数学の質問スレ【大学受験板】part47

数学の問題じゃないんですが、教えてください。
初学者って大体どれくらいのレベルの人のことを言うんでしょうか？

>>874
つまり
m=-a^2-a
2a^2+(-a^2-a)a+4=-a^3-a^2+4
ってことでしょうか？
【2】-【1】×2から、(m-2)a+4-2m=0
ここから、どのようにしてこの式に導けばいいのかがわかりません。

>>862と>>864の別解をごっちゃにしてないか？

>>878
正直言うと、自分も何が何だかわからりません。
いやほんと、ほんと申し訳ないとは思うんです。
でも、根本的に「(m-2)a+4-2mはma-2a+4-2m」となるし、二乗やら三乗はどこに行ったのかとか、
これでも白チャで、何度も前ページの解の求め方とかやったんですが、この問題は性質そのものが違うというか・・・。

mを代入して消した>>862ではx^3が出ているが、
加減法で解いた>>864ではa^3やx^3などというものは出ていないはずだが。
全く違う解法だから同じ式がでるとは限らない。

(m-2)(a-2)=0…�Bかつ
a^2+a+m=0…�A

⇔
(m=2またはa=2)かつ�A

∴
m=2の時、解なし。
a=2の時、m=-6
と２乗や３乗は出さずに自然に解いている。

わからない・・・。
式って省略してますか？

>>862では�@'を�Aに代入してmを消去している。この方法ではx^3の項がでてくる。
>>864ではうざったらしいa^2を消すために�@*2-�Aなる加減法で解いてa^2の項を消している。この方法ではそんな次数の高い項は出てこない。

>>877
m=-a^2-a
2a^2+(-a^2-a)a+4=-a^3-a^2+4
は>>862の解答の中の式であり、
【2】-【1】×2から、(m-2)a+4-2m=0
は>>864の解答の中の式である。

故に
>ここから、どのようにしてこの式に導けばいいのかがわかりません。
というのは愚問。
まったく違う解答の式をごっちゃにして考えている。

式は殆ど省略していない。

手を動かしてなさそうな奴にアンタも暇だね

つまり何通りかの解法を書いてくれたということ？
チャート式にはa^2の項を削除して、代入してa^3出して、【2】-【1】*2、
と、今まで書いてくれたもんが全部載ってるんですが・・・。
で、ずーっと説明していただいたのに悪いんですが、全くわかりません。
orzまじどうしたらいいんでしょうか。泣きそうです

>>885
読み直せば分かる。分からなければまずは現代文の勉強を。以上。

読み直すって言うのは、このスレをね。
理解に必要な事項は全て書き出した。

ちょっとまったあああああああ！！！！！！！！！！！
もしかして【2】-【1】*2っていうのは、【2】の2a^2がうざいから*2ってだけで、
つまり【2】が3a^2だったら*3で、【1】が2aで【2】がaだったら、【1】-【2】*2になる、ってことですか？

>>872にそう書いてある。

>>889
>>888の文で完全一致ですか？
結局、共通の数を作る為に、いろいろ掛けたりしていいってことですか？

>共通の数を作る為に、いろいろ掛けたりしていいってことですか？


>>874
>加減法の基礎原理
>f(x, y)=0かつg(x, y)=0
>⇔
>b≠0　a*f(x, y)+b*g(x, y)かつf(x, y)=0

>代入法は代入して出てきたものと代入したものを組んで同値で、
>加減法はそんな厳しい縛りはない、という話。同値性を考える際に必要。

b≠0　a*f(x, y)+b*g(x, y)かつf(x, y)=0はいろいろ掛けて良いということ。0だけは注意。

名大法学部は黄色チャートで充分ですか？

去年の問題を見たが、基本的に完璧にすれば合格点は取れるだろう。
ただ、完璧に出来なかったり、応用力がなくて泣きをみることは良くあるので、
少しむずかしめのものをする事を勧める。

∫e＾（−ｘ＾2）ｄｘ　（積分区間：-∞〜∞）
ヤコビアン使うらしいがよく分からん・・・教えてくれorz

板違い

>>894
大学教養レベルの解析の教科書嫁。
極座標の直交座標に関するヤコビアンなんて載ってない教科書はない。

もとめる値をSとおく。
S^2=∫[-∞ ∞]e^(-x^2)dx∫[-∞ ∞]e^(-y^2)dy
=∫[-∞ ∞]dx∫[-∞ ∞]dy e^(-x^2-y^2)
=∫[0 ∞]dr∫[0 2π]dφre^(-r^2)
=π
∴S=√π

a-3≦x＜6を満たす整数xが丁度2つあるときの値＝4、5。
何故？

ｘ＜６を満たすｘの最大の整数はｘ＝５
次の整数はｘ＝４
もしｘ＝３だと３≦ｘ≦５となって条件をみたさない。
ｘ≦３も同様。
だから満たす整数が丁度２つあるときのｘの値　４、５。

x,yを正の整数とするとき,15xx＋2xy−yy＋32x−44＝0を満たすx,yの値を求めよ。
解説読んだけど意味が…(;-_-)
レベル低い質問ですがよろしくお願いします。

>>900
15x^2+2xy-y^2+32x-44=0
(3x+y+4)(5x-y+4)=60
多分この変形をすると思うんだが

数学の記述で、「,」って何を表してるんですか？
「または」？「かつ」？どっちですか？？
たとえばXの二次式の解を出したときにコンマで解を分けて書くじゃないですか。あれってどういう意味なんでしょ。。

ケース倍ケース

またわ

>>902
困ったことにケースバイケースなんだな
だからきっちり述べたいときは“かつ”“または”と書いた方がいい

<<901
(3x＋y＋4)(5x−y＋4)＝60の変形がわからなくて(;-_-)
解説には60＝2^2･3･5　また、x,yは正の整数であるから3x＋y＋4≧8　よって　1≦5x−y＋4＜8に注意して…と書いてるのですが自分にはさっぱり(;-_-)

>>906
文字通りだが、何が分からないのか。

>>906
>(3x＋y＋4)(5x−y＋4)＝60の変形がわからなくて(;-_-)
やっぱりここが難点だと思う
だいたいこのパターンの整数方程式は定数項を調節して
整数の一次式の積=整数と言う形にするものだと思っていい
この問題では15x^2+2xy-y^2=(5x-y)(3x+y)となるから
15x^2+2xy-y^2+32x-44=0を
(5x-y+a)(3x+y+b)=整数と言う形にすることを考える(a,bは整数）
すると5b+3a=32,a-b=0となってa=b=4とすれば
(3x+y+4)(5x-y+4)=60と変形できて
3x+y+4は正の整数であるから3x+y+4、5x-y+4はともに正の整数となって60を素因数分解して・・・と言う話になる

>>908
3行目
>整数の一次式の積=整数
→整数係数の一次式の積=整数

>>906
＞60＝2^2･3･5
これはただの素因数分解

＞x,yは正の整数であるから3x＋y＋4≧8
正の整数は1以上。だから 3x+y+4 は 3+1+4 以上

＞よって　1≦5x−y＋4＜8
8^2=64>60 だから、60 を２つの数の積に分解した一方の因数が8以上であればもう一方の因数は8未満でなければならない。
また因数は正の整数だから1以上

907
すみません(;-_-)理転したばっかりで数学苦手なんです…でも馬鹿なりに頑張ります(`･ω･´)
908,909,910
丁寧に教えていただきありがとうございましたm(__)m
なんとか解決できました。本当にありがとうございました。

>>911
>理転したばっかりで数学苦手なんです…でも馬鹿なりに頑張ります(`･ω･´)

良いね。応援するよ、ガンバ。

>(3x＋y＋4)(5x−y＋4)＝60の変形がわからなくて(;-_-)

判別式の判別式＝0で瞬殺可能

瞬殺とは思えないが。

瞬殺と言いたいお年頃

偶関数と奇関数の判別方法を教えてください。

定義嫁

グラフが容易に描けるものに限っては、グラフが y 軸対称か原点対称かで判断するとてっとり早いが
判別しろ、という問いであれば厳密に定義に従って判断するのが賢明だろう。
ということ

(3-√5)x+2(2+3√5)y=4√5-1
を満たす有理数x,yを求めよ

という問題です。
回答がないので、自力でやって答えはでたのですが
かなり計算が複雑になり、スマートで無いような気がしました。
どのようなやり方が一番スマートかお聞きしたかったので質問します。

自分のやり方は両辺に(4√5+1）をかけて、右辺を有理化し、
左辺のx,yを有理数の項と無理数の項にわけ
無理数の項の和が0になるというところからxをyの形で表す方法です。

ちなみにこのやりかたでやると
11√5x+22√5y=0
同値
x=-2y
となります。
これを与式に代入して・・以下略なのですが
ほかにズバットもっとかしこいやり方は無いでしょうか。
よろしくお願いします。

(3x+4y+1)+(-x+6y-4)r(5)=0.
3x+4y+1=0.
-x+6y-4=0.

偶関数、奇関数の四則演算及び合成関数には、
ある程度公式のようなものがある。
どれも定義から直感的に自明。
例えば、 偶関数X奇関数＝奇関数 とか。

色がすべて違う玉7個＋白玉三つで 二つで一組を五個作る
分け方はいくつ？？
私は最初 白が二つになった時をだしました そこは分かるんですが
白が組を作らない時の考えで
まず白を含まない組を作るため7C2*5C2/2!をしました そうすると白が含まれる組も自動的に決まると考えたからです しかし答えが違います なぜでしょうか？

計算間違いでした…

０は正の整数に含まれますか？

てことは記述の時は「または」とか「かつ」で日本語で書いたほうがいいんですか？
それとも自分で分かってればコンマで区切るだけでいいんでしょうか？