数学の質問スレ【大学受験板】part55

赤チャ数�Uの例題17の答案2の部分がよくわかりません。

具体的にはbc+ca+ab=abcにc=1-(a+b)を代入すると、
(a+b)(a-1)(b-1)=0になるみたいなんですが、その過程を教えてください。お願いします。