京医首席 ◆Pxq4a5O7Ak

24√2(√2-1)ねごめん。
すまん、もう一回見てくる。

>>588が正解ｗ
リンク先の図を良く見ればよって∫[0〜π/4]sinθdθの２４倍なのは容易に分かるだろうｗ

>>579
ワロス

本日の理�V首席
ID:tR21BX5S0

ﾜﾛｽ

まああとでちゃんとしらべてくるわｗ

>>593
それだと24-12√2になるよ

>>579
ワロス

∫[0〜π/4]２sinθdθの２４倍

48-24√2

ま、他の２たつの円柱上の表面積無視してるから３分の一しかないわけだなｗ

ぷっ
じゃあ
48-24√2の三分の一になるわけだなｗ

>>602
いろいろ無駄なことを考えさせてくれてありがとうｗ
いい頭の体操のなったよｗ

そうか
あと二つ考えるのかｗ

もう解決したのか。結局誤爆かw

訂正
表面積を考えるので円柱の側面x^2+y^2=1の部分を考える
そしてx=cosθ,y=sinθとおいて円柱の方程式に代入すれば
z^2-cos^2(θ)≦0,z^2-sin^2(θ)≦0これを満たす領域の面積を求めればよい
よって16∫[0〜π/4]sinθdθ=16-8√2
これを他の円柱についても考えるので
(16-8√2)×3=48-24√2
すまんｗ

誤爆じゃないｗ
3倍し忘れたからｗ
笑ってくれｗｗｗｗｗｗ

ID:q6K47vEV0にID:tR21BX5S0 指摘すまんｗ

おまえら今年も落ちるなwww

いまのままじゃなｗｗｗｗｗ

(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

>>609
失敗は誰にもありますぜ。
なんというか、兄貴がCD-R(よくわかりませんが)にまとめていたガッコンがある。
適当に出してみるか。

素数が永遠に続くことを証明せよ


2^n−１が素数であるとき、nは素数であることを証明せよ

問題の難易度は落ちるが。。。

y＝x^3＋ax^2＋bx＋cが極大値と極小値を持ち、その２点が共に有理点ならば、a、b、cは有理数か否か。

その前に
>>610
○○社に論破されたw

どっかで見たことある問題だなぁ
わすれたがｗ

有理点てのはエックスもワイ座標も有理数ってことでいんだよね？

rはr>1/2をみたす定数とする。中心がO(0,0)で半径rの円をC_1とし,中心がそれぞれA(1,0),B(1,1),C(0,1)で半径rの円を順にC_2,C_3,C_4とする。
また第一象限において、C_1,C_2が交わる点をPとし,C_1,C_4が交わる点をQとする。
∠POQ=60°のとき円C_1,C_2,C_3,C_4すべての内部(境界を含む)となるような領域が存在するならば、その領域の面積を求めよ

>>614
最初のは有名事実
二番目は確か京大に出たような記憶があるがｗ
分からんｗ

X,Y,Zは自然数で、X^2+^Y2=Z^2が成り立っている。
このとき、XYZが４の倍数となることを証明せよ。


３つともなかなかのレベルかと。

整数問題は問題文が短くてだしやすいなｗ興味深いし

>621
訂正
^Y2→Y^2

どんどん出てくるなｗ
程よいところでやめとけｗ

>622
そうそう。ひらめいた時は最高。
解法もシンプルなの多いし。

ラスト投下。

2^n＋１が素数ならばnは２の累乗であることを示せ。nは自然数。

あートケネー！！

問題ありがとうｗｗｗｗ
適当に考えてみるよｗ
じゃあ
お休みｗ

>>621
m≧nとし
条件より
x=m^2-n^2
y=2mn
z=m^2+n^2
と書ける
xyz=2mn(m^4-n^4)≡0 (mod4)…(＊)
を示す。
・m,nがともに2で割り切れるならば明らか
・m,nがともに2の倍数なら
m^4-n^4≡0 (mod2)
これらから(＊)は成り立つ

>>628
m,nは自然数

理科とか英語とかやれよwwwww
さらに国立ならｾﾝﾀｰもあるだろwwwwwまぁ落ちるだろうがw

あほだ俺orz
m,nを自然数、m≧nを満たすとするとき
条件より
x=m^2-n^2
y=2mn
z=m^2+n^2
と書ける
xyz=2mn(m^4-n^4)≡0 (mod4)…(＊)
を示す。
・m,nがともにあるいはどちらかが2で割り切れるならば明らか
・m,nがともに奇数なら
m^4-n^4≡0 (mod2)
これらから(＊)は成り立つ

m,nがともに2の倍数とm,nがともに2で割り切れるの違いって何？

>>631
ああなるほど
x=m^2-n^2
y=2mn
z=m^2+n^2
これがポイントか

>>619
この答えは
おそらく2πr^2/3+(1-√3)r^2だなｗ
ちゃんとやってないからわからんけどｗ

なんか目が冴えて眠れないｗ
>>614
汚名返上の意味をこめてｗ
素数が無限にあることを示す
存在する全ての素数列r(1),r(2),.....r(n)を考えるr(1)<r(2)<.....<r(n)
r(n)を最大の素数と仮定する。
そしてある数r(1)r(2)r(3)・・・r(n)+1を考えればこの数はr(1)〜r(n)を素因数
に持っておらずかつr(n)よりも大きい
よってこれは矛盾である
よって素数は無限にある。

もう眠くなってきたしｗ
明日にするかｗ

半径7/2の円C1の内側に固定された半径2/3の円C2がある｡
A,B,CはC2に接しつつC1上を動くとき△ABCの垂心Hの軌跡によって囲まれる部分の面積を求めよ｡
ただしC1,C2の中心が一致するとは限らない

○C2が△ABCの内接円でありつつA,B,CをC1上で動かすとき〜

×A,B,CはC2に接しつつ〜

問題を纏めておこう。

�@>>614
�A>>615
�B>>619
�C>>621
�D>>625

まだやってたのか、学校行く前に１つとけたから書いてくよ、
nがソスウでないときをかんがえると、n=st すると2^ｰ1=(2^sｰ1)(掛けるめん(ry)

んで この式は　nがソスウでない→与式がソスウでない だから待遇をとれば証明終了。 待遇であってたっけ？

訂正 2^stｰ1=(2^sｰ1)(掛けるめん(ry)