数学の質問スレ【大学受験板】part54
>>764
2つの放物線の方程式を y=ax^2+b ・・・（1） , x=py^2+q ・・・（2）とする。(a,p≠0)
（1）と（2）が四点で交わるとき交点の座標は（1）かつ（2）を満たす。
p*(1) + a*(2) から
py + ax = apx^2 + apy^2 + bp + aq ⇔
{x - 1/(2p)}^2 + {y - 1/(2a)}^2 = 1/(4p^2) + 1/(4a^2) - b/a - q/p
この式は 右辺 > 0 のとき2つの放物線は交わり、
その交点が同一円周上にあることを示している。
2つの放物線の方程式を y=ax^2+b ・・・（1） , x=py^2+q ・・・（2）とする。(a,p≠0)
（1）と（2）が四点で交わるとき交点の座標は（1）かつ（2）を満たす。
p*(1) + a*(2) から
py + ax = apx^2 + apy^2 + bp + aq ⇔
{x - 1/(2p)}^2 + {y - 1/(2a)}^2 = 1/(4p^2) + 1/(4a^2) - b/a - q/p
この式は 右辺 > 0 のとき2つの放物線は交わり、
その交点が同一円周上にあることを示している。
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