【新課程】数学の「平面幾何」対策スレ

新しく追加された単元・平面幾何
みんなで対策を考えよう

（；∀；｀）やー

・なぜ初等幾何は美しいか
・１対１図形の基盤
・解放のパターン 平面幾何・複素数平面

などを 旧課程参考書のパッチにつかう

ぬるぽ

方法序説を読め

>>4
ガッ
ってか 下げてぬるぽするな

初等幾何より整数論のほうが美しい

アリスタルコス

平面幾何をベクターでといたらだめなのかな？

N^P−N（ただしPは素数、Nは自然数）はPで割り切れる、美しいじゃないか

>>10
うつくしいよ
だから 整数スレたてて

平面幾何って二次でも普通に出るの？

トラックバック来たよー

自作自演の粘着荒らし「Ｋ君」観察日記　２５冊目
http://tmp5.2ch.net/test/read.cgi/tubo/1110780304/l50

中学の時、数学が苦手だったので高校受験で偏差値70クラスの私立高校の
図形問題もまともに出来なかったくらい苦手なんですが、中学範囲の穴埋め
するにはどうしたらいいですかね？

中学に帰る

偏差値７０ってどこの過去問とけなかったの？
ってか 偏差値高い高校でそんなに幾何でたか？

うちの学校７０丁度だけど普通にでる

中学受験のときは図形問題は普通に捨ててた
文章題＋計算＋国語で取ってた俺も今は理系の受験生・・・

幾何得意だったのにでなくて残念だったおぼえがある

幾何はパズル

板違いで悪いけど、今年は弟が高校受験なんで、公立ならほぼ満点狙える
くらいまでに実力を挙げられる参考書と難関私立向けのいい参考書を教え
てください。
ちなみに弟は早計附属志望です。

>>21 ごめんわかりません
　

ていうか浪人の人に聴きたいんだけど。今年のセンター平面幾何受けた？
昨日ちょっと勉強したから解いてみたんだけど、すごく簡単じゃない？

>>21
おぼえてないなぁ…
あの頃はなにやったんだっけ？

>>21
目で解く幾何これ最強

目で解く幾何、俺も持ってたけど、難しすぎて殆ど使わなかったな。
目で解く幾何を消化できるレベルまで持っていくには何やればいい？

大学への数学の会社、なんていうんだったか。
あそこの図形のエッセンスを一通りやってみるのがいいのでは。

屁で解く幾何

無理数の無理数乗は有理数　　すばらしいじゃないか
数学科でやる

DQNな奴はHighスタンダード演習でもやってリハビリしな
ったく高校デビューが何でこんなに多いのか・・・。
中高一貫在籍でも図形はＤＱＮ多いよな

平面幾何に特化した参考書ってなにがありますか？

高校受験のときに平面幾何得意だった人、何かコツ教えてください

幾何をわすれたのなら ブルーバックスの 『補助線の幾何学』をやるといいよ
感覚をとりもどしたのなら 『なぜ初等幾何〜』

高校入試　本番で勝つ!　数学・図形

文英堂

高校受験用の問題集の平面図形だけやるのって、大学受験にも
役立つのかな？

>>34
役立つと思うよ。
補助線とか円は大学受験の参考書だと軽い扱いだから。

高校受験用の参考書からは
センターの範囲が消されているのでは？

どうせなら、１次変換とかも入れておいたらよかったのに。

>>29
中高一貫だからこそ苦手なんだと思うが
俺もそうだったが、中学校範囲はさっと終わらせて高校の範囲に入るんだよ
高校受験もないし、大学入試にも出ないから旧課程の場合完全に放置していい範囲だった
もちろん授業では数列をやり、高校範囲の平面幾何はやらない

こんな理由で中高一貫の大部分は図形問題苦手です。
中学入試では図形は頻出だけど、ほとんどの人は忘れちゃったり、捨てたりしてる

マセマ元気の平面幾何のところを、本屋で立ち読みｗ

つーか、追加されたわけじゃなくて、今までは選択制で選ばなくてもいいから無視していただけだろ？
浪人でも旧課程の教科書見れば載ってるだろ？
それに大学もつくるのに慣れてないし、いざとなったら座標設定なりいろいろな方法があるから問題ないだろう？

>>38
嘘をつくな！

中高一貫のそこそこの進学校では、元々、中学受験でかなり算数つまり、
図形をやっているので、最難関レベルの幾何を中１からやるんだよ！

いざとなりゃベクトルだべ？

＞31 基本はベクトル。チェバはこれで解ける。あと方べきの定理で十分対応できるから、空間ベクトルをものにしよう。

>>41
あなた中学受験してないでしょ？
確かに図形はやるけど凄く簡単なものだし、高校受験のとは使う知識も全然違う
しかも上位校は大部分捨てても受かりますよ。もちろん落ちるところもありますが

ま、三角関数とベクトルで解けなくはないが、センターの誘導系の対策として、やっておこう。
東進に平面の教科書あるぜ？
三角比もついてるが・・・

難関高校入試の図形問題って楽しいよな
高校数学になるとベクトルや複素のおかげで半減したな
あとやたら直交座標で考えるのが面白くない

なかなか思いつかないような補助線を自分で引いて解くのが面白いのに

高校入試なんて、もう忘れたなｗ

>>44
あなたの受験した中学は、ＤＱＮなんですね。

難関中学の算数は、結構難しいよ。
公立高校の数学より難しい。

上位校は、捨てても受かるかもしれないが、みんな算数の図形問題
解くこと自体を楽しんでいましたよ。

これが難関中学受験の現実ですよ。

中学も公立だし、高校も地元の受験勉強無勉で進学できる学校に行った俺としては、場違いな気がしてきた。
このスレでは俺って貴重なタイプなんだろうな。

みんな、今のところどうやって平面幾何の勉強してる？

>>46
補助線を引く必然性を確信した上で引けないと「単なる偶然」だけどね。

中高一貫生は平面幾何を駆け足しながら通り過ぎるが、そのせいで穴に
なっている人間が多い。平面幾何が本格的に出題されるようになれば、
公立の復活もありえる。公立校の奴がんばれ。

マセマで理解
チャートで演習

そ〜いや厨房時代は、円の同位角？がずっと納得できなかったなｗ

いろいろ言ってるけど来年はそんなに幾何出るのか？例年新課程一年目は旧課程と重複分野で様子見のため易化傾向だが。。。

ここで今中学の合同と相似のテキストをやってる漏れが来ましたよ。
かなり分かるようになったw

【調査】"受験に出にくい" 私立高校、「平面幾何」「確率統計」ほとんど教えず
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1116378365/

平面幾何は原理という証明不可な物の上に成り立ってるからイヤ

センターの数IAで幾何の問題出るのですか？

ただの平面図形だろ

それに平面幾何が入ってる

なんで同位角って等しいの？
だれか証明してくれ

相似な三角形をふたつつくる補助線をひくんだよ

こういう図形の性質は、
１回自力で「結果」を見ながらなぜそうなるのかを検討し、
自分で証明できればほとんど忘れないぞ。

ひらめくと死ぬ程うれしい分野でわある

こういうのって、計算ミスとかないから楽しいｗ

平面幾何スレでこんなこと言うのもなんだが、理系の浪人の香具師は
平面幾何より一次変換を心配汁！

>>63
相似な三角形二つ作ってもその三角形は同位角が等しいから相似である
ことが証明できるのであって、同位角が等しいことに利用しちゃいけなくないですか？

>>57
ハゲドウ。俺は中学校の頃疑問だらけだった。おかげで苦手分野に・・
同位角の証明ってまだできてないらしい

まだできてないというのは正しくない。
それはユークリッド空間の幾何学で成立する公理であるだけという話だったような

平行線の定理を否定して組み立てた非ユークリッド幾何学では
フツーに成立しないこともありえたはず

センター試験の平面幾何対策として、青チャなどの"平面図形"を解くだけではマズイでしょうか？

>>71おそらく来年は穏やかな出題だと思われるので大丈夫だと思うし、受ける方もあなたと同じように対策を迷っている
はずであるから一通りやっておけば十分な気がする。

チョイス新標準問題集数学IA（河合出版）改訂版
の第6章平面図形の問題を全部やればとりあえず安心できそう。
それほど難しくもなく、解いて楽しい手ごろな問題ばかりで
平面幾何に関しては、神問題集でした。

あげ

センターに関しては旧課程の「平面幾何」の過去問を解いてみたら感じはつかめるかもね。

センターの幾何は意外と簡単だよ
かなり親切（人によってはうっとうしい）な誘導が
ついてるし
２次はこうは遺憾と思うけどな

・関西から本社機能を東京へ移す企業が増加し、関西の魅力の低下が懸念されて
　います。また、失業率、倒産件数の増加、りそな銀行の実質国有化など、関西経
　済の不安材料には事欠きません。

・平成13年の事業所・企業統計によると、近畿2府５県の事業所数は5年間で7.3%
　減少しています。企業倒産件数は高水準で推移しており、大阪の失業率の高さは
　沖縄に続く第2位と関西の地盤沈下は進む一方です。

・「関西経済低迷の要因は何によるところが大きいと考えますか」という質問に
　対し、70.4%の企業が「産業空洞化」と回答し、「金融・工業等の地盤沈下」
　42.7％、「本部機能を東京へ移転する企業が増加」23.5%と続いています。

　大阪信用金庫　総合研究センター
　（ttp://www.osaka-shinkin.co.jp/report.htm）

簡単　簡単

オイラーとか

旧課程一対一の平面幾何やるだけじゃ不足かね

数列より平面幾何が難しいと思うやつっている？
どう考えても数列のほうが難しいと思うんだが

漏れは数列の方が得意だ
初等幾何のセンスが漏れには全くない

平面幾何にはセンスが必要。センスを身に付けるには図形の世界に浸った経験がいる。
私見だが、難関私立中学・高校の出身者に幾何が得意な人が多いと思う。
（入試対策でかなりややこしい図形問題を大量に解くから）
公立出身の人は苦手な場合が多いんじゃないかな。

センスってか馴れだろ。
俺、小中高って公立だけど割と得意よ？

あげ

新課程の平面図形では、旧課程の平面幾何で習った、メネラウスの定理及びチェバの定理が削除
されてるって本当ですか？

本当なわけない
…と、マジレスしてみる

>>86
メネラウスって中学の時やったな・・・
あれ？中学受験だったかな・・・

>>86
旧課程：平面幾何を選択した場合はメネラウスとチェバ必須
現課程：平面図形は必須だがメネラウスとチェバは発展扱い

メネラウスやチェバレベルが発展扱いならとりあえずセンターは大丈夫だな

>>89
　　　　　　＿人人人人人人人人人人人人人人＿
　 　 　 　 ＞　　　　な　なんだってー！！　　　　＜
　　　　 　 ￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　 　 　 　 _,,.-‐-..,,_　　　　　　 _,,..--v--..,_
　　　　／　　　　　｀''.v'ν　Σ´　 　 　 　 `､_,.-'""｀´""ヽ
　　　 i' 　 ／￣""''--i 7　　 | ,.ｲi,i,i,､ ､,､ Σ　　　 　 　 　 ヽ
. 　 　 !ﾍ /‐- 、u.　　 |' 　 　 |ﾉ-､ ' ` `,_`　| /i'i^iﾍ､ ,､、 　 |
　　　 |'' !ﾞ　i.oﾆ'ｰ'〈ｭﾆ! 　 　 iiヽ~oj.`'<_o.7 !'.__ ' ' ``_,,....､　.|
.　　　,`| u 　 　 　 ..ゝ! 　 　 ‖　 .j　　　　 (} 'o〉 `''o'ヽ　|',`i
_,,..-<:::::＼ 　 (二> ／　 　 　 ! 　_`-っ　 / | 　7　　￣ u |i'/
. |、　＼:::::＼　'' ／　　　 　 　 ＼　''　／〃.ヽ `''⊃　　,　'v>、
　!､＼　 ＼.　,￣　　　　　　　 γ/|￣　〃　　 ＼二-‐' ／／`

８９さん、ありがとうございました。やっぱりそうだったんですね。でも、
チェバ、メネラウスを復習しとけば、ベクトルでも役に立つときもあるから
やっておきます。

補助線は相似形を作るためとか、比を1箇所に集めるために引くものが
ほとんど。偶然引けたから解けたっていう類の問題は入試では出ないと思う。

今の時期からセンター幾何対策？
早過ぎないか？

幾何は一夜漬けが効かんのよ。三ヶ月漬けでも無理かもしれない。

センターレベルで�Bか月で無理ってｗｗｗちょｗｗｗ普通に一年で習い終わったときからセンター過去問のプリント解かされてたけど簡単すぎだろｗうぇっｗ

>>96 追加。高校受験で難関向けとか勉強してきた椰子にとって幾何はかなり楽だろｗ塾でさんざん解かされるし

じゃあ幾何やる人のために簡単な練習問題ひっぱってくるぉ。ちなみに俺は高2だお。簡単だお (問題)3辺の長さがa,b,cである直角三角形の外接円の半径が3/2,内接する円の半径が1/2のときa,b,cの値を求めよ。ただし、a≧b≧cとする

俺が一年でやったやつだから簡単に解けないとまずいぉ(^_^;

>>96-99

くだらんこと書かないで解いたらどうだｗ解けないの？ﾌﾟｹﾞﾗｗ底辺レベルかよ

a=3,b,c=2±1/sqrt(2)

違う 計算ry

b=4+√2 /2 c=4-√2 /2 だお

んで、お前は何がしたい?何が〜ぉ。だ!!

すまそ みづらいですな orz b=(4+√2)/2 って感じでみてくだぱい

まじ文末気持ちわりー書き方すんな。
きもいからさ。

ごちゃごちゃ言う前に解こうよ(^_^;進学塾の中三レベル問題だお

解けないからってあたるなｗｗ底レベルがｗ一人レスくれたからもう帰るから安心しろｗﾌﾟｹﾞﾗ

>>106
条件からはしょってしまったけど,同じじゃん

お前もこんなとこいないで、シス単basicでも覚えてるよ!

sqrt(2) ってどういう意味？

んなこともしらねーのかよ、まっ高�Aだからな((笑

ルートのつもりですごめん｡
±は全角でだしてしまったけど,基本的に半角が好きなので

>>113 さっきからそうだけど口ばっかりで質問に答えられてないよなｗ

>>114 そうですか(^_^;さんくす。

勉強になったな!さっ、白チャでもやってこいよ。

しろ？赤しかもってませんが。あ、帯にのってた低いやつかｗ

んじゃ帰るね。携帯やりづらいわ(^_^;まじめなレスくれたかたさんくす。

おうっ!

保守

山本俊郎が平面幾何の本出すって本当ですか？

山本俊郎 平面幾何 の検索結果のうち 日本語のページ 約 59 件中 1 - 10 件目 (0.62 秒)

安田亨が最近出した図形の本をやれ

あげ

あげ

幾何 ←これ何て読むの？

いくばく

旧課程一対一の平面幾何やるだけじゃ不足かね

きか

The Times Higher Education Supplements (THES)が作った世界大学ランキング 
※東大HP（ttp://www.u-tokyo.ac.jp/gen03/d01_12_j.html）に紹介されるほど信憑性のあるもの 

論文生産量や論文平均引用度（研究分野・研究者数により大きく差が出る）ランキングとは違い、 
研究分野・研究者数・学生数が考慮してあり、研究・教育（研究が主）の『質』を表している 

評価基準と配点(1)Peer Review(1000)、(2)International Faculty(100)、 
(3)International Students(100)、(4)Faculty/Student(400)、(5)Citations/Faculty(400) 

【自然科学分野】　【工学・情報工学分野】 
東大７位　　　　　　　東大７位 
京大１５位　　　　　　東工大１１位 
大阪大４３位　　　　 京大２３位 
東工大５５位　　　　 大阪大４３位 
東北大５７位　　　　 東北大７９位 
名古屋大６９位  

【社会科学分野】　【人文科学分野】 
東大１５位　　　　　　東大９位 
京大４４位　　　　　　京大１５位 
長崎大８０位 
一橋大８３位 

【医学分野】 
東大１３位 
京大２８位 
医科歯科大７３位 
北大９０位 
大阪大９０位 

みんな、どんな対策してる？

こうすうでもやればぁ？愛で説く幾何とかいいよ

数学が数学２・Ｂまでの2次私大入試(例　経・商や薬・農)ならば、
理系ではされど平面幾何だとしても、文系数学では配点がとても高そうだな。

それに平面幾何ってベクトルとも似たような部分もあるから、
もしかしたらベクトルと平面幾何との融合問題もあったりして。
複素数平面の時もベクトルとの融合問題があったから、平面幾何でもありえない事は全く無いだろう。

ただし平面幾何の場合、他分野との融合については資料がとても少ないのが現状。
だから本試験でどう出されるかが怖いよなぁ。

ベクトルやら何やらで解けないことはないが，初等幾何の
公式を使えば５秒で答えが出るような問題が出ると予想。

チェバ

じゃ、メネラウス

別にチェバもメネラウスも使わなくても解けるだろ

数列がｂへ逝ったおかげで
幾何が必修になったね
万歳

つか平面幾何は数値出すより証明問題が多くでそうな予感。

ここだけの話だけど、チェバメネ中線定理の証明くらいはできるようになっとけ。
あと球の分割体の体積表面積の演算はマジでやっといたほうがいいぞ。

平面幾何は普通にベクトルと絡めて出して一次変換でぶっ飛ばしてって
感じの問題が出るような気がするのは漏れの気のせいか

数�T・基礎解析・代数幾何時代に戻って行ってるような気がする。

今月の大数平面幾何が出てるよ

平面幾何，平面幾何って何度も書かれてるけど，
新課程の単元名は「平面図形」。
中学から回された内容に，方べきの定理と五心が
加わった程度。
チェバ・メネラウスは発展扱い。

>>144
で？

あげ

平面図形って呼ばれてるけど
実際は幾何なんだがｗｗｗｗ

で？

「図形」とか「幾何」とか名前はどうでもいい話。
このスレはこの分野が教科書レベルと入試レベルの乖離が非常に大きく、
入念な対策が必要で要注意なことを喚起するスレ。
ベクトルで処理するから対策はいらないって？ベクトルではかえって発狂するような平面の問題はいくらでもある。
座標幾何があるって？これも同じ。
中学に毛が生えた程度の内容と甘くみてはいけない。特に公立高校の人達はね。

まあセンター試験は誰でも楽勝
2次試験は知らんけど

こんなんいくら勉強しても気付かなかったら終わり。気付きゃラッキー気付かにゃあぼーん

初等幾何はそういう側面が少なからずありますな

来年の大学入試で幾何ブームが起こる予感
そもそも数学は幾何学から発展してきたのに
今まで入試範囲外だったというのがおかしいんだよ
大学は出してくてしょうがなたったみたいだし

起きねーよ

あ

で、結局どの参考書で対応すればいいの？
解説系と問題集系でいいの教えて。センターのみ利用で。
旧過程の平面幾何じゃオーバーワーク？

「センターで幾何の問題が増えるって言ってる人がいるけど、そういう人はきっとボケてるんですね」

>>157
何言ってるんだ？
マーク模試受けてないのかよ。
平面図形は出るんだよ。選択でもなく必ず解く問題としてよ。

マジ？(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ
チェバとかメネラウスとかやらなきゃいけないのか(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ
マンドクセー(　ﾟ,_･･ﾟ)ﾌﾞﾌﾞﾌﾞｯ

幾何が出ないなんていってるあつはアホすぎ
教官は出したくてたまらんかったのに
今までは範囲外だった・・・・・
ところが新課程から範囲内になった
これで出題できるって喜んでるよｗ

>>159
このスレの話だとチェバ、メネラウスは発展扱いだってよ？

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/489085326X/qid=1128018868/sr=1-2/ref=sr_1_10_2/250-8812077-5780229
これどう思う？
今まで平面幾何は選択だったし勉強まるでしてないんだけど
これでセンター対策いけるかな？

山本のやっとけ

>>157
そいつこそぼけてんじゃねえの
模試や新課程用の黒本や青本見てみろよ
メネラオス，チェバはともかく角の２等分は今回範囲内になった
方べきも常識だろ
一つ公式がふえるだけで全然ちがうぜ
不勉強なバカ講師の発言だなｗｗ
誰だ？？？

代ゼミ岡本だな
どんな文脈でいってたかは忘れたが

センターじゃなくて2次私大の話をしてたんじゃないのか？

いや、確かにセンターの事だった。

増えるどころか今の教科書は幾何のページが以前より減ったとか。チェバメネラウスも範囲外になったって言ってたし。

難化するのはBの範囲になる数列でしょうって。

とは言っても数列が�Aに移行したから平面幾何は必ず解かないといけないということは、
岡本さんも知ってるはずだ。
方べきの定理は俺は中学で習ったし、別に特別な対策しなくても中学の知識を使えば普通に解ける。

まぁ俺は岡本先生好きだから信じてるけどね。

全然分からないよ。誰か中学分野からおさらいできる、
お勧め問題集or参考書を教えてつかーさい

幾何の単元の内容は増えてるらしいが、

セ　ン　タ　ー　で　幾　何　の　問　題　が　増　え　る　こ　と　
は無いだろ。

今までどおり三角比と平面幾何だけダヨね？アレ・・・？（焦）

今までは選択だったけど、今年からは必ず解く単元になったんじゃないの？
模試ではそうだったよ。だから基本レベルの平面図形の勉強は
センター受けるなら絶対必要でしょ？
浪人で今まで平面図形の勉強してなかったから、大変だよ。

でも、数１Ａの範囲だと、
１．方程式と不等式
２．２次関数
３．図形と計量
４．場合の数と確率
５．集合と論理
６．平面幾何
の６つだからな〜。
平面幾何で１つの大問がくるかどうかは、誰にもわからんって。
三角比の問題に付属としてくるかもしれんし、どうなるかはわかんね。
２Ｂならちゃんと言ってるんだけどね↓
＞ただし、「数学Ｂ」については、数列、ベクトル、統計とコンピュータ、数値計算とコンピュータの４項目から、２項目以上を学習した者に対応した出題とし、問題を選択解答させる。

おれまだこの分野未完成。
平面機会外は完璧なんだが、ここは中学のとかあってやだな。
セツゲン定理とかかんがえることおおすぎてやになっちまう

平面幾何じゃなくて平面図形だったような
中学時代に習うことを高校でやるだけって事じゃ無いっけ？
旧課程時代はチェバやメネラウスとか必須だったけど今は発展扱いだし、結局変わらないような･･･

てか�UＢの話になっちゃうんだけど
旧課程者って�UＢで複素数平面選択してもいいんだよね？

おｋ

２B
第１問：三角関数・指数関数・対数関数（必須）
第２問：微分・積分（必須）
第３問：数列（選択）
第４問：ベクトル（選択）
第５問：統計（選択）
第６問：コンピュータ（選択）
第７問：複素数平面（旧課程のみ選択可）
第８問：確率分布（旧課程のみ選択可）

確実に出ると決まったわけではないけど
大門で出る可能性があるなら
勉強してないとヤバいのは確実でしょうが。

とすると
�TＡで数列選択
�UＢでも数列選択って技が通用するのか

�TＡは全問必修。

>>181
寝ぼけるな！
�TAには、もう数列はないんだよ

数列どこいったの？

�UB

基本知識があることと入試問題が解けることは全く別のこと
悪いこと言わないから網羅系参考書レベルの内容は身につけた方がいい。

平面図形の定理を丸覚えしたけど
いざ、問題となると解けません。
他の単元ならある程度丸暗記で対応できたんだけどな…

上のほうで問題集が紹介されてたぞ

age

安田亨の幾何学しかない。

age

山本の30パターンだけじゃ不足？

agr

平面幾何にはどれくらい時間余らす？

35分。

age

図形ってやっぱある程度はセンスだよね
解けなかった問題でも解説みたら、ああ！って
思うけど、一人の力じゃ閃けないもん。
どうすればいい？

奴はなぜ全身ユニクロなのに平面幾何ができるんだ

>>176
平面図形が正しい。
スレタイからして間違ってるからな。

かつての中学内容に方べきの定理と五心が加わった程度。

大問にはならない気がする。
三角比との融合だと思うよ。
河合塾のマーク実戦問題集では５回中１回しか大問になってないし，
緑茶の実戦問題も三角比との融合だから。

200

難しい問題もベクトルでやれば解けるから存在自体微妙な気がするんだけど、どうよ。

俺が出題者なら幾何は出すねｗｗｗ
幾何って整数と同様やってないやつは全く点が取れない分野だからね

ベクトルで解く平面図形の解き方載せてる良参考書ない？

ベクトルってそんなに万能かねぇ。
今から書く問題はチャートの例題で幾何の知識でならそんなに難しくないけど
ベクトルで解けると言われたらちょっと困る。ベクトルで解けるという人がいたら
解法を書いて見て欲しい。たぶんできたとしても幾何で解いた方がきっと簡単だと思う。

[問題]
円Oに円外の点から接線PA、PBを引きABとPOの交点Mを通る円Oの弦CDを引く。
このときOPは∠CPDを2等分することを示せ。
ただし弦ABは直径でないとし、C、Dは直線POにないものとする。

平面幾何の土台があるからベクトルで解くのも楽になると思うんだがどうよ？
平面幾何やってから平面図形の問題全般的に成績上がったんだが（分野問わず）

これやればガッツリ点数とれる！っていう参考書がまだあがってないね。
みんなは何で勉強してるの？

ちょｗｗｗｗ>>98が中３が解く問題ってマジｗｗｗｗ？
今やってみたけど解と係数の関係（数�U）使用で１０分近くかかったぞ・・・・・・
当方塾とか私立とかとは縁のない田舎ものなので・・・・・・orz

>>204
あうはｗｗｗｗｗｗｗｗベクトロどころか平面幾何ですら解けねｗｗｗｗ
解答希望

age

>>208
線分OPに交わらない円Oの接線を書いてみな

age

サンデー毎日に掲載中の駿台最新偏差値

―――北海道―東北―名古屋―神戸―九州―阪大

理（前）―６１―６４――５９―５９―５９―６２
―（後）―６３―６６――６４―――-６４―６１
工（前）―５９―６２――６２―５８―５９―５９
―（後）―６０―６５――６５―――-６３― ６１
農（前）―５９―６１――６０―６０―５９―――
―（後）―６３―６２――６３―――-６２―――

「幾何」これを読めないやつっているのかなぁ？
平面幾何・・・。

「幾何」って聞いて、ユークリッドの第５公準・・・
「おまいら、宇宙の果てまでいって平行線が一本しかないって見てきたのか！！」
って昔の担任が怒鳴ったのを思い出した。

>>213
「へいめんいくばく」

>>214
その先生はイタいな…

というか平面図形に直してスレ立てなおしたほうがいいんじゃないか？

age

俺は黄チャート→実践問題集の予定