数学の質問スレ【大学受験板】part53

ほんとだ〜！ありがとうございます！

<<864 それは教科書でも見れば載ってんじゃん?

>>861
質問者が偉そうな聞き方するなｗ


とりあえず、多項式f(x,y)の項のうち、xyで割れないものがどういう形になるか分かるか？
後、xyで一回だけ割り切れるのが、どんな形しているのかとか・・・

そっから考えてﾐｿ

他スレから誘導されました

早稲ショー慶應経済に黄茶ーとで足りますか？

100以上500以下の整数について、以下のものを答えよ

(1)6で割り切れる整数の総和
(2)７で割ると2余る整数の総和
(3)7で割ると2余る整数のうち、6で割り切れない整数の総和

完答したと思ったのに、全部間違ってました。お願いします。

>>871
1) 初項102、末項498、項数67の等差数列の和
2) 同1)
3) 7で割って2あまりかつ6で割り切れるものは
1) 2)の等差数列の一般項を考えて
7(n-1)+107=6(m-1)+102より7(n-4)=6(m-4)
6と7は互いに素なのでm-4=7k (kは整数)とおける
m-4≧-3よりk≧0、42k+130
和を計算して、2)の答えから引く

>>872
回答ありがとうございます。
助かりました。

ハートの１２３、スペードの１２３、全部で６枚のトランプがある。
同じ数字が２組だけ隣り合う並べ方は何通りあるか。

例)112332、221331

お願いします

半円y=b+√r*r-x*xと、x軸および２直線 x=r 、x=-rで囲まれる部分を、
x軸の周りの回転させてできる回転体の体積Vを求めよ。
ただし、0＜ｒ＜ｂ
---------------------------------------------------------------

この問題の計算途中で∫[0,r]√(r*r-x*x)dxという計算があるのですが、
計算途中が省かれていていきなりπ*r*r/4と結果が出されているだけで
積分の仕方がよくわかりません。

置換積分法や、{√(r+1)}*{√(r-1)}とわけてから部分積分法を使ったりした
のですが、どうしても解けません。
回答お願いします・・・。

>>875
√(r^2-x^2)ならばx=rsinθと置換（定石）。あるいはy=r^2-x^2
とおけばこれは半円を表すから円の面積から求めてもいい。

>>875
x=rsinθで置換
ただ、これは「この定積分は半径r中心角π/2の扇形の面積を表すので」
といって計算をはしょるのがテク

>>876-877
ありがとうございます。
さっそく試してみます！！

この問題には書いてないのですが、前問に積分を用いて
計算せよと書いてあり、今積分の分野をやっていることですし
積分を用いてやってみようと思います。

y^2=(b^2*x^2-a^2*b^2)/a^2の式を微分したいのですが、どうすればいいのでしょうか。
a,bは係数です。

>>879
どう微分するかはなんのために微分するかによるなあ。
ただxで微分するだけでいいなら、両辺をそのままxで微分。
y^2はxで微分すると2y(dy/dx)になる。でもこれだと微分
した式にyが残るからyの増減表を書くのには使えない。

>>880
すいません、接線の傾きを出すための式です。
ありがとうございました。

>>874
ちなみに答えは144です。
お願いします。

>>874,882
どの2数（=4枚）が隣り合うか……3_C_2通り
その4枚を2枚ずつ組にして先に並べる……2!*2!*2!通り
それらのすき間および両端に残り2枚を並べる……3_P_2通り
∴3*8*6=144通り

>>882
並ぶ数字の選び方が3通り
○□□○△△○
それらを□□と△△に入れるとする
数字の選び方が2通り
それぞれにカードを入れるのが2*2通り
残りの○にあまった数字を入れれば並ばないので
入れ方が3!通り

すごく基礎の基礎の質問ですが
正の整数と言われたら1､2､3…で0は含まれないのですか？また単に整数と言われた場合は0を含みますか？
そして自然数も1､2､3…の整数でで0は含まないですよね？
すごく解りにくい文章ですみませんがよろしくお願いします

>>885
{整数}={正の整数}∪{0}∪{負の整数}
正、負には0は含まれない
高校生までなら自然数は正の整数と同じ

答えてください
早稲田文系は黄茶でたりませんか？

↑ごめんなさい参考書スレがありますね
釣ってきます

三角形ABCは外接円の半径が8／√15であり、A＞90ﾟ、AB＝3、BC＝4である。
(i)sinAの値は？
(ii)辺CAの長さは？
(iii)三角形ABCの内接面の半径は？


だれかおねがいします

問題の質問ではないのですが数IAから数列はBにうつったじゃないですか？だからｾﾝﾀｰだけでなく普通は私大も数列はでないのですか？よろしくお願いします！

範囲が1Aまでとかなら出ない
範囲にBが入ってれば出る可能性がある

当たり前だろこんなこと

マルチ

あﾘがとうございました！私大は関係ないのかと思って↓感謝します☆彡

>>889
(1) 正弦定理
(2) 余弦定理
(3) S=r(a+b+c)/2

>>893
大学が公表している試験範囲を何だと思っているんだ・・・

袋に,k種の色でぬられた同じ形の玉がk個ずつk^2個入っている,各色のk個の
玉には1からkまで番号がついている.ここから同時にk個の玉を取り出す.k個
のうち同色のものが他になく，同番号のものも他にない玉の個数を得点とする.
得点がnになるような取り出し方の総数をFk(n)とする．
(1)Fk(n)を求める一般的な方法を見いだし,F4(0),F5(0)を求めよ．
(2)得点の期待値をkの式で表せ．
(3)Fk(n)をkとnの式で表すことはできるか

誰か解説頼む

初受験なﾝでわからなかったです↓しかも教育課程かわったからなおさら↓

ちなみに私は数2Bもならっていたのでごっちゃになったのですよ。

とにかく志望校の試験範囲を確認しる

ショートプログラムのグラフの変換のとこで回転移動を複素数平面使って解いているのですが一次変換使っても解いてもかまわないですよね？

一辺の長さがＬである正方形の内部に、一辺の長さが１である正方形のタイルをＬ×Ｌしきつめる。
そこから２つのタイルを無作為に選ぶとき

Ｌ＝３のとき無作為に選んだ２つのタイルの中心間距離が１となる確率を求めよ

の答えの式が
2×2×3／9Ｃ2
となっていたのですがどうして2×2×3になるのか理解できません。
解説お願いします

>>901
上段、中段、下段に２組ずつで 2*3
１列目、２列目、３列目に同じだけ　2*3
合計　2*2*3

[１]ＡＢＣの３人が４回ジャンケンをする。
[１]のとき、ＡとＢがともに少なくとも１回勝つ確率
この問題がわかりません。教えてください

事故解決しました

x^3-2x^2+3x-4=0の3つの解をα、β、γとおく。
α^4+β^4+γ^4、α^5+β^5+γ^5の値を求めよ。

答えだけお願いします。

>>905マルチ

>>905
質問キャンセルします。

>>905
マルチかつ解答だけってのがむかつくが答えてやろう。
まずx=y+2/3とおく。整理すると
y^3+5y/3-70/27=0と出るだろう。
ここでy=u+vとおく。
すると
(u^3+v^3-70/27)+(u+v)(3uv+5/3)=0
となるので、
u^3+v^3=70/27
3uv=-5/3
なる解を探す。
ここで、(uv)^3=-125/729なので、
t^2-70t/27-125=0の解がu, vになる。
故に、
u={(35-15√6)/27}^(1/3)
v={(35+15√6)/27}^(1/3)
とでるので、
ω=(-1+√3i)/2とおいて、
これらu, v, ωを用いて、与式の解は
α=u+v+2
β=uω+vω^2+2
γ=uω^2+vω+2
と出る。
後はしっかり計算しろよ＾＾

>>901
となりあっていれば良いのだから、L*Lより中の、タイルの辺の数を数えれば良い。
その解答では2*2*3が何を意味しているのか曖昧なので不十分。

>>908
おいおい、性質が悪いぞｗ

カルダロの公式だっけ？

カルダノ＆タルタリアの公式

ちなみにカルダノは医者兼プロの賭博師

正の整数と自然数って何が違うの？

大学受験レベルで違いはないから気にするな。画数の少ない方を使っとけ。

大学の教授によっては自然数に0を含む場合もあるからな。
オレの教授曰く「自然数に0を含まない奴は初心者だ。」

ただ、大学受験では全く同じのはず。