[東工大]東京工業大学に合格するためのスレ48

おう

浪人されてはオレが困る

だからみんなガンガって受かれよ

>>390
何を偉そうに

てすと

>>357
東工大の化学に、分子量暗記は必須だとおも

分子量98といえば？

硫酸

一瞬で暗算できるやん!

今日は問題合戦やんないのか

問題投下します
∫［0→π/2］(1+sinx+cosx)^(-1)dx

すべての実数xに対して
∫[0, x]tf(x−t)dt＝∫[0, x]f(t)dt＋sinx＋cosx−x−1
を満たす連続関数f(x)を求めよ。（いつかの名工大の問題）

>>398
log3かな？適当な置換でやった。

>>400
不正解。でもかなり惜しいです。

>>398
log2かな？

>>402
正解です。
なんか瞬殺されると凹みますな(´･ω･`)

tan(x/2)=tと置換したんだけど。

log2ですた…。
なぜかlog(1+2t)が出てきた…。

>>404と同じ方法でやりました。

あぁっ先を越された…。（答え違ったけど）

>>404
俺もそれで置換した！
でも微分する時に1/2（xの係数）倍するのを忘れてたｗ

こんな問題ですいませんでした。
もっとマトモな問題探してきます。

今更ですが、今朝>>282で出題した[1]は某大学入試の類題だと書きました。
どっちも根本的には類題と言うか同じ問題です。
・いつしかの日本医大
・2002年京大理系の大問4(2)です。
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/02/k01-22a/7.html
最後にπを1に置き換えれば、今回の答と一致します。

解答載せましたよ。tan置換型。
http://www8.atwiki.jp/titech/pages/24.html

俺アルファベットを筆記体で書くのがクセになってるんだが、別に英語を筆記体で回答しても問題ないよな!?
あと数物でsin、cosとかも筆記体で平気だよね!?

>>410
採点者が見てわかれば大丈夫だと思われｗ

分子量はともかく、基本的な元素の原子量は覚えてる。
H,He,B,C,N,O,Na,Al,S,Cl,Ar,K,Ca辺りだけどね。
これだけあればまず困らないし。F,Ne辺りは前後から推測つく。
後はCuが63.5でAgが108だっけ？そんなもんしか覚えてません。

過去問にAgの原子量が与えられてなくて、計算で出してから次のステップに進む問題があったな。99年だったっけな･･･。
そんな俺はC,N,H,O,S,Clくらいしか覚えていない。ベンゼンも毎回13*6とかやって出してます。

英語(英作文)を書くことは無いから大丈夫だと思われ

>>399
f(0)の値って不要だったりする？

ほんとＰの人乙。
毎度すばらしいっす
合格してもこのスレにいてほしいです。

>>395
正解です(笑)
>>399
f(x)=-cosxかなぁ・・・？かなり自信無い

>>415
必要。

>>417
残念。

まずx−t＝sで置換→両辺微分→

>>398の問題ってどうやるんですか？

lim[n→∞]{n!/n^n}^(1/n)を求めよ。

…見にくいorz

>>419
Wikiに答えを載せました。
パソコンからじゃないと厳しいかも。

携帯から
http://www8.atwiki.jp/titech/?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=tes21.JPG
を保存して、"編集"を選択すれば拡大できるかもしれません。

>>420　1/e

>>420
前スレにほとんど同じような問題でてたよ。

>>399　e^x-cosx？

1/eかなー。limの問題。

>>424
お見事！！ 以下解き方。

まず x−t＝s で置換 → 両辺微分(*) → 更に微分
→ {f(x)＋cosx}'＝f(x)＋cosx と変形できる
→ この微分方程式を解くと f(x)＋cosx＝Ce^x（Cは任意定数）
→ (*)の式から f(0)＝0 が求まるから、C=1
→ よって f(x)＝e^x−cosx

お疲れ様でした。ではおやすみﾉｼ

>>421
明日起きてパソコンで見ます。ありがとう。。

>>420
もわかんない…不定型が…もうだめぽ。

>>426
最後の積分定数忘れてました^^;

>>412
僕も原子くらいならだいたいわかります。計算で使う一番大きいのでも鉛の207くらいですかね

>>413
01年の12番ですかね？



暗記してるかって言うのは「エタノールは○○、プロパノールは△△、ブタノールは××」みたいにいちいち覚えてるかって意味だったんですけどね

問題やってて欝になってるから
東京の観光ガイドみよ

>>420 今もう一回やったら結構てこずったｗ
logとって、1/n*log(n!/n^n) = 1/n(logn!-nlogn)
= 1/n*�納k=1 n]log(k/n)
でlim[n→∞]1/n*�納k=1 n]log(k/n) = ∫[0→1]logxdx = -1
lim[n→∞]log{n!/n^n}^(1/n) = -1　より
lim[n→∞]{n!/n^n}^(1/n)　= 1/e
だったよね？　はっきり言って自分でも何書いてあるのか分からん

>>429
自分はある程度までなら暗記してるよ。主要な芳香族は覚えてるつもり。
フタル酸とマレイン酸は脱水とかで良く目にするし分子量覚えてるとと解きやすい。
そんな俺は二見太郎で化学をやりましたが誰か二見って人います？

>>432
でたー豚身

>>431
∫[0→1]logxdx = -1
は、xlogx-x がx=0のとき0ってこと？

分子量覚えるといっても限界あるだろ　簡単に計算できそうなのは覚える必要ないし
覚えるとしたら高分子のポリマーとかかなナイロン66とか

有機は与えられた数値でだいたい物質が分かるようになる
俺豚美です

>>432
おれも二見に習ったわｗ
あのとき方は膨大な計算量の東工大化学を攻略するのにもってこいだよな

今年も15問だといいなあ・・・・。