数学の公式はどこまで使っていいのか

>>76
オイラーOKなのかよ

>>75
中学受験はさすがにダメだよ。たしか複雑な方程式もいかんでしょ？範囲外使用可なのは高校受験から。

>>78
俺試験本番でオイラー使用。

>>79
オイラー使えるような問題ってどんなん？

>>80
ex.∫sin^2xdxの区間0→π/2

こんな感じ

>>81
それにどうやって使うの？
半角公式で簡単に解けそうだけど、オイラー使って解く方が簡単なん？

いや、そりゃ指数が2だからね。
使うときは
cosx=1/2(e^ix+e^-ix)
sinx=1/2i(e^ix-e^-ix)
を代入してｶﾞﾁｬｶﾞﾁｬと

教えて君でスマソ
指数がnでもそれ使うのってマンドクサくね？
普通に漸化式たててといたほうがはやそうな気が。解けるかどうかはしらんけど。

炉ピ樽に関してだが、使うべき場面で無いのに使う椰子大杉！
大抵は平均値の定理で解ける。
知ってて使うならどんな公式を使ってもいいと思うが、受験問題は範囲内の知識で解いた方が簡単だと思われ。

>>85
そりゃロピタルってのは平均値の定理のコロラリーだからね。

１Aのﾃｽﾄで微分使ってもよいものだろうか？

>>87�@Aの範囲ぐらい普通に解けよｗｗ頭悪そうだな

>>85の言う通りだな

上場企業の本社の配置状況   
ttp://www.miebank.co.jp/mir/report/200306_r1.pdf
１４ﾍﾟｰｼﾞ   
　　　　　　  本社数　　  
 ２３区　　  　1,131　 
 大阪市　　　　368　
 名古屋　　　　 95
 神戸市　 　　　59
 横浜市　 　　　53　
 福岡市　 　　　37　   
 札幌市　 　　　26   
 広島市　 　　　21   
 仙台市　 　　　10　　   


サンデー毎日05.5.17　主要77大学人気企業275社就職人数より　東大３名以上の企業を基本に１１５社を集計        
http://www.geocities.jp/plus10101/sunday-2005-syuusyoku.xls

一流１１５社への就職率（％）        
<国立>一橋51.3　東工45.3　京大38.6　東大32.8　阪大27.8　名大24.0　神戸20.2　首都17.0　阪市12.9　横国11.4        
<私立>慶應39.9　上智29.5　早大28.1　同志社21.3　関学18.3　立教17.8　明治15.6　立命13.6　中央13.1　青学12.0　関西9.5　法政8.9        
※官僚が多い東大は数値が低く出る 


これだけ大企業が東京に集中しているのが今の日本、
そして東京の大学は、偏差値に比べ就職有利となっているのが現状。

>>88
( ﾟДﾟ)ﾏﾝﾄﾞｸｾｰ

問題無し　バームクーヘン
微妙　　　パップスギュルダン
危険　　　ロピタル

実際は、こんな感じでは？

>>92
食いもんでっか？

正式のわり算でテーラー展開使用

パップス・ギュルダンって使える問題あるか・・・？
知ってりゃ便利ではあるけど・・・

>>87
2次曲線の頂点出すのに分数計算が入ってくる時に結構使えるよねｗ
でも使いどこセンターくらいしかなくない??


あと誰か文系でも使えそうな公式、解法あったら教えてくれませんか？？

とりあえず
外積、斜交座標、正射影、差分あたりはかなり活用できてて、合同式を今勉強中です...¢(._.*)

>>96
この方法は平方完成が不要であり、便利。
しかし2次関数の頂点は、大抵はy座標がセットになって必要になってくる気がする。

>>95
代ゼミの荻野先生が言っていたけど、千葉大の重心関係の体積計算でパップス
を使った椰子がいて、減点はしなかったという情報を入試採点者から聞いたとか。
(90年代前半の話になるらしい)

>>97
y座標なら微分で出たxの値を元の式に代入したら簡単に出るよ☆

トレミーの定理はアウト？

>>100
セーフ！
でも記述の問題であまり使わないから気にしなくて(・∀・)ｲｲ!!
センターだと便利だけど

学校で教えてくれるのに最高に使い勝手の無い公式：
ヘロンの公式
これより使えない公式あるか？
センターでも誘導に乗れなかった場合くらいしか使えん

か

>>102
つかえるよ。ヘロンの方が早い時がある。

>>104
そうなのか・・・。
普段から誘導に乗って三角比解いてるから滅多なことじゃ使わないんだよな。
今度から積極的に試してみる

>>105
三辺を全部足した数、
2つ足して残りを引いた数3種類
この4つを掛けて平方根とって1/4
っていう風につかう。
三辺が全部整数のときはもちろん、
a+√b,a-√b,cってタイプの時にも使える。
例えば三辺が7,8,9なら
面積は全部足したのが8*3=2^3*3
2つ足して1つひいたのが,7+8-9=6=2*3と7+9-8=8=2^3と8+9-7=10=2*5
なので(2^3*3*2*3*2^3*2*5)^(1/2)/4=(2^4*3√5)/2^2=12√5
とか
三辺が3+√3,3-√3,4なら面積は
(1/4)√{(2*5)*(2)*(4+2√3)*(4-2√3)}
=(1/2^2)√(2^4*5)=√5
って具合。

>>106
なるほど・・・平方根やら足して1/2したりするのがウザイから回避してたんだけどそうでもないみたいだな。
解法の幅が広がった。サンクス

>>98
頂点のx座標が汚い場合は、平方完成した方が早いぞ。

>>107
とりあえず辺の長さだけで面積を出せるのが強い。
あと地味に辺の長さabcの△ＡＢＣの面積は外接円の半径Ｒを使ってabc/4Rでも出る。結構好き

>>102
今年の京大プレでヘロン使う問題がでたらしい。

ロピタルは確か証明に高校の範囲外のことを使わなきゃいけないところが一カ所あった。
だから証明付きでも使えない。
ケーリーハミルトンぐらいはいいと思うんだが東北大は厳しいな。

>>110
＞ロピタルは確か証明に高校の範囲外のことを使わなきゃいけないところが一カ所
どこ？

ロピタル使う前に平均値の定理を考えると案外うまくイクことが多い

センター試験必出数学公式１８０（旺文社）使ってる人いる？

文系なんですが、積和の公式とか和積の公式ってみんな覚えてますか？
あまり使わないような気がするんですが。。
センターでは公式一発、みたいなのも出るのかなぁ。。と
作るのってめんどいじゃないですか、センターなら時間もったいないし
なんかゴロとかありませんか？

>>114
十秒あれば頭の中で組めるぞ。

合同式で倍数の証明問題を瞬殺ってのは大丈夫？
まぁだいたいは帰納法で解けるが

>>116
合同式は大数曰くOKらしい

>>116
高校入試でもたまに出るからいいんじゃないか。
慶應女子だかでフラクタルの問題が以前出てたしな。
それを考えると大学入試であの公式を使っちゃいかんうんぬんってのは
ありえない話なんだが。

俺はちゃんと書かないとできないんだが。。

うちの数学の教師いわく

大学受験は既に大学の数学を学んでしまった再受験生も受けているので
大学で使う数学を答案に使ってもあまり問題はない、とか言ってたなあ

公式・定理を理解していて使用条件をきっちり満たしており
尚且つそれを明記していれば特に問題は無いんじゃね

積分計算でパップスギュルタン使うのは
禁手ですか。

>>122
結果だけ覚えてきた奴が使うとみなされて心証は悪いわな
そういう便利な事実は検算にのみ使い，答案にはまともな解答を書くべき

>>122
試験中にパップスギュルタンを発見したように振舞うのはどうだろ？

それはいいと思うが、面倒じゃねー
　


　　







俺の言うせりふじゃなかったな、、、、ごめそ

放物線と２接線で囲まれる部分の面積日は
２対１ってやつはどう？

いかにも「積分しました」って感じで書いて暗算で解くのはいいだろうけど，
積分の式も書かずに結果だけ書くのはダメと思う。
大学の先生はたぶんそんな公式知らない。