうございます。おかげでようやく解説に書いてある図の意味がよく分かりました。

たかが演習問題Ａでこんな感じなので先が思いやられます・・・。

分からないことがあるので質問させてください

黄チャート�TＡの134ページ 174の(4)の問題で
0ﾟ≦θ≦180ﾟとして、次の等式を満たすθを求めるんですが
√2sinθcosθ=sinθなんですけど
答えではこの次は
sinθ(√2cosθ-1)=0
よってsinθ=0，cosθ=1/√2
したがってθ=0ﾟ，45ﾟ，180ﾟ

なんですけど、違う方法で
√2sinθ･cosθ=sinθの両辺をsinθで割ると
√2cosθ=1になってθ＝45ﾟしか求められないんですけど、この求め方って何が間違ってるんですか？

>>253　キミは０/０をするつもりか

だってsinθ=0だったらsinθで割れないじゃん。
sinθ=0でも等式満たしてるでしょ？

でも求める最中はsinθ=0だということは分からないじゃないですか

>>255
ということは√2sinθ･cosθ=sinθの時点でsinθ=0であることを判断するんですか？

>>256
分からないからこそ割ってはいけない（分かっていてもダメだがｗ

お前さんがやっているのは
2次方程式
x^2 = x
を，「両辺をxで割ってx=1」と解くようなもの

0ﾟ≦θ≦180ﾟなら sinθ=0 も「とり得る」だろう。
よく検討しろ

>>257
あっ、そういうのって割ってはいけないもんだったんですか？

>>258
要するにsinθ=0である可能性があるから割っちゃいけないっていうことですね？

そうそう。割る時は0でないことを確かめないと割れない。割ってはいけない。

>>260
そうだったんですか、今までそんなこと考えずに解いていました…

みなさん教えてくれてありがとうございます！！おかげで理解できました！！

（*´ー｀）

移項して因数分解しろよ
中学数学からやり直せ馬鹿が

ただし0を0で割ることは許される。

264 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2006/07/30(日) 15:31:30 ID:lZdisOwGO
ただし0を0で割ることは許される。









は？

うはｗｗｗｗｗ
ロピタルとかもういらねーじゃんｗ

もう微分いらねーじゃんｗ

0÷0は不定数という答え方が正しく、a÷0(a≠0)は解なし

268 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2006/07/30(日) 15:36:37 ID:lZdisOwGO
0÷0は不定数という答え方が正しく、a÷0(a≠0)は解なし







は？

ほんとはどうなの？ｗわけわからんｗ

つまり先ほどの問題は厳密にいうと0で割ることを禁じられてるからsinで割ってはいけないのではなく、sinで割るとsin=0のとき
不定数という幽霊みたいなものになるから
sinでわってはいけないのよ。

割り算、分数について割る数、分母が0は定義されない。つまり未定義。
0÷0、a÷0(a≠0)、これはどっちも未定義。つまり数じゃない。
不定とは極限でlim_[x→0]((e^x)-1)/x　などを0/0と考えてしまうと不定となる
不定数とは定数に対して定まってない数のことだから変数に近い。
解無しとは不能のことだから連立方程式などで解無しになったとき不能という。

271 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2006/07/30(日) 15:48:24 ID:lZdisOwGO
つまり先ほどの問題は厳密にいうと0で割ることを禁じられてるからsinで割ってはいけないのではなく、sinで割るとsin=0のとき
不定数という幽霊みたいなものになるから
sinでわってはいけないのよ。






は？

x≧y≧z≧√3のとき
xyz≧x+y+zを示せ
何ですが最初から分かりません
教えて下さい

俺数学科じゃないからようわからん。高校生にもかなり「？」の部分なのでは・・・
まぁ・・・あまり深く突っ込んではいけない数学の影の部分ということですかね

>>275
なんで俺のレスは無視なんだよ
俺数学科だし

>>272
未定義はいいが、数じゃないという表現はおかしい。
何故定義していないのか考える事が大切。

n(n-1)/(n+6)(n+5)(n+4)　（ｎは自然数）
の最大値をもとめたいんですけど、全然解法の見当がつきません。
このまま微分なんてしないですよね？

>>277
定義されてないんだからスカラーじゃないだろ？

いいから０で割るなよ

>>278
もし部分分数分解できるなら相加相乗平均とか

>>280
物理科の学生の見解を教えてくれ

池沼に律儀にレスする人もまた池沼予備軍ですよ＾＾

>>278
f(n) = n(n-1)/(n+6)(n+5)(n+4)
とし
f(n+1)-f(n)の符号を調べることで増減を知る（差分をとる）

>>281　よくわかんないけど０でわっちゃだめ。関数が定義されてないので特異点になる。

>>279
では何？

>>285
定義されてないものを何と聞かれても…
俺にはわからん

>>278
a_n ＝ n(n-1)/(n+6)(n+5)(n+4) とおいて
a_(n+1)/a_n ＞ 1 とか調べるのが定石。

部分分数分解したら
(10/(n+4))-(30/(n+5))+(21/(n+6))
になってしまった。相加相乗は無理だったね。

ｘに関する方程式 ax+b＝ｃ を解け。（a、b、cは定数）
を考えればいいよ。

n(n-1)/(n+6)(n+5)(n+4)のかたちと
符号が一定だから>>283より>>287のほうがいいわ>>278

どっちも同じことだけど。あと>>281の言ってる方針はまず無理でしょう

>>283
>>287
どうもです
それでいけそうですね

やってみたが明らかに
>>287より>>283の方がすぐ分かったぞ。

>>289
a≠0のときx=(c-b)/a
a=b-c=0のときxは任意定数
a=0かつb≠cのとき不能

本当にお願いします

勉強不足だな俺
頭回ってないわ

>>274
xyz≧x+y+z ⇔ 1≧1/(yz)+1/(zx)+1/(xy)

fn+1/fnも楽でしたよ

1+(11-n)/(n+7)(n-1)となるので、
n=11のときqn+1=qnで、f(11)=f(12)が最大です

0で割れない理由
http://d.hatena.ne.jp/kurobe3463/20050401

>>296
その後は？

右辺が最大になるときを試してみな。数値を代入して

式変形がわからないんですが、

2ax＋2by＋2cz−a(ｙ＋ｚ)−ｂ(ｘ＋ｚ)−ｃ(ｘ＋ｙ)
が
ａ(ｘ−ｙ)＋ａ(ｘ−ｚ)−ｂ(ｘ−ｙ)＋ｂ(ｙ−ｚ)−ｃ(ｘ−ｚ)−ｃ(ｙ−ｚ)
になるんですが、どう考えたらこうなるんですか？
おねがいします。

>>301
それが出てくる問題を見てみないとなんとも

301の問題は　
(ａ＋ｂ＋ｃ)/3×(ｘ＋ｙ＋ｚ)/3≦(ax＋by＋cz)/3を示せ。　ａ≧ｂ≧ｃ、ｘ≧ｙ≧ｚ

です

チェビシェフの不等式じゃん

>>296
本当に分かりません
頼みます

>>305　右辺が最大になるときを試してみな。数値を代入して

ベクトルのねじれの２直線の最短距離の問題でさ、外積で両方に垂直なベクトル出して大きさ求めて終了
って授業で習ったんだけど入試で使って良いの？

京都大学・桂キャンパス
ttp://www.symlab.sys.i.kyoto-u.ac.jp/misc/katsura/katsura.gif
ttp://sk.kuee.kyoto-u.ac.jp/~yoshida/katsura/image/VFSH0001.jpg

大阪大学・吹田キャンパス
ttp://www.nanonet.go.jp/japanese/mailmag/2005/files/088c1.jpg
ttp://shattered04.myftp.org/data/contents/junken/img/18/02.jpg

九州大学・伊都キャンパス
ttp://www.suisin.kyushu-u.ac.jp/showcase/photo/aerial/h18/img/0603-29.jpg
ttp://www.suisin.kyushu-u.ac.jp/showcase/photo/aerial/h18/img/0603-14.jpg

>>307
減点。

>>307
きちんとそれが使えることを説明した上で使うならいいかと。
東大では高校レベルうんぬんは聞かないという都市伝説がある。
ロピタルと外積くらいは普通に大丈夫だろう。

>>307
だだの計算なんだから、記述でうまく逃げればすむ

>>310
都市伝説を信用しろというのは無理が有る。
採点者でもないならいい加減な事は書かない方がいい。

なるほど…
授業では「こんな方法もあるよ」って扱いだったんで解答までは聞けなかったんだけど、実際答案にする場合はこっそり求めて
「この２つの方向ベクトルの両方に垂直なベクトルは〜なので…」
って感じにした方が良いかな？

>>313
そんな感じ

馬鹿な人は2chの書きこみを鵜呑みにする
普通の人は2chの書きこみをスルーする
賢い人は2chの(ry

賢い人は2chを見ない、だろｗ

賢い人は2ｃｈを操る

>>313
大数はそういうスタンスだったけど、端折り過ぎの感あり。
大数は受験テクニックは身に付くが数学の本質からは外れていく。

>>313
外積で見つけてきて内積0を確認すれば問題ない

>>319
正解
導出の過程は問わず内積計算して示すのが高校生の答案としてはベスト

e^(x+3)を微分したらどうなりますか？教えてください

e^(x+3)

√(5^2-(5/6√(13))^2)　　　かっこが見づらくてすいません。
の答えが5/6√(23)になるらしいのですが、どうしても分かりません。

あと
Σ[k=44,n=1](2n+1)
が44(3+89)/2になるのも分かりません、お願いします。

>>323
真面目に根号のなかを計算すればよいだけ
さきに5を外に出したほうがよいが
√(5^2 - ((5√13)/6)^2)
= √(5^2 - 13*5^2/6^2)
= 5√(1 - 13/6^2)
= 5√(23/6^2)
= (5√23)/6

下はその答えのかたちから言って
初項3, 公差2の等差数列の和と見ているな
3 + 5 + ・・・ + 89

-1<ｘ<3ならば1<ｘ<2が偽なのは何故ですか？反例お願いします

>>325
x = 0など

これ頼みマｓ

三角形ABCの内部の点Pについて
PB＋PC＜AB＋AC
であることを示せ

　　　　　　　　／:::::::::::::::::::::::人::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　　/:::::::::::::::::::::::::::/　..ヽ::::::::::::::::::::::::ヽ
　　　　　　/::::::::::::::::::::::::::::/　　　ヾ:::::::::::::::::::::::::丶
　　　　　　|::::::::::::::::::::::::::::/　　　　　ヽ:::::::::::::::::::::::ヽ
　　　　　　|::::::::::/::::::::::::ノ　　　　　　　ヽ.::::::::::::ヽ:::::|
　　　　　　|:::::::/￣￣￣　　　　　　　　 ￣￣￣|:::::::|
　　　　　　|＝ﾛ　　　-=・=-　　　　　-=・=-　　ﾛ＝|　アーッ！いいっ、いいっ！
　　　　　　|::::::|　　　　　　　ﾉ　　　　　　　　　　 |:::::::|
　　　　　　|::::::|　　　　　　 （● ●） 　　　　　　.|:::::::|
　　　　　　|::::::|＊∵∴　　　　l l　　　　∴∴＊.|::::::|
　　　　　　|::::::| 　∵∴＼＿＿＿＿__／∵∴　|::::::|
　　　　　　|::::::|＼　 　　　＼＿＿__／　　　 .／.|::::::|
　　　　　　|::::::|　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿／　 .|:::::::|　
　　　　　　 ￣　　　／｀　　 ゜　　　　　´＼　　　 ￣
　　　　　　　　　　/　,へ　　　　丶 　　ヽ　＼
　　　　　　　　　 〈　〈　（ ・　　.|￣￣￣| |￣￣|
　　　　　　　　　　＼ ＼|　　　 |エロ　　| |18禁|
　　　　　　　　　　　 ＼ ＼　　.|＿＿.ｍ| |_＿__|
　　　　　　　　　　　 　 ヽ　＼| | l|　　|ヽ＿ノ
　　　　　　　　　　　　　 |＼　|l| l|.| |l　 |
　　　　　　　　　　　　／　,巛　~~＼　ｸﾁｭｸﾁｭｸﾁｭｸﾁｭｸﾁｭｸﾁｭｸﾁｭ
　　　　　　　　　　　/　　/　　　　　 ヽ　ヽ
　　　　　　　　　　 〈　　〈　　　　　　　〉　 〉
　　　　　　　　　　　＼　 ＼　　　　／　／
　　　　　　　　　　　　（＿＿）　　（＿＿）
【ラッキーレス】
このレスを見た人はコピペでいいので
１時間以内に１０個のスレへ貼り付けてください。
そうすれば７日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
成績は上がるわ出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です

>>325これわかんねーのはやばいだろｗｗ

>>327
XB + XC = AB + ACをみたすXの軌跡が
BCの中点を中心とする円で
ABCの成立条件からABCを含むことより。

ちょっとこれは牛刀かなあ・・・

証明できた！

PB＋PC＜AB＋AC ・・・（＊）

（１）辺ABorAC上の点をP'とおき、P=P’のとき（＊）が成り立つ事を示す
　　P’が辺AB上にあるとき
　　(AB+AC)-(P’B+P’C)=(AP’+P’B+AC)-(P’B+P’C)=AP’+AC-P’C＞0　（ACP’は三角形なので）
　　P’が辺AC上にあるときも同様
　　よってP’B+P’C＜AB＋AC

（２）P’から辺BCに垂線を下ろし、その上にPがある場合を考えると
　　PB+PC＜P’B+P’C

（１）（２）より（＊）が証明できた

（２）はそれでいいのかな

直線BPがACと交わる点をDとすると
BP+CP<BP+PD+DC<BD+DC<AB+AD+DC=AB+AC

√（（t-1）^2+4）+√（（t-2）^2+1）の最小値を求めるのに相加相乗の関係使って
t=0で2√5とやったら間違いみたいなんですが（t=5/3で√10が正解？）
これで駄目な理由がわかりません

1）相加相乗を使うのが駄目ならその理由
2）使っていいなら両√等しいから出したt=0で最小にならないのはなぜ？

お願いします

>>334
意味不明なんだが
相加相乗使ってどんな式になった？

>>334
相加相乗でよく間違えることだが
(a+b)/2≧√ab
で、等号が成り立つときと右辺が最小になるときが一致するとは
限らない
右辺が定数になるときは等号になる場合が最小と言える

相加相乗で言えることは左辺は右辺以上ということだけで
等しい時に左辺が最小値を取るとは限らないってことですか？

>>337
そうです、相加相乗が最小値を求めるのに使われるのは
右辺が定数になる場合です（逆に左辺が定数のときの最大値もある）
左辺≧（定数）で等号が成り立つので最小値といえる

等号が成り立つのと右辺が最小になる場合が一致すれば
そうでなくても使えますが

あーやっとわかりました、ありがとうございました
あと334の最小値求めるのは微分するしかないか

どーせ折れ線の最短距離の問題だろ

微分でいけんのかよｗｗ

sin75°の出し方がわかりません。

>334 339
すでにツッコミが入ってるが、x軸上にｘ = tとなる点を取ると、
左の項はこの点と( 1 , 2）の距離、右の項は(2 , -1)の距離に等しい。

最短距離を与えるtは、上記2点を結ぶ線分とx軸との交点のｘ座標、
最短距離はその線分の長さ。( (1 , -2)と(2 , 1)でも同じこと)。

>>342
つsin(30+45)°で加法定理。

>>341
微分した事ないのか？
普通にいける。

a(n+1)=f[a(n)] が極限値αを持つとする,
lim_[ｎ→∞]a(n)＝lim_[ｎ→∞]a(n+1)＝αで
α＝ｆ（α）が成り立つのは何故ですか？

極限なんだから一項ちがったって変化しない

α＝ｆ（α）となるのがわかりません

a(n+1)=f[a(n)]　⇒ lim{a(n+1)}=lim{f[a(n)]}

>>349
なるほど。わかりました！ありがとうございます！

余計なことだけど、多分「ｆ：連続」が必要かな

>>344
あ、なるほど。
こんな初歩的な質問に答えてくれてありがとうございます。

ロツテは路上を黒々とガムで汚す不道徳集団

われわれの街を、路上を汚すガムを販売しておいて清掃費用もガム代にかさない反社会的な朝鮮人(韓流)の血脈が反日ロツテなのです。

路上のガムを溶かす「ガム落とし」も反日ロツテで販売している。
７００〜８００ｍｌくらいしか入ってない洗剤で、
一本８０００円くらいする。異常な高値です。
路上を汚すガムとその洗剤を売る反日ロツテ。
パチンコ業も驚く拝金主義です。

反日ロツテはテロ支援国(韓国)の恋人。
反日ロツテを買うのは止めましょう。分かりますよね。

ロツテは拉致支援国(韓国)の恋人。
平和を愛する日本人なら買わないでしょう。

そして竹島を韓国化する支援をしているのが現地企業の反日ロツテです。

ロツテロツテ　反日ロツテを買うのは止めましょう。

ロツテロツテ　反日ロツテを買うのは止めましょう。

ロツテロツテ　反日ロツテを買うのは止めましょう。

ロツテロツテ　反日ロツテを買うのは止めましょう。

(x^4+y^4)-(x^3y+xy^3)　�@
=x^3(x-y)-y^3(x-y)　　 �A

ってやれば、(x-y)で因数分解できるんですが、
�@の式を�Aの式に変形できません。

どう考えればx^3とy^3でくくることができるんですか？

(x^4+y^4)-(x^3y+xy^3)
=x^4-x^3y+y^4-xy^3
=x^3(x-y)-y^3(x-y)

レベルの低い質問が多いな。少しは考えてから聞けよ。
夏だからか。

じゃあこれ

Find the maximum possible length of a polygon lying in a unit square, given that any line drawn through
a vertex of the polygon intersects at most seven of its sides.

日本語でおk

夏休みだからある程度は仕方がない

こまった奴だ

アニメ BEST100
ttp://www.animedepot.biz/DVDlist/2005years_best.htm

1位
http://www.animedepot.biz/DVDlist/title/KVDVD0542.htm
2位
http://www.animedepot.biz/DVDlist/title/KVDVD0518.htm
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http://www.animedepot.biz/DVDlist/title/A18D2492.htm
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10位
http://www.animedepot.biz/DVDlist/title/KVDVD0508.htm

ベクトルの引き算がわからない
だれか詳しく解説して
教科書よんでもわからない
だれか詳しく解説して

逆ベクトルの足し算。

一生悩んでろ

>>354
こいつ俺のレス無視して数学板でマルチしやがった
馬鹿は早く死ねよ

>>362　足し算はわかるんだね？A-B=A+(-B)。はい足し算になりました。

>>366
>>363

教科書よんでもわからないってやばすぎだろ
マジで自殺しとけｗ
そんな脳で生きててもいいこことないから

質問
赤チャートIの例題92の(1)なんでa=1のとき解がないんですか

赤チャートIを持ってる人が来るまで待っててね

>>158

なんでと聞くのはナンセンス。

早稲田の政経志望ですが、網羅系の参考書をやらないで、マセマの初めから始める→
合格数学→チェクリピで９割ねらえますかね？？

もしよろしければアドバイスよろしくお願いいたします＾＾

　参　考　書　ス　レ　で　聞　け

「πが無理数である事を示せ。」
示せません。助けて。

>>375
いろいろ工夫することになる。結構大変

てかおめー>>356か
さっさと>>357やっとけ

>>377
うるせー死ね

>>377
お前こそさっさと>>375やれ。

グ
グ
レ
カ
ス

>>375これはむずいな
阪大ででたらしいが、解ける必要なし

釣れたぁW

誘導問題でもかなりむずかしかったよ
あんなのとけねーだろ不通

>>381
それいつの問題?解いてみたい。

ttp://homepage2.nifty.com/tangoh/oosaka03k4.html
これ、「πが無理数」でググれば速攻で出る

まあ、いまみるとそうでもないかもな。
高3のときみたときはマジ無理だったｗ

数学�Vの問題

∫[0，π]ｅ＾−x sinｘｄｘ
を用いて、
∫[0，π]ｅ＾−x ｘsinｘｄｘ
の値を求めよ。


で上の式は出来るんですが、下の式値はどのようになるでしょうか？途中式をお願いします。

f(λ)=∫[0, π]exp(λx)sin(x) dxを考える。
∫[0, π]x*exp(λx)sin(x) dx=f'(-1)

f(λ)=∫[0, π]exp(λx)sin(x) dxを考える。
∫[0, π]x*exp(-x)sin(x) dx=f'(-1)

だった。

括弧ぐらいつけろ

∫xe^(-x)sinxdx=x{∫e^(-x)sinxdx}-∫1*{e^(-x)sinxdx}dx

どうして
sinx-sin(x-a)=2sin(a/2)cos{x-(a/2)}
ってなるんですか？＞＜

和積公式

わかりません＞＜

じゃあ死ね

こうですか？
わかりません＞＜

しね

加法定理

あいかわらずストレス発散だけに来てるタコがいるな

相変わらず回答者に責任転嫁する奴がいるな

和積わからないって明らかに教科書読んでないだろ
加法定理レベルがわからないならこの問題を解くのが無謀
三角比からやり直した方がいい

>>389
範囲外。
極限の交換はいつも保証されるとは限らない。

>>401
普通に極限の交換問題を証明する問題が大学入試問題であったわけだが。

交換可能であることを示す必要あり。

別に必須公式だから覚えてちゃってるけど、
俺の東京書籍だかの教科書だと和積・積和公式は章末問題や参考でものってないよ

加法定理から和積の公式は簡単に作れるだろ

AERA　０４年　６７大学学部別データ
民間企業就職者の人気企業率ランキング（人気企業就職者／民間就職者）
５６％〜　東大経済56.2
５０％〜　東大法52.8
４８％〜　一橋経済49.6
４０％〜　東大教育41.9　一橋法41.9　一橋商41.4　
３８％〜　慶應環境38.6
３４％〜　一橋社会35.1　上智法34.9　慶應経済34.4　上智経済34.3　慶應法34.2　早稲田政経33.1
３２％〜　東大文32.6
３０％〜　慶應総合31.7
２６％〜　早稲田法29.5　慶應商28.4　名大法27.8　早稲田商27.3　九大法26.3　名大経済26.1　慶應文25.7　
２２％〜　学習院法23.9　九大経済23.3　広島法23.1　学習経済22.8　阪市経済22.0
２０％〜　上智外国21.9　名大情報21.7　早稲田人科21.5　立教法21.0　早稲田教育20.7　
１９％〜　立命国際19.7　上智文19.6　阪市商19.4　立教社会19.3　
１８％〜　成蹊経済18.7　同志社法18.7　　関学商18.7　阪市法18.5　同志社商18.3　関学総合18.0
１６％〜　立教経済17.9　学習文17.8　青学国政17.4　早稲田一文16.5　
１５％〜　同志社経済15.6　中央総合15.5　立教観光15.3　青学文15.3　広島経済15.2　同志社文15.0　都立経済15.0
１４％〜　関学経済14.8　成蹊法14.8　横国経済14.4　立命政策14.3　成蹊文14.0　　
１３％〜　立教文13.9　青学経営13.8　南山法13.7　南山総合13.7　立命館法13.6　中央商13.4　成城文芸13.3　
１２％〜　法政法12.9　明治政経12.6　明治経営12.6　西南文12.6　立命経営12.5　成城法12.4　阪市文12.4　明治商12.1　南山外国12.1
１１％〜　成城経済11.4　関西法11.3　名大文11.3　明治文11.2　関西文11.2　
１０％〜　青学経済10.9　関西社会10.8　関西商10.7　南山経済10.7　中央経済10.5　青学法10.4　明治法10.3　南山経営10.3　法政国際10.1
　９％〜　西南経済9.8　関西総合9.7　広島文9.7　明学文9.6　中央商9.4　中央文9.4　法政文9.4　立命産社9.4　立命文9.2　東洋文9.1
　７％〜　南山人文7.9　西南商7.9　明学国際7.6　明学経済7.2　滋賀経済7.1
　６％〜　法政人間6.6　東洋経営6.6　駒澤文6.4　法政社会6.3　明学法6.3　埼玉教養6.2　静岡人文6.1　駒澤経済6.0　日大商6.0
http://www.geocities.jp/gakureking/aera04.html

啓林館の教科書は載ってる

>>406
貼るなよ

IIで三角関数やったら
Iの三角比ってほとんど必要なくなりますよね？

そんなわけない

Iの三角比は図形と計量に使うのが目的
IIは三角関数自体について
必要ないっていうか内容かぶってる所があるだけ

>>402
証明する問題≠使う問題。

>>387
上の式で∫ｅ^(-x)sinｘ ｄｘと∫ｅ^(-x)cosｘ ｄｘ　の値も得られることを利用する。
それぞれI、Jとすると

∫xｅ^(-x)sinｘ ｄｘ
=∫xｅ^(-x)(-cosｘ)´ ｄｘ
= 〔xe^(-x)(-cosx)〕-∫(e^(-x)(-cosx)-xe^(-x)(-cosx) dx
= 〔xe^(-x)(-cosx)〕+ J -∫xe^(-x)cosx dx-�@

∫xｅ^(-x)cosｘ ｄｘ
= ∫xe^(-x)(sinx)´ dx
= 〔xe^(-x)sinx〕-∫(ｅ^(-x)sinx-xe^(-x)(sinx) ｄｘ

�@に放り込んで
∫xｅ^(-x)sinｘ ｄｘ
=〔xe^(-x)(-cosx)〕-J -〔xe^(-x)sinx〕+ I -∫xe^(-x)(sinx) ｄｘ　で求まる
符号が少し煩わしいな
もっといいやり方あるかもしれん

∫xe^(-xsnxdx=x{∫e^(-x)sinxdx}-∫[1*{∫e^(-x)sinxdx]dx

その式の意味がよくわからないんですが、どうやってるんですか？

∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-∫f'(x)g(x)dx (部分積分)
f(x)=x,f'(x)=1
g(x)=∫e^(-x)sinxdx ,g'(x)=e^(-x)sinx

次の不等式
　x!^(1/logx)>10^10000000
を満たす最小のxの値を求めよ。
xは自然数とする

みなさんありがとうございました。

>>417
コピペ魔乙

>>416
なるへそ。簡単なのに気づかんかった
積分ムズス

積分は覚えなきゃだめだよ。もちろん意味は理解してね。

>>419
馬鹿はレスしなくておｋ

狂犬、釣人が多くなってきました。戸締りを確認しましょう

全く分からん(´;ω;`)頼む。

k,l,m,nは負でない整数とする。
0でないすべてのxに対して、次の等式を成り立たせるようなk,l,m,nの組を求めよ。


(x+1)^k,-1/x^l=(x+1)^m/x^n

出来る香具師いる？

>>424
式が変

>>425
ｽﾏｿ、どうも表現しづらい。
言葉だと、
x^l分の(x+1)^k マイナス1＝x^n分の(x+1)^m
これでわかる？orz

>>426
わかんない
>>424の中にある , の意味が不明
あと>>1読んで括弧多用して

むむ…

{(x+1)^k}-1/x^l=(x+1)^m/x^n

こんな感じか？？orz

((x+1)^k-1)/x^l=(x+1)^m/x^n か？
((x+1)^k/x^l)-1=(x+1)^m/x^n か？

下の!!すげぇなぁ
わかりにくくてｽﾏｿ…(´;ω;`)

わかりにくいってか>>424これと全然違う式じゃねーか
ほんとにあってんの？

>>431
合ってる。
漏れの表現力の無さがなせる技だったorz
今度はちゃんとテンプレ読むことにします(`・ω・´)

ってかx=-1のとき満たさないし

えぇ〜？？
もう分けわからんがな(´・ω・`)

{(x+1)^k/x^l}-1=(x+1)^m/x^n

こうかな？

もう問題は期待しないから方針だけ。

適当なxの値4つ代入してklmn決定して、それが任意のxについて成り立つことを証明

問題をよーくみて、問題文と数式を正しく書いてくれ

まあ、質問者の分際で妙にｴﾗｿｰなID:8kTbBuxUOは
回答者に対する敬意も、学問に対する真剣さも
残念ながら持ち合わせていないようだから
いろいろ教えても無駄に終わりそうだな。

質問者がバカなのはいつものことだから別に気にしないが
バカのくせにクソ生意気なガキは氏ねばいいと思う。

ここはそういう所だ、気にするな。

別にえらそーではないだろ　敬語でも使ってもらわんと気に食わんのか？
ただ答えてほしいなら質問の内容を分かりやすく書くくらいしろとは思うが
まどうせ自業自得なんだが

まず数式書けない、>>1読んでない奴に質問する権利は無い

虚数は正の数でも負の数でも無いんですか？

そうだよ

>>442 ありがとうございます。

初歩的な質問ですみません。

10^-2 - 10^-4

ただの指数計算なのですが、どう解けばいいのでしょうか？

↑追記

小数に直して、普通に引き算しかないですよね？

99*10^(-4)

>>444
10^(-4)でくくると>>446

分数に直すならわかるが小数に直すって馬鹿だろ
中学生かよ

この場合少数に直す方が簡単だな。
受験版で憂さ晴らしは良くない。

は？99*10^(-4)すぐわかるだろ。

数学って一番むずい教科だよな

>>450
質問者の目線を考えろよ。

出題者は指数の計算をしてほしいと思っています。なので10＾(-2)−100*10＾(-2)とするべきだと思います。

>>453
単純計算もできない馬鹿が質問者を語るな

10＾(2)*10＾(-4)−10＾(-4)でした。訂正します。すみません。

少数か指数かなんて些末なことですよ

でも指数計算の勉強をしていて出された問題でしょう？

受験勉強に凝り固まっていてはいけませんね>>457
中途半端な大学にしか行けませんよ

>>451　逆

極座標表示で、r=f(t)と表された曲線で囲まれた面積は、
S=∫[α→β] 1/2 r^2 dt
と求められるようですが、(参考書などにあって、実際にやってみました)
曲線の長さは、
L=∫[α→β] r dt
とは出来ないのでしょうか。
普通に曲線の長さを求めるときも、�凾kを積分するわけですし、
�凾rと同じように、微小部分を弧度法で求めて積分しているように思えるのですが。

>>460
極座標では無理じゃないかな
dtに対してのrの変化が確定しない気がする

L = ∫√{r^2+(dr/dt)^2}dt

解法のテクニック（基礎）ってセンター対策に使えますか？？ちなみに8割狙ってます。

参考書スレで聞いたほうがいいんじゃない？

>>460です。
実は、面積の話も「こうやると求められる」という程度で、
あまり納得していないのですが、そうすると、面積はＯＫで、
長さはだめな理由というのがあるのでしょうか？
>>462さんの式は、いまからやってみます。
(なんでそうなるのか分からないけど・・・)

面積も長さも具ぐればいっぱい出てくるよ

面積は２辺が長さrの二等辺三角形とみなせるから、dtをαからβまで動かしてS=∫[α→β] 1/2 r^2 dt
曲線は、１辺がrでもう１辺はrsin(dt)=rdtの直角三角形とみなすとL = ∫√{r^2+(dr/dt)^2}dt

>>462さんの式は、ＯＫでした。
>>467さんも、何で片方は２等辺三角形で、もう片方は直角三角形なのか、
まだ良く分からないのですが、とりあえず、ありがとうございます。
面積は出来るけど、長さはだめってことで、いったん保留してみます。

ちなみに、"極座標 面積"でぐぐったら、最初のページが、
r=1+cos(t)で囲まれる面積
x=r*cos(t),y=r*sin(t)とすると、dxdy=rdrdt
∬dxdy=∬rdrdt=∫(r^2/2)dt=∫{(1+cos(t))^2/2}dt
って、余計意味不明でした。。。
てか、なにこれ・・・。

>>468
見りゃ分かると思うが高校の範囲外で、多変数の積分の変数変換。
図で分かれば良いよ

ようは、二等辺も直角も微笑な変化dtだとほとんど同じって事。わかりやすいようにしてるだけ。

lim x→∞　{log(x+1)}/logx なんですが、これってある計算をしてる途中ででてきた場合、
なにも書かずに　１　と決め付けて解き進めるのはだめなんでしょうか？式から１を引いて
変形すればいいのですが、ちゃんとそれを書いてからでないと大幅減点されますか？

>>471
その通りだけど自明ってほど自明でもないかな
不安なら答案の最後に補題として証明しておくといい
まぁ大幅減点ってことはないと思う

>>471
問題文による

f(x)が極値をもつ⇔f'(x)=0が相異なる2実数解をもつっていうのは決まってるんですか？

>>474
f(x)
が三次関数のときってついてなかった？そのときは自明。

それは違うな

40人以上の団体なら一人あたり入場料が３割引になる。30人のグループが40人以上の団体として入場したら全体で1000円安くなった。40人の団体として入場する方が個別に入場するより安くなるのは、グループ人数が何人以上のときか。
問題の意味がわからんﾆﾀﾞ

中学の問題か

数�Tの白チャートの不等式の問題にこんなものがありました

「１個160円のりんごと１個130円のみかんを合わせて20個買い、これを200円のかごに入れ、代金の合計を3000円以下にしたい。
りんごをできるだけ多く買うとすると、りんごは何個買えるか。ただし、消費税は考えないものとする。」
僕はりんごを出来るだけ多く買うのだからみかんは最小の１個にしてかごの200円とプラスで330円にし3000-330＝2670円の範囲でりんごを買えるだけ買って１６個だっ！と思いました

しかし解答を見ると

続きです

解答を見ると
りんご160X円
みかん130(20-X)円
としてかごの代金を含め

160X+130(20-X)+200≦3000これを解いて
りんごは６個買える。が正解になっていました

問題文にはりんごをできるだけ多く買うと書いてあるのにこの答えではみかんのほうが圧倒的に数が多くなって矛盾していませんか？
中学レベルの問題だと思うのですがどうしても納得出来ないので分かる方は何故このような答えになるのかご鞭撻下さい

あわせて20個とかいてあるだろ？

>>481
合わせて２０個なのでりんごを６個ではみかんは１４個買う事になりませんか？
りんごをできるだけ多くって書いてあるのにみかんのほうが多いのは問題文と矛盾してるような気がするんですが

書き込んだ後に納得しました！>>482は無かった事にしてください！

>>481さんありがとうございます！理解出来ました！
レベルの低い質問に付き合ってくれて感謝します

高校の問題集なんだけどな…

マルチなんだけどな…

>>477
通常料金をX円とすると、30人ではいるときは30X円、
それを「40人以上の団体として」つまり「一人当たり3割引」で入ったら、30X*0.7円になった、ということ。

そんな事より１よ、ちょいと聞いてくれよ。スレとあんま関係ないけどさ。
昨日、ディズニーシー逝ったんです。ディズニーシー。
そしたらひとがめちゃくちゃ並んでて入れないんです。
で、よく見たらなんか垂れ幕下がってて、２stアニバーサリーとか書いてあるんです。
もうね、アホかと。馬鹿かと。
お前らな、２stアニバーサリー如きで普段来てないディズニーシーに来てんじゃねーよ、ボケが。
２stアニバーサリーだよ、２stアニバーサリー。
なんか親子連れとかもいるし。一家４人でかディズニーシーか。微笑ましいな。
よーしパパミッキーと写真撮っちゃうぞー、とか言ってるの。もう見てらんない。
お前らな、写真撮ってやるから俺らにも撮ってください。
ディズニーシーてのはな、もっと殺伐としてるべきなんだよ。　
同じアトラクションに並んだ奴といつ喧嘩が始まってもおかしくない、
刺すか刺されるか、そんな雰囲気がいいんじゃねーか。女子供は、すっこんでろ。
で、やっと入れたかと思ったら、隣の馬鹿ップルが、ホテルミラコスタに泊まりたーい！とか言ってるんです。
そこでまたぶち切れですよ。
あのな、ホテルミラコスタなんてきょうび流行んねーんだよ。ボケが。
得意げな顔して何が、ホテルミラコスタ、だ。
お前らは本当にホテルミラコスタに宿泊したいのかと問いたい。問い詰めたい。小１時間問い詰めたい。
お前ら、セク−スしたいだけちゃうんかと。
ディズニーシー通の俺から言わせてもらえば今、ディズニーシー通の間での最新流行はやっぱり、
、飯だけ食って帰る。これだね。
アトラクションには乗らず飯だけ食って帰る。これが通の楽しみ方。
飯だけ食って帰るってのは特に並んだ甲斐がない。そん代わり飲食代が高め。これ。
で、それに年間パスポート。これ最強。
しかしこれをやると次からドナルドダックにマークされるという危険も伴う、諸刃の剣。
素人にはお薦め出来ない。
まあお前らド素人は、マザー牧場にでも行ってなさいってこった

部分分数が分かりません。あと青ﾁｬにあるような格子点の問題も。共に数列範囲なのですが、解答辿っても分からず…(-_-)どなたか教えていただけませんか。

2x-1＜ｘ≦t≦x+2が

t-(2x-1)>0になる途中式をおしえてください・・・
ど忘れしてしまいましたorz

は？意味不明

意味不明もなにもその通りです・・・
不等式の基本を忘れてしまいましたorz

2x-1<tなんだから
t-(2x-1)>0だろ
頭大丈夫？

ニューアクションβで解法暗記ってアリ？

ああ、不覚です・・・
定義すら知らなかったようです

理論的には
2x-1＜ｘ＜100x+200384094059＜1000000x+9596940302≦tとかいう無茶苦茶な数であったとしても

2x-1<tと表すことが出来るということですか？

>>494
おまいがちゃんと理解したかどうかは測れないが、
それは合ってる

ちなみに今まで不等式はすべて
両辺に同じ数を足したり引いたり賭けたり割ったりしてました
それか2x-1＜ｘ、ｘ≦t、t≦x+2というふうに一つずつ計算するか

2x-1＜ｘ≦t≦x+2だったら両辺からそれぞれxを引いて

x-1＜0≦t-x≦x＋1というふうに

どおりで２時間悩んでも解けないわけだ

>>495
たぶん理解したと思われます・・・

ｆ(x)の意味がいまいち分かりません。

適当にxの式くらいしか思ってなくて
問題で出てきて意味わかんなくなってます。

ｆ(x)　の詳しい定義を教えてください。

あと、ｆ(x+1)、ｆ(x^2)　とかの意味とか。

>>497
Xで表された式というだけの話です
f(x)＝ｘ＾2-3x-2というふうに

たとえば式がtとか別の記号で表されていたら
f(t)＝t＾2-3t-2と表されます

ｆ(x+1)だったら元のxの位置に代わりにx+1を入れればいいのです
f(x)=ｘ＾2-3x-2だったら

ｆ(x+1)＝(x+1)＾2-3(x+1)-2になります

実係数でない二次方程式のかいが実数になることはあるんですか？

ix^2=0

青チャート　２−BのB1章重要例題17の問題です
平面上のベクトルa,bが|2a+b|=1 |a-3b|=1を満たすように動きとき
|a+b|の最大値M,最小値mを求めよ。　　（a,bの上には(ベクトル）→がついています）

これは、解説を読んでわからないというのではなくて･･･それ以前に
動くというのはどういうことか？ということが根本的にわかりません。
解説見て、2a+b=p a-3b=qの連立方程式をといているのですが、
p,qと置いているのもよく分かりません。1はどこいっちゃったの？？
とかどうしてこういう操作をしているのかが理解できません･･･。
なので方針すら見えてこないのです、教えてください、お願いします。

例えばbを固定して、|a-3b|=1だけだとおもえば、Aは3bなる点を中心とする半径1の
円周上を自由に動かせる

１は長さ（スカラー値）だよ

>>496
移項はできるようになったほうがいいぞ

>>502
あ！なんとなくイメージつかめました。
そしてその、a-3bの位置ベクトルをベクトルqと置いて、2a+bのほうもp
と置いているということですね

そしてa+bをp,qであらわすわけですか。
そしてa+bの絶対値を2乗しているのですけど、それはどういうつもりなんでしょうか？
「p・q」というものを作りたいというねらいみたいなんですけど、
これは|p|と|q|がでてるから、p・qの範囲が-1から1と出せるからですよね？
あとは流れでうまくいきました！

-|p||q|≦p・q≦|p||q|　となっていますが p・qって|p||q|cosθじゃなかったっけ
･･･　いや、でも大きさだけ比較してるのか？？　と疑問ものこっています。
根本的に理解できてないのかな･･･

cosθの範囲は？

>>503
あ！スカラー値かぁ！なるほど
|2a+b| |a-3b|はp qとおきましたが、
pとqは方向はわからないけど、大きさが1のベクトルという意味ですね
あ、502の方がおっしゃられていたのはイメージ的には
→の根元を固定して、→の矢の部分を回転させるような（長さが１）
感じでしょうか

>>506
そういうことでしたか！-1から1ですもんね
ホントみなさん親切で助かります･･･。
さっきヒトリで数学やってて詰まることばっかで一向に進まず、
どうすればいいんだろう･･･　なんて悩んで泣いてました；
まずは行動をおこさないと、と思って、聞いてみようかなと思った
のですが、皆さんやさしくて、本当に嬉しいです。ありがとう･･･

多分ー1と1になる時があるかは確かめる必要があるでしょう

基礎をわかってないのに、先にすすもうとしたらだめよ
ベクトルの基本をわかってないようなので、まずそこから確認したほうがいい
上のレスをみても、少なくとも３つ基本を理解していないようだ

アドバイスほしいのですが
今年受験でセンターで数１Ａしか使わないんですが
青チャートはオーバーワークでしょうか？
センターの目標値は９割は確実にとりたいです。
今の学力は偏差値４５です
やった参考書はこれでわかる数学Σです
↑の参考書だけだと不安があったので次青チャートとやるぜって感じで行ったら明らかにキツいです
携帯で過去の見れないので重複してても勘弁してください

スレ違い
９割確実にしたいなら青やめて白チャだけ完全網羅しろ
どうせ挫折するだろうけど

なぜお前に挫折するって決め付けられなきゃいかん
この糞ガキが白チャートは一回だけみてみたけど
優しい感じがしたそれならマーク問題集やったほうがいいのかな？
教えてダーリン

点Ｐ(r，θ)は、Ｏを原点とし、始線をx座標とする直交座標とでは、
(ｒcosθ，rsinθ)と表され、Ｐを通ってＯＰに垂直な直線は
cosθ・(x−ｒcosθ)＋sinθ・(y−ｒsinθ)＝0

と、書いてあるんですがどうやってこの式がでたんですか？
どなたかおねがいします。

>>514
x、yを変換してもいいし、図からやってもいいし、ベクトルでやってもいい

>>514　てゆーか日本語変じゃね？x、yはPなの？

>>514
始線はx座標じゃなくてx軸だろ

始線はx座標じゃなくてx軸です。具体的に教えてください。。

>>513
やってみりゃわかるが、その偏差値で、今からはじめて1月までに青チャマスターはほぼ確実に無理
薄めで内容がつまってるやつをやったほうがいい
例えば、東京出版の「新数学スタンダード演習」
その偏差値だと、これもかなりきついだろうが、解法をすべて暗記するつもりでかかれば、
センター9割もいける狙えると思う。
でも数学にかなりの時間を費やさないといけないぞ。

>>514
直線OPの方程式はy=tanθx
これと垂直でrcosθ、rsinθを通る直線は
y-rsinθ=-1/tanθ（x-rcosθ）

傾きmで(a,b)を通る直線の方程式はy-b=m(x-a)
これくらい何も考えずにでないとだめ

一応、ベクトルでの方法を示しておきます。
直線上の点をQ(u,v)とすると、PQベクトルは(u-rcosθ,v-rsinθ)、
これがOP方向の単位ベクトル(cosθ,sinθ)と直交するので、つまり内積が０なので式が導かれます。

>>510
アドバイスありがとうございます
青チャートの平面ベクトルのところはやったのですが、一応解説見て
分かった気にはなりました。でも理解したつもりになっているだけ、
とは自分でも気付いていました。
だいたいどういう操作をするのか、どういうことをやっているのか
なんとなくは分かったので、これから細野さんの本に平面ベクトルの本があるので、
それをやれば深く理解できるかな、と思います。
2年ほど前、微分とはなんなんだろう･･･　と分からず、ただ計算だけはできる
といった感じだったのですが、細野さんの本「本当に分かる」シリーズを読んだら、
微分とはこういうことだったのか･･･　という初歩的なことからすごく理解できました。
なので、また平面ベクトルの本もやってみようと思いました。　

>>521　ベクトルのキーワードは座標、一次独立、基底、内積だ！！がんばって。

>>522
はいはい線形代数聞きかじりの知ったか乙、と
混乱させるようなこと言うんじゃないよ

>>519　>>520　
言われてみれば、、ありがとです。

またウンコ悪魔ちゃんか

>>522
ここが大学受験版だってこと分かってないようだな
基底は高校では習わねーよ

大体ベクトルのキーワードに「座標」入れるとかばっかみたい

｜cosθ−ｒ｜＝1(ｒ≧0)
⇔ｒ＝cosθ＋1になるんですが、なぜ絶対値がこのように外れるんですか？
おねがいします。

θの範囲ないの？

>>527
cosθ - ｒ = 1, -1で
cos θ ≦ 1, r≧0より
cosθ - ｒ = -1

>>526
この前、高校生が基底って言葉つかってたような気がしたんだけど・・・。
それはすみませんでした。
>>521
とにかく、ベクトルは１次元なら一個のベクトル、２次元なら２個の一次独立なベクトル、３次元なら３個の一次独立なベクトルの
組み合わせ(足したり、何倍かしたり)で座標を表すことが目的、てゆーかそれしかやることがないということだけ覚えておいて。
新しい概念は内積くらいしか出てこないから。

cosθ-1≦0だから

てかもう少し自分で考えてくれ
あと質問するならまとめて。
君の仕方だと、今問題集を説いてて、ちょっとわからない所があると、
すぐ質問してるようにみえるから。

悪魔は典型的なpedantでつね

>>519
情報サンクス！！！
基礎は結構できてきているはずなので
アドバイス通り薄めのやつでやっていきます
自分は数学センターだけなんですがマーク形式の問題集のほうがいいですよね？

>>529　>>531　
すいません、、それだけだとなぜなるのかわかりません。。

>>530
一次独立って言葉も習いませんがね
ベクトルで座標をあらわすことが目的とかもうねｱﾌｫかとｗ

とりあえず>>ID:zbsEEpji0
>>522 = >>530の言うことは一切無視してよい
レベルが低いただのオナニー衒学士

>>529　>>531　
すいません、わかりました、ありがとうございます。

>>535
辞書引いた？（笑）

つか毎回のことだけど♀д♀ ◆2wDEVIL.mY は放置でお願いしますってテンプレに入れてくれよ

さすがに一次独立は習うだろ

かぶったのは偶然だｗ
てか受験生でもこれくらい知ってるでしょ

>>539
そうかゴメンｗ

>>533
基礎できてて偏差値４５とかありえんからｗ
まずその考えを改めないとだめだ

501です。みなさんありがとうございました。
１次独立というのは･･･　習った記憶はないのですが、聞いたことはあります
受験生は普通やらないものなのか、自分がただ無知なだけかは分かりませんが
一応さっき言ったように細野さんの本でしっかり理解したいと思います。
実は高３なんで、かなり焦っているのですが･･･　本質を理解することが、応用への
近道、ということを信じて、ひとつひとつじっくりやって
いきたいとおもいます。みなさんありがとうございました。

1次独立性やらないとかありえないから。
教科書に絶対書かれてる。
それ習わないと問題とくときおかしくなるし

青チャ完璧にしたら偏差値７０いきますか？

一次従属とか一次独立って今は教科書では習わない

まじ？
書いてないの？

うん教科書には書かれない

線形代数やってて初めて知った

河合塾「わかる！学問　理科系の最先端　大学ランキング」に基づき、各大学の評価をポイント付けしてみました。
（ttp://www.kawai-juku.ac.jp/book/rikei.html）
ポイントは1位20点、2位16点、3位13点、4位10点、5位8点、6位6点、7位4点、8位3点、9位2点、10位1点としました。

総合獲得点

1.東大---1363点　（内訳；工学部509点、理363、薬86、医74、教養95、農32、その他204）
2.京大---1095点　（内訳；工392、理326、薬52、医44、農23、総合人間2、その他256）
3.東工大--650点　（内訳；工347、理194、生命理工65、その他44）
4.阪大----467点　（内訳；基礎工125、工119、理97、医53、薬10、経済6、その他57）
5.東北----428点
6.名古屋--386点
7.九州----313点
8.早稲田--204点
9.北大----197点
10.筑波---158点
11.慶應---152点
12.神戸---115点

用語を使わないだけで、性質は言い換えて学ぶ

俺は高校で習ったけど教科書に書いてあったかどうか記憶にないな
学習指導要領には一次独立、一次従属の記述がない

そうだね
性質は理解できる

>>535で言ったようにことばとしては消えた筈
したがって説明もなしに出すのは配慮に欠ける

某模試の添削をしとるが、普通に模範解答の1次独立という言葉がでてくるぞ
Z会でもつかってるな

>>547
書かれてると思うが。

お前がどう思うかが問題ではない。

>>556
日本語も読めないのかｗ

数研の教科書だか傍用問題集には書いてあったはずだが。

平面限定だが、東京書籍には書いてあるはずだ。

１次独立って２つのベクトルa↑とb↑について、平行でなく共に0↑でない時の関係だよな？

０６年度の東京書籍のB教科書、今見たけどどこにものってなかったよ

ベクトル習い始めたころはx≠0,y≠0∧¬(x//y)・・・とか書くけど、さすがにめんどくさくなってx,yは１次独立・・・って使い始めるはず。

>>560

http://www.textbook.or.jp/prospectus/pdf/16h-sugaku-B.pdf

>>562
エェェ(´д`)ェェエ
１５年度検定・１７年発行らしいけど、実際のってない
なにこの教科書

１７年度からは新課程だからな。

理解した
同じ出版社でも教科書が複数あって、俺のは載ってない方みたいだ

どっちにも書いてなかったorz
吊ってくれる？

an→∞のとき
(1+xn/an)^(an/xn)=e^x⇔xn→xを証明せよ
という問なんですが、よい方針が思い浮かびません。なにかいいアイデアはないでしょうか。

(1+εx)^(1/ε)={(1+X)(1/X)}^(x)→e^(1/x)
但しεx=Xとおいた。

(1+εx)^(1/ε)={(1+X)^(1/X)}^(x)→e^(1/x)だった。
ただしxが有限の時な。

赤チャート�TAで平面図形やってるんですけど、平面図形って全部証明問題なんですか？
★一つの問題からいきなり、三角形の中に平行四辺形作ったり、線を延長させたり、全く思いつきません
コツとかないのでしょうか？

経験

俺は平面図形だけは挫折→放置した。

中高一貫だったから平面図形を中学で習ったが、>>572と同様のことが起きた
解析とか線形代数とか直接式を扱うものはいいが未だに幾何は苦手だ

>>569
xnは収束するかわからないから、勝手に収束を決めつけるのはだめらしいのですが…
十分性はほとんど自明で証明できるんですが、必要性がうまくできません

あと>>567の問題ちょっと間違えました
(1+an/xn)^(xn/an)→e^xです

学問研究能力においては以下の通り

明治大学・・・COEに３年間で２５件申請して１件の採択もなかったという馬鹿大学
青山学院大学・・・COEに採択された上中間評価では早慶とともに３大学だけの最高評価を獲得した研究認定大学
立教大学・・・COEでは１次選考すら相手にされず選考委員には「立教は大学というよりは学園だから大人しくそういう役割を果たしていれば良い」とまで言わせた別名東京ﾃﾞｨｽﾞﾆｰﾗﾝﾄﾞ大学
中央大学・・・COEでは日大や國學院などと共にB評価を獲得したが入試ではマーチ最下位の一般入試受験者数という大学。
法政大学・・・元総長のきよ○りさんのごり押しでインチキ採択はされたものの元から選ばれるようなレベルではなかったため中間評価では研究中止命令というなんとも惨めな結果に

Σ_[k=1,m+1]a{x^(k-1)/(k-1)!}
=1+Σ_[k=1,m]a{x^k/k!}
と言う式変形が分からなくて困っています。
どなたかやり方を教えてください。

>>577　aってただの定数？

k'=k-1とおく　kが 1 → m+1 をとると k'は 0 → m をとる
一行目の式をkのかわりにk'であらわすと

Σ_[k'=0,m]a{x^(k')/(k')!}

となる　さらにk'=0のときだけΣからはずすと

a{x^(0)/(0)!} + Σ_[k'=1,m]a{x^(k')/(k')!}

=1 + Σ_[k'=1,m]a{x^(k')/(k')!}

k'の部分は単なる標識なのでkと書き換えても良いので二行目になる

清書屋さんがきたか。

>>575
また間違えました。
(1+xn/an)^(an)→e^xです

あれ　a{x^(0)/(0)!}=1　か？まあ式変形の大筋の考え方はこれでいいはず
あと>>579最後の行の「二行目になる」ってのは>>577の二行目の事

>>580
清書屋の意味わかってねーだろ

>>583
>>537

>>567
これ解答おしえてください

>>584
放置推奨固定なのね。了解しました

>>585
成り立たないから証明できない。

お前ら、俺がわかるような問題を質問して来いや

a、b、c　は正の定数とするとき、

(a/x)＋(b/y)＋(c/z)　の最小値を求めよ。

ただし、x、y、z　は　x＋y＋z＝1　を満たす正の数とする。

相加相乗平均

>>587
ちゃんと嫁
>>585
それ実数列の収束使うからややこしいんだよ。部分列とったりするんじゃないかな。
もっと要領よくできる人いないのかな？？

>>572>>573
もう挫折しそうです

どれだけやってもなんか意味のないところに平行四辺形作ったり、意味ないとこに中線引いてしまったりします
平面って結構入試で出ますかね？あんま出ないようだったらもうやめようかと思うんですが

>>589
シュワルツ

俺も幾何苦手→挫折→放置のタイプだが大学に入ってからも直ってない
数学科だからこの先不安だよ

高校の範囲外っぽいね。
スレ違い。
出典は？

>>593
その手があったか。

>>595
いや、俺が考えた解答では大学の内容をかじってしまうだけで、もっとよい方法があるかもしれない
でも、収束するかどうかわかんないんだから
xn:xに収束しない実数列、とするとxnの部分列xn(k)がとれてxn(k)→y(≠x)or∞or-∞だから・・・
とかやって矛盾を導くしかないのかなって。

sin[x/2]+sin[x/3]の周期のうち正で最小のものを求めよ

それぞれの周期4π、6πの最小公倍数の12πってのは
なんとなくわかるんですけど、これより小さいのはない根拠がわかりません

>>598
簡単にグラフ書いて確かめてみ？

>>599
論理性の欠片もないな。

自分も質問させてください！
四角形ＡＢＣＤは平行四辺形において、辺ＣＤを３等分する点のうち、
点Ｃに近い方の点をＥ、辺ＡＤの中点をＦとする。また、線分ＡＥとＣＦの
交点をＧとする。このとき、平行四辺形ＡＢＣＤの面積は△ＧＣＥの面積の何倍ですか？？
図形が苦手で、さっぱり解答まで導けません。
ちなみに、今数学�UとＢを習っています。
一応、下手ですが図を描写しました。
http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/data/IMG_000198.png

NHK総合や教育テレビ・民放・CMで行われていること。
間抜けな役でブサイク日本人男性を大量にテレビに出すことによって
マイナスイメージを強調する。 外国人犯罪は報道せず日本人の犯罪を大きく取り上げる。
外国人が大きな犯罪をした場合でもセットで日本人男性の犯罪を取り上げる。
その反対にテレビに出てくる役どころも含め外国人男性は皆カッコいい・・・
その横にブサイクな日本人男性がヘラヘラ笑っている映像を意図的に流す。
その他のパターンでは（主にCMで）
・容姿の素晴らしい外国人男性と日本女性が楽しそうにしている場面に
ブサイクで間抜けな役の日本人男性が出てくる（滑稽な役で）
・マヌケでアホ面をした日本の男が独り寂しく佇んでいる。 基本的にズッコケ役で登場。
・日本人男性と日本人女性が一緒に画面に映るときは不自然に
チンパンジーやゴリラなどの動物が登場して映像自体にマイナス要素を入れる。
また、日本人女性はアップで映っても日本人男性は顔を確認することも出来ない
0.5秒くらいのカットでしか出てこない。しかもフォーカスがボケている。
もしくは顔を映さず手や肩のあたりしか映さない。後姿だけの登場にとどめる場合もある。
・基本的に日本女性と日本男性は組ませない。それぞれ男は男同士。
女は女同士。そのなかでも出来るだけ日本男性にはマイナス要素を入れる。
例えば、ひたすら食べ物に食らいついているシーンを流す。 古臭いファッションをさせる。つまらないダジャレを言わす。
日本人男性が出てきても老人だったりする。とにかく映像の中に寒々しい雰囲気を作り上げる。
・究極のパターン。本来は日本人男性が出てきてもいい場面で
CG、アニメ、ぬいぐるみにやらせる。 つまり初めから日本人男性をテレビに出さないというやり方。
このようにして純粋な日本人の子孫が作られないように印象操作しているようだ。
特にNHKが凄くて街頭インタビューでは日本の男は全部お笑い芸人のような外人が見るとニヤニヤ喜びそうな変な奴ばっかり。
日本人男性をボコボコに痛めつけて最終的には奴隷のような境遇に突き落とす
のが連中の狙いである。テレビのスイッチを付けると日本人男性総リンチ状態。
こんな国どこにありますか？これをやってる奴は絶対にゲラゲラ笑ってるよ。

>>598
一応出来たと思うがもっと一般的に簡単にできるような気もする
（証明）
f(x)=sin[x/2]+sin[x/3]=g(x)+h(x)とおく　（g(x)=sin[x/2] h(x)=sin[x/3]）
周期をTとするとf(x)=f(x+T)→g(x)+h(x)=g(x+T)+h(x+T)→g(x+T)-g(x)+h(x+T)-h(x)=0・・・（＊）
（＊）は恒等的に成り立つのでx=0,x=6πのときも成り立つ　このとき（＊）の左辺はそれぞれ
sin[T/2]+sin[T/3]=2sin[5T/12]cos[T/12]・・・（１）
sin[π+T/2]+sin[T/3]=2cos[5T/12]sin[T/12]・・・（２）
これが0になるようなTを求めると
（１）T=12kπ/5 or (12k+6)π　（kは整数）
（２）T=12kπ or (12k+6)π/5　（kは整数）
（１）と（２）ともに満たすTのうち最小のものはT=12π
逆にT=12πのときf(x+T)=f(x)のでおｋ　（終）

>>601
ベクトルを使ってCG：GF or AG：GEの比を求める
あとは△CGEの面積を１とおいて
△CGE：△GED＝CE：ED＝１：２　△CGD＝△CGE+△GED＝３
△CGD：△GFD＝CG：GF＝・・・みたいな調子で□ABCDの面積まで求める

>>603
乙。

直接関係ないが、一般的に、
f(x)＝g(x)＋h(x) において、g(x)、h(x) の周期がそれぞれ、4π、6πのとき、
f(x) の周期が 12π というのは偽だね。

２円の交点ってどうやって求めたらいいですかね。
思い出せないんです。
(x-1)^2 + y^2 = 4
(x-4)^2 + (y-3)^2 = 10

>>606
連立方程式

>>607
代入法ですか？？

>>606
上から下引け。

一対一のB持ってる人にしかわからないような書きかたして非常に申し訳ないけど、
p.12の2直線の交点についてだけど､なんで

vecOP=(1-t)u/p･vecOA"+tv/q･vecOB"になるか教えてくれない？

>610やけどめっちゃ恥ずかしい質問してたわ…

もちろん自己解決しました ありがとうございました

慶應商の数学で満点とる方法を教えて下さい。

知らん

慶応の問題は満点無理だろw

ＫＯされるなよな

615 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2006/08/06(日) 19:26:57 ID:2yH0lklsO
ＫＯされるなよな

616 名前：大学への名無しさん 投稿日：2006/08/06(日) 20:00:05 ID:g5xeBwjR0
615 名前：大学への名無しさん[sage] 投稿日：2006/08/06(日) 19:26:57 ID:2yH0lklsO
ＫＯされるなよな

下らんギャグはこのへんでOK

腹抱えて笑ってしまったという事でFA？

http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1140194015/689-691
そろそろ誰か立てようよw

駿台模試偏差値58なのに全統マーク110の俺はなにが悪いんですか？

いや、妥当じゃね？

全国模試ね

んじゃネタだな

>>624
ちょｗｗｗｗｗ
いやマジで。センター模試焦っちゃうんだよ

んじゃしね

わかった

イ�`

みんな平面図形はちゃんとやる派？

ちゃんとやらないと後で苦労するという事を最近体感したタイプ
大学、塾講のバイトで困る

受験ではどう？

幾何を捨てると苦労する
受験でも

△ABCのA,B.Cの対辺をa,b,cとする
b^2tanA=a^2tanBとなるのはどんな三角形か

これを正弦定理の式入れてa,bを消してsin[A-B]=0からA=Bの三角形と解いたら
答はこの他にC=90°となってました。答の方は余弦定理も使って辺を残して
解いてました。辺を消すやり方だとC=90°の条件が消えてしまうんですけど
どこか間違ってますか？

大体の式変形書いて

>>633
やり方は合ってると思う
sin(2A)=sin(2B)から
2A=2Bまたは2A=π-2Bと出る
2A=π-2B⇔C=π/2

なんか俺間違ってる気がしてきた

いや、あってるよ
和積つかってもいい
sin2A-sin2B=2cos(A+B)sin(A-B)=0より
A+B=π/2⇔C=π/2 or A=B

sinA=sinBとなるのがA=Bのときだけじゃないってけっこう盲点だな
なんかしっくりこない

あ、ごめん
sin2A=sin2Bね

和積の方がしっくりくるな
やっぱり(積の式)=0にした方が混乱せずに済む

質問者は分かったか分からなかったかぐらい書けよ。
書き逃げは無礼だろ。

正弦定理と余弦定理にぶち込んで、辺の長さの式だけでもいける。

>>638
盲点でもなんでもないだろ。
sin に単調性はないんだから。

通常>>642が定石。

したがって、ゆえに、よって、∴
これらは大体同じ意味と考えていいんでしょうか？
あと、同じ表現が続かないようにするには、どういう順に使うのがベストですか？

>>601ですが・・・。
ヒントを元に解いてるんですが今だにわかりません・・・。
出来れば解答の最後までお願いします・・・。

>>645
まずCG : GFを出そう
チェバの定理が速いと思う
>>604の言ってるようにベクトルでもいい

CG : CFがわかればCG : CFとCE : CDから△CGEと△CDFの面積比がわかる

>>646訂正
×チェバ
○メネラウス

学校でその定理を習ってないんでわからないんですが、
ベクトルを使う場合はどんな感じになるんですか？

>>644
意味は同じ
別に同じ表現で続けて書いたって問題はないし、順番も好きなようにすればいい
後、∴は「ゆえに」を記号化しただけ
他に、先に結論書いしまって∵「なぜならば」で書くのも便利

すいませんsinAcosA=sinBcosBをsinAcosB=sinBcosAと勘違いしてました…

>>649
なるほど。ありがとうございます。

lim_[x→-∞] x/　{√(x^2+x)+2x}

これが

lim_[x→-∞] 1/　{-√(1+1/x)+2}

になるって回答にかいてあって、xで割るのは分かるんですが
何でルートの前のところにマイナスがつくのかわかんないです。
教えてください。

>>652
x→-∞だからx<0のときのみ考えれば十分
このときx = -√(x^2)

>>653
なるほど！！ありがとうございました。

∫[1,3]{1/(x-4)-1/x+2)}dx

=[log|(x-4)/(x+2)|][1,3]
　 　~~~~~~~~~~~~~
となっているんですが、自分は

=[log|(x+2)/(x-4)|][1,3]
　　 ~~~~~~~~~~~~~
となってしまいます。どうして 分子分母が逆になるんですか？お願いします。

>>655
どうして、と言われても…こっちが聞きたい
上の方が正しいからな

∫1/(x-4)dx=log|x-4|+C
ってのは大丈夫か？

>>655
てめー、自分でそうしてんのに、なんでって聞かれてもわかるわけねーだろうがｗ
あえていうなら、「間違ってるから」

しかしよくもここまで香ばしい質問が出来るなと関心するw

>>655
なんか知らんが面白い事だけは確かだ

えっと・・・とりあえず・・・






(´・ω・`)ぶち殺すぞ

>>660
手取り足取り教えてもらえると思ったか(^Д^)ｷﾞｬﾊ!
まずお前の解答を晒すのが筋でしょ

Log習うのって普通は高２か？
夏休みの宿題なんだろうなあ

(´・ω・`)もぅいいぉ

(´・ω・`)ごめんだぉ

(´・ω・`)おやすむぉ…

(´・ω・`)ｼｮﾎﾞｰﾝ

∫[1,3]{1/(´・ω・`)ぶち殺すぞ }d(´・ω・`)ぶち殺すぞ
=[log|(´・ω・`)ぶち殺すぞ |][1,3]

∫e^(´・ω・`)d(´・ω・`)=e^(´・ω・`)

ちまんね

参考書のスレッドがない…

よく落ちるんだよ
諦めてくれ

ガーン
大学への数学の一対一終わったら何やればいいすかね？

終わったって、どの程度マスターしたの？
あれ完璧にするだけでもかなり大変だとおもうけど。
本当にマスターしたのなら、新数学演習かな。

いちお2B3Cは三周ぐらいしました
とりあえずあれに載ってる問題は大体できるかと。
新数学演習ですか。明日早速見に行ってきます

大体じゃだめだ
完璧にしろ

そうじゃないと新数学演習やっても消化不良に終わる
かなりむずいからな

一対一ってむずくないっすか？
明日から一日1単元ずつやっていきます…
夏終わりまでかかるわ汗

１VS１もけっこうむずかしいよ
入試の標準問題だろ
新数学はさらにむずい
受験校によっては全くやる必要なし

早稲田の建築狙いですが… やっぱ必要ですよね？？

新演習って理�V以外いらないだろｗ
１対１終わったら過去問やってみろよ
いけるかもしれん

新演習は離散以外でやるのは数学オナニーだろ

早稲田の建築なら新数演いらねえｗ

私立洗顔で基礎終わってんなら過去問でいいじゃん

やさ理とかどうすか？

いや、いらねーから
どうしてもやりたいならうすいのやれ
でもやっぱ過去門とか、学校専用の対策問題集やったほうがいい

早稲田だいぶ難しいんですが… 7月に去年のやるように指示されたけどボコボコ

１VS1全然理解してないんじゃね？

ちなみに何割くらいできた？

早稲田理工むずくないっすか？汗

2割ぐらいっすね。数3が全滅です汗

多分2割ないぐらいです

簡単なことはないけど、難しいというほどでもない
きわめて駅弁〜地底レベルのきわめて標準的な問題がだされてる
今みたら、学科の最低点が5割だったから、6割はできないとだめだとおもう
今3年だっけ？
2割かあ　微妙だな

なんか日本語おかしくなった
気にしないで

6割っすか
数3なんとかするしかないっすね汗 あとは頻出の数列ですかね… 数学3は教科書と学校と一対一しかやってないんですがどうでしょう？？

学校にもよるからなんともいえんなあ
でもレベル的には１ｖｓ１で充分対応できるかと。
とにかく１VS1を全部解けるようになるまでやれ

んじゃオナニーするんでこのへんでﾉｼ

ありがとございました（ ￣ー￣)ノ

俺はチャートやってたから一対一の存在知ったときすごく後悔したよ
チャートは余計に無駄なのが多い気がするんだよな

わかるそれｗ
チャートはまじでヘビーすぎる

>>693　とりあえず、目をつぶって開いたページの問題といてみ？５回中４問とければ次に進んでいい。

＞＞５回中４問

5問中5問の間違いだろ？

3回もやった問題集を間違ってはいけない
極めないと意味がない

�UBの問題は�VＣまでやれば、楽に解けると友達から聞いたのですが事実ですか？

微席だけな

理系数学のﾌﾟﾗﾁｶ1A2B終わらせたのですが次にやるならｽﾀﾝﾀﾞｰﾄﾞ演習と新数演どちらがお勧めですか？

黄チャート�T+Aの確率の重要例題43の(3)なんだけど
(3)が(2)の答えの余事象じゃないのは何で？

知らん

>>701
すきなほうやれ
>>702
余事象じゃないからじゃね

A=｜x-2｜､B=｜3x-12｜で
x≧2におけるA+Bの最小値を出すにはグラフを使うしかないでしょうか？

>>705
グラフしかないってことはないがグラフでいいんじゃね

グラフ以外の解き方も知りたいのですが教えてくれませんか？

グラフってか、
傾きみりゃx=4を境に減少⇒増加の関数になるんだから、そこで最小値だってわかるだろ

x≧2からA=x-2
2≦x≦4のときB=12-3x
A+B=10-2x 2≦x≦4からmin(A+B)=2(x=4)
4＜xのときB=3x-12
A+B=4x-14 これは単調増加より最小値はない
（あるいは4≦xとしてmin(A+B)=2(x=4))
よってx=4でmin=2

数学苦手なのでいろいろ考えてました。丁寧にありがとうございました!

慶應商学部絶対合格のための勉強方法を教えて下さい。

袋の中に1から9までの異なる数字を1つずつ書いた9枚のカードが入っている。
この中から1枚を取り出し、数字を調べて袋に戻す。
この試行をn回繰り返したとき、調べたn枚のカードの数字の和Xnが偶数になる確率Pnを求めよ。

>>712
漸化式作れ

1〜13までの数が1つだけ書かれているカードが52枚あり、各数について4枚ずつある。
この52枚のカードから、戻さずに続けて2枚取り出し、そのカードに書かれた数を順にx,yとする。
関数　f(x,y)=log_{3}(x+y)-log_{3}(x)-log_{3}(y)+1　を考える。
カードに書かれた数x,yで f(x,y)=0 となるものを全て求めよ。


f(x,y)=log_{3}(x+y)-log_{3}(x)-log_{3}(y)+1=0
　　　　log_{3}{(x+y)/xy}+1=0
　　　　log_{3}{(x+y)/xy}=-1
　　　　∴(x+y)/xy=1/3

としてみたのですが分からなくなってしまいました
ヒント程度でいいのでどなたかご指導お願いします

(x+y)/xy=1/3があってるならばの話で

xy-3x-3y=0と変形
あとは整数問題お決まりのパターンがあるんですけどしってます？

>715
知らないか忘れているかですがパターンがわからないです
教えていただいてもいいでしょうか・・・

5/17を小数点で表すと第50位と第400位を答えろ。
これどうやって解くんですか？

>>717
循環小数だからしばらく計算すれば規則が見える

分母分子に588235294117647を掛けろ。

>>716
(x-3)(y-3)-9=0
(x-3)(y-3)=9
とむりやり因数分解。
あとは掛けて9になるものを書き出していく。そんなに大変じゃないはず。

(x+y)/xy=1/3なのだから、どちらかは3の倍数。
xを3の倍数として、
xが3の時、3+y=yでこれは成り立たない。
xが6の時、6+y=2y, y=6
xが9の時、9+y=3y, y=4.5でこれは成り立たない。
xが12の時、12+y=4y, y=4。
故に6, 6と12, 4の組み合わせ。

>720,721
おかげでなんとか答えを出すことができました
ありがとうございました

０と１の間のすべての有理数は異なる有限個の単位分数の和で表せることを示せ
という問題なのですが解き方がわかりません。宜しくお願いしますm(__)m（単位分数とは１/自然数で表せる有理数の事です。）

独り言
東工大の小論文に似たようなのあった気がするな

π/3と3/√πの大小を調べよという問題が分かりません
教えてください
π＝円周率
√π＝ルートパイ

有理数r_1が0<r_1<1を満たすとする。

a_1を、1/a_1がr_1を越えない最大の単位分数と成るように取り、
r_1 - 1/a_1=r_2
と書く事にする。
同様に、
r_i - 1/a_i=r_(i+1)
であり、a_iの取り方から、a_(i+1)>a_iである。

ここで、互いに素な自然数m, nを用いて、
r_1=m/nと書く事にする。

r_1 - 1/a_1=(m*a_1-n/(n*a_1)
同様に、
r_i=m_i/n_i
と書く事にすると、
r_i - 1/a_i=(m_i*a_i-n_i/(n_i*a_i)={(m_(i-1)*a_(i-1)-n_(i-1))*a_i-n_(i-1)*a_(i-1)}/(n_(i-1)a_(i-1)a_i)=…
となる。

故に、任意のn, mに対して、
m_(i+1)=(m_i*a_i-n_i)
n_(i+1)=(n_i*a_i)
で定まる漸化式に対して、
m_(i)がある自然数kで1になることを示せば良い。
ここで、
m_(i+1)=(m_i*a_i-n_i)=((m_(i-1)*a_(i-1)-n_(i-1))*a_i-n_i)
つかれた。

>>725

π＾3　＜　81

>>726
thx 助かりました。

というか√π<√4=2
故に√π=3-ε　(ε)
3<π<4
故にπ=3+δ (1>δ>0)
故に
π/3=1+δ/3<3
3/√π=3/(3-ε)>3
と直接的に求めたくなった。なんとなく。

>>728
ごめんといてない。

>>728
フィボナッチが証明してるらしいからぐぐったら出るかもね。

>>729
3/√π　>　3　が成り立つ訳がないと思うが。

>>727
>>729 さん大変すみません
問題まちがえてました

π/√3と3/√πの大小を調べよという問題の間違いでした（前者ルート忘れてました）
これでも同じ方法でいけるのでしょうか？

π^2/3>3^2/3>3^2/π

>>732
ごめん、ばかなことをしてた。

>>733
x , yが正の実数として、
f(x,y)=x^2/y - y^2/xとおく。
f(x, y)=(x^3-y^3)/xy
f(x, y)の正負は(x^3 - y^3)で決まる。
故にx>y (x^2 > y^2)ならばx^2/y > y^2/xである。

同じでいけるが、
π/√3＞3/√3＝√3．．．

>>733
平方の差をとっても示せる

>>733です
皆さんありがとうございました

xについての1次不等式(a-6)x<b　-�@がある。
1次不等式�@の解はx>3である。
このことより
ア＜a＜イ　、　b=ウ（a-エ）


センター対策問題集の奴です
しかも一番最初なんですがわかりません・・教えてください

四面体OABCにおいて
線分OA、OB、OC、BC、CA、ABの中点をそれぞれL、M、N、P、Q、Rとする時
線分LP、MQ、NRは１点で交わる事を示せ。

ベクトルの問題なんですが、解き方のヒントを頂けませんか？

>>739 ほんとに条件それだけ？

ごめんなさい;
ただしaを正の実数、bを実数とする
ってあります

だよね

�@　(a-6)(x-b/(a-6)<0　から
これがx-3>0となる条件を考える

(a-6)(x-b/(a-6))<0 だった

( ﾟДﾟ)・・
どうやってその式に変形するんですか？

左辺にまとめただけだが
それがいやなら
a-6>0のとき、x<b/(a-6)
a-6<0のとき、x>b/(a-6)　でもいいし

n(A∩B)はAの補集合∩Ｂの補集合＝Φのとき最小となる

↑って基本的なことだろうとは思うのですが理屈が分かりません
どなたか分かりやすく解説していただけないでしょうか？

>>747
n(A∪B)＝n(A)+n(B)-n(A∩B)
(A^c)∩(B^c)＝(A∪B)^c (^cは補集合の意)

>>748
解説ありがとう御座いました。

半径ｒの球面上に４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがある。
四面体ＡＢＣＤの各辺の長さは，
ＡＢ＝√3，ＡＣ＝ＡＤ＝ＢＣ＝ＢＤ＝ＣＤ＝2を満たしている。
このとき，ｒの値を求めよ。

ちょっと省略しましたけど，解答に
「ＣＤの中点をＭ，ＡＢの中点をＮとすると，
図形の対称性から，球の中心はＭＮ上にある。」
とあるんですが意味がわかりません。
誰か助けてください…

>>750
その文章の「意味」が分からないなら解答を理解するのは不可能です。諦めましょう。

そうですか。じゃあ質問を変えます。
この解答における「図形の対称性」とは
どの対称ですか？

いやあ今度は僕のほうが「質問の意味」を理解できません。頭わるいですかね僕ｗ

何故球の直径に線分ＭＮが含まれるのかがよくわからないのです。
さっきの質問はこっちが悪かったかもしれません。失礼しました。

聞きたいのは意味じゃなくて理由だろ？まあいいやちょっとからかってみただけだｗ

>>750じゃ分かりにくいかもしれないけどさ、
面ABMと面CDNについてそれぞれ対称なのは分かる？

ふたつとも正三角形ってことですか？

いつかみんなで素数を一般化してみたい

あ、ＭＮを中心に面ＡＢＭを回転させても
面ＣＤＮは変わらないってことです？

ん？いや面の形は問題じゃない。平面図形の線対称みたいな感じ。
たとえば、xyz空間で原点中心の球はxy平面について対称。

ちょっと混乱させたか？
四面体ABCDは面ABMについて対称
かつ
四面体ABCDは面CDNについて対称
ということ。

頭悪くてすみません。
あ、わかりやすいですそれ。

ここまではいい？
じゃあさ、ABMについて対称だったら、
球の中心、つまりA, B, C, Dからの距離が等しい点ってのは
ABM上にないと困る。なぜなら、
ABMで切ってCに近いほうの点は、Cへの距離のほうが近いし、
Dに近いほうの点は、Dへの距離のほうが近いから。切り口の上にないと困る。

これはどう？

はい、いい感じです！！今80％くらいまできてます。
ＡＢＭ上ってのに加えてＭＮ上なのはＡ，Ｂそれぞれからの距離が
等しいからですね？！

いえーす。三角形ABMを考えればいいね。

>>760で言おうとしていたのは、CDNについても対称なので中心はCDN上にある。
したがって中心はABMとCDNの共通部分の直線MN上にある、ということ。

代ゼミ荻野のオリジナル動画みたいんだけど、youtubeにないよね？
なんであんな編集するのかなあ
普通のみたいよ
http://www.youtube.com/watch?v=iGrYSFQiPwc

あぁ、なんかそっちのが頭よさげな考え方ですね。
ノートにはそっち書いときますw
遅く(もうすぐ早朝？w)にありがとうございましたm(__)m

√n！が自然数とならない事を証明せよ
がわかりません
学校の先生曰く早計レベルを狙うなら出来て欲しいそうなんですが・・・

↑すいません
因みにnは2以上の自然数です

どこが分からないのか具体的に明記した方がいいと思うぜ！

｜２ｘ−３｜＝３っていうのはどういう意味ですか？

｜３｜っていうのは原点からの距離が３にあるところだから
−３　＋３　ってことですよね？

|2x-3|=3⇔2x-3=±3

文系数学の良問プラチカの解説についての質問なんですが、問題１６の(2)で
「四角形ＡＢＣＤが存在するための条件から、ＤＣ−ＣＢ−ＢＡ＜ＡＤ＜ＤＣ＋ＣＢ＋ＢＡ」
とあるのですがこれがよくわかりません。どういうことなのでしょうか？

ｘ、ｙは、ｘ＞０、ｙ＞０、ｘ＋ｙ＝１を満たす実数ｘ、ｙとする。このとき
（１）ｘｙの最大値を求めよ。
（２）(y/x)+(x/y)の最小値を求めよ。
（３）（1/x)+(4/y)の最小値を求めよ。

という問題です。（１）はｘの二次関数にして1/4。
(2)は、（１）を利用して、２。
（３）がなかなか思いつかなくて、数学�Vの微分を使って解いたら、
x=1/3,y=2/3のとき最小値９と求まったのですが、微分を使わない
解法がどうしても思いつきません。アドバイスお願いします。

>>773
相加相乗平均でいいんじゃないか

７７４さんへ。相加相乗平均やってみましたが、うまくいきません。困っています。

あれ、うまくいかないな
俺これから出かけないといけないから誰かほかの人に任せる。

つまらない質問ですいませんが

http://www.imgup.org/iup245086.jpg
http://www.imgup.org/iup245087.jpg

このグラフってx軸、y軸との交点？以外にもx=1のときのyの値書いてありますけど

http://www.imgup.org/iup245091.jpg

このグラフみたいに答案にはx軸とy軸との交点だけじゃダメですか？

>>773
答えは最小値9であってるの？

>773）
（1/x)+(4/y)=(4x+y)/(xy)=kとおくと、4x+y=kxy
x+y=1よりy=1-x,これを代入して、(kx^2)+(3-k)x+1=0
これが0＜x＜1に解を持つようなkの範囲を求める。

>>773
（1/x)+(4/y)＝（ｘ＋ｙ）｛（1/x)+(4/y)｝ で相加相乗、
若しくはコーシー･シュワルツ。

>>777
グラフの一意性があればおｋ

>>740
教科書か問題集をみてくれ。同じ問題があるはずだ。一次従属性を使う
>>772
対角線ひっぱって２回三角不等式を使う。

>767-768
お願いします

帰納法もうまくいかないし・・・
早計の壁って高い

√ｎ！を自然数ｍと仮定する。両辺を２剰し
ｍ~2＝ｎ！
ここで、ｍが奇数の時、左辺は奇数であるが、右辺は連続する２整数以上の積なので偶数。これは矛盾するから、背理により証明された、であってる？

>784
奇数にならない事は証明出来たと思います

気づきませんでした

あとは偶数にならない事を示さないといけませんね

また数式書けない馬鹿が沸いてきたか

円がx軸と2点で交わる時、円の中心のx座標は交わる2点の中点のx座標と等しくなるんてすか？

>>787
当たり前だろ
円の中心は弦の垂直二等分線上にあるんだから

どーも

分からない問題があります
f(x)=xlogx がある．

(1)x>0のとき　e^x>1+x+x^2/2 を証明せよ（これはできました）
(2)lim{x→+0}f(x)を求めよ

この(2)を教えてください

>>781
ありがとうございます

あともう一つ質問なのですが、最大値なんかを求めろなどいわれている問題でも、グラフを書けといわれていない問題なら、グラフは書いても書かなくてもどちらでも減点されたりしないでしょうか？

>>790
(1)の両辺のlogをとる

>>792
log をとっては見ましたが　f(x)がつくれません．．

logx=-tとおく。x→0ならばt→∞
またx=1/(e^t)<1+t+t^2/2・・・

ミスったx=1/(e^t)<1/(1+t+t^2/2)

>>794さん
xlogx<0（x→+0）となりました
このあとはどうすればいいのですか？

xlog(x+1)>f(x)=xlogx=-t/e^t>(-t)/(1+t+t^2/2)
x→0 t→∞とするとはさみうちで0

大学の典型的な極限の問題。ロピタル使うとはやいよ。

xlog(x+1)
これは今の私では絶対に気づきません．．
これは高校ではなく「大学」の問題なのですか．．？
いずれにしても理解できました．どうも有難うございました

(1)を使うと思えば出せるっしょ

x^5=1 xnot=1のとき
(1)x+1/x
(2)2x+1/(x+1)+x/(x^2+1)+x^2/(x^3+1)+x^3/(x^4+1)
この２つをなるべく簡単に値を求める方法を教えて下さい

x^4+1 = (x^5+x)/x = (1+x)/x など

１個目は
x + 1/x=2Re(x)の方が早いと思うが。

>>785
ｍを偶数とする。この時、ｍ~2＝２~S×p
ｎ！＝２~t×q
(s、t∈Ｎ、p、qは２以外の任意の素数の積)
とかける。
ｍ~2＝ｎ！について
(１)s＜tの時、両辺を２~Sで割ればp＝２~(tｰs)×q
ここで、p、qは奇数のはずだから、上式は矛盾
(２)s＞tの時も同じく矛盾(３)s＝tの時、p＝qがなりたつ。ここで、p＝r~2とすれば、p＝√q
これは左辺有理で右辺無理で矛盾。よって証明された。

>803
最初の仮定がちがくないですかね？

m^2=2^s*pとは必ずしも書けないと思います

>>767
思いつきだけのつまらん証明できた

N ! = m^2 --（＊）と仮定する
（＊） ←→ N ! -1 = m^2 -1 ←→ N ! -1 = (m-1)(m+1)
左辺は素数、右辺は素数でないので（＊）は矛盾

>>805
お前頭いいな。

なら、m＝2~a*r
ここでS＝2a、p＝r~2とおけば
m~2＝2~s*pで同じことに。だめかな？

>>805
明快だわ。てかＮ！ｰ１が素数とは気付かなかった。

数学偏差値７５超えるオレをうならせるとは。

N!-1は素数になるとは限らないのでは？
5!-1=7*17だし

。。。N!+1だけか。。。

>>810
確かに素数ではないな…いい証明だと思ったのに。

>>811
4!+1=25

それもちがくない？
5！＋1＝121＝11*11

あれー。素数が無限にある証明ってどんなのだっけ。

うあーはやまった
N !-1 は2〜Nでは割り切れないだけか
すまんな偏差値75の人

そうか、素数の積でないといけないのか！
2*3*5*7*……
これだとおｋだな。

てか、N!+1は素数の２剰になるのかな？そうなら証明に使えない？

てか、さっきから下げ忘れすまん

>>818
3!+1=7

>>819
6!+1=721=7*103
7!+1=5040=71*71
8!+1=40321=61*661
9!+1=362841=3*120947

面白いな。

ちょ、計算してくるわ。

簡単なことをお聞きしてすいませんが
一辺の長さが２の正五角形ABCDEの
線分ADと線分CEの交点をPとした場合
DPの長さはcos36を使わずに求められるんでしょうか？

>>818
レスサンクス！

そもそも、すべてじゃないにしても好きなだけ素数を生成できる式なんてないだろ

と思ったらオレの作ったプログラムでは12!ぐらいまでしか正確に計算できなかった。

>>825
まぁ少し違うが
2^n - 1は面白いぞ。

今の最大の素数は
2^20996011 - 1だったか。

>>823
求められるね。
そもそもcos36°はxの二次方程式から求められるから、そういう意味で。

ハイ理に
３以上の素数は
５、12n±1、12n±5
で表せるのがある。

>>829
そんなことを言い出したら2n±1でいけるぞ。

>>823
相似
黄金分割

>>830
2*61ｰ1＝121＝11*11となるんだが。

2k≦ｎ≦2ｋ+1 のとき、ｎ！が平方数より、ｋ+1、ｋ+2、．．．、2ｋ はすべて素数ではない。

>>832
別に2n±1の全てがとは言ってない、、、というか、

12n±なんとかの奴だって12*3-1=35=7*5だろ。

>>767
nまたはn-1のうち偶数のものを2kとする
kが1のときn=2または3であり、何れの場合もn!は平方数にならない
kが2以上のとき、チェビシェフの定理よりk<p<2kなる素数pが存在する
n!が平方数となるためにはn!が素因数pを偶数個含むことが必要であるが、
pの次に大きいpの倍数は2pであり、nより大きいのでn!のもつ素因数pの個数は1
よってn!は平方数にならない
以上より示された

>>834
確かにそうだな。万能な式はないんだな。

>>835
＞チェビシェフの定理
それはなぁ...

>835どうもです
ポイントはチェビチェフの定理のようですが、早計レベルを目指すなら常識のような定理ですかね？
ヘロンの公式なら知ってますが

>>838
いや、書いといて何だけど多分使うと減点されると思うｗ
それとチェビシェフね
整数問題とか好きで素数についてちょっと調べた事ある人なら知ってる、ぐらいのレベル
でも一般のnについて証明を与える(つまり具体的な数を使わない)のなら、これぐらいしか思いつかないけどなぁ

1〜nに含まれる最大の素数をpとする。
pと互いに素な自然数αを用いて、
n!=p*αとかける。
故にn!は平方数ではない。

これどうよ。

自演は禁止だよｗ

スレ建てるまでも無い質問スレではスレ違いのようなのでここで聞きます

黄色チャートを持ち運びを楽にするために数学�Tと数学Aをわけて購入したのですが
本の後ろに両方とも「チャート解法数○（上）」と書いてあるのですが
これは下などがあるということですか？

ああ結局チェビシェフがないと>>840はダメか。p〜nにpの倍数が含まれてないことを言わないといけない。

重複組み合わせの時に使われるHについてだれかkwsk

なんか5行ぐらいのエレガントな回答かけないかな。
問題がキレいだからキレいな回答を書きたス。

>>842
自分で中確認すれば？

プラチカ�VC　p12　17

nを自然数とする。このとき任意の正数xに対して
(n/e)x^(1/n)≧logx
を証明せよ（解決済）

これを用いてx>0 において、y=logx/x の増減を調べ、そのグラフを書け

問題点
増減を調べ、ハサミウチに持っていく
この際、n<1 であれば
0＜logx/x≦(n/e)x^{(1/n)-1}→0（x→∞）
ではさめるんだが、n=1 のときは
0＜logx/x≦(1/e)x^0 ではさめないんだ･･･

∞^0は不定形だけど、かたっぽは完全にゼロだからxをいくら飛ばしても１でしょ？
解答みたらn=2 を代入して、ホラはさめたでしょって書いてある

訂正
空白行含めて11行目
『この際、n<1 であれば』
↓
『この際、n>1 であれば』

>>847
(解決済)の不等式は全ての自然数nについて成り立つんだから、
n=1がギリギリ都合悪ければn=2を代入してしまっても構わない
nは定数で、動くのはxだから。

７７３です。７７９さん、７８０さん、ありがとうございました。そういう手もあるんですね。
勉強になりました。

>>849
なんとなくわかった。さんくす。

3つの正の実数をそれぞれ四捨五入し自然数にしてから和をとったものと和をとってから四捨五入したものが一致する確率を求めよ

がわかりません

確率苦手・・・

三点、Ａ（-3,6）Ｂ（-4,-4）Ｃ（1,-2）で定まる三角形を原点を通る直線で２等分するような直線を求めよ。
これお願いします。

>>853
直線AC上に原点が乗ってる！
直線の式を適当に置いて、
線分ABとの交点Pを出して
AC･AB＝2*AO･AP解け

>>854あざーす。
等積変化で一発でした。

>>852
-0.5≦x,y,z<0.5 なる立方体のうち
　　x+y+z=-0.5,　x+y+z=0.5
で挟まれた部分の体積

a>0,b>0に対し
f(z)=z^{ia}+z^{ib}
とおく

（１）f(z)は上半平面U={z∈C|Imz>0}上一価関数を定める．その理由を述べよ．
（２）a/b∈Q（有理数）のとき{f(iy)|y>0}はある閉曲線を無限回まわることを示せ．

スレ違いかと思いますが，大学の問題です．
一応複素関数に関する知識は持っています．
宜しくお願いします．

青チャート�Uの基本例題37の(2)

２次方程式の２解をα,βとしたとき、
αβ＜0なら判別式Ｄ＞0の記述が不要なのはわかるんですが、
(α−3)(β−3)＜0としたときにもＤ＞0の記述が不要であるのは何故ですか？

例えば、α＝1、β＝4の時、
(α−3)(β−3)＜0は成立しますがαβ＜0は成立しないので、
無条件にＤ＞0であると判断できる理由がわかりません。

>>858
(α−3)(β−3)＜0は
軸x=3より右と左で１つずつ
合計ｘ軸との交点が２つあるということを意味してるからD＞０は不要

言い方を変えると
(α−3)(β−3)＜0は
α，βのうちどちらかは３より大きくどちらかは３より小さいことを意味している．
だからαとβは絶対に異なるもの．

よくわかりました！
考え方が根本的に間違っていたようです。
わかり易い説明ありがとうございました！

>>859-860
そういう事ではないだろ。

α＝β＝3＋ｉ

>857
良くわからんが、ネットを使って調べると
(1)
z^ia=e^(ialogz)が定義で、logzはexpの逆関数として定義されてるから、複素数のargがただ一つに決まる定義域では一価関数
つまり上半身平面ではargがただ一つに定められるのでok
(2)
(1)の上半平面のargを0<θ<πと定めると
f(iy)=(iy)^ia+(iy)^ib=y^ia*e^(-aπ/2)+y^ib*e^(-bπ/2)

ここでb=a*r(r:有利数)となり、上の第一項を�@とすると
f(iy)＝�@＋�@^r
となり、a(logy-logy')＝2πとなるとき、f(iy)＝f(iy')となるので無限回回転している

高３♂
センターレベルなら楽勝で満点
第一志望：東工大

なんだが今度受ける河合の記述模試で９割は欲しい
なにかオススメの問題集ない？

>>858
(α-β)^2 = (α-3+β-3)^2-4(α-3)(β-3) >0

>>862
x^2<0 を解いてx=i とか言うタイプ？

x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
これってどういう考え方をすればいいのか教えてもらえますか？
それとも考え方というか公式の様に暗記しておいたほうがいいですかね。

お願いします
三角形ABCにおいて
sinA+sinB+sinC＝4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)を証明せよ

>>867

覚えていたほうが良いが　
これを証明せよということもあるから軽視してはいけないよ

こんなの知ってる？
x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)
これを利用するんだよ
まず前の２つは３乗＋３乗だからこれを使って
(与式）==(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz
そしたらほら！
１番目と３番目の項だけでみると３乗＋３乗だからまたまた最初に書いたのが利用できるね
しかも２番目と４番目の項は共通因数3xyがあるからくくれるね
どうだろう？
ここまで書けばもう出来ると思うけど．

>866たち
この場合基本的にxは実数で考えるものだべ
虚数に大きさってないしｗｗ

アンカーぐらいちゃんとうてや

>871
866:大学への名無しさん :2006/08/11(金) 17:50:13 ID:yd3qfln90 [sage] >>862
x^2<0 を解いてx=i とか言うタイプ？



……x^2<0の解ってx=iなんだｗｗｗ


このdqnがo(^ヮ^)o

本物の言語失調者ですかい。
ま、必死にごまかしてくれ

ようきたのお

>>870

虚数に大きさってないし
虚数に大きさってないし
虚数に大きさってないし


ぷっｗ

>>868
sinA + sinB + sinC
= 2sin{(A + B)/2} * cos{(A - B)/2} + 2sin(C/2) * cos(C/2)
= 2sin(π/2 - C/2) * cos{(A - B)/2} + 2sin{(π - A - B)/2} * cos(C/2)
= 2cos(C/2) * [cos{(A - B)/2} + cos{(A + B)/2}]
= 4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)

ど忘れしたんだけど
√6/2　を　Ａ√Ｂ　で表せです
簡単すぎかも

>>877
A=1/2,B=6じゃなくて？

>>878
分数が入っていいの？

複合同順ではないときは複合任意ですよね？

文系数学の良問プラチカの解説についての質問なんですが、問題26の(4)で最後に�狽ｪでてくるのですがこれはなぜでしょうか？

>>881
文系数学の良問プラチカを持っている人が来るまで待ってね

＜問題＞
４種類の数字０，１，２，３を用いて表される自然数を小さい順に
並べる。すなわち１，２，３，１０，１１，１２，１３，２０，２１……
このとき２３０番目にある数は□であり，また２３０は□番目にある。

＜解説＞１桁の数は３個，２桁の数は３＊４＝１２個
（累計３＋１２＝１５個）３桁の数は３＊４＾２＝４８個
（累計１５＋４８＝６３個），４桁の数は３＊４＾３＝１９２個
（累計６３＋１９２＝２５５個）。したがって，２３０番目の数は
４桁の数で２３０＝６３＋２＊４＾３＋２＊４＾２＋７であるから
３２１○の３番目で３２１２
（後半）１００は１５＋１＝１６番目，２００は１６＋４＾２＝３２番目，
２３０は３２＋３＊４＝４４番目

＞２３０＝６３＋２＊４＾３＋２＊４＾２＋７であるから
＞３２１○の３番目で３２１２
と
＞１００は１５＋１＝１６番目，２００は１６＋４＾２＝３２番目，
＞２３０は３２＋３＊４＝４４番目
が何を言っているのか分かりません。誰か説明して下さい。
宜しくお願いします。

いつも思うんだが
参考書のページじゃなくて問題そのまま書けよって思う

テンプレ変える？

そんなことまでテンプレに書くの？　おぞましいほどの対話力の欠如だ

>>883
<前半>
3桁までの数は63個ある。4桁の数は192個ある。だからxxxxとなるのは63+1番目から63+192番目まで。
230番目はこの中に入ってる。

1xxxは4^3個、2xxxは4^3個、3xxxは4^3個ある。だから3xxxとなるのは63+2*4^3+1番目から63+3*4^3番目まで。
230番目はこの中に入ってる。

30xxは4^2個、31xxは4^2個、32xxは4^2個ある。だから32xxとなるのは63+2*4^3+2*4^2+1番目から63+2*4^3+3*4^3番目まで。
230番目はこの中に入ってる。

320xは4個、321xは4個、322xは4個ある。だから321xとなるのは63+2*4^3+2*4^2+4+1番目から63+2*4^3+2*4^2+2*4番目まで。
よって228番目は3210、229番目は3211、230番目は3212

以上をまとめると
＞２３０＝６３＋２＊４＾３＋２＊４＾２＋７であるから
＞３２１○の３番目で３２１２
となる。

<後半>
2桁までの数は15個あるから、3桁目の一番最初の数(100)は15+1番目。
1xxは4^2個あるから1xxの次に大きい数(200)は15+4^2+1番目。
20x、21x、22xはそれぞれ4個ずつあるから230は15+4^2+3*4+1番目。

以上をまとめると
＞１００は１５＋１＝１６番目，２００は１６＋４＾２＝３２番目，
＞２３０は３２＋３＊４＝４４番目
となる。

素早いレスを下さってありがとうございます。読んでみて大体のところは
分かったので，印刷して完全に理解できるまで読んでみます。

本当にありがとうございました。

すいませんでした
問題は
「Ａ、Ｂ、Ｃの３人でじゃんけんをする。一度じゃんけんで負けたものは、以後のじゃんけんから抜ける。
残りが一人になるまでじゃんけんを繰り返し、最後に残ったものを勝者とする。
（あいこの場合も1回とする）
Ｎ≧4のときＮ回目のじゃんけんで勝者が決まる確立を求めよ」
です。お願いします。

それでわからないとこはどこよ
てか>>1を声に出して読んでそれからどう質問したらいいか考えろ

今から参考書を買いに行くのですがお茶の水の三省堂と新宿の紀伊國屋とどっちが大きいですか？田舎からきたのでわからんです。

途方も無くスレ違い
明倫館書店でも行けばいい

ｎー１回目まであいこの場合とｋ回目（１≦ｋ≦ｎ−１）で一人抜けてｎ回目までふたりでじゃんけんする場合に分けて考えて、ｎー１回目まであいこの場合の確立はわかるのですが、
ｋ回目（１≦ｋ≦ｎ−１）で一人抜けてｎ回目までふたりでじゃんけんする場合の確立の求め方がわかりません。

x=72°のとき
(1)sin(x)+sin(2x)+sin(3x)+sin(4x)の値を求めよ。
(2)cos(x)+cos(2x)+cos(3x)+cos(4x)の値を求めよ。

お願いします。

>>894
5x = 360°と、和積

>>893
[3人があいこの確率]^(k-1)*[1人だけ負ける確率]
*[2人があいこの確率]^(n-k-1)*2*[勝負がつく確率]
で、これのk=1〜n-1の場合をすべて考えるから和をとる

2*[勝負がつく確率]の*2は余分だった、スマン

数学

極限 lim(n->∞)1/{nsin(n)} について調べよ。

子土崩ね

解法の探求�Uって数学が得意な人じゃないとついて行けないもんですか？

ある計算で
sinｘ＋sinｙ
がわからなくて、答え見たら
２sin(ｘ/2+ｙ/2)cos(ｘ/2-ｙ/2)
となっていたのですが、こんなのは皆さん思い付くのですか？それともただ自分が勉強不足なのでしょうか？

>>902
和積変換公式
sin A - sin B = 2 cos {(A + B)/2} sin {(A - B)/2}

三角関数の問題解く上では定石。閃きが足りないっていうより勉強不足

>>899
発散してまう
>>902
それ和積の公式。三角関数でやるよ。

問題と符号間違えちゃった、まいいか参考書見て

>>899
どんな正数δに対しても
N1sin(N1)=1を満たしδより大きい数N1、
N2sin(N2)=-1を満たしδより大きい数N2が存在するから
n→∞のとき1/{nsin(n)}は収束せず、正の無限大にも負の無限大にも発散しない。
すなわち振動する。

自分はsin(α＋β)＝…などの４つの式しか覚えてませんでした。
勉強不足ですね。ありがとうございました。

昔の教科書にはがっつり記載されてたもんじゃがのう

-1/n ≦ 1/{nsin(n)} ≦ 1/n

n→∞で両辺は0に収束するから与式も0に収束する

って釣られた？

×-1/n ≦ 1/{nsin(n)} ≦ 1/n

sin(n) が0に近い正数だと全体はでっかくなるんだぜ

ぁーsin(n)/nと勘違いしてた　酢味噌

青チャで質問なんですが。

数IIの三角関数 演習Ａ242(2)
解答の cos2θを tであらわすところが分からない･･。

cos2θ=1-tan"θ／1-tan"θ
これは２倍角を使うのでしょうか？

いみふめ

>>913 これはtanθ=tのとき

たしかにｗ

>>906
「N1sin(N1)=1を満たしδより大きい数N1、
N2sin(N2)=-1を満たしδより大きい数N2が存在するから」
の部分はおかしくないかい？
ｎは正の整数だぞ。

>>900
なんていってんの？

後出しか

1対1�TのP32の演習題の（ロ）
t＞0はどこから出てくるんでしょうか

1対1�Tを持っている人が来るまで待ってね

マジでテンプレに入れないとダメなのかorz...

こういうやつって思考力とか想像力ないんだろな

【赤玉3個、白玉2個、青玉1個がある。この中から4個を取って作る組合せおよび順列の個数を求めよ。】

この問題についてなんですが、なぜ組合せの個数を6C4として求めることが出来ないんでしょうか？解答は表を書いて求めています。

【男子6人、女子4人の中から4人の委員を選ぶとき、全ての選び方は何通りあるか。】

こういう問題は10C4で求めますよね？一体前述の問題とはどこが違うんですか？

>>923
人は区別がつく、玉は区別がつかない

人は区別できるが玉は色の同じのは区別できない。
おれは数学偏差値40

確率の計算では通常玉も区別するけどね。

>>919
後出しも何も、実数で動いたらｎがπの整数倍のとき分母が０になって不味いだろ。

質問なんだけど

[問題]
a,bを定数とする。
整式2x~4+3x~3+ax~2
を整式Ｐ（x）で割ると、商がx~2-x+b、余りが-5-10xである。このとき、a,bを求めよ。


この問題の解き方を、
俺は
整式をRとして、
2x~4+3x~3+ax~2=R(x~2-x+b)+(-5x-10)
って式たてて、bに値代入して考えたんだけど、どうかな？

いい方法あったら教えて下さい。

>>928
まったくもって意味不明。とりあえず最後まで書いたら？

>>928
整式はP(x)だろ、なんでRと置きなおす?
P(x)は2次式とわかるから展開して恒等式とか
(2x^4+3x^3+ax^2)-(-5-10x)がx^2-x+bで割り切れるとか

>>923
玉に印がついてないと、赤玉はどれも同じって考え方。

人は、見た目で区別がつくよね？
玉は色の区別しかつかない。

>>930
俺のやり方で解けたわ。
わざわざごめん。
ちなみになぜか早稲田の過去問w

>>924,925,926,931
回答ありがとうございます！
なんとなく分かった気になっていたんですが↓の問題にぶち当たり再び混乱してしまいました・・。

【赤玉2個、青玉3個、黄玉2個が入った袋から、玉を3個同時に取り出すとき、次の確率を求めよ。】
（解答）起こりうる場合は7個の玉から3個を取る組合せであるから、全部で7C3通りであり・・・・・・（重要なのはココまでなので以下はカット）

いったいどうしてこの問題ではCが使えるんでしょうか？

>>933
根本的に問題が違う。

まずは同時に取るって言葉に注目汁。

>>933
なんか問題がちょっとおかしくないか？

>>933は確率の問題だろ
確率ってのは（問題の場合の数）／（全ての場合の数）
感覚的に言えば全ての場合の数における問題の場合の数の“割合”
なので正確な値じゃなくても割合さえ求められればいい
なので分母がダブって数えられても分子も同じようにダブって数えれば割合は正しくなる

で、>>923は確率じゃなくて場合の数を聞いてる　これは割合（相対的な数）ではなく絶対的な数
だから>>923は6C4じゃだめ

ヒント　同様に確からしい

てか計算は楽だけどあの分野はのところは順列と確率でコンビネーションとパーミテーションが混同するから、全部掛け算でやってみたらｗ？

もし全てを区別したとしても多分同じ答えになるよ。

>>934
＞この中から4個を取って
と　
＞同時に取り出す
は同じことではないんですか？

>>935
すいません小問までカットしてました。質問とはあまり関係ないんですが

(1)全て青玉が出る確率
(2)赤玉1個と青玉2個が出る確率
　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　・
　　　　　　　・　　　　　　　と続いてます。　

>>936
感覚的に’なんとなく’は分かるんですが論理的には理解できないです。
せっかく詳しく説明していただいたのに申し訳ないです。

>>937
その条件自体理解していないことがそもそもまずいのかもしれません。

>>939
そうなんですか、でも今の自分には別解なんてとても処理できません。

区別出来るか出来ないかではなく、するかしないかです。
問題ではしているかどうか考える。
その事にふれていない場合はその問題ではそれを区別するかしないかは本質
ではないのだと思います。
つまりどちらで考えても答えはでる。

これは確率の問題の話です。
場合の数だけを問う場合はやはり暗黙の了解みたいのが
あるかも。

媒介変数で第二次導関数を求めるときの、
d/dt(dy/dx)･dt/dxのd/dtは何を表すんですか？
馬鹿な質問だと思いますがお願いします。

媒介変数

d/dtには具体的にどういう式をあてはめたらいいか分からないんですよ。

>>945
dy/dxをtで微分するって意味

>>946
ああ、そういうことか…俺馬鹿だわ。
助かりました。有り難うございます。

ちなみに媒介変数の２回微分のときは合成関数の微分忘れたら０点なんできおつけて(笑)

→ → 　 a =（1、2）、（）

>>949
わけわからん

暇だから質問答えにきたらここ流行ってないんですね。

じゃあ問題投下
(e^x-e^sinx)/x^3のx→0の値を求めよ。

ロピタルやテイラー展開以外の方法がわからないなあ。

>>952
平均値定理により
(e^x-e^sinx)/(x-sinx)=e^tをみたすtがxとsinxの間にある。
x→0のときt→0だからx→0のとき
(e^x-e^sinx)/(x-sinx)→1 　　　�@
他方
sinx=x-(x^3)/31+ο(x^3)だからx→0のとき
(x-sinx)/(x^3)→1/6　　　　�A
�@と�Aにより
(e^x-e^sinx)/(x^3)→1/6

等比数列a1,a2,a3,a4････ において a1+a4=7, a2+a3=3 であるとき、この等比数列の一般項anを求めよ。

この問題で公比、初項を求めるために
a+ar^3=7････�@
ar+ar^2=3･･･�A

3r^3-7r^2-7r+3=0
(r+1)(3r-1)(r-3)=0
となるのですが�@や�Aにr=-1を入れても成り立ちません。これはどういうことでしょうか？

r=-1は解じゃないから。
式変形の過程で分母にr+r^2とか1+rがでたでしょ。
分母が0になるときはそれが解になるか別に試さなきゃいけない。
この場合分母0の場合は解じゃなかったってこと。

>>953>>954
すまんお・・・。俺も今自分でやったけどロピタルかテイラー以外に方法が思い当たらなかった。
高校生はロピタルで対処してください。>>954の平均値定理使ったあとに(x-sinx)/x^3はロピタル使える条件を満たしているので・・・
>>955
a+ar^3=a(1+r^3)=7これはr=-1になりえない。

>>957
受験ではロピタル使えない

ランダウ自体が範囲外なんだな
0/0なので一番やさしい証明をやる要領で平均値の定理を何回か使っとけ

960

>>956-957
ありがとうございますた。

1/a＋1/b＋1/c＜1
をみたす自然数a,b,cの組に対して1/a＋1/b＋1/cの最大値を求めよ。
↑お願いします
何がなんだかさっぱり････orz

>>962
問題あってる？

>>963
ttp://www7a.biglobe.ne.jp/~dn_labo/math/01_bouei_m.pdf
ttp://www7a.biglobe.ne.jp/~dn_labo/math/01_bouei_k.pdf
参考にしたまえ

>>964
だとすれば、>>962はクズだな。

>>965
なぜ？

>>966
(1)と(2)に関しては、条件不記載。
(3)のつもりなら、そもそも問題が違う。

まあ、いずれにしろバカが勝手に
問題を省略すればロクなことにならない、と言う
毎度おなじみの真理を証明しただけだな。

つまり>>962の問題は>>964にしかないと勘違いしたわけか

なんか勘違いしてない？>>964は、>>962の出典を示したわけではない。
>>962自体は問題ないでしょ。

かぶった・・・代わりに解答投下
間違いあったら訂正よろ

一般性を失わずに2 <= a <= b <= c とできる。

(i) a = 2 のとき
b >= 3である。
(i-a) a = 2, b = 3 のとき、(a, b, c) = (2, 3, 7)で最大値41/42。
(i-b) a = 2, b = 4 のとき、(a, b, c) = (2, 4, 5)で最大値19/20。
(i-c) a = 2, b >= 5 のとき、 (a, b, c) = (2, 5, 5)で最大値9/10。

(ii) a = 3のとき
(ii-a) a = 3, b = 3のとき、(a, b, c) = (3, 3, 4)で最大値11/12。
(ii-b) a = 3, b >= 4のとき、 (a, b, c) = (3, 4, 4)で最大値5/6。

(iii) a >= 4のとき
(a, b, c) = (4, 4, 4)で最大値3/4。

以上ですべての場合を尽くした。(i-a)の場合が全体の最大値。

さて次スレだがテンプレを

・問題文・条件などを省くと答えられない場合が多い。よく分からない場合は問題文をすべて書く。
　特に○○○の○ページ or 問○について、というような質問の仕方は回答が遅れるだけ。

とするべきか?

数学と関係ないテンプレいらね

>>970
やっとわかりました
ありがとうです

さいころをn回（n≧3）振って、1回目、2回目、…n回目に出た目の数を、それぞれa1、a2、…anとする。a1、a2、…anのうち最大の数をbk（1≦k≦n）とする。このとき、b1≠5、b2≠5、…bn≠5となる確率を求めよ。
このとき場合分けで
【1】a1…anがすべて4以下である確率
【2】ak−1までは4以下でak＝6（1≦k≦n）である確率
答えは【1】＋【2】になってるんですがさいころの目の6が一回じゃなく何回も出る場合はなぜ考えなくていいんでしょうか？

>>974
1回どこかで6がでたらその後ずっと最大は6

あ
＞a1、a2、…anのうち最大の数をbk（1≦k≦n）とする
は
a1、a2、…akのうち最大の数をbk（1≦k≦n）とする
だよね?

たとえば6、6、6、4、3、6みたいな順に目がでるケースは考えなくていいんでしょうか？

>>977
a1=6なら
b1=b2=b3=b4=b5=b6=…=6

わかった！つまりはakにはじめて6がでれば以後どんな目がでようとbkが6となりその場合のKが1〜nまで動く時を考えればいいって事ですね？

980

1-(x/a)^2 -2(a-x/a)^2=-3/a^2(x-2/3a)^2+1/3

どうしてこうなるんでしょうか
-(1/a^2)x^2 -2(1/a^2)(a^2+x^2-2ax)+1まで展開したんですがさっぱりわかりません
見にくいですがどなたか教えてください

xについて平方完成

誰か次スレ立てて

数学の問題に関する質問をどうぞ。参考書・勉強の仕方等は各専用スレッドで。

質問をする際の注意
・その問題をどこまで解いたのか、どの部分が分からないのか、具体的に書く。
・必要と思われる場合は、自分がどこまで履修済みか書く。（例：1A2Bまで）
・数式を書くときは、極力誤解のない書き方をする。
　例えば、1/2aより、(1/2)a あるいは 1/(2a) のように書いた方が分かりやすい。
・>>2-5あたりの数式の書き方をよく読んで、他の人が読んでも問題がわかるように書く。
・問題文・条件などを省くと答えられない場合が多い。よく分からない場合は問題文をすべて書く。

数学記号の書き方
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
図・グラフ掲示板
http://www6.tok2.com/home2/wi2003/cgi-bin/bbs3/bbsnote.cgi

前スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part62
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1153737710/

数学の質問スレ【大学受験板】part63
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1155636227/

立てた。〜〜〜の・・・ページうんぬんもつけた

>>984
乙

こっちはさっさと埋めよう

次スレ

数学の質問スレ【大学受験板】part63
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1155636227/

987

988

989

990

991

992

993

994

995

次スレ

数学の質問スレ【大学受験板】part63
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1155636227/

来た！

>>1000なら医学部合格

>>1000なら医学部合格

氏んでいいよキミ

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。